Programma di Acustica e psicoacustica musicale
(5 CF)
Richiami di matematica
Funzioni lineari, non lineari (esponenziale e logaritmica)
ADSR come funzione
funzioni trigonometriche
formule di addizione, duplicazione,prostaferesi e Werner
Numeri complessi
Rappresentazione modulo e fase
Coordinate cartesiane e polari
Notazione di Eulero
Concetto di derivata ed applicazioni
Concetto di integrale ed applicazioni
Valor medio di una funzione
Teorema fondamentale del calcolo integrale
Funzioni a rapida decrescenza (Spazio di Schwartz)
Cenni sugli spazi metrici; spazio L2
Rappresentazione nel domino del tempo e della frequenza
Serie di Fourier. Analisi armoniche di funzioni canoniche
Trasformata di Fourier
DFT
Grandezze fondamentali dell’acustica
Intensità, dBSPL, dBA
Dipendenza dell’intensità dalla distanza (-6dB per raddoppio di distanza)
Frequenza
Lunghezza d’onda
Concetto di risonanza
Risonatori di Helmoltz
Calcolo della frequenza di risonanza in risonatori con collo
Calcolo della frequenza di risonanza in risonatori senza collo
Pannelli vibranti: calcolo della frequenza di risonanza
Trappole acustiche
Oscillatore armonico:
modello ideale con dimostrazione
caso reale: solo conclusioni
Analogia di Maxwell
Fasori
Concetto di reattanza
Concetto di impedenza
Filtro analogico passa basso, passa alto (I ordine)
Filtro analogico risonante
Calcolo delle frequenze di taglio e di risonanza di filtri I e II ordine
Equivalenza tra modello acustici e circuiti elettrici.
Equivalenza tra modello meccanico e circuiti elettrici.
Calcolo frequenza di risonanza dei risonatori di Helmholtz in ambiente Max-msp
Acustica degli ambienti chiusi
Ripartizione dello spettro nelle zone A, B,C,D
Zona B: Modi dell’ambiente
Calcolo delle frequenze delle onde stazionarie per ambienti standard (formula di Rayleigh)
Zona D: Acustica geometrica:
• Principio della riflessione
• Riflessione su superfici piane concave e convesse;
• Specchio acustico
• Principio della rifrazione
• Diffrazione
La riverberazione: principi generali
• Coefficiente di assorbimento e dipendenza dalla frequenza
• Tipologie di materiali fonoassorbenti
• Unità di assorbimento
• Calcolo di RT60 mediante la relazione di Sabine
• Risonatori multipli e criteri di modifica dell’ RT60
• Vivezza e calore acustico
• Semplici stime di RT60 per ambienti
Interferenza (costruttiva e distruttiva): dimostrazione con formule
Linee di ritardo per la simulazione del riverbero
Effetto Comb: dimostrazione.
Chorus
Flanger
Phaser
Principi della Modulazione:
-tremolo, modulazione di ampiezza e RM
-vibrato e FMPrincipi della distorsione:
-tecnica del wave shaping
Diffusione del suono:
• Poly Ciclindrici
• Discontinuità sulle pareti
• diffusori a sequenza numerica
• RPG
• QRD (criteri di progettazione)
• PRD
• Diffusori bidimensionali
• Pannelli BAD
Isolamento acustico
• principi generali
• criteri di abbattimento del rumore
Acustica degli strumenti musicali
Modello fisico FF e FB
Corde vibranti:
• principio di funzionamento e calcolo frequenze di risonanza
•
•
•
•
•
modellizzazione per parametri fisici e soluzione del modello
modellizzazione matematica e soluzione di D’Alambert
corde vincolate a due estremi e ad un estremo
modulo di Young nella propagazione della perturbazione
Ipertoni nelle corde vibranti
Tubi sonori
• principio di funzionamento e calcolo frequenze di risonanza
• tubi di Bessel
• tubi chiusi ad un estremo e aperti a due estremi
• tubi usati come risonatori
• tipologie di canne di organo
• i risonatori passivi
• Ipertoni nei tubi sonori
Lamine vibranti
• principio di funzionamento e calcolo frequenze di risonanza per lamine circolari e quadrate
• il gong
• Sbarre vibranti
• coefficiente di girazione
• principio di funzionamento e calcolo frequenze di risonanza per:
⁃
sbarre vincolate ad un estremo
⁃
sbarre libere
⁃
sbarre a corona circolare (campane tubolari)
• Membrane vibranti
• frequenze di risonanza delle membrane circolari e quadrate
• modi delle membrane circolari
Elementi di psicoacustica
Grandezze fondamentali
Curve di isofonia
Percezione dell’altezza
• Banda critica
• Teoria della consonanza (Shouten, Hemlholtz, attraverso la banda critica)
• limen di frequenza
Percezione categoriale
Ridondanza e percezione
Percezione del timbro
• timbri armonici ed inarmonici
• formula di Mac Adams
• altri criteri di morphing spettrale
Percezione dell’intensità
• mascheramento
• limen di intensità
• loudness
Percezione della durata
Percezione degli eventi
• cenni alla teoria della Gestalt
• fenomeno fi
• Helligeit
• contrappunto virtuale monodico
Fisiologia e modellizzazione dell’orecchio
Modello di distorsione non lineare della coclea
