II Test in itinere
FISICA GENERALE 2
28 Gennaio 2013
1) Una bobina conduttrice rigida è costituita da N = 100 spire quadrate, ciascuna di lato
L = 10 cm e resistenza R = 50 mΩ. La bobina giace nel piano (x, y) ed è immersa in un
campo magnetico uniforme, ma dipendente dal tempo B(t) = B(t)uZ. Il campo magnetico
aumenta linearmente nel tempo, passando da B(t = 0) = 0 a B (t = t 0) = B0, con t0 = 10 s
e B0 = 0.8 T. Scrivere l’espressione di B(t), determinare il verso della corrente indotta
nella bobina e (trascurando l’induttanza della bobina) calcolare:
a) La f.e.m. indotta; b) La corrente indotta; c) La carica complessiva q che fluisce nella
bobina nel tempo t0; d) La potenza P dissipata sulla resistenza totale della bobina; e) La
quantità totale di calore Q che si sviluppa nella bobina nel tempo t0.
2) Gli estremi di un circuito composto da un induttore con induttanza L = 2 H e da un
resistore con resistenza R = 20 Ω posti in serie, vengono collegati a t = 0 ai morsetti di
un generatore di f.e.m. costante ε = 20V. Si indichi con
la costante di tempo del
circuito. Calcolare a t = 2 e a t >>
a) La potenza erogata dal generatore; b) La potenza dissipata per effetto Joule;
c) L’energia magnetica immagazzinata nell’induttore.
3) Un’onda elettromagnetica piana propaga nel vuoto lungo l’asse x (x > 0, onda
progressiva). L’onda è polarizzata linearmente lungo l’asse y, ha pulsazione
ω = 1.13 109 rad/s e il valore medio del vettore di Poynting associato all’onda vale
5.305 10-9 W/m2. Scrivere la funzione d’onda per il campo elettrico e per il campo
magnetico e calcolare:
a) L’intensità I; b) Il valore medio della densità di energia elettromagnetica; c) Il valore
medio della pressione di radiazione esercitata su una superficie perfettamente riflettente
posta perpendicolarmente all’asse x.
Si svolga a scelta uno dei seguenti temi:
A) Intensità e densità della corrente elettrica. Velocità di deriva dei portatori di carica.
Principio di conservazione della carica elettrica. Equazione di continuità della corrente
elettrica. Regime stazionario.
B) Dalla legge di Ampère alla legge di Ampère-Maxwell (nel vuoto) . Ricavare e
commentare la legge di Ampère (forma integrale e forma locale). Discutere perché è
stata introdotta da Maxwell la corrente di spostamento. Definire intensità e densità di
corrente totale generalizzata. Ricavare e commentare la legge di Ampère-Maxwell
(forma integrale e forma locale).
