Liceo Scientifico Statale “Niccolò Copernico”
Via Verdi 23/25 – 27100 PAVIA
Tel. 0382 29120 – Fax. 0382 303806/29120
E-mail [email protected]
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INSEGNANTE BALLARINI ANGELA
DISCIPLINA MATEMATICA
CLASSE 4^A
ANNO SCOLASTICO 2011-2012
PROGRAMMA
GONIOMETRIA
La misura degli angoli.
Le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante.
Relazioni fondamentali.
Le funzioni inverse.
Grafici e trasformazioni geometriche.
Angoli associati.
Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione.
Formule parametriche.
Equazioni elementari.
Equazioni lineari in seno e coseno.
Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno.
Disequazioni goniometriche.
TRIGONOMETRIA
I triangoli rettangoli.
Teorema della corda, dei seni, delle proiezioni, del coseno. Area del triangolo.
Problemi vari di trigonometria con equazioni, disequazioni, funzioni.
ESPONENZIALI E LOGARITMI
Le potenze con esponenete reale.
Funzione esponenziale.
Equazioni esponenziali.
Disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo e teoremi fondamentali.
Funzione logaritmica.
Equazioni logaritmiche.
Disequazioni logaritmiche.
Grafici e trasformazioni geometriche.
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni.
GEOMETRIA PIANA
Criteri di similitudine dei triangoli, teoremi delle corde secanti, delle secanti, della secante e della
tangente. Potenza di un punto rispetto ad una circonferenza.
Risoluzione algebrica di problemi relativi ai triangoli simili.
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio.
Sezione aurea e decagono regolare.
Raggio della circonferenza inscritta al triangolo. Raggio della ciconferenza circoscritta al triangolo.
Formula di Erone.
GEOMETRIA SOLIDA
La geometria dello spazio: postulati e teoremi.
Rette e piani.
I poliedri.
I solidi di rotazione.
Le aree dei solidi notevoli.
L’estensione e l’equivalenza dei solidi. Principio di Cavalieri.
I volumi dei solidi notevoli.
Il volume della sfera.
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COMPITI PER LE VACANZE
Agli alunni con sospensione è consigliato di svolgere
dal vol. 4 del Corso base blu di matematica:
1. grafici O 10 esercizi scelti pag. 72
2. formule goniometriche O 10 esercizi scelti da pag. 136 a pag. 138
3. equazioni goniometriche Q 10 esercizi scelti pag. 56-57
4. disequazioni goniometriche Q 10 esercizi scelti pag. 74-75
5. problemi di trigonometria Q 20 esercizi scelti da pag. 133 a pag. 138
dal vol. 3 del Corso base blu di matematica:
6. equazioni logaritmiche N 10 esercizi scelti pag. 71-72
7. disequazioni logaritmiche N 10 esercizi scelti pag. 78-79
8. equazioni esponenziali N 10 esercizi scelti pag. 83
9. disequazioni esponenziali N 10 esercizi scelti pag. 86-87
dal modulo P del Manuale di matematica 3a edizione:
10. 20 esercizi scelti da pag. 499 a pag. 501
11. 10 esercizi scelti pag. 585-586
Gli altri alunni possono svolgere gli esercizi indicati ai punti 5, 7, 9, 10, 11.
Agli alunni senza sospensione, ma che avessero evidenziato incertezze nel corso dell’anno scolastico, è
consigliato di eseguire gli stessi esercizi che sono stati previsti per gli alunni con debito.
Pavia, 9 giugno 2012.
Angela Ballarini
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