01GPW - Gestione della Conoscenza e Intelligenza Artificiale
Compito del 29 aprile 2009
Matricola: ______________________________________________________________________
Cognome: _______________________________________________________________________
Nome: __________________________________________________________________________
Corso di Laurea: _________________________________________________________________
(ATTENZIONE:
motivazioni!)
risposte brevi e puntuali! Riportare i passaggi significativi e le
1) Si consideri il seguente enigma:
"Durante il primo anno all'università di Cambrige mi piaceva molto il Reversi, quel noto
gioco di tavoliere che ha le pedine con un verso bianco e un verso nero. Un giorno io e Paul
stavamo facendo una partita quando il professore di matematica entrò e si incuriosì al nostro
gioco a lui sconosciuto. In special modo gli piacquero quelle pedine particolari e lì per lì ci
sfidò. «Prendo 7 pedine e le pongo tutte con il verso nero visibile. Ogni «mossa» - proseguì consiste nel capovolgere 3 delle 7 pedine (a scelta). Lo scopo è ottenere nel minor numero di
mosse una configurazione con tutte e 7 le pedine con il verso bianco visibile. Qual è il minor
numero di mosse?»
Utilizzare un metodo di ricerca nello spazio degli stati di tipo informato per rispondere al
quesito. In particolare, conviene utilizzare la ricerca in salita?
2) Si considerino le seguenti informazioni:
(a) Gli animali possono superare nella corsa ogni animale che mangiano;
(b) I carnivori mangiano ogni altro animale;
(c) La proprietà di superare nella corsa è transitiva: Se X può superare Y e Y può superare Z,
allora X può superare Z;
(d) I leoni mangiano le zebre;
(e) Le zebre superano in corsa i cani;
(f) I leoni sono carnivori.
Si usi la risoluzione per trovare gli animali che i leoni possono superare in corsa.
3) Ognuna delle seguenti frasi è ambigua in almeno due modi. A seconda del tipo di conoscenza
rappresentata da ognuna delle frasi, possono essere utili rappresentazioni diverse per
caratterizzare significati diversi. Per ognuna delle frasi scegliere un formalismo di
rappresentazione appropriato e mostrare come sarebbero rappresentati i diversi significati:
Tutti mangiavano la bistecca
John vide Mary e il ragazzo con un cannocchiale
John volò a New York
(segue)
4) Due astronomi, in parti differenti del mondo, misurano M1 e M2 come numero di stelle N in una
qualche piccola regione del mondo, usando i loro telescopi. Normalmente vi è una piccola
possibilità d'errore fino ad una stella. Ogni telescopio può inoltre (con una probabilità
leggermente più bassa) essere fortemente sfuocato (eventi F1 e F2), nel qual caso gli scienziati
conteranno tre o più stelle in meno. Si considerino le tre reti di credenza mostrate in figura.
a) Quale di queste reti di credenze rappresenta correttamente (ma non necessariamente
efficientemente) l'informazione precedente?
b) Qual è la rete migliore?
c) Per la rete ritenuta la migliore, calcolare P(M1|N).
F1
F2
M1
M2
F1
N
F2
M1
M2
N
M1
M2
N
(i)
F1
(ii)
F2
(iii)
Soluzioni:
2)
X Ymangia(X,Y) -> supera(X,Y)
X Y carnivoro(X) and not carnivoro(Y) -> mangia(X,Y)
X Y Z supera(X,Y) and supera(Y,Z) -> supera(X,Z)
mangia(leone,zebra)
supera(zebra,cane)
carnivoro(leone)
Query: X supera(leone,X)
Trasformazione in clausole:
C1: not mangia(X,Y) or supera(X,Y)
C2: not carnivoro(X) or carnivoro(Y) or mangia(X,Y)
C3: not supera(X,Y) or not supera(Y,Z) or supera(X,Z)
C4: mangia(leone,zebra)
C5: supera(zebra,cane)
C6: carnivoro(leone)
F: not supera(leone,X)
I Soluzione
F; C1 => C7 not mangia(leone,X)
C7; C4 ==> X/zebra contraddizione (dimostrato)
II Soluzione
C1;C4 ==> C7 supera(leone,zebra)
C3;C7 ==> C8 not supera(zebra,Z) or supera(leone,Z)
C8; C5 ==> C9 supera(leone,cane)
C9;F ==> X/cane contraddizione (dimostrato)
4)
a) e b)
(i) è errato:asserisce che, date le misure M1 ed M2, il numero di stelle dipende solo da esse ed è
indipendente dal fuoco!
(ii) è corretto: rappresenta correttamente le relazioni causali;
(iii) è corretto, ma non tiene conto delle relazioni causali ed è quindi più complicato di (ii).
c)
P( M 1 | N ) P( M 1 | N , F1 ) P( F1 | N ) P( M 1 | N , F1 ) P(F1 | N )
P( M 1 | N , F1 ) P( F1 ) P( M 1 | N , F1 ) P(F1 )
P è da intendere come vettore (per i diversi valori che possono assumere le variabili in gioco).
