ESERCIZI PER L’ESAME DI STATISTICA SOCIALE (avanzato)
1. Il candidato illustri, brevemente, cosa si intende per errore di I e II tipo.
2. Somministrato un test di intelligenza (Q.I.) a 13 soggetti, si sono ottenuti i seguenti risultati:
120, 97, 108, 115, 131, 95, 90, 107, 110, 115, 120, 140, 98.
Determinare l’intervallo di confidenza per la media.
[R: 102,5 – 120,0]
3. Considerati due gruppo di 11 studenti sono stati somministrati loro, rispettivamente, due test
di intelligenza, A e B (Tab.1). Verificare, al livello del 95%, se i due test misurano
l’intelligenza allo stesso modo.
Tab.1
A
120
115
97
84
118
121
130
120
121
130
105
B
115
121
99
81
130
130
125
107
109
115
109
[R: si accetta Ho – V.E = 0,30]
4. In un'aula d'esame 185 studenti hanno sostenuto la prova di statistica che ha avuto i seguenti
esiti (Tab.2).
Tab.2
Esito
dell'esame
Promosso
Bocciato
Sesso
Maschi
36
9
Femmine
110
30
Verificare se maschi e femmine hanno la stessa probabilità di superare l'esame o meno, e
calcolare l’OR.
[R: V.E. = 0,0418 – OR = 0,030]
5. Dall'intera popolazione degli studenti universitari dell'Ateneo di Cagliari, è stato estratto
(Tab.1) un campione di maschi (M) e uno di femmine (F).
Tab.1
Fuma ?
Sì
No
M
F
152
266
167
431
Costruire il corrispondente modello log-lineare, stimare i parametri e verificarne la
significatività.
6. Uno psicologo vuole provare che i bambini che hanno fatto attività educativa con lui
(gruppo A) sono più sociali di quelli che non l’hanno fatta (gruppo B). A tal proposito ha
somministrato un Test sulla disponibilità sociale ai due gruppi di bambini ottenendo i
seguenti punteggi:
Gruppo A
52, 50, 54, 48, 56, 58, 62, 64, 52
Gruppo B
50, 66, 50, 62, 48, 44, 71, 62,
Verificare al livello del 5% se lo psicologo ha ragione o meno.
7.
Si dice che gli uomini preferiscano le moto di grossa cilindrata alle automobili. A tal
proposito e’ stata fatta una indagine su 50 ragazzi e 50 ragazze. 40 maschi su 50 sono
d’accordo con l’affermazione, 25 femmine su 50 si dichiara contraria all’affermazione.
Maschi e femmine la pensano allo stesso modo?
8. Si sostiene che il Test del Sig. Rossi costituisca un’ottima previsione per l’abilita’
matematica. Presi 8 studenti si è somministrato il test all’inizio dell’anno e poi si sono
registrati i loro voti a fine anno.
Test:
Voto:
100, 102, 99, 98, 100, 110, 110, 90
8, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 7
9. Da una popolazione di 25450 unità si vuole estrarre un opportuno campione per studiare
l’età alla laurea. Quanto deve essere grande il campione sapendo che la variabilità è pari a 2
anni e non si vuole sbagliare la stima di oltre un anno, al livello del 99%?
