Matematica generale II

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Matematica generale II
PROF. FAUSTO MIGNANEGO
OBIETTIVO DEL CORSO
Completare le conoscenze di calcolo acquisite nel corso di Matematica Generale I
e ampliare le conoscenze introducendo nuovi elementi di algebra lineare, di calcolo
integrale e ottimizzazione vincolata.
PROGRAMMA DEL CORSO
Funzioni reali di più variabili reali
– lo spazio euclideo ad n-variabili;
– curve di livello;
– differenziabilità;
– derivate direzionali;
– equazione del piano tangente al grafico;
– forme quadratiche.
Ottimizzazione vincolata
– breve ripasso Moltiplicatori di lagrange;
– ricerca di estremi vincolati con metodi geometrici;
– condizioni di Karush-Kuhn-Tucker.
Integrali doppi
– domini normali rispetto agli assi;
– funzioni integrabili su domini normali;
– teorema di scomposizione degli integrali doppi;
– cambiamenti di variabile e trasformazione di domini;
– teorema di cambiamento di variabile sotto il segno di integrale.
Algebra Lineare
– breve ripasso calcolo determinanti e algebra delle matrici;
– invertibilità delle matrici;
– funzioni vettoriali di più variabili reali;
– applicazioni ai sistemi lineari;
– diagonalizzazione delle matrici;
– ricerca degli auto valori;
– ricerca degli auto vettori.
BIBLIOGRAFIA
T.M. APOSTOL, Calcolo, Boringhieri, Torino, vol. II.
M. FALIVA, Elementi di Algebra lineare, Giappichelli, Torino.
C. SIMON-L. BLUME, Matematica per l’economia e le scienze sociali, Università Bocconi editore,
Milano.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula.
METODO DI VALUTAZIONE
L’esame è scritto, consiste di tre esercizi scelti fra gli argomenti del programma. È
possibile sostenere un orale a richiesta dello studente per migliorare il voto.
AVVERTENZE
Il corso sarà svolto in due moduli: I modulo - 1° semestre; II modulo - 2° semestre.
Orario e luogo di ricevimento
Il Prof. Fausto Mignanego riceve gli studenti presso il suo studio (via Necchi 9, II piano,
uff. n. 222) nell’orario e luogo che saranno comunicati all’inizio delle lezioni.