attività a coppie - Apprendimentocooperativo.it

Rete “pin” di matematica
Pinerolo (To)
Anno scolastico 2004/2005
-----------------------------------------------------------Queste sono le prime due attività che i ragazzi fanno a coppie. Segue una discussione
di classe, per ragionare sull’utilità dell’approssimazione e sulla tecnica per attuarla
ATTIVITÀ 1:
Rappresentazione dei numeri sulla retta
Dopo aver fissato l’opportuna unità di misura rappresenta sulla retta orientata i seguenti
numeri:
2 - 1,3 – 5,8 – 0,6 – 3,5 – 4,89 – 2,13 – 0,51 – 2,99
0
Quale unità di misura hai scelto?
Quali numeri hai sistemato in maniera precisa?
Come hai fatto a posizionare i numeri con una cifra decimale?
E quelli con due cifre decimali?
Rifletti
Quando non posso sistemare i numeri in modo preciso li posiziono ………………… al
punto che corrisponde al numero ……………………… più vicino al numero decimale che
sto considerando. In questi casi devo “buttare via” alcune cifre, ma non mi dimentico di
loro, infatti ………………………………………………………………………………….
Senza usare la retta orientata approssima all’intero più vicino i seguenti numeri:
4,7
3,2
9,5
12,9
Uno di questi numeri ti ha dato qualche problema?
Sappi che se la cifra decimale è 5 devi approssimare per eccesso
ATTIVITÀ 2
Arrotondamenti nella vita reale
Giacomino sta descrivendo al suo amico Luigi le meraviglie della città in cui vive. Ha un libro
pieno di interessanti notizie a dettagli particolareggiati, ma Giacomino sa che i particolari si
dimenticano facilmente e , a volte, sono inutili. Aiutalo tu a trasformare in modo che siano
semplici, ma SIGNIFICATIVE, le informazioni del libro.
342,2 m
il grattacielo è alto circa …………….
1,52 km
il viale è lungo circa …………
la montagna è alta circa ……..
67543 euro e 43 cent
2784,36 m
il diamante è stato valutato ……………
In queste situazioni è necessario riferire tutte le cifre? ……..
Quelle
che
hai
riportato
si
chiamano
cifre
SIGNIFICATIVE
perché
……………………………………………………………………………………………………
Indica quando ti sei fermato (unità, decine, centinaia ….):
grattacielo ……………..
viale ……………….
montagna ………………
diamante ……………….
Segue il lavoro basato sulle schede che seguono. Ci sono 4 gruppi esperti (uno per
ogni scheda) che poi si ritrovano nei gruppi casa e mettono insieme le forze per
risolvere quattro problemi
GRUPPO A
Calcola il valore delle seguenti moltiplicazioni:
18 x 3 =
7x4=
6 x 15 =
12 x 5 =
Il risultato è maggiore del primo fattore?
□ SI
□ NO
Ora considera le seguenti moltiplicazioni:
18 x 0,7 =
26 x 0,5 =
7 x 0,2 =
Il risultato è maggiore del primo fattore?
□ SI
□ NO
Quali considerazioni puoi trarre?
Quando si moltiplicano due numeri …………………. Il prodotto sarà un numero
……………….... ……………………… dei due fattori.
Quando si moltiplica un numero per un numero decimale più piccolo di
………., il prodotto è un numero …………………….. del primo fattore.
GRUPPO B
Possiamo stimare il risultato di una moltiplicazione?
Prova a seguire questo ragionamento:
 Considera la seguente moltiplicazione:
76 x 237 =
 Arrotonda i due fattori, per difetto o eccesso, ai multipli di dieci
più vicini ai fattori:
80 x 200
 Esegui a mente questa moltiplicazione:
80 x 200 = 16000
Il tuo risultato deve essere dell’ordine di grandezza delle decine di
migliaia, infatti
76 x 237 = 18012.
Come hai visto fare nell’esempio arrotonda i fattori e calcola il prodotto;
indica l’ordine di grandezza (migliaia, decine, centinaia, decine di migliaia..)
del risultato.
28 x 64 = 30 x … … = … … … ordine di grandezza ……………
647 x 826 = … … x 800 = … … … ordine di grandezza ……………
6271 x 7059 = … … x … … = … … … ordine di grandezza ……………
Prova a stimare l’ordine di grandezza delle seguenti moltiplicazioni:
32 x 29 =
503 x 217 =
2073 x 3984 =
La stessa cosa puoi farlo con i numeri decimali.
Ad esempio:
4,97 x 8,1 =
 Arrotonda al numero intero più vicino:
5x8
 Esegui la moltiplicazione:
5 x 8 = 40
 Il tuo risultato dovrà avvicinarsi a 40, infatti:
4,97 x 8,1 = 40,257.
Seguendo l’esempio precedente arrotonda i fattori all’intero più vicino
e stima l’ordine di grandezza del risultato.
7,8 x 2,1 = … … x … … = … … … ordine di grandezza … … … …
26,7 x 5,8 = … … x … … = … … … ordine di grandezza … … … …
6,5 x 6,3 = … … x … … = … … … ordine di grandezza … … … …
Prova a stimare l’ordine di grandezza delle seguenti moltiplicazioni:
4,1 x 3,7 =
24,8 x 4,3=
5,2 x 7,6=
RICORDA: quando la cifra decimale è più piccola di 5 devi arrotondare
per difetto, se è pi grande di 5 per eccesso.
GRUPPO C
Calcola a mente:
80 : 2 =
69 : 3 =
660 : 6 =
92 : 4 =
OSSERVA: il quoto è minore del dividendo.
Dirai: “E’ NORMALE! Ho diviso! Il risultato deve venire per forza più
piccolo!”
Fai ora attenzione.
Esegui le seguenti divisioni:
16 : 0,2 =
27 : 0,3 =
48 : 0,5 =
Com’è il risultato?
Cerca allora di trarre una regola:
se il divisore è un numero più piccolo di uno, il quoziente …………..
Quando fai una divisione fai allora MOLTA ATTENZIONE !!!
GRUPPO D
Stima il risultato!
Segui l’esempio:
76,3 : 4 =
80 : 4 = 20
Infatti 76,3 : 4 = 19,075
Seguendo l’esempio precedente arrotonda il dividendo all’intero più
vicino e stima l’ordine di grandezza del risultato.
5,6 : 2 = … … : 2 = … … … ordine di grandezza … … … …
9,2 : 3 = … … : … … = … … … ordine di grandezza … … … …
80,7 : 9= … … : … … = … … … ordine di grandezza … … … …
Ora prova a stimare il risultato delle seguenti divisioni:
71,8 : 8 =
29,7 : 5 =
35,2 : 7 =
RICORDA: quando la cifra decimale è più piccola di 5 devi arrotondare
per difetto, se è pi grande di 5 per eccesso.
Insieme ai tuoi compagni del gruppo casa risolvi i seguenti quattro
problemi. Prima rispondi senza fare i calcoli “precisi” e a fianco spiega il
tuo ragionamento. Solo dopo aver fatto questo, calcola.
Problema 1
Una sala conferenze contiene al massimo 300 persone. Al congresso
dei giovani matematici arrivano 9 pullman ciascuno da 48 posti
completamente carichi riuscirà il direttore di sala a far entrare
tutti?
Problema 2
Zio Evaristo regala ai suoi tre nipoti il resto della spesa che
ammonta a 32,80 €. Riuscirà ciascuno di loro comprare la maglietta
di Emergency che costa 12€?
Problema 3
Se il fusto che ho comprato contiene 15 l di aranciata, mi basteranno
15 bottiglie da 0,75 l ?
Prima prova a rispondere senza fare calcoli poi calcola quante
bottiglie mi serviranno.
Problema 4
Un premio televisivo che sembrava di € 500 si è ridotto a € 425,43.
Se la squadra è composta da 5 persone, ciascuna di loro deve
rinunciare a più o meno di € 15?