anno scolastico 2012-2013

Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
Via Verdi 23/25 – 27100 PAVIA
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ANNO SCOLASTICO 2012-2013
CLASSE 1^B
DISCIPLINA MATEMATICA
Docente Anselmi Patrizia
PROGRAMMA
ALGEBRA.
Numeri naturali e i numeri interi.
Le quattro operazioni.
Le proprietà dell’addizione e della moltiplicazione.
Sottrazione e divisione tra numeri naturali.
Potenza dei numeri naturali.
Multipli e divisori.
Massimo comun divisore e minimo comune multiplo.
Le espressioni con i numeri naturali e con gli interi.
Insiemi e loro rappresentazione.
Sottoinsieme di un insieme.
Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, insieme complementare.
L’insieme delle parti e la partizione di un insieme.
Logica: proposizioni, la negazione, la congiunzione “e”, la disgiunzione “o”.
Proposizioni equivalenti
Numeri razionali.
Frazioni equivalenti e proprietà invariantiva.
Dalle frazioni ai numeri razionali.
Le operazioni: il problema della divisione.
Potenze a esponente intero negativo.
Le percentuali.
Le frazioni e le proporzioni.
Numeri razionali e numeri decimali.
Dai numeri razionali ai numeri reali: cenni.
Le relazioni e le funzioni.
Prodotto cartesiano di due insiemi.
Definizione di relazione.
Relazioni binarie su di un insieme e proprietà.
Relazioni di equivalenza.
Relazioni d’ordine e relazioni d’ordine stretto e totale
Definizione di funzione.
Funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
Funzioni composte e funzione inversa.
Calcolo letterale.
Monomi. Monomi su Q.
Somma, prodotto, divisione di monomi.
Massimo comun divisore e minimo comune multiplo di monomi.
Polinomi.
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Addizione e moltiplicazione di polinomi.
Prodotti notevoli: quadrato e cubo di un binomio; prodotto della somma di due termini per la loro differenza.
Divisione di un polinomio per un monomio.
Divisione di due polinomi in una sola variabile.
Divisibilità di un polinomio per un binomio di primo grado: il teorema del resto.
Il teorema di Ruffini.
Divisibilità di binomi notevoli: somma e differenza di cubi.
La scomposizione in fattori.
Raccoglimento totale a fattor comune.
Raccoglimenti successivi a fattor comune.
Scomposizione dei polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli.
Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado.
Scomposizione di polinomi mediante il teorema di Ruffini.
Massimo comun divisore e minimo comune multiplo di polinomi.
Frazioni algebriche.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Riduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore.
Operazioni con le frazioni algebriche.
Le equazioni lineari.
Definizione di equazione.
Equazioni equivalenti.
I due principi di equivalenza e le loro conseguenze.
Equazioni lineari numeriche.
Equazioni frazionarie numeriche.
Equazioni letterali intere.
Equazioni di grado superiore al primo: risoluzione mediante fattorizzazione.
Problemi di primo grado ad una incognita.
Le disequazioni lineari.
Disuguaglianze tra numeri.
Disequazioni lineari intere e numeriche.
Sistemi di disequazioni lineari.
Disequazioni numeriche frazionarie.
Studio del segno di un prodotto.
Equazioni e disequazioni con un valore assoluto.
GEOMETRIA.
Problemi sui triangoli rettangoli,equilateri ,isosceli con angoli noti o risolvibili mediante equazioni di primo
grado.
STATISTICA.
Frequenza. Frequenza relativa. Le classi di frequenza.
La rappresentazione grafica dei dati.
Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana, moda.
Gli indici di variabilità: scarto semplice medio, scarto quadratico medio (o deviazione standard).
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COMPITI
Di ogni capitolo del libro MATEMATICA.BLU 1 Algebra, geometria, statistica (Zanichelli) ripassa la
teoria.
Esegui gli esercizi indicati di seguito:
Capitolo 1
Pag.74 dal n.37 al n.41, dal n.53 al n.57 (*)
Capitolo 2
Pag.148 dal n.42 al n.46.
Pag.149 n.50-51-55-58-59.
Capitolo 5
Pag.407 dal n.35 al n.39 (*)
Pag.409 n.56-57-58-60-62-63-65-67.
Pag.411 n.83-84-86-87-90-91-97-98-99.
Capitolo 6
Pag.487 n.30-31-32-35-39-40.
Pag.488 dal n.49 al n.52 (*)
Pag.489 dal n.64 al n.68.
Capitolo 7
Pag.565 n.31-32-33-34-36-37-38.
Pag.566 dal n.52 al n.56.
Pag.567 n.61-63-64-65-66.
Pag.568 dal n.75 al n.77 .
Capitolo 8
Pag.628 dal n.15 al n.19.
Pag.629 dal n.25 al n.29.
Pag.630 dal n.40 al n.44; dal n.50 al n.53.
NOTA BENE : gli esercizi contrassegnati con (*) sono quelli supplementari che devono essere svolti
dagli studenti con giudizio sospeso e dagli studenti promossi con leggero aiuto.
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