ANNO SCOLASTICO 2011-2012 CLASSE 3LC DISCIPLINA

ANNO SCOLASTICO 2011-2012
CLASSE 3LC
DISCIPLINA MATEMATICA
DOCENTE Elena Biancardi
PROGRAMMA
Equazioni, disequazioni e funzioni
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Testo: Corso base blu di matematica vol. 3 ed. Zanichelli
Equazioni e disequazioni irrazionali (metodo algebrico)
Geometria analitica
Testo: Corso base blu di matematica vol. 3 ed. Zanichelli
La circonferenza
 La circonferenza e la sua equazione.
 La posizione di una retta rispetto a una circonferenza
 Le rette tangenti ad una circonferenza
 Alcune condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza
 La posizione di due circonferenze
 I fasci di circonferenze
L’ellisse
 L’ellisse e la sua equazione.
 La posizione di una retta rispetto a un’ellisse
 Alcune condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse
L’iperbole
 L’iperbole e la sua equazione
 La posizione di una retta rispetto ad un’iperbole
 Alcune condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole
 L’iperbole traslata: equazione, vettore, coordinate del centro e dei vertici, equazioni degli asintoti
 L’iperbole equilatera: l’iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria; l’iperbole equilatera riferita agli
asintoti (ottenuta graficamente tramite rotazione); la funzione omografica: equazione, senza dimostrazione;
vettore traslazione, coordinate del centro, equazioni degli asintoti
Equazioni e disequazioni irrazionali: metodo grafico
Funzioni esponenziali e logaritmiche
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Testo: Corso base blu di matematica vol. 3 ed. Zanichelli
La funzione esponenziale: definizione e proprietà, grafico.
La definizione di logaritmo, le proprietà dei logaritmi: logaritmo di un prodotto, di un quoziente, di una
potenza; formula del cambiamento di base (senza dimostrazioni).
La funzione logaritmica: definizione, grafico, proprietà.
Equazioni esponenziali e logaritmiche
Disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Cenni di goniometria (utili per lo svolgimento di alcuni argomenti di fisica) (appunti)
 Angoli orientati e loro misura in gradi e in radianti
 Circonferenza goniometrica
 Seno e coseno di un angolo orientato; valori di seno e coseno degli angoli di 0°, 90°, 180°, 270°, 360°.
 Triangolo rettangolo
 Grafico della cosinusoide
Geometria
Testo: Le grandezze geometriche, la similitudine, lo spazio. Talete P+ ed. Zanichelli
Ripasso: le trasformazioni geometriche; le isometrie: traslazione, simmetria assiale, simmetria centrale,
rotazione: definizioni e proprietà.
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COMPITI
Omotetia: definizione e proprietà
Similitudine: definizione e proprietà, figure simili
I tre criteri di similitudine dei triangoli (con dim.); la proporzionalità fra basi e altezze di triangoli simili
(con dim.)
La similitudine nella circonferenza: teorema delle corde (con dim.), teorema delle secanti (con dim.),
teorema della secante e della tangente (con dim.)
Poligoni simili: corollario al criterio di similitudine dei poligoni; teorema relativo ai perimetri dei
poligoni simili; teorema relativo ai poligoni regolari e il raggio della circonferenza circoscritta; teorema
relativo alle aree dei poligoni simili (tutti senza dim.).
La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio: la circonferenza rettificata; la lunghezza della
circonferenza: definizione e teorema (senza dim.), misura della lunghezza della circonferenza (con
dim.); l’area del cerchio: definizione e teorema (senza dim.), misura dell’area del cerchio; lunghezza di
un arco e definizione di radiante (con dim.), area di un settore circolare (con dim.); il raggio del cerchio
inscritto in un triangolo (senza dim.), il raggio del cerchio circoscritto ad un triangolo ( senza dim.), la
formula di Erone (senza dim.)
Testo: Corso base blu di matematica vol. 3 ed. Zanichelli
Pag. 78S n° 500, 501, 508, 509 Pag. 82S da n°552 a n° 558
Pag.122L da n°18 a n° 21; pag. 124L n° 37, 40, 43; pag.126L n° 58, 61, 64, 72; pag 128L n°89, 90
Pag. 129L n°104; pag 144L n°229, 230, 231, 232 pag 145L n°241, 242, 243, 245
Pag 149L n° 279, 284; pag 150 n°292; pag 153 n°315; pag 154L n°318
Pag 156 n° 340; pag 157L n°347; pag 162L n°8
Pag. 131L n° 118, 128, 131, 134; pag 132L n°140
Pag 265 n° 33; pag 267L n° 58, 59
Pag 277L n° 126, 129; Pag 286L, 287L test di fine unità; pag 289L n° 7 (escluso punto d), n° 8
Pag 237L n° 46, 47; pag 329L n° 60; pag 332L n°84; pag 335L n° 102; pag 344L n° 186;
pag 351L n°233; pag 352L n°235pag 353L n°245
pag 338L n° 120; 130; 137; 142; 146;
almeno tre esercizi nella sezione “riepilogo sulle coniche” da pag 360L a pag 370L
Pag 47N n° 127, 131, 132, 137
Pag 50N 182, 187, 189, 190, 191
Pag 68N n° 436, 438, 451; pag 69N n° 457, 461, 463
Pag 71N n°478, 479, 481, 485, 492
Pag 75N n° 525, 528; pag 76N n° 531, 532, 535
Pag 78N n° 551, 564, 566, 567 ; pag 79N n° 571
Pag 83N n° 627, 630, 633, 634, 639
Pag 84N n° 656, 659, 662
Gli esercizi guida del testo di geometria, relativi alla similitudine da pag. 465G a pag. 495G
Gli alunni con giudizio sospeso in matematica o con aiuto in matematica dovranno studiare tutti gli argomenti
indicati nel programma ad eccezione dei cenni di goniometria e dovranno svolgere tutti gli esercizi sopraelencati
(sottolineati e non).
Gli altri alunni dovranno svolgere solo gli esercizi sopraelencati sottolineati.
L’insegnante
Elena Biancardi