SALES AND MARKET SHARE RESPONSE
MODELS
Sales response models are formal ways of
describing relation- ships between a firm and its
market.
They are designed to overcome as much
uncertainty as possible regarding the nature of
sales response and, in addition, to provide the
behavioural mechanism in a decision model that
allows management to explore optimal policies.
1
Measuring Marketing Effects
Primary sales effects: when the effect of a
brand’s marketing activities is to increase its
own sales without affecting competitor’s sales.
Primary demand effect: when the effect is to
increase its own sales and these of its
competitors.
Competitive effect: when the effect is to
increase its own sales and to decrease those of
its competitors.
The needed information requires that a market
response function is estimated for the brand and
that sales response functions be estimated for the
industry and for competitors.
Thus, a complete understanding of the effects of a
marketing activities recquires decomposing a
brand’s sales response function into an industry
sales response function and its market sare
response function.
2
Shape of the Response Function
Concave functions
The shape of response to a particular non price
marketing instrument, with the remainder of the
marketing mix held constant, is generally
concave.
Sales generally increase with increases in
marketing effort, but exhibit diminishing return to
scale. The preponderance of empirical evidence
favors the strictly concave sales response to non
price marketing decision variables. This is
especially true for mass media advertising of
frequently purchased goods.
S-Shaped Functions
Sometimes the sales response function might be
the S-shaped with effort. Initially sales may
exhibit increasing returns to scale, then
diminishing returns to higher levels of marketing
effort.
3
Threshold effect
Saturation
The existence of a saturation level is universally
accepted. Nonetheless, the saturation level is
rarely explictly modeled and measured. The usual
procedure is to represent response by a function
that allows any given level to be surpassed but
requires increasing difficulty to exceed each
higher level.
This approach is probably adequate for use in
decision models focusing on short-run marketing
tactics; however, when interest is in long-term
strategy, the saturation ceiling should be
estimated.
4
Asymmetry in response
Asymmetry in response occurs when the
magnitude of a response to a change in a
marketing instrument differs depending on
whether the change is an increase or a decrease.
This is different from asymmetry in competitive
effects, that is, a change in a brand’s marketing
effort affective each competitive brand
differentially.
5
Examples of Functional Forms
Diminishing Returns to Scale
Semilogarithimic model
Qt = b0 logAt
Power model
logQt = b0 + b1 logAt
Moltiplicative model
S-Shaped Response
Log-reciprocal model
Qt = exp(b0 - b1/At) , b0>0,
or
logQt = b0 - b1/At , b0>0.
The inflection point is A = b1/2.
6
Minimum and Maximum Sales Potential
Even when marketing effort is zero, a firm might
still have sales due to loyal buyers, captive buyers
or impulse buyers. This can be accomplished by
adding a positive constant to the previous
functional forms.
Saturation
Modified exponential model
Qt = Q0(1 - exp-(bAt))
Logistic model, that can also depict an S-shaped
function while taking into account market
saturation
log[Qt / (Q0 - Qt)] = b0 + b1 At .
This S-shaped curve is symmetric around the
inflection point,
A non symmetric S-shaped curve may be more
appropriate:
log [(Qt - Q0) / (Q0 - Qt)] = logb0 + b1 logAt.
7
In these models, the intercept and the saturation
levels must be specified. When the dependent
variable is a proportion such market share, the
most common assumption is that the saturation
level is one and minimum level is zero.
ADBUG model
Qt = b0 + (b1 - b0)[Atb1 / (b3b2 + Atb1)] .
8
Models of competition
Empirical studies have tended to examin
advertising elasticities with respect to market
share rather than absolute sales.
Market share, MS, is defined to equal brand sales,
Q, divided by product class sales.
Qt = QTt * MSt .
The impact of a change in advertising is
dQ/dA = MS*dQT/dA + QT*dMS/dA .
and the corresponding
elasticities is
relation
between
Q,A = QT,A + MS,A
The impact of a change in advertising
expenditures can be partitioned in direct and
indirect effects:
9
Q,A = Q*,A + Q*,Pc Pc,A + Q*,Ac Ac,A
Indirect effects arise from competitive reaction to
a firm’s action. The brand elasticity can be
written in terms of an
own elasticity
cross-elasticity
reaction elasticity.
The most common functional form for reaction
effect is the multiplicative model
Q = k A Ac
10
Market share models
The use of market share as a device for
measuring firm’s marketing efforts performance
is adequate when there is no primary demand
effect and the market is stationary.
In their specification, some simply rules of
logical consistncy must be respected, that is:
every estimated share must be in the interval
0,1;
the sum of estimated shares must be equal to 1.
Attraction models
In these models, market share is given by the
ratio between brand’s attraction and the sum of
the attractions exercited by each brand in the
market.
MS i
Ai
m
A
j 1
j
As long as attractions are non-negative, each
market share is in the interval 0,1.
11
The axioms that link market shares and
attractions are the following:
the attractions are all non-negative;
if a brand’s attraction is zero, the corresponding
market share are zero;
if two brands have the same attractions, also the
corresponding market shares are equal;
when Aj changes of a quantity , the
corresponding change of MSi (for i different
from j) is indipendent from j.
12
The attraction models differ each other for what
concerns:
1.the functional form linking A to the variables
representing the marketing efforts;
2.the inclusion of differentiated and competitive
effects.
1) Functional form
Ai = f(X1i, X2i,..., XKi) .
Assuming a multiplicative function, and without
any variable transformation, we have the
Multiplicative Competitive Interaction (MCI)
model
Ai = exp (ai +ei ) Xki bk
where
exp(ai) is the intercept of the function for brand i;
bk
is the elasticity of the k-th marketing
instrument for the
13
i-th brand;
exp(ei) is the stochastic term.
A different formulation of marketing variables
effect is known as Multinomial Logit (MNL)
model:
Ai = exp (ai + bk Xki +e i) .
14
The corresponding elasticities are:
MCI:
bk (1-MSi);
MNL:
bk (1-MSi) Xki
So far, elasticity is decreasing as long market
share increases.
15
2 For what concerns the inclusion in the models
of differential and competitive effects, we restrict
ourselves to the exam of the MCI model.
a) Simple model. All the coefficients of the
response function are equal among brands and
competitive effects are not present:
Ai = exp(ai+ei) Xki bk
b) Differential model. The coefficients for every
marketing variables change among brands ad
competitive effects arise from attractions’
normalisation:
Ai = exp(ai+ei) (Xki)bki
c) Complete model, where brand’s sales are
affected also by competition:
Ai = exp(ai+ei) (Xkj)bkij
16
where bkij is the parameter of the cross-effect of
the variable Xkj on attraction of brand i.
The complete model is the more realistic one, in
so far it takes into account:
of the variability of brands marketing efforts;
of the different vulnerability of brands to
competition.
If we have sufficient observations, it is better to
estimate the complete model first, and after, if
necessary, to place some restrictions on crosselòasticities and equality constraints on some
parameters.
17
Parameters estimation
The fundamental operation is known as logcentering.
Let:
MSg is the geometric mean of market shares;
a., b k.j, e. are respectively the arithmetic means of
ait, bkij and eit
MS*it*= log(MS it /MSgt )
a**i = (a i-a.)
b**kij = (bkij – bk.j)
e**it = (eit-e.t )
We obtain the following equation for the
complete MNL model, that can be estimated by
OLS:
K
m
*
MS it* ai* bkij
X kjt e*jt
k 1 j 1
18
For the complete MCI model, the equation , that
can be estimated by OLS, is the following:
K
m
*
MS it a *i bkij
log X kjt eit*
k 1 j 1
where
e
eit* log it
e.i
After estimation, we can calculate elasticities,
also if we estimate not the original parameters bkij
but their deviations from arithmetic mean:
for MNL
m
*
*
MS ; X (bkij
MS h bkhj
) X kjt
i
kj
h 1
for MCI
m
*
*
MS ; X (bkij
bkhj
)
i
kj
h 1
19
It can be easily seen that equations are linked
together, because, for each time or cross-sectional
unit, there is the costraint that the sum of the
estimated shares must be equal to one.
The estimation can be done using the SUR
(Seemingly Unrelated Regression) method
proposed by Zellner.
However, if the indipendent variables are the
same in each equation, the SUR estimator
collapses to the OLS estimator.
20
Baseline market share
For all brands, if the intensity of marketing efforts
were equal, and if the corresponding elasticities
where equal as well, market shares would be
equal to:
exp(a*i )= exp(ai) / exp(am)
This expression represents the baseline market
share, that is the share that each brand would
have if the differences among shares were
produced only by a difference in effectivness of
marketing efforts, being equal efforts’ intensity.
It can be shown that the baseline market share can
be calculate from the parameter estimated from
the log-centered model:
MSi = exp(ai )/ exp( ai)
MSi=exp(a*i)/exp(a*i)
21
ADVERTISING DYNAMICS
There various reasons why advertising’s effect on
sales may be distributed over time. The most
important ones are the following:
the advertising may not be noticed by
customers until some time after its
expenditure;
an advrtising-induced purchase may be
followed by subsequent purchases if the
product is satisfactory. Similarly, the positive
ord-of-mouth resulting from the initial
purchase may bring new customer into the
market;
in some instances, competitive reaction to an
advertising campaign may be slow. If the
advertising is effective, it may affect sales
performance until competitive retaliation takes
place;
advertising may gradually build up customer
loyalty and thus be responsible for more than
the immediately observable short-term sales
fluctuations.
22
The literature on advertising dynamics has
addressed two important questions:
a)what are the cumulative advertising effects, and
b) does advertising wear out?
Cumulative Advertising Effects
It is difficult to specify the advertising dynamics
in a market on the basis of marketing or
psychological theory alone. Although several
approaches are possible, three simple yet
intuitively appealing models have been used most
frequently. These models all recognize that sales
or market share data are stationary but tipically
autocorrelated, but they differ on whether
advertising is causing the autocorrelation, i.e.,
whether an advertising carry-over effect exists
23
1.The autoregressive current-effect model (ACE)
Qt = b0 + b1At + ut
where ut = ut-1 + et and et is white noise.
This model argues that advertising only has
contemporaneuos effects on sales. However,
other factors such consumer inertia and habit
formation cause sales to fluctuate smoothly over
time. The implied advertising carry-over effect in
the ACE model is zero, so that the short- and
long-run impact is the same (=b1 ).
24
2.The Koyck model:
Qt = b0(1 - ) +Qt-1 + b1At + ut
where ut = et +et-1 and et is white noise.
This model arises when advertising has an
infinitely long effect on sales, but with an
exponentially decaying pattern over time.
The short term effect is b1
and subsequentperiod effects are
b1,2b1,..., nb1
where is the carry-over effect of advertising and
must be less than 1.
The implied long-term effect of advertising is
b1/(1 - ).
.
The Koyck model belongs to the distributed-lags
model class, whose general formulation is:
Yt = b[0Xt + 1Xt-1 + ... ] + et
where
i>0 for every i and i i = 1.
25
(63)
The Koyck model describes a process where sales
response to advertising follows a geometric
scheme where:
i = i
Substituting we have
Qt = b0 + b1[Xt +lXt-1 + 2Xt-2 + ... ] + et
and applying geometric series limit we get:
Qt = b0 + b1/(1 -L)Xt + et
Multiplying both terms by (1 -L) we have the
first formula.
26
3.The partial adjustment model:
Qt = b0(1 -) + Qt-1 + b1At +et
where et is white noise.
This response pattern occurs when consumers can
only partly adjust to advertising or other
marketing stimuli. However, they do gradually
adjust to the desired consumption level, which
causes the advertising effects to be distributed
over time. The partial adjustment model is very
similar to the Koyck scheme, except for the
structure of the error term.
The implied long-term advertising effect is also
b1/(1 - .
The Koyck model has been the most frequently
used among these three.
How long do the economic effects of advertising
last? However, when we try to answer the
question with statistical techniques, there is a
tendency to find different advertising duration for
different data intervals, i.e., there may be a data
interval bias problem.
27
Advertsing wear-out
Different rise and decay rates of sales response to
advertising are also known as the wearout
phenomenon.
Advertsing wearout may occur for two reasons.
First, for consumers or industrial durables, there
may be a fixed number of potential customers
actively looking to buy the product at any point in
time. As an advertising campaign is launched, the
sales rate increases immediately, but then tapers
off because customers leave the market as soon
they purchase the product. Second, for frequently
purchased products, we often observe impulse
response buying, an immediate reaction to new
advertising, which disappears even while the
advertising is still running. Either the way, the
response dynamic may be aymmetric, which must
be accomodated by a special function.
A differential stimulus response model has been
proposed to incorporate the wearout effect.
Formally:
Qt = a + Qt-1 + b logAt + c [max(0 , At)]
28
where sales and advertising may be measured in
logarithms to incorporate decreasing returns to
scale. The wearout hypothesis is tested by a
positive coefficient for c.
This implies that whenever an advertising
campaign is new, there will be an extra response
effect above and beyond the level stimulus effect
(b logAt ).
The managerial implications of advertising
wearout are interesting. The advertising budget
can be allocated to pulsing and constant-spending
budgets and that the share of pulsing increases
with the differential stimulus effect. The most
profitable advertising strategy is one of
alternating pulsation, a pulse in every other
period. We do not know, though, what the best
length of a pulsing period is.
29
The data interval bias.
On the basis of the estimation of Koyck and
partial adjustment models, it is possible to
calculate the length of the time interval in which
a percentage p of advertising cumulative effects is
over. This interval is valuable by the following
expression:
ID = log (1-p)/ log
where
ID
p
is the duration interval,
is the percentage of advertising effect,
is the lagged sales coefficient both in
Koyck and in
partial adjustment models.
The result we get in autoregressive and
distributed lags models vary according to the
level of time aggregation.
30
Besides, it exists a large consensus in the
literature on the fact that, as time aggregation
increases, the lagged sales parameter’s value
decrases, and consequently the duration interval
increases as well.
PERCEZIONE E MEMORIZZAZIONE DEL
MESSAGGIO
Misure della notorietà, del riconoscimento e
del ricordo
Il livello più semplice della risposta cognitiva
è quello della consapevolezza dell'esistenza di un
prodotto o di una marca. L'informazione si può
ottenere abbastanza facilmente, poichè è
sufficiente interrogare i consumatori sulle marche
che riconoscono all'interno della classe di prodotti
considerati. Al riguardo si distingue fra notorietà
31
spontanea, quando il quesito è posto senza far
riferimento ad alcuna marca, e notorietà assistita,
quando l'intervistato è invitato a indicare le
marche che conosce nella lista che gli viene
sottoposta. La prima marca citata quando si
misura la notorietà spontanea viene chiamata
anche come top of the mind.
32
Un tasso elevato di notorietà costituisce per
l'azienda un capitale assai importante, che
richiede, per essere costruito, anni e anni di
investimenti pubblicitari. Fra notorietà di marca e
ricordo della campagna pubblicitaria è stata
osservata un'alta correlazione, come pure fra
notorietà e volume delle vendite. Sono proprio
queste due circostanze che determinano
l'interesse alla misurazione della notorietà delle
marche. L'impiego delle misure di notorietà come
indicatori di efficacia della pubblicità richiede
che le misurazioni vengano fatte prima e dopo la
campagna.
Le analisi che possono essere effettuate a
partire dalle misure di notorietà sono semplici,
ma di notevole portata conoscitiva.
33
Esse riguardano:
a) se si ricorre alla notorietà spontanea, la
determinazione della frequenza relativa con cui
una marca è citata al primo posto, al secondo
posto, al terzo e così via;
b) il confronto della notorietà spontanea di una
marca con la notorietà assistita: la frequenza
assoluta delle marche ricordate spontaneamente è
di solito inferiore a quella delle marche
riconosciute in una lista;
c) il confronto fra la notorietà della marca
(espressa in termini relativi) e la corrispondente
quota di mercato;
d) la comparazione del tasso di notorietà della
marca fra diversi gruppi di acquirenti, per
stabilire se i segmenti di consumatori
caratterizzati dai tassi di notorietà più elevati
corrispondono a quelli a cui era stata indirizzata
la comunicazione pubblicitaria.
34
Se le misure di notorietà colgono solo un
aspetto dell'efficacia della pubblicità, quelle del
riconoscimento e del ricordo si riferiscono al
messaggio pubblicitario vero e proprio. Per poter
esplicare il proprio effetto, la pubblicità deve
stabilire in primo luogo un contatto con il
pubblico a cui è destinata. In questa fase vengono
ad assumere un ruolo di grande importanza le
funzioni della memoria, la più elementare delle
quali è basata sul riconoscimento: l'intervistato
deve limitarsi ad identificare una esperienza già
fatta, e ciò può essere ottenuto semplicemente
presentandogli l'annuncio e chiedendogli se lo ha
già visto o notato.
Una variante del metodo del riconoscimento è
nota come misura dell'impatto, e consiste nel
mostrare un annuncio o nel far vedere/sentire uno
spot mascherando o eliminando il nome della
marca e chiedendone l'identificazione.
35
Per quanto riguarda il ricordo dell'annuncio si
distingue fra:
a) ricordo spontaneo, quando le persone
ricordano
l'annuncio allorchè si parla del
prodotto in questione o del veicolo editoriale in
cui era inserito;
b) ricordo verbalmente stimolato, se avviene
mediante la presentazione di una lista di prodotti;
c) ricordo attinente, quando il rispondente è in
grado anche di descrivere correttamente il
contenuto (tutto o in parte) del messaggio in
oggetto.
36
Le funzioni psicologiche a cui si richiamano
le misure del riconoscimento e del ricordo sono in
parte diverse, per cui le due tecniche di
misurazione sono tra loro complementari più che
sostitutive. La ricerca empirica mette in luce che
la correlazione fra ricordo spontaneo e ricordo
stimolato risulta debole.
Sebbene siano utilizzate non di rado come
indicatori dell'efficacia della pubblicità, occorre
tener presente che le misure appena descritte sono
fortemente
influenzate
dal
grado
di
coinvolgimento dell'intervistato nei confronti
della classe di prodotto e della marca in oggetto,
dal suo livello di istruzione, dall'età, e da altri
caratteri di tipo demografico e sociale.
Grande attenzione deve essere posta alle
procedure di rilevazione, in quanto la possibilità
di errori non campionari è particolarmente elevata
quando l'oggetto dell'indagine consiste di
argomenti non fattuali, quali opinioni, preferenze,
ecc.
37
Nei casi in cui la misurazione è effettuata in
un contesto prima/dopo rispetto alla campagna
pubblicitaria, è cruciale la scelta del momento in
cui effettuare l'intervista, ovvero se durante lo
svolgimento della campagna o al suo termine, e in
questo caso quanto tempo dopo la sua fine.
L’intervallo di tempo fra stimolo pubblicitario e
misurazione dell'eventuale risposta è assai
importante nei casi in cui la ricerca mira ad
accertare specificamente non l'efficacia del
singolo spot o annuncio, ma quale sia la strategia
temporale più efficace con cui condurre la
campagna. Si distingue a questo riguardo fra:
a) pressione regolare e continua per tutto il
periodo di campagna (steady);
b) alternarsi di periodi di forte pressione e di
periodi di silenzio pubblicitario (fligth);
c) fortissima pressione contenuta in un breve
periodo di tempo (burst).
38
Per depurare la misura del ricordo dall'effetto di
più esposizioni si utilizza la percentuale di
persone che, esposte per la prima volta ad un
nuovo messaggio, memorizzano la marca ed
almeno uno degli elementi visivi o testuali
dell'annuncio (tale percentuale viene chiamata
fattore beta). Molto spesso, nel caso della
pubblicità televisiva, il fattore beta viene stimato
intervistando l'audience potenziale del messaggio
il giorno dopo che questo è stato trasmesso.
39
Un caso esemplare di misurazione dell’efficacia
della pubblicità attraverso la rilevazione della
notorietà di marca è quello riferito alla campagna
pubblicitaria effettuata per il lancio di Volvo 850,
un modello di automobile di grande cilindrata
introdotto nel mercato italiano nel novembre del
1991 (le informazioni sono state fornite
direttamente dall’ufficio marketing della Volvo
Italia). La rilevazione della notorietà è stata
effettuata sia prima della campagna di
comunicazione condotta su televisione e stampa
(gennaio 1992) sia al suo termine (aprile 1992).
Il campione è stato formato da uomini in età 3060 anni, proprietari di automobili acquistate
nuove e immatricolate tra il 1987 e il 1991, di cui
circa la metà in possesso di un’utilitaria. In
gennaio la percentuale di intervistati a
conoscenza del prodotto Volvo 850 era pari a
circa 24, mentre nella rilevazione di aprile tale
percentuale si era innalzata a 41.
Con riferimento al mezzo di comunicazione da
cui i rispondenti avevano tratto la conoscenza
della marca, le interviste effettuate dopo la
40
campagna hanno anche permesso di accertare che
l’incremento nella notorietà era da attribuire quasi
esclusivamente alla visione della pubblicità
televisiva.
41
Ripetizione dei messaggi e decadimento
memoriale
La ripetizione del messaggio e la scansione
temporale
delle
campagne
pubblicitarie
esercitano un impatto sull'evolversi del ricordo
della pubblicità, e di conseguenza l’efficacia e la
profittabilità dell’azione pubblicitaria sono legate,
oltre che alla scelta dei mezzi e alla qualità degli
annunci, anche alla durata degli effetti del
messaggio nella memoria degli ascoltatori o dei
lettori.
Data l’importanza del modo in cui il ricordo si
evolve nel tempo in ragione dell’articolazione
temporale della campagna, per quanto riguarda
sia il numero di esposizioni al messaggio da parte
di un singolo consumatore sia della distribuzione
di queste nel corso del tempo, l’obiettivo delle
ricerche sulla relazione tra esposizione alla
pubblicità e ricordo è quello di giungere alla
identificazione di modelli che possano essere
impiegati a fini normativi e previsionali per la
pianificazione delle campagne. Tra i modelli più
rilevanti e che hanno raggiunto la maggiore
42
diffusione nella prassi professionale sono da
menzionare quelli messi a punto da Henry
Zielske, Armand Morgenzstern e Simon
Broadbent, illustrati di seguito in questo
paragrafo.
43
Gli studi di Henry Zielske sulla pubblicità a
mezzo stampa hanno avuto come oggetto sia la
velocità di apprendimento (ricordo della
pubblicità) sia la velocità del decadimento
memoriale e hanno messo in luce che:
a) l'azione intensiva porta, in un intervallo
temporale di ampiezza limitata, ad un tasso di
ricordo più elevato dell'azione regolare;
b) l'incremento del numero di persone che ricorda
la pubblicità è via via più basso man mano che
aumenta il numero di esposizioni;
c) anche la velocità di decadimento diminuisce
progressivamente all'aumentare del numero di
esposizioni. Ciò sembra dimostrare che la
ripetizione dell'annuncio non solo incrementi la
percentuale di persone che lo ricordano, ma ne
consolida anche l'azione nel corso del tempo,
diminuendo la velocità con cui si manifesta la
perdita
della
memoria
del
messaggio
pubblicitario;
44
d) durante tutto il periodo della campagna il tasso
medio di memorizzazione risultò più elevato per
il campione sottoposto alla campagna regolare
(29 per cento) rispetto al campione sottoposto alla
campagna intensiva (21 per cento).
45
Questi risultati sono stati raggiunti su due
distinti campioni di casalinghe sottoposti a due
campagne pubblicitarie con cadenze temporali
degli annunci assai diversificate (la prima
consisteva di 13 annunci ripetuti ogni settimana;
la seconda sempre di 13 annunci, ma ripetuti una
volta ogni quattro settimane). Dalla ricerca di
Zielske si deduce quindi che per rendere massimo
il numero di coloro in grado di ricordare
l'annuncio durante tutto l'anno una pressione
pubblicitaria regolare è preferibile ad un'azione
intensiva, che si raccomanda invece quando si è
nella fase di lancio di un nuovo prodotto o di
riposizionamento di una marca già in commercio.
Risultati simili sono stati ottenuti anche per
quanto riguarda la pubblicità televisiva.
46
Sulla base dell’evidenza empirica Zielske ha
proposto un modello che mette in relazione la
percentuale di persone che ricordano il messaggio
(denotata dal simbolo S) con la percentuale di
ricordanti al tempo precedente e la pressione
pubblicitaria corrente, indicata con il simbolo A e
usualmente misurata in termini di GRP:
St = a1 St-1 + a2 At
(4)
con a1 e a2 che sono parametri da stimare con gli
usuali metodi sulla base di serie storiche di dati
individuali.
47
Altre ricerche hanno invece mostrato che il
ricordo medio durante l'anno può essere
massimizzato organizzando le campagne
attraverso ondate (flights). Secondo Armand
Morgenzstern, la memorizzazione del messaggio
pubblicitario è funzione del fattore beta
precedentemente ricordato. Indicando con:
n il numero di esposizioni;
Sn la percentuale di persone che ricordano dopo n
esposizioni,
la
funzione
capace
di
memorizzazione è la seguente:
Sn = 1 - (1 - ß)n,
descrivere
la
(5)
con ß minore o uguale a uno1.
Se vi è un valore residuo di memorizzazione,
anche quando n è uguale a zero, S0 è diverso da
1
I risultati di uno studio condotto in Belgio e citati da Lambin mostrano come i valori del fattore beta siano fortemente
variabili non solo tra i diversi mezzi di comunicazione di massa, ma anche tra le campagne condotte sullo stesso
mezzo.
48
zero. In questo caso la memorizzazione dopo n
esposizioni è data da:
Sn = (1 - S0)(1 - ß)n + S0 .
49
(6)
A sua volta, il modello di memorizzazione di
Simon Broadbent si basa sull'assunzione che, in
un dato momento, il ricordo sia funzione non solo
della pubblicità effettuata nel periodo corrente,
ma anche della pressione pubblicitaria esercitata
nel passato. Il ricordo viene ad essere espresso
come funzione lineare di una variabile latente,
denominata adstock, che indica lo stock di
investimento (o di pressione) pubblicitario fino al
periodo t:
Snt = bAdst
(7)
Adst =(rAt + r2At-1 + r3At-2 + ... + rnAt-n+1)
dove:
r è il parametro che esprime il decadimento
dell'azione pubblicitaria, più è alto maggiore è
l'inerzia con cui la pubblicità effettuata al tempo t
esplica il suo effetto nei tempi successivi;
50
(8)
A è la variabile che rappresenta la pressione
pubblicitaria, espressa in termini di contatti
ottenuti in ogni periodo (ad esempio in GRP);
Ads è la variabile adstock.
51
L'impiego di questo modello richiede quindi
che si conosca a priori il parametro r, oppure che
il termine a destra della [8] venga sostituito nella
[7] al posto della variabile adstock. Un modello
che esprime la relazione fra pubblicità e vendite
mediante la variabile adstock, e in cui si
introducono anche gli effetti esercitati dal prezzo
e dalle eventuali promozioni, è il seguente:
Qt = (b0 + b1 Adst) (b2Pt) + (b0b3 Dt)
(9)
nel quale
Qt indica le vendite della marca al tempo t;
Pt indica il prezzo al tempo t;
Dt l'eventuale presenza di promozioni di vendita
al tempo t.
Nel modello il parametro b0 rappresenta le
vendite che la marca realizza indipendentemente
dalle politiche di marketing (ma non dal prezzo),
e le promozioni di vendita esercitano il loro
effetto allargando la base di mercato del prodotto.
52
Trattandosi di un modello di tipo non lineare, la
stima dei parametri deve essere effettuata
ricorrendo
ai
metodi
della
massima
verosimiglianza o dei minimi quadrati non lineari.
Recentemente, è stato proposto un modello con
adstock a base mobile (floating base), in cui le
vendite della marca oscillano intorno ad un livello
base, a sua volta soggetto a modificazioni in
ragione dell’azione di forze contrastanti, il cui
effetto congiunto dà luogo a variazioni
abbastanza contenute. Le prime, negative,
derivano dalle azioni di marketing dei
concorrenti, mentre le seconde, positive,
esprimono l’effetto dell’adstock a lungo termine.
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Un’applicazione con finalità comparative dei
modelli di Zielske e di Broadbent al mercato
italiano della birra, caratterizzato da una forte
segmentazione e da investimenti pubblicitari
piuttosto ingenti, ha condotto ai risultati riporati
nella tabella 8.1.
I dati utilizzati sono di fonte Auditel per
quanto riguarda la pressione pubblicitaria
televisiva espressa dai GRP, mentre i dati sul
numero di persone che ricordano spontaneamente
la pubblicità di una marca di birra sono rilevati
con un’indagine telefonica giornaliera da una
società milanese di ricerche di mercato. Il periodo
a cui si riferisce l’analisi va dal 1993 al 1995 per
un complesso di 156 osservazioni settimanali.
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Con riferimento ad una marca che nel periodo
considerato ha effettuato consistenti investimenti
pubblicitari e occupa una posizione preminente in
termini di quota di mercato, si è proceduto alla
stima sia del modello (4) che di quello (8) al fine
di misurare la relazione tra pressione pubblicitaria
e ricordo spontaneo di marca. Il modello (8) è
stato stimato con il metodo dei minimi quadrati
non lineari considerando un numero di termini
ritardati della variabile GRP pari a 16.
I risultati mostrano come per la marca in
esame il modello di Zielske sia preferibile a causa
della maggiore capacità esplicativa, espressa dal
coefficiente di determinazione lineare corretto, e
per il fatto che il valore della statistica di DurbinWatson per il modello di Broabent indica la
presenza di errori positivamente autocorrelati Il
risultato
può
essere
interpretato
come
un’indicazione di scarsa efficacia della pressione
pubblicitaria corrente alla sedimentazione del
ricordo, che dipende invece in maniera molto più
accentuata dal ricordo al tempo precedente.
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Questa interpretazione trova due riscontri, seppur
indiretti:
a) nel modello di Zielske il valore della t di
Student relativa al ricordo ritardato di un periodo
è quasi cinque volte più elevato del
corrispondente valore per la variabile GRP;
b) la marca in esame è presente nel mercato
italiano da molti anni, e quindi ha un’immagine
consolidata. Infatti, la segmentazione di coloro
che ricordano la marca, effettuata con la tecnica
dell’Automatic Interaction Detection (si veda a
questo riguardo il quinto capitolo), mostra come
questi si concentrino soprattutto nelle classi di età
più elevate.
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Tab. 8.1 Coefficienti del modello di Zielske e del modello di
Broadbent
Coefficientii
Valore stimato
t di Student
modello di Zielske
A1
0,82
23,51
A2
0,04
5,88
B
R
modello di Broadbent
0,03
3,32
0,95
12,94
Modello di Zielske: R2corr. = 0,78; Statistica di
Durbin-Watson = 0,78; F di Fisher =558,52
Modello di Broadbent: R2corr. = 0,30; Statistica
di Durbin-Watson = 0,36; F di Fisher = 296,76
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