I.I.S. POLO TECNICO “FRANCHETTI SALVIANI “ Città di Castello
Programma di Matematica e Complementi di Matematica
Classe 4° -corso elettronico
Anno scolastico 2015/2016
Unità 0- Richiami di algebra (ripasso)
Equazioni razionali di primo, secondo e di grado superiore al secondo. Sistemi di equazioni lineari.
Richiami sul concetto di disequazione. Risoluzione di disequazioni di primo grado o ad esse
riconducibili. Risoluzione di disequazioni di secondo grado intere e fratte. Sistemi di disequazioni.
Risoluzioni di disequazioni di secondo grado con l’uso della parabola.
Risoluzione di equazioni irrazionali. Disequazioni irrazionali con un solo radicale di indice dispari o
pari.
Unità 1- Elevamento a potenza a esponente reale e sua operazione inversa
Esponenziali e logaritmi. Numero irrazionale come risultato di un’estrazione di radice. Potenza a
esponente intero, razionale e reale. La funzione esponenziale. Il logaritmo. La funzione logaritmica.
Le proprietà dei logaritmi. Logaritmo decimale e neperiano.
Unità 2- Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali
Risoluzioni di equazioni esponenziali e logaritmiche. Risoluzione di disequazioni esponenziali e
logaritmiche .
Unità 3- Le funzioni e le loro proprietà
Concetto di funzione. Classificazione delle funzioni analitiche. Funzioni periodiche, pari e dispari.
Determinazione dell’insieme di esistenza di una funzione reale. Intervalli come sottoinsiemi di R.
Determinazione degli intervalli di positività e di negatività di una funzione reale.
Unità 4- I limiti
La topologia della retta. Intorno di un punto. Punti isolati , di accumulazione e di frontiera. Limite
finito per x che tende ad un valore finito o infinito. Limite infinito per x che tende ad un valore
finito o infinito.Verifica del limite. Teoremi sui limiti. Forme indeterminate.
Unità 5- Funzioni continue e il calcolo dei limiti
Definizione di continuità di una funzione reale. Operazione sui limiti. Il calcolo dei limiti e le forme
senx
1 (dim). Asintoti orizzontali, verticali, obliqui.
indeterminate. Limite notevole : lim
x 0
x
Discontinuità di prima , seconda e terza specie.
Gli studenti
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Città di Castello 04/06/2016
L’insegnante
