programma di matematica

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “B. FOCACCIA”
SALERNO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
E COMPLEMENTI
Anno scolastico 2013/2014
classe 4° C
Specializzazione: Informatica
Insegnante: prof.ssa La Vecchia Maria Teresa
RICHIAMI SUGLI ARGOMENTI DEGLI ANNI PRECEDENTI
 disequazioni di 1° e 2° grado o ad esse riconducibili
 disequazioni fratte
 sistemi di disequazioni
 equazioni e disequazioni con valore assoluto
 equazioni e disequazioni irrazionali
DISEQUAZIONI TRASCENDENTI
 funzioni esponenziale e logaritmica
 equazioni esponenziali e logaritmiche
 disequazioni esponenziali e logaritmiche
FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE
 classificazione delle funzioni
 simmetrie
 dominio
 studio del segno di una funzione
LIMITI DI FUNZIONI
 intorno di un punto, punto isolato, punto di accumulazione
 concetto intuitivo di limite
 definizione di limite di una funzione per x tendente ad un valore finito
 definizione di limite di una funzione per x tendente a più o meno infinito
 limite destro e sinistro di una funzione
 esercizi di verifica dei diversi casi di limite
 teoremi sui limiti
 operazioni sui limiti
CONTINUITA’ DELLE FUNZIONI
 funzioni continue in un punto e in un intervallo
 funzioni monotone, funzioni limitate
 limite di una funzione composta
 limiti che si presentano in forma indeterminata
 punti di discontinuità per una funzione
 applicazione dei limiti alla rappresentazione grafica delle funzioni
 asintoti: verticali, orizzontali, obliqui
 ordine di un infinitesimo e ordine di un infinito
 confronto di infinitesimi e di infiniti
 primo limite notevole
DERIVATE
 derivata di una funzione e suo significato geometrico
 equazione della retta tangente a una curva in un suo punto
 derivata delle funzioni elementari
 le operazioni nella derivazione
 crescenza e decrescenza di una funzione
 massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione
 concavità e flessi
 studio di una funzione e sua rappresentazione grafica
CALCOLO COMBINATORIO
 richiami di teoria degli insiemi: definizioni, operazioni e rappresentazioni
 raggruppamenti
 disposizioni semplici e con ripetizione
 permutazioni semplici e con ripetizione
 la funzione n!
 combinazioni semplici e con ripetizione
PROBABILITA’
 gli eventi e la probabilità
 eventi compatibili e incompatibili
 teorema della somma per eventi incompatibili
 teorema della somma per eventi compatibili
 probabilità condizionata
 teorema del prodotto per eventi indipendenti
 teorema del prodotto per eventi dipendenti
STATISTICA DESCRITTIVA
 dati statistici
 caratteri qualitativi e quantitativi
 tabelle e classi di frequenza
 rappresentazione grafica dei dati
 indici di posizione centrale: moda, mediana, media aritmetica, m. arit. ponderata, m.geometrica,
m. armonica, m. quadratica