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Programma di Acustica e psicoacustica musicale (5 CF) Richiami di matematica Funzioni lineari, non lineari (esponenziale e logaritmica) ADSR come funzione funzioni trigonometriche formule di addizione, duplicazione,prostaferesi e Werner Numeri complessi Rappresentazione modulo e fase Coordinate cartesiane e polari Notazione di Eulero Concetto di derivata ed applicazioni Concetto di integrale ed applicazioni Valor medio di una funzione Teorema fondamentale del calcolo integrale Funzioni a rapida decrescenza (Spazio di Schwartz) Cenni sugli spazi metrici; spazio L2 Rappresentazione nel domino del tempo e della frequenza Serie di Fourier. Analisi armoniche di funzioni canoniche Trasformata di Fourier DFT Grandezze fondamentali dell’acustica Intensità, dBSPL, dBA Dipendenza dell’intensità dalla distanza (-6dB per raddoppio di distanza) Frequenza Lunghezza d’onda Concetto di risonanza Risonatori di Helmoltz Calcolo della frequenza di risonanza in risonatori con collo Calcolo della frequenza di risonanza in risonatori senza collo Pannelli vibranti: calcolo della frequenza di risonanza Trappole acustiche Oscillatore armonico: modello ideale con dimostrazione caso reale: solo conclusioni Analogia di Maxwell Fasori Concetto di reattanza Concetto di impedenza Filtro analogico passa basso, passa alto (I ordine) Filtro analogico risonante Calcolo delle frequenze di taglio e di risonanza di filtri I e II ordine Equivalenza tra modello acustici e circuiti elettrici. Equivalenza tra modello meccanico e circuiti elettrici. Calcolo frequenza di risonanza dei risonatori di Helmholtz in ambiente Max-msp Acustica degli ambienti chiusi Ripartizione dello spettro nelle zone A, B,C,D Zona B: Modi dell’ambiente Calcolo delle frequenze delle onde stazionarie per ambienti standard (formula di Rayleigh) Zona D: Acustica geometrica: • Principio della riflessione • Riflessione su superfici piane concave e convesse; • Specchio acustico • Principio della rifrazione • Diffrazione La riverberazione: principi generali • Coefficiente di assorbimento e dipendenza dalla frequenza • Tipologie di materiali fonoassorbenti • Unità di assorbimento • Calcolo di RT60 mediante la relazione di Sabine • Risonatori multipli e criteri di modifica dell’ RT60 • Vivezza e calore acustico • Semplici stime di RT60 per ambienti Interferenza (costruttiva e distruttiva): dimostrazione con formule Linee di ritardo per la simulazione del riverbero Effetto Comb: dimostrazione. Chorus Flanger Phaser Principi della Modulazione: -tremolo, modulazione di ampiezza e RM -vibrato e FMPrincipi della distorsione: -tecnica del wave shaping Diffusione del suono: • Poly Ciclindrici • Discontinuità sulle pareti • diffusori a sequenza numerica • RPG • QRD (criteri di progettazione) • PRD • Diffusori bidimensionali • Pannelli BAD Isolamento acustico • principi generali • criteri di abbattimento del rumore Acustica degli strumenti musicali Modello fisico FF e FB Corde vibranti: • principio di funzionamento e calcolo frequenze di risonanza • • • • • modellizzazione per parametri fisici e soluzione del modello modellizzazione matematica e soluzione di D’Alambert corde vincolate a due estremi e ad un estremo modulo di Young nella propagazione della perturbazione Ipertoni nelle corde vibranti Tubi sonori • principio di funzionamento e calcolo frequenze di risonanza • tubi di Bessel • tubi chiusi ad un estremo e aperti a due estremi • tubi usati come risonatori • tipologie di canne di organo • i risonatori passivi • Ipertoni nei tubi sonori Lamine vibranti • principio di funzionamento e calcolo frequenze di risonanza per lamine circolari e quadrate • il gong • Sbarre vibranti • coefficiente di girazione • principio di funzionamento e calcolo frequenze di risonanza per: ⁃ sbarre vincolate ad un estremo ⁃ sbarre libere ⁃ sbarre a corona circolare (campane tubolari) • Membrane vibranti • frequenze di risonanza delle membrane circolari e quadrate • modi delle membrane circolari Elementi di psicoacustica Grandezze fondamentali Curve di isofonia Percezione dell’altezza • Banda critica • Teoria della consonanza (Shouten, Hemlholtz, attraverso la banda critica) • limen di frequenza Percezione categoriale Ridondanza e percezione Percezione del timbro • timbri armonici ed inarmonici • formula di Mac Adams • altri criteri di morphing spettrale Percezione dell’intensità • mascheramento • limen di intensità • loudness Percezione della durata Percezione degli eventi • cenni alla teoria della Gestalt • fenomeno fi • Helligeit • contrappunto virtuale monodico Fisiologia e modellizzazione dell’orecchio Modello di distorsione non lineare della coclea
