DIDATTICA DELLA PROBABILITÀ
- Perché è importante insegnare il calcolo delle probabilità.
Introduzione storica. Definizioni e critica alle definizioni. Problemi di applicazione e modelli
risolutivi.
- Calcolo combinatorio senza e con ripetizione. La definizione classica e il modello insiemistico.
Proprietà fondamentali. Risoluzione problemi.
- Elementi di teoria della misura. Definizione assiomatica e teoremi fondamentali. Probabilità
condizionale e teorema di Bayes. Indipendenza tra eventi. Problemi di applicazione.
- Variabili aleatorie e schema delle prove ripetute. Funzione di ripartizione e leggi di distribuzione
di variabili aleatorie. Distribuzioni discrete: binomiale, geometrica, di Poisson.
- Variabili aleatorie continue. Legge dei grandi numeri. Distribuzione uniforme e distribuzione
normale. Modelli probabilistici applicati alla statistica.
LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA PROBABILITÀ
- Presentazione dei programmi della Scuola Superiore e commenti ai temi. Definizione classica:
carte da gioco, lancio di un dado, lancio di due dadi. Definizione frequentista: lancio di dadi.
- Simulazione di lanci di dadi al computer, rappresentazione grafica esiti e confronto delle
frequenze con la probabilità a priori. Confronto tra le due definizioni e loro coerenza. Il gioco di
Marryland.
- Esame e confronto di libri di testo del biennio di scuola superiore. Discussione sui diversi
approcci. Costruzione di possibili itinerari. Esempi di problemi da affrontare in classe
- La presentazione assiomatica in classe nel triennio di scuola superiore. Esame e confronto di libri
di testo del triennio di scuola superiore. Esame di problemi e tracce di temi di maturità.
- Numeri aleatori discreti: la presentazione in classe. Studio delle caratteristiche della distribuzione
binomiale. Schede di lavoro per gli studenti. Tracce di temi di maturità. Esame e confronto di libri
di testo del triennio di scuola superiore. Discussione sulle proposte didattiche per il triennio.
- Le variabili aleatorie continue e il senso di una loro introduzione nell’ultimo anno di scuola
superiore come ulteriore esempio di applicazione del calcolo integrale. Produzione di attività da
proporre in classe. Esame della proposta di un percorso quinquennale di probabilità e statistica.
Analisi critica di problemi significativi da proporre alle classi. Bibliografia consigliata.
