UNIVERSITA` DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II”

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II”
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA (NUOVO ORDINAMENTO) IN INGEGNERIA
GESTIONALE
Programma definitivo (così come svolto nelle lezioni) del corso di
ELETTROTECNICA (Settore Scientifico Disciplinare ING-IND-31)
n. 6 Crediti Formativi Universitari (CFU)
A.A. 2008/2009
Proff. Vincenzo COCCORESE & Claudio SERPICO
1 Obiettivi e finalità del corso
Il corso è rivolto agli allievi del secondo anno del corso di laurea in ingegneria gestionale (nuovo ordinamento) ed ha il duplice scopo
di contribuire alla formazione ingegneristica di base e di fornire conoscenze specifiche che, pur non essendo specialistiche, possano orientare
e costituire riferimento anche nei confronti di problemi professionali.
La vastità della materia, che in alcuni corsi di laurea si articola in più insegnamenti, ha imposto una difficile scelta fra due diverse
impostazioni e precisamente fra: i) copertura di tutti gli argomenti tradizionalmente inseriti nei corsi di elettrotecnica, con una trattazione
diffusa, ma necessariamente a tratti superficiale se non addirittura meramente descrittiva; ii) una trattazione rigorosa con privilegio per gli
aspetti formativi, purché chiaramente identificabili nella figura dell’ingegnere gestionale, con la conseguente necessità di operare
significativi tagli sia di argomenti specifici sia di modalità di trattazione. Tra le due impostazioni è stata scelta la seconda. I tagli sugli
argomenti sono evidenti dal programma del corso ed hanno riguardato principalmente alcune proprietà delle reti, le reti in regime stazionario,
le reti in regime transitorio. Di altri argomenti, quali ad esempio le macchine elettriche, l’elettronica di potenza, gli strumenti di misura, sono
trattati solo gli aspetti essenziali.. La necessità di rimanere nei limiti di 6 crediti didattici ha inoltre imposto dei tagli sulle modalità di
trattazione degli argomenti. Ad esempio si è rinunciato alla dimostrazione formale dei teoremi sulle reti, fermo restando il pieno rigore
sull’enunciato e sui postulati. Inoltre il funzionamento delle apparecchiature viene illustrato dando valore assiomatico al modello circuitale,
rinunciando quindi all’interpretazione elettromagnetica dei fenomeni.
D’altro canto, oltre a dare particolare risalto alle trasformazioni energetiche implicate dall’utilizzo dell’energia elettrica, sono state
sviluppate con sufficiente respiro alcune problematiche progettuali di potenziale interesse per l’ingegnere gestionale, anche in relazione ad
analisi costi/benefici.
I contenuti sono stati dimensionati e trattati con l’obiettivo di consentire allo studente medio, purché in possesso dei necessari
prerequisiti (che sono stati dettagliatamente definiti e qui sotto riportati), di superare l’esame dedicando complessivamente 150 ore di
studio (comprensive della frequenza alle lezioni), corrispondenti a 6 Crediti Formativi Universitari (CFU), secondo il vigente
ordinamento.
2 Propedeuticità
Non sono previste propedeuticità formali. Per una efficace frequenza e per il superamento dell’esame è fondamentale il
possesso di alcune nozioni di matematica e fisica (specificate nella prossima sezione), tutte facenti parte dei contenuti dei corsi
di analisi matematica, geometria e algebra, meccanica razionale .e fisica.
3 Prerequisiti essenziali
Le nozioni qui di seguito sommariamente specificate sono irrinunciabili per la comprensione degli argomenti trattati. Il
mancato possesso dei prerequisiti può costituire, di per sé, motivo di non superamento dell’esame. Al fine di mettere gli
allievi di verificare il livello di possesso dei prerequisiti, sarà distribuito, all’inizio del corso, un test di autovalutazione.
3.1 Matematica
Algebra elementare. Funzioni trigonometriche. Algebra dei numeri complessi. Grafico delle funzioni di una variabile.
Limiti e derivate delle funzioni di una variabile. Calcolo vettoriale elementare. Campi vettoriali: gradiente, divergenza, rotore..
Teorema di Gauss. Teorema di Stokes. Sistemi di equazioni lineari algebriche. Equazioni differenziali lineari a coefficienti
costanti.
3.2 Fisica
Concetti e leggi fondamentali della meccanica. Grandezze fisiche principali ed unità di misura. Bilanci energetici.
Elementi basilari di trasmissione del calore. Elettromagnetismo quasi stazionario: campi vettoriali J,B,E e loro proprietà.
Corrente elettrica. Differenza di potenziale. Materiali conduttori e materiali isolanti. Rigidità dielettrica dei materiali isolanti.
Effetto Joule. Materiali magnetici e materiali non magnetici. Flusso magnetico. Legge di Ampère. Legge di Lenz. Legge di
Faraday. Campo elettrico statico e mozionale.
4 Programma del corso
4.1 Proprietà fondamentali delle reti elettriche
4.1.1
Il modello circuitale: definizioni.
Concetto di sistema elettrico: Interazione fra i componenti mediante contatto elettrico (connessione) e mediante
interazione elettromagnetica. Apparecchiature elettriche. Grandezze fisiche descriventi la connessione: tensioni e correnti.
Modello circuitale di un’apparecchiatura: concetto e definizione di N-polo. Postulati fondamentali dell’N-polo.
Concetto e definizione di bipolo. Postulati fondamentali del bipolo. Convenzione dell’utilizzatore e del generatore..
Potenza assorbita e generata in un bipolo. Estensione del concetto di bipolo: doppio bipolo.
Funzione caratteristica di un bipolo e di un doppio bipolo.
4.1.2
Voltmetri e amperometri.
Generalità e richiami sugli strumenti di misura reali: sensibilità, errore di misura, portata, interferenza, banda,
conversione A/D, acquisizione dati. Misurazione della tensione e della corrente. Voltmetri ed amperometri ideali. Definizioni
operative di corrente e tensione in un bipolo mediante amperometri e voltmetri ideali.
Definizione di strumenti ideali di misura: ipotesi di assenza di errore di misura e assenza di interferenza con le grandezze del
sistema.
Amperometri, voltmetri ideali, e modalità di inserimento per la misura delle rispettive grandezze.
Unità di misura per la corrente, tensione e potenza.
Relazione dimensionale fra potenza, tensione e corrente.
4.1.3
Il modello circuitale: postulati e proprietà.
Nozione di rete di bipoli. Elementi di topologia delle reti: lati, nodi. Insiemi di taglio e maglie. Matrice di connessione.
Leggi di Kirchhoff delle tensioni e delle correnti (LKT e LKC). Teorema di conservazione della potenza in una rete (Tellegen).
Suddivisione di una rete in sottoreti e principio di sostituzione (rete equivalente).
Principio di dualità. Principio di equivalenza fra bipoli generalizzati (sottoreti). Teorema di sostituzione di una sottorete
con un generatore di tensione/corrente. Carattere di bipolo dell’amperometro ideale e del voltmetro ideale. Metodo delle
funzioni caratteristiche.
4.1.4
Soluzione delle reti.
Concetto di soluzione di una rete. Equazioni indipendenti nelle tensioni. Equazioni indipendenti nelle correnti. Aggiunta
delle funzioni caratteristiche. Bipoli in serie e in parallelo.
4.1.5
4.1.5.1
4.1.5.2
4.1.5.3
4.1.5.4
4.1.5.5
4.1.5.6
4.1.5.7
4.1.5.8
4.1.5.9
Reti lineari resistive.
Definizione di bipolo con funzione caratteristica lineare di ordine zero.
Definizione di rete lineare resistiva.
Funzione caratteristica dei bipoli fondamentali costituenti una rete lineare resistiva: generatori ideali di tensione,
generatori ideali di corrente, resistori ideali, corto circuito ideale, circuito aperto ideale. Carattere di bipolo dei
voltmetri e amperometri.
Simboli grafici. Unità di misura.
Resistori ideali in serie e in parallelo; ripartizione della tensione/corrente in resistori in serie/parallelo.
Teorema della sovrapposizione degli effetti.
Doppi bipoli ideali: funzioni caratteristiche e potenza. Trasformatore ideale. Proprietà della trasparenza della
potenza. Spostamento di bipoli dal primario al secondario.
Il teorema di Thévenin/Norton nelle reti parzialmente lineari resistive: tensione a vuoto, corrente di corto circuito,
resistenza equivalente. Interpretazione grafica del teorema di Thevénin /Norton. Commenti preliminari
sull’importanza del teorema per le applicazioni pratiche. Determinazione dei parametri della rete equivalente
mediante prove e misure.
Esempi applicativi di soluzione di reti lineari resistive.
Vincenzo Coccorese & Claudio Serpico. Corso di Elettrotecnica (Ing. Gestion.). aa 08/09 (vers.20/06/09)
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4.2 Analisi delle reti lineari in regime lentamente variabile
4.2.1
4.2.1.1
4.2.1.2
4.2.1.3
4.2.1.4
4.2.1.5
4.2.1.6
4.2.1.7
4.2.2
4.2.2.1
4.2.2.2
4.2.2.3
4.2.2.4
4.2.2.5
4.2.2.6
4.2.2.7
4.2.2.8
4.2.2.9
4.2.2.10
4.2.2.11
4.2.2.12
Soluzione delle reti elettriche lineari.
Definizione di bipolo con funzione caratteristica lineare di ordine uno.
Funzione caratteristica dei principali bipoli con funzione caratteristica lineare di ordine uno, induttori e capacitori
ideali.
Simboli grafici. Unità di misura.
Il sistema lineare fondamentale. Espressione generale della soluzione: integrale generale e integrale particolare.
Definizione di fisica realizzabilità per induttori ideali, capacitori ideali, resistori ideali.
Reti di bipoli fondamentali fisicamente realizzabili: termine transitorio e costanti di tempo, termine di regime
permanente.
Esempi di regimi permanenti: il regime polinomiale, il regime stazionario, il regime sinusoidale isofrequenziale.
Esempi applicativi
Soluzione delle reti lineari in regime sinusoidale.
Definizione di rete lineare in regime sinusoidale isofrequenziale permanente.
Metodo di soluzione nel dominio del tempo.
Valore efficace.
Amperometri e voltmetri ideali a valore efficace.
Metodo di soluzione nel dominio dei numeri complessi (fasori).
Definizione di impedenza e ammettenza di un bipolo.
Rappresentazione vettoriale delle tensioni e correnti sinusoidali.
Impedenza e ammettenza dei resistori, induttori e capacitori ideali. Reattanza.
Impedenze in serie e in parallelo. Partitori di tensione e di corrente.
Risonanza serie e parallelo.
Il teorema di Thévenin/Norton in regime sinusoidale: tensione a vuoto, corrente di corto circuito, impedenza
equivalente.
Esempi applicativi
4.3 Potenze elettriche nelle reti in regime sinusoidale
4.3.1
4.3.1.1
4.3.1.2
4.3.1.3
Bilancio energetico in una rete elettrica in regime sinusoidale permanente.
Significato fisico della potenza elettrica nei bipoli di una rete: Principali grandezze elettriche.
Unità di misura delle principali grandezze elettriche: Ampère (unità di misura fondamentale nel sistema SI), Volt,
Ohm, Watt, Joule (kWh).
Conservazione delle potenze in una rete in regime sinusoidale.
4.3.2
Potenze nei bipoli in regime sinusoidale.
4.3.2.1
4.3.2.2
4.3.2.3
4.3.2.4
4.3.2.5
4.3.2.6
4.3.2.7
4.3.2.8
Potenza istantanea,
Potenza fluttuante
Potenza attiva (o reale o media),
Potenza reattiva,
Potenza apparente (o di dimensionamento)
Fattore di potenza.
Potenza complessa.
Potenze nei resistori, induttori, capacitori ideali.
4.3.3
4.3.4
Wattmetro ideale in regime sinusoidale.
Compensazione della potenza reattiva (rifasamento).
4.4 Analisi e proprietà delle reti trifasi
4.4.1.1
4.4.1.2
4.4.1.3
4.4.1.4
4.4.1.5
4.4.1.6
4.4.1.7
4.4.1.8
4.4.1.9
4.4.1.10
Definizione di rete trifase.
Terne simmetriche di vettori.
Trasformazione stella-triangolo.
Grandezze di fase e di linea (stellate e concatenate).
Tensioni e correnti di linea.
Sistemi trifasi simmetrici ed equilibrati. Formula di Millmann.
Soluzione delle reti trifasi simmetriche ed equilibrate: rete equivalente monofase.
Reti trifasi a tre fili e quattro fili.
Potenze nei sistemi trifasi.
Misurazione della potenza nei sistemi trifasi. Teorema di Aron.
Vincenzo Coccorese & Claudio Serpico. Corso di Elettrotecnica (Ing. Gestion.). aa 08/09 (vers.20/06/09)
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4.5 Conversione statica dell’energia
4.5.1
4.5.1.1
4.5.1.2
4.5.1.3
4.5.1.4
4.5.1.5
4.5.1.6
4.5.1.7
4.5.1.8
4.5.1.9
4.5.2
Il trasformatore
Parametri fondamentali del trasformatore: tensioni e correnti nominali, potenza nominale.
Modello circuitale base del trasformatore: doppio bipolo trasformatore ideale.
Modello circuitale per l’inserimento in una linea: introduzione della resistenza e reattanza longitudinali.
Caduta di tensione. Calcolo dell’espressione approssimata
Modello semplificato completo del trasformatore: introduzione della reattanza e resistenza trasversali. Corrente a
vuoto
Prova a vuoto e in corto circuito.
Rendimento convenzionale. Curva di rendimento. Rendimento massimo. Rendimento in potenza e in energia.
Determinazione dei parametri del circuito equivalente semplificato
Esempio applicativo
Cenni sulla conversione statica mediante dispositivi elettronici di potenza
Convertitori statici AC/DC: fattore di conversione.
Diodo ideale: Caratteristica corrente-tensione. Convertitore AC/DC con un diodo. Equazioni della rete con un generatore
sinusoidale, un diodo e un resistore in serie. Forme d’onda della tensione sul diodo e sul resistore. Inpostazione del calcolo del
fattore di conversione.
Diodo reale. Definizione di tensione massima inversa e corrente massima diretta. Resistenza diretta e resistenza inversa.
Rendimento del convertitore. Diodi in serie e in parallelo.
Cenni sui convertitori DC/AC. Collegamento in cascata di un convertitore AC/DC e di un convertitore DC/AC. Conversione di
frequenza
4.6 Conversione elettromeccanica dell’energia
4.6.1
4.6.1.1
4.6.1.2
4.6.1.3
4.6.1.4
4.6.2
Il motore asincrono trifase
Parametri fondamentali del motore: tensione nominale, potenza nominale, numero di poli, velocità nominale,
rendimento nominale.
Circuito equivalente del motore. Scorrimento.
Caratteristica meccanica. Coppia all’avviamento. Coppia massima
Caratteristica elettromeccanica. Corrente di punto. Potenza reattiva.
Cenni sul generatore trifase
4.7 Impianti di distribuzione
4.7.1
4.7.1.1
4.7.1.2
4.7.1.3
4.7.1.4
4.7.1.5
4.7.1.6
4.7.1.7
4.7.1.8
4.7.1.9
4.7.1.10
4.7.1.11
4.7.1.12
4.7.1.13
Caratteristiche e proprietà fondamentali.
Cenni sulla generazione, trasporto e distribuzione dell’energia elettrica.
Distribuzione monofase e trifase. Vantaggi della distribuzione trifase.
Apparecchiature elettriche e modelli circuitali.
Livelli di tensione.
Linee aeree e in cavo.
Potenza di corto circuito.
Sovratensioni e sovracorrenti.
Corrente di sovraccarico e corrente di corto circuito.
Strumenti di misura.
Limiti di impiego dei materiali conduttori e dei materiali isolanti.
Cabine e quadri elettrici.
Utenze industriali ed utenze civili.
Normativa tecnico-giuridica.
Vincenzo Coccorese & Claudio Serpico. Corso di Elettrotecnica (Ing. Gestion.). aa 08/09 (vers.20/06/09)
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4.7.2
Criteri generali di progettazione delle linee elettriche
4.7.2.1
4.7.2.2
4.7.2.3
4.7.2.4
4.7.2.5
Definizione e modello ohmico-induttivo di una linea.
Espressione approssimata della resistenza di una linea.
Caduta di tensione in una linea.
Massima portata di una linea.
Caduta di tensione ammissibile. Calcolo della sezione della linea.
4.8 Elementi di protezione e sicurezza negli impianti di distribuzione
4.8.1
4.8.1.1
4.8.1.2
4.8.1.3
4.8.1.4
4.8.2
4.8.2.1
4.8.2.2
4.8.2.3
4.8.2.4
4.8.2.5
4.8.2.6
4.8.2.7
Protezioni contro le sovracorrenti.
Interruttori: tensione e corrente nominali, potere di interruzione.
Relé.
Caratteristica tempo-intervento degli interruttori.
Criteri generali di progettazione delle protezioni: calcolo della corrente di guasto, scelta del potere di interruzione,
coordinamento delle protezioni.
Protezioni contro contatti accidentali.
Effetti della corrente elettrica nel corpo umano.
Contatti diretti ed indiretti.
Tensione di passo e di contatto.
Impianti di terra.
Resistenza di terra di un dispersore di terra.
Criteri generali di progetto di un dispersore.
Coordinamento del dispersore con gli interruttori. Interruttori differenziali.
Vincenzo Coccorese & Claudio Serpico. Corso di Elettrotecnica (Ing. Gestion.). aa 08/09 (vers.20/06/09)
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5 Diario del corso
1
5-mar-09
2
6-mar-09
3
12-mar-09
4
13-mar-2009
5
19-mar-2009
6
20-mar-2009
7
26-mar-2009
Introduzione al corso.
Concetto di sistema elettrico e di modello circuitale.
Definizione di bipolo: corrente e tensionete in un bipolo, riferimenti per la tensione e la corrente. Simboli
grafici.
Postulato fondamentale per la corrente e tensione in un bipolo.
Convenzione dell’utilizzatore e del generatore.
Definizione di potenza utilizzata (assorbita) e potenza generata (erogata) in un bipolo.
Definizione di strumenti ideali di misura: ipotesi di assenza di errore di misura e assenza di interferenza con
le grandezze del sistema.
Amperometri, voltmetri e wattmetri ideali, e modalità di inserimento per la misura delle rispettive grandezze.
Unità di misura per la corrente, tensione e potenza.
Relazione dimensionale fra potenza, tensione e corrente.
Funzione caratteristica di un bipolo: vincolo espresso con equazione implicita, rappresentazione grafica della
funzione caratteristica.
Esempi di funzioni caratteristiche. Bipoli controllati in corrente, controllati in tensione, controllati sia in
corrente che in tensione (caratteristica biunivoca).
Bipoli tempo varianti e tempo invarianti (se la funz caratt dipende esplicitamente dal tempo).
Bipoli passivi (curva caratt I-III quadr. con convenz. utilizz.).
Bipoli attivi (almeno un punto della curva caratt. nel II o IV quadrante, con conv utilizz.)
Modello circuitale di un’apparecchiatura: concetto e definizione di N-polo.
Correnti e tensioni nel N-polo.
Postulati fondamentali dell’N-polo.
Morsetto di riferimento per le tensioni.
Interpretazione fisica dei postulati dell’N-polo.
Estensione del concetto di bipolo: doppio bipolo.
Funzione caratteristica del doppio bipolo.
Potenza nel doppio bipolo.
Concetto di soluzione di una rete.
Studio delle connessioni mediante l’utilizzo del grafo di una rete. Sottografi notevoli: maglie, insiemi di
taglio, albero e coalbero di un grafo.
Formulazione leggi di Kirchhoff per le correnti (LKC) agli insiemi di taglio e per tensioni (LKT) alle maglie.
Nodi come insiemi di taglio notevoli e anelli (maglie minime) come insiemi di taglio notevoli per i grafi
planari.
Matrice di incidenza.
Equazioni LKC indipendenti. Dimostrazione dell’indipendenza di n-1 equazioni ai nodi. Equazioni LKT
indipendenti. Dimostrazione dell’indipendenza di l-(n-1) equazioni con l’uso dei concetti di albero-coalbero
e maglie fondamentali.
Modello circuitale: funzioni caratteristiche + LKT + LKC.
Bipoli lineari. Funzioni caratteristiche dei bipoli lineari dinamici (del primo ordine). Bipoli lineari statici (di
ordine zero) con funzioni caratteristiche lineari algebriche. Definizione dei bipoli lineari fondamentali
costituenti una rete lineare resistiva: generatori ideali di tensione, generatori ideali di corrente, resistori
ideali. Corto circuito ideale e circuito aperto ideale. Simboli grafici.
Discussione sulla linearità o non linearità del sistema di equazioni.
Definizione di rete lineare resistiva.
Esempio di risoluzione di una rete lineare resistiva mediante soluzione del sistema lineare corrispondente col
metodo di sostituzione gaussiana del sistema di 2-l equazioni in 2-l incognite.
Concetto di equivalenza tra due bipoli. Uso dell’equivalenza per semplificare la rete.
Definizione di bipoli in serie e bipoli in parallelo.
Serie e parallelo di resistori 2 o n resistori.
Partitori di corrente e di tensione per 2 resistori (le formule di ripartizione per n resistori sono state lasciate
per eserzio).
Principio di dualità.
Principio di equivalenza fra bipoli generalizzati (sottoreti).
Teorema di sostituzione di una sottorete con un generatore di tensione/corrente.
Carattere di bipolo dell’amperometro ideale e del voltmetro ideale.
Metodo delle funzioni caratteristiche.
Teorema di Tellegen.
Tecniche di soluzione delle reti lineari resistive.
Teorema della Sovrapposizione degli effetti.
Criteri per la scrittura semplificata del sistema.
Utilizzo del calcolatore.
Esempi di applicazione del teorema di sovrapposizione degli effetti. Esempi di soluzione di reti in regime
stazionario.
Il teorema di Thévenin/Norton nelle reti parzialmente lineari resistive: tensione a vuoto, corrente di corto
circuito, resistenza equivalente.
Espressione della resistenza equivalente come rapporto fra tensione a vuoto e corrente di corto circuito.
Portata del teorema di Thévenin/Norton: caratterizzazione di una rete mediante misure a vuoto e in corto
circuito.
Rappresentazione grafica del teorema di Thévenin/Norton.
Teorema di non amplificazione della tensione/corrente.
Metodo del potenziale ai nodi. Formula di Millman. Esempi di applicazione della formula di Millmann.
Funzione caratteristica dei bipoli lineari del primo ordine: induttori ideali, capacitori ideali. Simboli grafici.
Unità di misura di Capacità e Induttanza. Definizione di passività per bipoli dinamici: l’energia erogata è
sempre minore o uguale all’energia assorbita precedentemente. Energia assorbita dai condensatori e
induttori. Concetto di energia immagazzinata. Natura conservativa del condensatore e dell’induttore.
Vincenzo Coccorese & Claudio Serpico. Corso di Elettrotecnica (Ing. Gestion.). aa 08/09 (vers.20/06/09)
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8
27-mar-2009
9
2-apr-2009
10
3-apr-2009
11
16-apr-2009
12
17-apr-2009
13
23-apr-2009
14
24-apr-2009
15
30-apr-2009
16
8-mag-2009
Dimostrazione che induttore e condensatore sono bipoli passivi (per C ed L positivi).
Il sistema lineare fondamentale per una rete costituita da generatori tens/corr, R,L,C.. Espressione generale
della soluzione: integrale generale e integrale particolare. Bipoli R,L,C fisicamente realizzabili. Reti di
bipoli R,L,C fisicam realizzab (teorema: ipot rete bip fisic realizz; tesi la generica soluz e l’integr. particol
tendono asintoticam a coincidere ). Termine transitorio e termine di regime permanente. Costanti di tempo.
Energia immagazzinata negli elementi dinamici
Continuita' delle grandezze di stato
Analisi dinamica di un circuito serie {e(t),R,L}, con generatore discontinuo e(t)=Eo*u(t-to)
Uso del teorema di conservazione delle potenze e dell'espressione dell'energia immagazzinata in induttori e
condensatori, per dimostrare che la soluzione in evoluzione libera tende asintoticamente a zero, visto in
particolare per il circuito semplice di cui sopra
Definizione di rete lineare in regime sinusoidale isofrequenziale permanente.
Metodo di soluzione nel dominio del tempo del regime sinusoidale isofrequenziale. Esempio di calcolo del
regime sinusoidale nel dominio del tempo in un circuito RC.
Funzioni periodiche. Valore medio e valore efficace. Caso delle funzioni sinusoidali. Richiami sull’algebra
dei numeri complessi.
Definizione di circuito dissipativo in termini energetici (nell’evoluzione libera l’energia immagazzinata
tende asintoticamente a zero).
Definizione di regime permanente come comportamento asintotico di un circuito dissipativo. Regime
stazionario. Regime polinomiale e calcolo della soluzione. Risposta al gradino, risposta alla rampa.
Esempi di circuiti non dissipativi: circuito serie R-C-C (due condensatori in serie); circuito R-L//L (due
induttori in parallelo); circuito LC forzato sinusoidalmente in risonanza (cenni), e analogia con sistema
meccanico (altalena).
Rappresentazione di un numero complesso nella sua forma algebrica z = (x,y) = (x,0)+(0,1)(y,0) = x+iy.
Metodo dei fasori. Proprietà fondamentali della corrispondenza tra funzioni sinusoidali e fasori: biunivocità,
linearità e regola di derivazione. Soluzione di un circuito in regime sinusoidale col metodo dei fasori:
considerazioni generali.
Modello matematico nel dominio dei fasori. Corrispondenza con il coseno o con il seno. Definizione di
Impedenza. Legame tra argomento dell’impedenza e angolo di ritardo tra tensione e corrente. Impedenze e
circuito simbolico. Metodi di soluzione nel dominio dei numeri complessi (fasori). Risoluzione di semplici
circuiti di impedenze. Definizione di ammettenza.
Impedenza e ammettenza dei resistori, induttori e capacitori ideali. Reattanza.
Estensione delle metodologie adoperate per la soluzione di circuiti a-dinamici lineari alla soluzione dei
circuiti simbolici: tecniche di riduzione attraverso le equivalenze, regole dei partitori, sovrapposizione degli
effetti, teorema di Thevenon-Norton, formula di Millmann, trasformazioni triangolo-stella
Richiami sul concetto di limite lentamente variabile. Espressione della potenza istantanea assorbita da un
bipolo fisico nel limite lentamente variabile.
Potenze nei bipoli in regime sinusoidale.
Potenza istantanea, potenza fluttuante, potenza media (o attiva o reale). Fattore di potenza, potenza reattiva.
Importanza del concetto di potenza reattiva e necessità del rifasamento.
Legame tra potenza attiva ed energia assorbita da un bipolo in un intervallo di tempo di durata molto
maggiore del periodo.
Potenza attiva e potenza reattiva calcolabili attraverso le grandezze simboliche definendo la potenza
complessa.
Amperometro e Voltmetro a valore efficace e loro inserzione.
Differenza fra strumenti a valore efficace e strumenti nel dominio del tempo.
Cenni sull’oscilloscopio: utilizzo per grandezze periodiche non sinusoidali e per grandezze transitorie.
Ricapitolazione potenze nei bipoli in rs.
Potenze nei resistori, induttori, capacitori ideali. Potenza in una impedenza generica.
Teorema di Tellegen e conservazione delle potenze in una rete in regime sinusoidale.
Risonanza serie e parallelo. Risposta in frequenza. Diagrammi fasoriali. carico RLC serie e RLC parallelo.
Carichi ohmico-induttivi e ohmico-capacitivi.
Definizione di sottorete trifase (configurazione tripolare). Rete trifase come connessione di sottoreti trifasi.
Tensioni e correnti di linea.
Rappresentazione vettoriale delle tensioni e correnti di linea (triangoli di fasori).
Terne simmetriche di vettori.
Sottoreti trifasi simmetriche, equilibrate, simmetriche ed equilibrate.
Sottoreti trifasi a quattro fili (filo neutro).
Tensioni di fase nelle reti trifasi a quattro fili.
Relazione fra tensioni di linea e tensioni di fase nelle reti trifasi simmetriche.
Rappresentazione vettoriale delle tensioni di linea e di fase. Triangolo delle tensioni.
Trasformazione stella-triangolo di impedenze.
Configurazione a stella delle reti trifasi.
Proprietà delle reti trifasi simmetriche ed equilibrate.
Espressione della tensione fra i centri stella mediante la formula di Millman.
Inserimento del filo neutro in una rete trifase simmetrica ed equilibrata.
Inserimento del filo neutro in una rete trifase simmetrica ma non equilibrata.
Soluzione delle reti trifasi simmetriche ed equilibrate: rete equivalente monofase.
Configurazione a triangolo delle reti trifasi.
Wattmetro in regime sinusoidale.
Inserimento di 3 wattmetri per la misura della potenza in una rete trifase con neutro.
Misurazione della potenza nei sistemi trifasi a tre fili. Teorema di Aron: caso carichi equilibrati e squilibrati.
Misura della potenza reattiva nei carichi equilibrati. Wattmetro in quadratura.
Compensazione della potenza reattiva (rifasamento).
Espressone della potenza nei sistemi trifasi simmetrici ed equilibrati in funzione della tensione/corrente di
linea ed in funzione della tensione di fase e corrente di linea.
Risoluzione di rete trifase simmetrica ed equilibrata utilizzando la conservazione della potenza. Esercizi
sulle reti trifasi estratti dalle prove scritte.
Reti trifasi a 4 fili. Reti trifasi simmetriche ma non equilibrate. Filo neutro. Misura della potenza nei sistemi
trifasi a 4 fili.
Significato fisico della potenza elettrica nei bipoli. Bilancio energetico in un bipolo. Energia elettrostatica e
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magnetostatica immagazzinata in un bipolo. Bilancio energetico nelle reti a regime.
Esercizi di ricapitolazione
Richiami sui doppi bipoli. Funzioni caratteristiche dei doppi bipoli. Espressione delle funzioni caratteristiche
sotto forma di relazioni ingresso-uscita.
Potenza assorbita in un doppio bipolo. Concetto di rendimento
Doppi bipoli lineari. Espressione matriciale della relazione ingresso uscita di un doppio bipolo lineare.
Trasformatore ideale. Linea di trasmissione ideale.
Proprietà circuitali del trasformatore ideale:: trasparenza alle potenze, trasformazione di impedenza.
Impiego dei trasformatori nelle reti in regime sinusoidale. Funzione di generazione, trasporto, distribuzione,
utilizzo dell’energia elettrica.
Livelli di tensione: AT; MT, BT.
Trasformatore reale. Dati di targa principali: tensioni nominali primaria e secondaria., potenza nominale.
Rapporto di trasformazione del trasformatore ideale al trasformatore ideale. Rete equivalente a L del
trasformatore reale.
Definizione degli ulteriori dati di targa di un trasformatore: tensione di corto circuito, corrente a vuoto,
fattore di potenza a vuoto e in corto circuito. Determinazione dei parametri circuitali del circuito equivalente
a L a partire dai dati di targa.
Prove di accettazione di un trasformatore: prova a vuoto e in corto circuito. Rendimento convenzionale di un
trasformatore. Perdite nel ferro e nel rame nominali. Curva di rendimento. Condizione di rendimento
massimo. Rendimento in potenza e in energia.
Esercizi di ricapitolazione
Caduta di tensione industriale in un trasformatore. Calcolo approssimato in funzione dell’impedenza
longitudinale. Rappresentazione vettoriale della caduta di tensione.
Cenni sui trasformatori trifasi: collegamenti Dd, Dy, Yd, Yy, definizione di gruppo del trasformatore.
Esercizi in circuiti con trasformatore.
Il trasformatore utilizzato per disaccoppiare ohmicamente le reti a monte e a valle. Possibilità di messa a
terra a monte e valle.
Convertitori statici AC/DC: fattore di conversione.
Diodo ideale: Caratteristica corrente-tensione. Convertitore AC/DC con un diodo. Equazioni della rete con
un generatore sinusoidale, un diodo e un resistore in serie. Forme d’onda della tensione sul diodo e sul
resistore. Inpostazione del calcolo del fattore di conversione.
Diodo reale. Definizione di tensione massima inversa e corrente massima diretta. Resistenza diretta e
resistenza inversa. Rendimento del convertitore. Diodi in serie e in parallelo.
Cenni sui convertitori DC/AC. Collegamento in cascata di un convertitore AC/DC e di un convertitore
DC/AC. Conversione di frequenza.
Criteri di progettazione delle linee elettriche.
Costituzione della linea. Obiettivo progettuale: calcolo della sezione dei conduttori.
Richiami sulle principali grandezze elettriche e loro unità di misura: Ampère (unità di misura fondamentale
nel sistema SI), Volt, Ohm, Watt, Joule (kWh).
Apparecchiature elettriche e modelli circuitali.
Richiamo del concetto di tensione, corrente e potenza nominale.
Richiami sui materiali conduttori e materiali isolanti. Resistività elettrica dei materiali.
Densità di corrente. Legge di Joule specifica.
Limiti operativi nell’utilizzo dei materiali conduttori e isolanti.
Massima densità di corrente. Rigidità dielettrica.
Limiti di temperatura. Invecchiamento degli isolanti.
Determinazione della corrente nominale della linea.
Progettazione con criterio termico.
Macchine asincrone o ad induzione. Struttura fisica della macchina: statore, rotore, traferro, cave ed
avvolgimenti. Campo di statore. Avvolgimenti con distribuzione sinusoidale della corrente sulla periferia
interna dello statore con numero arbitario di coppie polari. Sovrapposizione delle correnti di statore di tre
avvolgimenti trifase alimentati in maniera simmetrica e disposti in maniera spazialmente simmetrica:
distribuzione di corrente rotante e relativo campo rotante. Velocità di sincronismo. Cenni sulla disposizione
avvolgimenti di rotore: rotore a gabbia di scoiattolo e rotore avvolto (o ad anello). Meccanismo fisico alla
base del funzionamento della macchina: induzione e legge di Lenz. Definzione di scorrimento. Cenni sul
controllo della velocità del motore asincrono mediante cascata convertitori AC/DC e DC/AC.
Modello circuitale della macchina asincrona. Modello circuitale nel caso di rotore bloccato. Analogia con il
trasformatore. Modello con parametri longitudinale e trasversali. Modello circuitale nel caso di presenza di
slittamento. Calcolo della Potenza Meccanica erogata dalla macchina. Caratteristica meccanica in termini
del legame tra coppia e scorrimento. Regimi di funzionamento possibili: motore, generatore e freno.
Caratteritsica meccanica in termici del legame tra coppia e velocità. Discussione stabilità regimi rotatnti:
ramo stabile e ramo instabile della caratteristica. Coppia di spunto. Controllo della resistenza del rotore per
aumentare la coppia di spunto. Avviamento del motore mediante variazione della resistenza degli
avvolgimenti del rotore.
Criterio di progettazione di una linea in termini di soddisfacimento di utente.
Caduta di tensione ammissibile. Caduta di tensione ammissibile percentuale.
Caduta di tensione ammissibile in funzione della tipologia del carico
Definizione e modello ohmico-induttivo di una linea.
Espressione approssimata della resistenza di una linea.
Espressione approssimata della reattanza di una linea: reattanza specifica.
Espressione approssimata della caduta di tensione in una linea.
Importanza della potenza reattiva.
Calcolo della sezione della linea nel caso di un solo carico (definito come tensione/corrente nominale e fatt.
di potenza nominale).
Calcolo della sezione della linea nel caso di più carichi.
Cabine e quadri elettrici. Distribuzione ad anello.
Definizione di potenza di corto circuito ai morsetti di ingresso di una linea.
Richiami sul sistema elettrico di distribuzione dell’energia elettrica. Definzione di alta, media e bassa
tensione. Impianti di terra per impianti bt. Definizione di impianto di terra: dispersori e conduttori di terra.
Messa a terra delle masse metalliche e messa a terra del neutro. Scopo dell’impianto di terra: protezione
utenti, funzionamento corretto dispositivi, e manutenzione. Impianti del tipo TT, TN, IT e loro utilizzo.
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Sovracorrenti di guasto e di sovraccarcio negli impianti bt. Protezione degli impianti dalle sovracorrenti
mediante interruttori. Interruttori ideali ed interruttori reali. Caratteristica tempo-intervento degli interruttori
reali. Tensione e corrente nominali, potere di interruzione. Interruttori, termici, magnetici e differenziali.
Cenni sui principi fisici alla base dello sganciamento dei vari interruttori. Relè. Sicurezza negli impianti bt.
Effetti dannosi delle correnti sul corpo umano. Resistenza del corpo umano. Tensione di contatto. Tensione
massima di contatto secondo le norme (50V). Correnti di guasto e tensoni di contatto nel caso di contatto
indiretto in assenza e in presenza di collegamento a terra delle masse metalliche. Valore della resistenza di
terra necessario per avere tensione di contatto nella norma. Coordinatemto della resistenza di terra con
interruttore magnetotermico. Coordinamento della resistenza di terra con interruttore differenziale.
Misurazione della resistenza di terra con metodo volt-amperometrico. Tensione di passo. Formule per il
calcolo della resistenza di terra per dispersori sferici ed emisferici.
Caratterizzazione di una sorgente di energia elettrica. Tensione nominale. Impedenza interna. Calcolo della
impedenza interna mediante una prova con un resistenza di carico ed una prova mediante un carico ohmico
induttivo. Potenza di corto circuito ai morsetti della sorgente. Espressione della caduta di tensione in
funzione della potenza di corto circuito.
Normativa tecnico-giuridica. Norme CEI e SI.
Esercitazione di ricapitolazione sulle reti
Esercitazione di ricapitolazione sugli impianti
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6 Testi consigliati
Per la vastità della materia trattata si consiglia vivamente di seguire assiduamente e diligentemente le lezioni, anche al
fine di raggiungere una preparazione sufficientemente equilibrata sui vari argomenti, con una chiara percezione del diverso
peso specifico degli stessi. Gli appunti presi personalmente a lezione, opportunamente rivisitati subito dopo la lezione come
pure in fase di preparazione, costituiscono pertanto uno strumento irrinunciabile per una efficace preparazione. Si sconsiglia
vivamente l’utilizzo di appunti non presi personalmente, che, oltre a corrispondere ad un pessimo uso del tempo di studio,
potrebbero addirittura risultare controproducenti, potendo condurre a concetti errati.
La natura inevitabilmente non sistematica degli appunti presi a lezione richiede comunque necessariamente
l’integrazione della preparazione con lo studio di libri di testo a livello universitario sugli argomenti trattati. Il diario dettagliato
delle lezioni svolte, qui sopra riportato, rende agevole il ritrovamento degli argomenti trattati a lezione sui libri di testo. Per
taluni argomenti esiste inoltre del materiale didattico sul sito.
Fra i libri di testo contenenti gli argomenti trattati a lezione, si segnalano i seguenti (tutti disponibili per consultazione
presso la biblioteca interdipartimentale dei dip.ti di ingegneria elettrica ed elettronica, in Via Claudio 21):
 G. FABRICATORE: Elettrotecnica, Ed. Liguori, Napoli; con qualche eccezione (ad es. la conversione
AC/DC) copre tutti gli argomenti, pur con alcune differenziazioni qualitative e di profondità.
 M. Guarnieri, A. Stella: Principi ed Applicazioni di Elettrotecnica Voll. I e II, Ed. Progetto Padova; testo con
caratteristiche analoghe al precedente, per alcuni argomenti con una trattazione più ampia di quanto fatto a
lezione
 G. Miano, Lezioni di Elettrotecnica, ed. CUEN; testo con trattazione ampia, approfondita e rigorosa, limitata
all’analisi delle reti.
Per una adeguata preparazione dell’esame è inoltre necessario saper risolvere semplici esercizi e problemi, con
elaborazioni analitiche e numeriche, con particolare riferimento alla soluzione delle reti. A questo scopo, oltre agli esempi ed
esercizi trattati a lezione, che in ogni caso ne esauriscono la tipologia, sono ampiamente sufficienti gli esempi applicativi
illustrati nei testi di cui sopra. Gli allievi possono poi scaricare dal sito numerosi esercizi svolti del tipo di quelli trattati nel
corso. E’ inoltre disponibile la soluzione dei problemi proposti in molte sedute d’esame. Infine, qualora lo desiderasse,
l’allievo può anche utilizzare uno qualunque dei numerosi testi di esercizi svolti disponibili. Si richiama tuttavia l’attenzione
dell’allievo sul fatto che scopo principale dell’esercizio è la dimostrazione della capacità di saper coscientemente e
criticamente utilizzare le nozioni teoriche acquisite. In tal senso uno sforzo teso alla risoluzione di un gran numero di esercizi,
con l’obiettivo di acquisire una manualità non confortata da adeguata sicurezza di conoscenza degli strumenti teorici, potrebbe
addirittura risultare controproducente ai fini del superamento dell’esame, poiché una eccessiva polarizzazione sul problema di
“trovarsi” in qualche modo con la soluzione potrebbe distogliere l’attenzione sui reali motivi alla base delle difficoltà
incontrate.
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7 Modalità d’esame
Nella generalità dei casi, le condizioni necessarie per un esito ottimale dell’accertamento di profitto sono: i) il possesso
dei prerequisiti di cui al punto 3; ii) aver frequentato con assiduità e diligenza il corso; iii) aver dedicato all’attività di studio, in
modo omogeneo sui vari argomenti, circa 150 ore (comprensive delle ore dedicate alla frequenza). Nel caso l’allievo, nel corso
della preparazione, abbia dubbi o necessiti comunque di chiarimenti su argomenti specifici, potrà rivolgersi al docente del
corso.
Si rammenta agli allievi che il possesso dei prerequisiti ha un significato sostanziale e non formale. Pertanto il
mancato possesso dei prerequisiti, qualora evidenziato in sede d’esame, costituisce motivazione sufficiente per il non
superamento dell’esame.
L’accertamento del profitto dell’allievo, effettuato da parte di una Commissione di norma co-presieduta dai docenti
ufficiali del corso, ha lo scopo di valutare la preparazione individuale raggiunta dall’allievo, con una votazione espressa in
trentesimi. L’accertamento avrà avuto esito positivo se l’allievo avrà riportato una votazione di almeno diciotto trentesimi.
Per essere ammesso a sostenere l’esame, l’allievo dovrà obbligatoriamente compilare il modulo di prenotazione inserito
nel sito www.elettrotecnica.unina.it, nel quale sono tra l’altro indicati termini e scadenze. Non saranno ammessi a sostenere
l’esame allievi non prenotati.
La Commissione esaminatrice non è in alcun modo responsabile per l’eventuale successivo annullamento dell’esame da
parte della Segreteria Studenti (ad es. per mancato pagamento delle tasse scolastiche o altri motivi di irregolarità imputabili ad
inadempienze dell’allievo).
Scopo dell’esame è accertare l’acquisizione dei concetti basilari dell’ingegneria elettrica, accompagnata dalla
conoscenza da parte dell'allievo degli strumenti di analisi appresi durante il corso e dalla capacità di impiegarli efficacemente
nella risoluzione di semplici problemi tecnici. A tale scopo, l’esame consiste in una prova scritta, alla quale, se valutata
sufficiente, seguirà un colloquio orale. Nella prova scritta vengono proposti alcuni problemi che richiedono l’esposizione di
una procedura di soluzione e il calcolo di un risultato numerico, Il colloquio orale consisterà nella discussione dell’elaborato e
nell’esposizione di argomenti di teoria contenuti nel programma.
Ferma restando la piena libertà ed autonomia della Commissione di effettuare l’accertamento di profitto nel modo
ritenuto più opportuno, per utile informazione nel successivo paragrafo viene illustrata la procedura d’esame che viene
generalmente seguita.
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8 Procedura d’esame e criteri di valutazione
Per essere ammesso alla prova scritta l’allievo deve recare con sé un valido documento di riconoscimento (libretto universitario, carta
di identità, passaporto, ecc.) e risultare nell’elenco dei prenotati. Al fine di consentire all’allievo il proprio inserimento fra i prenotati,
l’elenco viene periodicamente aggiornato ed inserito nel sito www.elettrotecnica.unina.it. In tale sito viene anche comunicata la data, ora ed
aula nella quale la prova avrà luogo la prova scritta. Il colloquio orale ha luogo nello stesso giorno. La registrazione dell’esame ha luogo
esclusivamente nella data delle’esame.
All’ora prevista per la prova, si procede all'appello nominativo degli allievi prenotati ed ai presenti viene distribuito il seguente
materiale: (i) testo contenente n. 5 problemi richiedenti l’esposizione di un procedimento ed il calcolo di un risultato numerico (da riportare
nell’apposita casella riportata sullo stesso foglio); (ii) fogli bianchi da utilizzare per la prova.
Tutto il materiale consegnato dovrà essere riconsegnato al termine della prova, anche in caso di ritiro. Gli allievi dovranno scrivere
esclusivamente sui fogli consegnati. Considerata la limitatezza del tempo disponibile per la prova, Nnon è consentita la consultazione di libri
o appunti. E' consigliato l'uso di semplici calcolatrici non programmabili. L'elaborazione numerica richiesta per i 5 problemi riguarderà in
generale l'applicazione di tecniche risolutive per reti lineari resistive, reti in regime sinusoidale permanente, reti trifasi simmetriche ed
equilibrate e la soluzione di un semplice problema di macchine o impianti.
Per la prova è assegnato un tempo complessivo tassativamente limitato a 3 ore.
Per ottenere una valutazione sufficiente della prova scritta, l'allievo dovrà:
i)
aver svolto, almeno parzialmente, tutti gli esercizi proposti, esponendo con chiarezza ed ordine metodologico il
procedimento di soluzione adottato, dando quindi dimostrazione che la preparazione ha coperto gli argomenti trattati in
tutti i problemi proposti:
ii)
aver fornito una risposta numericamente corretta ad almeno 2 dei 5 problemi proposti; alfine di non appesantire le
operazioni di calcolo sarà considerata come corretta una risposta numerica se lo scostamento rispetto al valore esatto è
compatibile con uno sviluppo dei calcoli con 4 cifre significative;
La valutazione della prova scritta terrà conto, oltre che della correttezza del risultato numerico, dell’impostazione e del livello di
completezza dello svolgimento, dell’adeguatezza del metodo risolutivo adottato. A tale scopo, è fondamentale l’ordine e chiarezza di
svolgimento.
Nel corso del colloquio orale, l’allievo dovrà:
i)
illustrare con sicurezza i procedimenti adottati nella prova scritta ;
ii)
esporre con proprietà di linguaggio tecnico ed in modo logicamente ordinato gli argomenti teorici oggetto di domanda;
iii)
dimostrare di aver assimilato in maniera critica e cosciente (cioè non in modo meramente mnemonico) i concetti
fondamentali della disciplina.
Per la valutazione del colloquio orale verrà considerato il livello e la profondità della conoscenza dell’argomento oggetto di
domanda, la capacità di esporre in modo sintetico e chiaro, la capacità di organizzare logicamente l’esposizione.
Il colloquio orale si svolge subito dopo la chiusura della prova scritta.
.
Dopo aver preso atto della votazione attribuita, lo studente può:
i)
accettare la votazione attribuita, registrando contestualmente l’esame;
ii)
non accettare la votazione e ripresentarsi in una successiva seduta; considerando che la valutazione è riferita globalmente
alla prova scritta e al colloquio orale, l’allievo dovrà sostenere di nuovo la prova scritta seguita dal colloquio orale; della
votazione conseguita in occasione della non accettazione non verrà serbata memoria.
Gli allievi che non hanno superato l’esame, come pure coloro che non hanno accettato la votazione attribuita, potranno ritirare il
proprio elaborato.
Tutti gli avvisi ed informazioni sul corso verranno resi noti mediante inserimento nel
sito www.elettrotecnica.unina.it.
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