ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “TARTAGLIAOLIVIERI”
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MOD 02.02
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
REV.03 del 01/09/12
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO a. s. 2013-14
MATERIA:
MATEMATICA
CLASSE: 4 E+F
INSEGNANTE: TRASARTI-BATTISTONI ROBERTO
LIBRO DI TESTO
M.Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi “MATEMATICA.AZZURRO”
+ Maths in English, Zanichelli
ARGOMENTI
0. Ripasso: manipolazione di algebrica semplici formule tipo a+bc=d,
per ottenere le soluzioni (“inversioni”) per a=?, b=?, c=?, d=?;
concetto di funzione reale y(x) di 1 variabile reale x, rappresentazione
grafica mediante diagramma cartesiano 2-dim;
durante l'anno, cenni a funzione reale z(x,y) di 2 variabili reali,
corrispondente rappresentazione grafica 3-dim, linee di livello.
1. Equazioni di 1mo grado ax+b=0; rette nel piano cartesiano, formula
canonica x/A+y/B=1 <-> formula implicita ax+by=c <-> formula
esplicita y(x)=px+q <-> tabella dati numerici <-> diagramma cartesiano
y vs x; significato geometrico di p=pendenza e q=intercetta sull'asse y.
Applicazione alla Fisica: moto rettilineo uniforme z(t)=z_0 + v_0 t;
significato cinematico di p<->v_0=velocità unif.,z_0<->posizione a t=0.
2. Equazioni di 2ndo grado ax^2+bx+c=0; parabole nel piano cartesiano,
formula esplicita y(x)=ax^2+bx+c <-> tabella dati numerici <->
diagramma cartesiano y vs x; significato geometrico di a=concavità,
b=pendenza della retta tangente locale in x=0, c=intercetta sull'asse y.
Significato geometrico del discriminante Delta=b^2-4ac, e delle due
soluzioni coniugate x_+,x_-=(-b+_SQRT(Delta))/2a, tutti i casi possibili.
Applicazione alla Fisica: moto rett.unif.acc. z(t)=z_0 + v_0 t + ½ g t^2;
significato cinematico di a<->2g= doppio dell'accelerazione uniforme,
b<->v_0=velocità iniziale a t=0, c<->z_0=posizione iniziale a t=0.
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MOD 02.02
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
REV.03 del 01/09/12
3. Circonferenza nel piano cartesiano: centrata in (0,0) x^2+y^2=R^2,
forma canonica x^2+y^2=1, forma generica (solo cenni.) Altre coniche
nel piano cartesiano: solo cenni, in riferimento alla forma quadratica
generica ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0, in alcuni casi particolari.
4. Circonferenza goniometrica nel piano cartesiano, solo cenni:
cos^2(theta)+sin^2(theta)=1, cenni essenziali di trigonometria:
diagrammi cartesiani cos(theta) vs theta e sin(theta) vs theta, formule
addizione
angoli
cos(alpha+beta)=...,
addizione
coseni
cos(alpha)+cos(beta)=....,
e
moltiplicazione
coseni
cos(alpha)xcos(beta)=...; comparazione con moltiplicazione potenze
<– >addizione logaritmi.
5. Moltiplicazione tra potenze (spec. intere, pos. e/o neg., in base 10),
potenze frazionarie<->radici, potenze e/o radici di radici e/o potenze;
logaritmi (soprattutto in base 10, talkvolta base 2 o 3, NO in base e),
proprietà fondamentali e impiego nel calcolo di log(potenza e/o radice):
y=b^x=b^log_b(y) <-> x=log_b(y)=log_b(b^x); log(y'y'')=log(y')+log(y'');
y=log_10(x) ->tabella dati numerici->diagramma cartesiano log(x) vs x.
(NO esponenziali in base e, implicitamente in base 10 come potenze.)
CONSIGLI PER IL LAVORO ESTIVO E RECUPERO CARENZE:
Per tutta la classe:
leggere, tentando di capire ma senza sforzi eccessivi, le parti del testo relative a:
trigonometria
logaritmi
esponenziali
Per gli alunni con giudizio sospeso, inoltre: affrontare di nuovo (e stavolta risolvere!)
tutti i quesiti delle verifiche svolte durante l'anno (già fornite in fotocopia agli alunni).
Brescia, lì Mar.10.Giu.2014
Il Docente
Roberto Trasarti-Battistoni
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