Riassunto delle proprietà e dei termini delle quattro operazioni, del programma svolto in classe IV B nei mesi di settembre, ottobre e novembre 2006. Le proprietà delle operazioni ADDIZIONE I due o più numeri che compongono un’addizione di chiamano addendi, il loro risultato si chiama somma o totale. 4+5=9 Addendi Somma o Totale Le proprietà delle addizioni 1 Proprietà commutativa: la somma di due o più numeri non cambia se si cambia l’ordine degli addendi. 4+5=9 5+4=9 2 Proprietà associativa: il totale di due o più addendi non cambia se a due o più di essi si sostituisce la loro somma. 3 + 2 + 5 = 10 ( 3 + 2) + 5 = 10 5 + 5 = 10 3 Proprietà dissociativa: Una somma non cambia se ad uno o più addendi si sostituisce la sua scomposizione. 12 + 5 = 17 ( 6 + 6) + 5 = 17 12 + 5 = 17 SOTTRAZIONE I due o più numeri che compongono una sottrazione di chiamano, il primo minuendo, il secondo sottraendo il loro risultato si chiama differenza. 7+2=5 Minuendo Sottraendo Differenza La proprietà della sottrazione 1 Proprietà invariantiva: addizionando o sottraendo uno stesso numero ad entrambi i termini della sottrazione, la differenza non cambia. 5-2=3 ( 5 + 3) - ( 2 + 3) = 3 8-5=3 5-2=3 (5–1) - (2- 1)=3 4-1=3 MOLTIPLICAZIONE I due o più numeri che compongono una moltiplicazione di chiamano fattori, il loro risultato si chiama prodotto, Durante lo svolgimento in colonna ottengo i parziali. 52x 37= ________ 364 156 ___________ 1924 fattore fattore parziali prodotto Le proprietà delle moltiplicazioni 1 Proprietà commutativa: il prodotto di due o più numeri non cambia se si cambia l’ordine dei fattori. 4 x 5 = 20 5 x 4 = 20 2 Proprietà associativa: il prodotto di due o più fattori non cambia se a due o più di essi si sostituisce il loro prodotto. 3 x 2 x 5 = 30 ( 3 x 2) x 5 = 30 6 x 5 = 30 3 Proprietà dissociativa: il prodotto di due o più fattori non cambia se a uno di essi si sostituisce una sua scomposizione. 12 x 5 = 60 ( 6 x 2) x 5 = 60 12 x 5 = 60 4 Proprietà distributiva: per moltiplicare una somma o una differenza per un numero, si può moltiplicare ciascun termine della somma o della differenza per quel numero e poi sommare o sottrarre i risultati ottenuti. 3 x (2 + 5) = 21 ( 3 x 2) + ( 3 x 5) = 21 6 + 15 = 21 8 x (5 – 3 ) = 16 ( 8 x 5) - ( 8 x 3) = 16 40 - 24 = 16 DIVISIONE I due numeri che compongono una sottrazione di chiamano, il primo dividendo, il secondo divisore il loro risultato si chiama quoto se la divisione non ha resto, quoziente se la divisione ha il resto. divisore dividendo 64:2=32 / 4 / divisore quoto dividendo 5 9 : 4 = 14 quoziente 19 3 resto La proprietà della divisione 1 Proprietà invariantiva: moltiplicando o dividendo entrambi i termini della divisione per uno stesso numero il quoto o quoziente non cambia. 25 : 5 = 5 24 : 12 = 2 ( 25 x 2) : ( 5 x 2) = 5 ( 24 : 2) : ( 12 : 2) = 2 50 : 10 = 5 12 : 6 = 2