Le proprietà delle operazioni

Riassunto delle proprietà e dei termini delle quattro operazioni, del programma svolto in classe IV B
nei mesi di settembre, ottobre e novembre 2006.
Le proprietà delle operazioni
ADDIZIONE
I due o più numeri che compongono un’addizione di chiamano addendi, il loro risultato si
chiama somma o totale.
4+5=9
Addendi
Somma o Totale
Le proprietà delle addizioni
1 Proprietà commutativa: la somma di due o più numeri non cambia
se si cambia l’ordine degli addendi.
4+5=9
5+4=9
2 Proprietà associativa: il totale di due o più addendi non cambia se a
due o più di essi si sostituisce la loro somma.
3 + 2 + 5 = 10
( 3 + 2) + 5 = 10
5 + 5 = 10
3 Proprietà dissociativa: Una somma non cambia se ad uno o più
addendi si sostituisce la sua scomposizione.
12 + 5 = 17
( 6 + 6) + 5 = 17
12 + 5 = 17
SOTTRAZIONE
I due o più numeri che compongono una sottrazione di chiamano, il primo minuendo, il
secondo sottraendo il loro risultato si chiama differenza.
7+2=5
Minuendo Sottraendo
Differenza
La proprietà della sottrazione
1 Proprietà invariantiva: addizionando o sottraendo uno stesso
numero ad entrambi i termini della sottrazione, la differenza non
cambia.
5-2=3
( 5 + 3) - ( 2 + 3) = 3
8-5=3
5-2=3
(5–1) - (2- 1)=3
4-1=3
MOLTIPLICAZIONE
I due o più numeri che compongono una moltiplicazione di chiamano fattori, il loro
risultato si chiama prodotto, Durante lo svolgimento in colonna ottengo i parziali.
52x
37=
________
364
156 ___________
1924
fattore
fattore
parziali
prodotto
Le proprietà delle moltiplicazioni
1 Proprietà commutativa: il prodotto di due o più numeri non cambia
se si cambia l’ordine dei fattori.
4 x 5 = 20
5 x 4 = 20
2 Proprietà associativa: il prodotto di due o più fattori non cambia se
a due o più di essi si sostituisce il loro prodotto.
3 x 2 x 5 = 30
( 3 x 2) x 5 = 30
6 x 5 = 30
3 Proprietà dissociativa: il prodotto di due o più fattori non cambia se
a uno di essi si sostituisce una sua scomposizione.
12 x 5 = 60
( 6 x 2) x 5 = 60
12 x 5 = 60
4 Proprietà distributiva: per moltiplicare una somma o una differenza
per un numero, si può moltiplicare ciascun termine della somma o
della differenza per quel numero e poi sommare o sottrarre i risultati
ottenuti.
3 x (2 + 5) = 21
( 3 x 2) + ( 3 x 5) = 21
6 + 15 = 21
8 x (5 – 3 ) = 16
( 8 x 5) - ( 8 x 3) = 16
40 - 24 = 16
DIVISIONE
I due numeri che compongono una sottrazione di chiamano, il primo dividendo, il secondo
divisore il loro risultato si chiama quoto se la divisione non ha resto, quoziente se la
divisione ha il resto.
divisore
dividendo
64:2=32
/ 4
/
divisore
quoto
dividendo
5 9 : 4 = 14
quoziente
19
3
resto
La proprietà della divisione
1 Proprietà invariantiva: moltiplicando o dividendo entrambi i
termini della divisione per uno stesso numero il quoto o quoziente non
cambia.
25 : 5 = 5
24 : 12 = 2
( 25 x 2) : ( 5 x 2) = 5
( 24 : 2) : ( 12 : 2) = 2
50 : 10 = 5
12 : 6 = 2