compiti vacanze di fisica – classe i

COMPITI VACANZE DI FISICA – CLASSE I
Le grandezze fisiche: notazione scientifica, ordine di grandezza, equivalenze, formule inverse
1. Determina la notazione scientifica dei seguenti numeri:
929  10 12
0,04
0,000035
800
86400
0,00005  10 6
900  1010
1miliardo
0,002  10 20
2. Esegui le seguenti equivalenze, dopo aver espresso le grandezze in notazione scientifica:
0,12m  m
20km  m
7,1cm 3  m 3
30m 2  km2
6,3s  ns
15cg  g
1,5ms  s
0,1mg  g
0,2kg  hg
1g  t
100m 2  cm 2
2h 20 min  s
3. Trasforma nel S.I. le seguenti misure e indicane il rispettivo ordine di grandezza:
Misura
Misura in notazione
scientifica
Misura nel
S.I.
Ordine di
grandezza
950000Km
8700mg
1000 m
12ms
4. Un tavolo quadrato ha il lato di 0,90 m. Calcolare l’area in cm2.
5. Un contenitore cubico ha lo spigolo di 80,0 cm. Calcolare il volume in mm3 e in m3.
6. Un contenitore a forma di parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di 40,0cm, 0,200m e
20,0cm. Calcolare il volume in m3, cm3, mm3.
7. Quanti picosecondi ci sono in un minuto?
Quanti secondi ci sono in tre giorni?
8. Calcola mentalmente, facendo uso delle potenze di 10, i valori delle seguenti espressioni:
2
3
4002
0,0003  0,004
0,05  0,005
2
0,06
0,005
0,0016  0,01
9. La massa della Luna è 7,34  10 22 kg . Qual è l’ordine di grandezza?
10. Qual è l’ordine di grandezza del volume ottenuto nell’esercizio 5?
11. La massa a riposo del protone è 1,67  10 27 kg . Qual è l’ordine di grandezza della massa
espressa in kg? Qual è l’ordine di grandezza della massa espressa in grammi?
12. Le masse del Sole e della Terra sono rispettivamente 1,98  1030 kg e 5,98  10 24 kg . Qual è
l’ordine di grandezza del loro rapporto?
13. Date le seguenti leggi fisiche, ricava le grandezze a fianco indicate:
s
1
a) v 
s=........; t=........
b) s  gt 2
g=.......; t=.........
t
2
q1  q2
k=....... ; r=........
d) v  v0  at
s0=.......; t=.........
r2
14. Il raggio di una sferetta di acciaio (la cui densità è 7800 kg/m3) misura 1,5cm. Qual è la massa
della sferetta?
15. Perché 1g/cm3 corrisponde a 1000kg/m3?
16. Un campione di ferro, a forma di parallelepipedo, di massa 188,4g misura 2cm x 3cm x 4cm.
c) F  k
Rispondi alle seguenti domande:
a. Quanti cubi di spigolo 1cm contiene?
b. Qual è la massa di ogni cubo?
c. Quanti atomi sono contenuti nel campione ? Supponi che ogni atomo sia chiuso in
8
una scatola
di spigolo di 1  10 8 cm
d. Qual è la massa di un singolo atomo?
Elaborazione dei dati sperimentali: errori nelle misure dirette e nelle misure indirette
1. Due sperimentatori, adoperando un cronometro che permette di apprezzare 1/10 di secondo,
trovano come misura del periodo di oscillazione di un pendolo 1,12s, 1,3s e 1,214s. Sono
attendibili tutte e tre le misure? Se no quale misura è più attendibile? Spiega perché.
2. In una misura eseguita con uno strumento di sensibilità 0,05mm, ripetuta più volte, si è
ottenuta con la calcolatrice come valore di semidispersione 0,025mm. Quanto vale
l’incertezza assoluta della misura?
3. I risultati di una misura, realizzati con uno strumento di sensibilità pari a 0,1mm e
determinati con la calcolatrice, sono i seguenti: media = 25,364mm, semidispersione =
0,175mm. Scrivi correttamente il risultato della misura.
4. Un parcheggio è lungo 117,2m e largo 40,14m. Qual è il perimetro del parcheggio?
Esprimere il risultato con il corretto numero di cifre significative.
5. Calcola l’area di un cerchio di raggio: 5,342m; 2,7m. Esprimere il risultato con il corretto
numero di cifre significative.
6. Tre misurazioni di lunghezza hanno dato i seguenti risultati:
200  4cm; 1645  9cm; 45  1cm.
Quale delle tre misure è più precisa? Motivare la risposta.
7. La misura di una massa è 205  4g . Se la stessa misura è espressa in milligrammi quanto
vale l’errore assoluto? Viene alterato l’errore percentuale cambiando l’unità di misura? E
quello relativo?
8. Supponi di aver effettuato 8 volte la misura del periodo di oscillazione di un pendolo con un
cronometro al centesimo di secondo e di aver ottenuto i risultati riportati in tabella:
frequenza periodo(s) frequenza Periodo(s)
1
0,66
2
0,71
2
0,68
5
0,72
3
0,69
5
0,74
3
0,70
6
0,75
Determina il valore medio della misura del periodo, l’errore assoluto, l’errore relativo e
l’errore percentuale.
Leggi di propagazione degli errori
9. Per determinare il volume di un corpo di forma irregolare lo si immerge in un recipiente
cilindrico pieno di acqua avente la sezione di 15,6  0,3cm 2 . Tenendo presente che il
livello dell’acqua si innalza di 1,4  0,1cm , esprimere la misura del volume del corpo con
l’indicazione dell’errore. (Suggerimento: volume corpo= variazione volume acqua).
10. Le misure della lunghezza e della larghezza di un tavolo rettangolare sono 1,6m e 0,9m con
l’errore del 2%. Calcolare l’errore assoluto di ciascuna misura. Calcolare la misura del
5,0  0,1m; 1,44  0,06m 2
perimetro e dell’area con l’errore assoluto.
11. Le misurazioni delle dimensioni di un corpo, avente la forma di un parallelepipedo
rettangolo, hanno dato i seguenti risultati:


24,50  0,05mm; 12,70  0,05mm; 16,85  0,05mm
Calcola il volume del corpo con l’errore assoluto.
Relazioni fra grandezze fisiche
1 Scrivi la relazione esistente fra le seguenti coppie di grandezze e la corrispondente legge
matematica:
 Circonferenza e raggio di un cerchio.
 Base b e altezza h di un rettangolo di area fissata 30m2



2
Velocità media v e tempo t di un atleta che percorre un tratto di 100m
Diagonale e lato di un quadrato
Area e raggio di un cerchio
La tabella seguente riporta il volume e la massa di quantità variabili di alcol. Scrivi la legge
matematica che lega la massa m e il volume V; traccia il grafico.
Cosa rappresenta la costante di proporzionalità della relazione da un punto di vista grafico
e fisico? Determina dal grafico la massa di alcol che occupa il volume di 22,5cm3
(interpolazione).
Determina infine, prolungando il grafico, la massa di alcol che corrisponde a un volume di
45 cm3 (estrapolazione).
VOLUME (cm3)
5
10
15
20
25
3
MASSA (g)
4,0
8,0
12,0
16,0
20,0
Con uno stesso volume di liquido, pari a 50 cm3, riempiamo alcuni recipienti
cilindrici di diametro variabile. Il liquido raggiunge ogni volta un’altezza diversa. Compila la
seguente tabella relativa all’esempio descritto.
Qual è la legge che esprime la relazione fra A e h? Fai la rappresentazione grafica.
Area di base A (cm2)
10
20
30
40
50
Altezza liquido h (cm)
5,0
4
Ho corso per 2km e ho consumato 180kcal. Quanto consumo quando corro per 6km?
5
La relazione fra le grandezze x e y è descritta dal grafico seguente.
Y
9
3
12
X
Di che tipo di relazione si tratta? Quanto vale il rapporto (costante) fra un aumento di x e il
corrispondente aumento di y? Scrivi la legge che esprime la relazione.
Vettori e forze


1. Il vettore a punta nel verso positivo dell’asse y e ha un modulo di 12 unità. Il vettore b ha

modulo pari a 1/3 di quello di a e punta nel verso negativo dell’asse x. Rappresenta
     
graficamente i vettori a  b , b  a , a  3b e calcolane il modulo. Esprimi direzione e verso
 
del vettore a  3b .
2. Un aereo si muove in direzione Est 30° Sud. Se la componente dello spostamento in
direzione Est è 10Km quanto vale il modulo del suo spostamento? E la componente dello
spostamento in direzione Sud?
3. Un battello che collega le località di un lago, parte dalla città A, raggiunge B
spostandosi di 12Km in direzione Nord 45° Est, prosegue a Nord per 10Km fino a C, e
da qui raggiunge D che si trova 3,5Km a Ovest. Rappresenta graficamente la situazione
e calcola ilFmodulo
dello spostamento risultante tra A e D.
F
4. Due forze, applicate nello stesso punto, di modulo F1  60 N e F2  30 N formano un
angolo di 60°. Dopo aver disegnato le forze in scala in un opportuno sistema di riferimento,
calcola il modulo della loro risultante
 (applica
 il metodo delle componenti cartesiane).
Disegna poi una terza forza tale che F1  F2  F3  0 .
5. Ad un anello sono applicate due forze che formano un angolo di 45°, l’una di intensità
3N e l’altra di 4N. Perché l’anello non è in equilibrio? Rappresenta graficamente i vettori e
determina direzione, verso e intensità dell’equilibrante.
6. Una lampada di massa 2,5Kg è appesa attraverso un filo ad una trave di legno. Quali
forze agiscono sulla lampada e qual è la loro intensità? Rappresentale con un disegno.
Se il filo ha una costante elastica di 2500N/m, di quanti mm si allunga sotto il peso della
lampada?
7. Una molla di acciaio di costante elastica 500N/m viene compressa da una forza di 150N.
Se inizialmente la molla era lunga 0,58m, qual è la sua lunghezza finale?
8. Una scatola di 3,0 kg è poggiata sul piano di un tavolo. Viene spinta con una forza parallela
al piano. La scatola comincia a muoversi quando la forza vale 30N. Fai un disegno per
illustrare le forze agenti. Come si chiama la forza che mette in moto la scatola? Qual è il
coefficiente di attrito statico? Se poggiamo sulla scatola un’altra della stessa massa, qual è il
coefficiente di attrito statico?
9. Per tenere in equilibrio una scatola di cioccolatini su un piano inclinato liscio lungo
50,0cm e alto 22,5cm occorre una forza di 3,97N. Rappresenta le forze agenti. Ricava il
peso della scatola.
10. Un corpo del peso di 9,0N, è posto su un piano inclinato liscio lungo 40cm e alto 20cm; a
esso è applicata una forza di 4,0N, parallela la piano, e diretta verso l’alto. Stabilisci se il
corpo resta in equilibrio.
11. Un blocco è appoggiato su un piano inclinato di 300. Il blocco è mantenuto in equilibrio
dalla forza di attrito statico avente modulo di 30N. Rappresenta le forze agenti. Qual è il
peso del blocco? Qual è la componente del peso perpendicolare al piano inclinato? Quanto
vale il coefficiente di attrito statico?
12. Si vuole sollevare di 2,0m un oggetto che pesa 15N. La forza a disposizione è di poco
superiore a 3,0N. Che lunghezza deve avere il piano inclinato su cui si effettua il
trasporto? Quanto vale la reazione vincolare del piano?