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Verifica preliminare corso di recupero
Per ciascun punto dare una definizione o fornire una spiegazione eventualmente servendosi di esempi ad hoc. Riportare eventuali
tabelle o grafici sul retro del foglio
1. Definire il termine “variabile aleatoria” (o casuale o stocastica) e illustrare con esempi
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2. Definire il termine “distribuzione di probabilità”
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3. Cos’è la funzione di ripartizione? A che serve? Come possiamo calcolare la probabilità con la funzione di ripartizione?
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4. Rappresentare e illustrare la funzione di ripartizione del lancio di una moneta. (Si supponga di lanciare 4 volte una moneta e di
rappresentare la funzione di ripartizione dell’evento “numero delle volte che compare testa”
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5. Definire il valore medio empirico di una variabile casuale
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6. Definire il valore medio di una variabile casuale
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7. Se M indica il valore medio, che significa che M(aX+bY)= aM(X) + bM(Y)? Quali sono le altre proprietà del valore medio?
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8. Sai scrivere la formula matematica della varianza? Cos’è la varianza e a cosa serve?
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9. E’ vero che Var(X-Y) = Var(X) – Var(Y)? Sai altre proprietà della varianza?
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10. Cos’è lo scarto quadratico medio? A che serve?
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11. Cos’è un gioco equo? Quali di questi giochi (Lotto, totocalcio, enalotto, superenalotto) è equo e perché?
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12. problema 1. Il risultato di una serie di compiti in classe ha dato i seguenti valori: (voto 2: probabilità 0,05; voto 3: probabilità
0,2; voto 4: p = 0,35; voto 5: p = 0,3; voto 6: p = 0,1). Calcolare il valore medio, la varianza e lo scarto quadratico medio
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13. Problema 2. Rappresentare la funzione di ripartizione legata al controllo dei difetti di pezzi meccanici prodotti in serie, sapendo
che le frequenze con cui si trovano pezzi difettosi sono le seguenti: 0 pezzi frequenza = 0,17; 1 pezzo difettoso, frequenza = 0,18; 2
pezzi f= 0,25; 3 pezzi f = 0,2; 4 pezzi f = 0,1; 5 pezzi f = 0,08; 6 pezzi f = 0,02.
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14. Problema 3. Una persona assicura la propria autovettura del valore di € 12.000 contro il furto. Paga € 336 l’anno. Se la
probabilità di subire un furto è del 2% la tariffa è equa? Perché?
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