Cognome |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| Nome __________________ Risultati esoneri precedenti: Mai ammesso □; Ammesso solo al 1 esonero □; Ammesso solo al 2 esonero □; Ammesso 1 e 2 esonero □. Esonero di Statistica del 29 novembre 2011 N. 1 Esercizio 1 Data la seguente distribuzione del fatturato e degli utili di alcune aziende italianane Classi di Classi di fatturato in Euro Totale utile 0-10 10-50 50-110 aziende 0 5 51 2 4 57 5 10 2 83 1 86 10 30 2 11 71 84 30 50 1 1 99 101 Totale 56 97 175 328 Calcolare 1 Rappresentare graficamente l'istogramma relativo al fatturato delle aziende 2 Il fatturato medio 3 La mediana del fatturato degli alberghi La retta interpolatrice (metodo minimi quadrati) della distribuzione degli utili rispetto al fatturato 4 (car. antec.) 5 La devianza di regressione Esercizio 2 Data la seguente distribuzione di coppie di coniugi in base alle classi di età: Nazion. Nazionalità della sposa Totale sposo Italia IT 11 FR ES GR Totale 11 Calcolare 1 2 3 4 Francia Spagna 21 1 22 1 27 25 53 Grecia 28 31 59 11 22 56 56 145 L'indice di mutabilità della nazionalità dello sposo L'indice di disuguaglianza per caratteri qualitativi di Gini L'indice di connessione della nazionalità dello sposo (car. Antecedente) e della sposa L'indice di associazione della nazionalità degli sposi Cognome |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| Nome __________________ Risultati esoneri precedenti: Mai ammesso □; Ammesso solo al 1 esonero □; Ammesso solo al 2 esonero □; Ammesso 1 e 2 esonero □. Esonero di Statistica del 29 novembre 2011 N. 2 Esercizio 1 Date le seguenti coppie di valori relative al peso ed all’altezza di 12 ragazzi di Foggia: Peso (kg) Altezza (cm) Circonf. (cm) 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 170 173 144 147 149 152 155 159 162 165 167 59 60 61 62 63 65 67 69 70 71 80 72 81 176 73 Calcolare: 1.1 La funzione della retta interp del peso rispetto alla var. antec. altezza con il metodo dei minimi quadrati 1.2 L’indice di accostamento 2della funzione di cui al punto 1.1 |______________| 1.3 Il coefficiente di regressione del peso rispetto all’altezza |______________| 1.4 La devianza dell’errore Dev(E) considerando solo le variabili peso e altezza |______________| 1.5 Il piano di regressione dell'altezza e della circonferenza rispetto alla variabile dipendente peso |________| 1.6 Il coefficiente di correlazione parziale del peso e dell'altezza condizionata alla circonferenza |__________| 1.7 L'indice quadratico di cograduazione dell'altezza e delle circoferenza |______| Esercizio 2 Data la seguente distribuzione di coppie di coniugi in base alle classi di età: Classi di età dello sposo 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 Totale Classi di età della sposa 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 Totale 9 3 2 10 11 14 7 5 1 40 2 20 21 3 50 15 23 27 40 2 8 30 20 7 32 53 46 22 160 Calcolare: 2.1 La devianza di connessione (supponendo che l’età dello sposo sia il carattere antecedente) 2.2 La devianza di linearità (supponendo che l’età dello sposo sia il carattere antecedente) 2.3 L’indice quadratico di connessione (supponendo che l’età dello sposo sia il carattere antecedente) 2.4 Il coefficiente di correlazione di Bravais – Pearson Cognome |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| Nome __________________ Risultati esoneri precedenti: Mai ammesso □; Ammesso solo al 1 esonero □; Ammesso solo al 2 esonero □; Ammesso 1 e 2 esonero □. Esonero di Statistica del 29 novembre 2011 N. 3 Esercizio 1 Date le seguenti coppie di valori relative al peso ed all’altezza di 12 ragazzi di Foggia: 74 75 76 77 83 84 85 87 87 94 98 99 Peso (kg) 185 186 186 187 187 Altezza (cm) 182 183 184 185 Calcolare: 1.1 La funzione della retta interpolatrice con il metodo dei minimi quadrati 1.2 L’indice di accostamento 2 1.3 Il coefficiente di regressione del peso rispetto all’altezza 1.4 La devianza dell’errore Dev(E) 189 190 190 Esercizio 2 Data la seguente distribuzione delle altezze di alcuni ragazzi foggiani di 22 anni Classi di altezza yi In cm 161-165 30 166-170 57 171-175 75 176-180 59 181-185 29 Totale 250 Calcolare: 2.1 La funzione interpolatrice della normale con il metodo dei minimi quadrati 2.2 L’indice di accostamento 2 2.3 L’indice di asimmetria 1 2.4 Il coefficiente di eccesso 2 Esercizio 3 Data la seguente distribuzione di coppie di coniugi in base alle classi di età: Classi di età Classi di età della sposa dello sposo 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 Totale 21-25 11 8 1 20 26-30 5 15 9 5 1 35 31-35 6 18 11 3 38 36-40 9 22 8 39 41-45 2 8 13 23 Totale 16 31 37 46 25 155 Calcolare: 3.1 La devianza di regressione (supponendo che l’età dello sposo sia il carattere antecedente) 3.2 La devianza di linearità (supponendo che l’età dello sposo sia il carattere antecedente) 3.3 L’indice quadratico di connessione (supponendo che l’età dello sposo sia il carattere antecedente) 3.4 L’indice di non linearità (Blakeman) 2 (supponendo che l’età dello sposo sia il carattere antecedente) 3.5 Il coefficiente di correlazione di Bravais – Pearson Cognome |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| Nome __________________ Risultati esoneri precedenti: Mai ammesso □; Ammesso solo al 1 esonero □; Ammesso solo al 2 esonero □; Ammesso 1 e 2 esonero □. Esonero di Statistica del 29 novembre 2011 N. 4 Esercizio 1 Date la seguente distribuzione del peso di alcuni giovani: 65 66 67 68 69 70 71 72 73 Peso (kg) 74 75 76 18 19 21 22 24 25 26 27 29 30 32 33 Frequenze Calcolare: 1.1 La funzione della retta interpolatrice con il metodo dei minimi quadrati 1.2 L’indice di accostamento 1.3 L’indice di accostamento 1.4 Mediante la disuguaglianza di Chebicheff determinare l’estremo inferiore del valore della frequenza relativa all’intervallo 64,35 – 77,92 di un distribuzione avente la stessa media e lo stesso scarto quadratico medio. Esercizio 2 Data la seguente distribuzione delle altezze di alcuni ragazzi foggiani di 22 anni Classi di altezza yi in cm 161-165 35 166-170 57 171-175 75 176-180 69 181-185 59 Totale Calcolare: 2.1 La funzione interpolatrice della parabola con il metodo dei minimi quadrati 2.2 L’indice di accostamento 22 2.3 L’indice di asimmetria 1 Esercizio 3 Data la seguente distribuzione di voti degli esami di Matematica, di Statistica e di Economia Aziendale: Voto di Matematica 22 20 20 21 28 25 30 Voto in Economia Az. 18 20 22 21 26 25 30 Voto in statistica 18 20 22 26 27 28 30 Calcolare: 3.1 Il coefficiente di correlazione del voto in matematica rispetto al voto in economia aziendale (antecedente) 3.2 La correlazione parziale tra i voti di Economia az. e di Statistica, a pari valore dei voti di Matematica 3.3 Il coefficiente di correlazione doppia 3.4 L’indice quadratico di cograduazione tra i voti di Statistica e di Matematica. Esercizio 4 Data la seguente tabella tetracorica relativa alla nazionalità ed alla posizione professionale di un gruppo di soggetti: Posizione professionale Dipendenti Autonomi Naz. Italiana 16 7 Naz. straniera 4 23 Totale 20 30 Totale 23 27 50 Calcolare: 4.1 L’indice di connessione 4.2.1 L’indice di associazione Cognome |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| Nome __________________ Risultati esoneri precedenti: Mai ammesso □; Ammesso solo al 1 esonero □; Ammesso solo al 2 esonero □; Ammesso 1 e 2 esonero □. Esonero di Statistica del 29 novembre 2011 N. 5 Esercizio 1 Date la seguente distribuzione del peso di alcuni giovani: 77 78 79 80 81 82 83 84 85 Peso (kg) 86 87 88 18 19 21 22 24 25 26 27 29 30 32 33 Frequenze Calcolare: 1.1 La funzione della retta interpolatrice con il metodo dei minimi quadrati 1.2 L’indice di accostamento 1.3 L’indice di accostamento 1.4 Mediante la disuguaglianza di Chebicheff determinare l’estremo inferiore del valore della frequenza relativa all’intervallo 76,35 – 89,92 di un distribuzione avente la stessa media e lo stesso scarto quadratico medio. Esercizio 2 Data la seguente distribuzione delle altezze di alcuni ragazzi foggiani di 22 anni Classi di altezza yi in cm 161-165 35 166-170 57 171-175 75 176-180 59 181-185 39 Totale Calcolare: 2.1 La funzione interpolatrice della parabola con il metodo dei minimi quadrati 2.2 L’indice di accostamento 22 2.3 L’indice di asimmetria 1 Esercizio 3 Data la seguente distribuzione di voti di laurea e degli esami di Statistica e di Economia Aziendale: Voto di laurea 95 100 102 106 107 108 110 Voto in Economia Az. 18 20 22 21 26 25 30 Voto in statistica 18 20 22 26 27 28 30 Calcolare: 3.1 Il coefficiente di regressione del voto di laurea rispetto al voto in economia aziendale (antecedente) 3.2 La devianza di regressione del voto di laurea rispetto al voto in economia aziendale (antecedente) 3.3 La correlazione tra i voti di Economia aziendale e di Statistica 3.4 I parametri del piano di regressione b0, b1, b2, 3.5 Il coefficiente di correlazione doppia 3.6 L’indice quadratico di cograduazione tra i voti di Economia aziendale e di Statistica