Allegato B2 - Sezione di Fisica
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Allegato B2 Quadro degli obiettivi formativi specifici degli insegnamenti e delle propedeuticità Corso di Laurea specialistica in FISICA COMPUTAZIONALE Rau, art. 12, comma 2, lettera b) N. Insegnamento Settore Obiettivi formativi specifici SSD 1 Analisi Numerica MAT/08 2 Cosmologia e Astrofisica delle Particelle FIS/05 3 Chimica CHIM/03 4 Complementi di Meccanica FIS/01 5 Dinamica Molecolare FIS/03 Propedeuticità rispetto all’insegnam. n. L’obiettivo del corso è di dare la possibilità di conoscere, analizzare e sperimentare i principali metodi numerici per la risoluzione di alcuni problemi della matematica del continuo. Al termine del corso lo studente saprà affrontare i problemi legati alla finitezza delle risorse di calcolo di un elaboratore, in particolare quelli legati a questioni di complessità computazionale, stabilità e condizionamento; saprà stimare l'attendibilità dei risultati ottenuti e fornire un’interpretazione degli stessi. La ricerca di punta sta volgendo molta attenzione alla "astroparticle physics", ossia allo studio delle interazioni di particelle provenienti dal cosmo. Tali particelle hanno energie oltre il miliardo di TeV, ottonove ordini di grandezza superiori a quelle che l'uomo è capace di ottenere. L'energia raggiungibile, e quindi il potenziale di scoperta, dell'Astrofisica delle Particelle è quindi svariati ordini di grandezza più grande di quello della fisica agli acceleratori. Scopo del corso è di introdurre lo studente alla conoscenza delle sorgenti cosmiche di particelle di alta energia e di discutere i meccanismi di accelerazione, e di passare criticamente in rassegna i diversi strumenti per la rivelazione e lo studio dei raggi cosmici. Il corso si prefigge l’obiettivo di fornire allo studente le nozioni basilari della Chimica Generale, in particolare i fondamenti della struttura della materia e dello studio delle sue possibili trasformazioni chimiche e chimico-fisiche. In tale quadro viene dato notevole risalto alla struttura molecolare (ed alle sue basi teoriche) ed all’equilibrio chimico. Sono approfonditi anche i concetti di orbitale atomico e molecolare, con una elementare introduzione ai modelli correnti. L’obiettivo del corso è duplice: in una prima parte vengono esposti gli aspetti essenziali della meccanica lagrangiana e hamiltoniana; in una seconda parte vengono affrontate tematiche più moderne legate ai sistemi dinamici, inclusi aspetti legati all’ integrabilità e al caos. Il corso prevede inoltre che tutto il materiale venga affrontato nell’ottica del fisico computazionale, fermo restando il rispetto del necessario rigore dell’apparato matematico, con numerose applicazioni di tipo numerico. Il corso presenta il metodo della dinamica molecolare, utilizzato in fisica dei materiali e biochimica per simulare l'evoluzione temporale di sistemi costituiti da atomi interagenti. Ciò consente lo studio di proprietà strutturali, dinamiche, statistiche e termodinamiche di sistemi in varie geometrie e condizioni di fase, 1 6 Fisica delle Alte Energie FIS/04 7 Fisica Moderna FIS/01 8 Fluidodinamica Computazionale FIS/01 9 Informatica Generale 1 INF/01 pressione, temperatura etc. Vengono introdotti i fondamenti teorici del metodo e le tecniche necessarie per la stesura di programmi efficienti. Vengono inoltre descritti i metodi per estrarre informazioni dal sistema quali grandezze termodinamiche e funzioni di correlazione, analizzare eventi speciali (ad esempio, la migrazione di difetti puntiformi in un cristallo), e utilizzare "annealing simulato" per trovare strutture ottimali in energia. Vengono infine illustrati i potenziali utilizzati per modellare in modo le interazioni tra atomi senza introdurre esplicitamente i gradi di libertà elettronici. Scopo del corso è quello di dare agli studenti una buona conoscenza della elettrodinamica quantistica con capacità di calcolo dei diagrammi di Feynman relativi ai processi più semplici. Sulla base di una discreta comprensione della QED, si passa poi a dare i fondamenti della teoria elettrodebole e della cromodinamica quantistica. Alla fine del corso lo studente dovrebbe avere acquisito abbastanza conoscenze da potere eseguire il calcolo di sezioni d'urto e produzioni di eventi nella QED e nelle teorie di gauge per applicazione agli esperimenti di fisica delle alte energie. Lo scopo principale del corso è di fornire gli elementi 15 di base della dinamica relativistica (nell’ambito della relatività speciale) e della fisica quantistica, fino a dare una descrizione semiquantitativa dei modelli correnti sulla struttura della materia e sulla fisica delle interazioni fondamentali e delle particelle elementari. L’esposizione della meccanica quantistica inizia seguendo un approccio storico (corpo nero e costante di Planck; natura corpuscolare della radiazione, natura ondulatoria delle particelle) e arriva fino al formalismo matematico della funzione d’onda e all’equazione di Schrödinger, che viene risolta per potenziali semplici. La fluidodinamica computazionale è utile a progettisti e ricercatori nei settori aeronautico, automobilistico, motoristico, elettronico, spaziale, navale, dell'industria di processo, dell'energia e dell'ambiente, dell'industria degli elettrodomestici e della bioingegneria. Lo scopo del corso di fluidodinamica computazionale è quello di fornire le cognizioni analitiche e numeriche correlate agli aspetti fisico-matematici della dinamica dei fluidi. Queste cognizioni sono indispensabili per coloro che intendano occuparsi di fluidodinamica computazionale sia sviluppando direttamente software che utilizzando software esistente di ricerca o commerciale. L'obiettivo del corso è quello di fornire un nucleo di 8, 10, 11 conoscenze che costituiscano una solida base, corretta e bilanciata, su cui sviluppare successivamente competenze specialistiche. Nella prima parte del corso, dopo qualche richiamo sulla rappresentazione dell'informazione e sulla architettura hardware e software di un sistema di calcolo, vengono introdotti i concetti, i principi e le metodologie che permettono di programmare in maniera razionale e consapevole. Nella seconda parte del corso si presentano le basi tecnologiche e le principali caratteristiche di impiego delle reti di calcolatori e di Internet. Dopo aver superato l'esame si ritiene che lo studente: a) sia capace di attuare il percorso che unisce un problema che richiede l'elaborazione di informazione al 2 10 Informatica Generale 2 INF/01 11 Lab. Acquisizione e An. Dati FIS/01 12 Lab. di Analisi dei Dati FIS/01 13 Laboratorio di Elettronica FIS/01 14 Laboratorio di Strumentazione e Misure Fisiche FIS/01 programma che lo risolve (definizione del problema, formalizzazione, specifica dell'algoritmo, scrittura del programma - nel linguaggio C o C++ - e sua esecuzione) e b) sappia usare i principali servizi di Internet. Scopo del corso è quello di sviluppare alcune competenze specialistiche attraverso la trattazione di due argomenti avanzati: i sistemi operativi e i sistemi di gestione di basi di dati. Per quanto riguarda il primo argomento, si approfondiscono le conoscenze relative alla architettura di un sistema operativo e ai metodi e alle tecniche usate per la gestione e la virtualizzazione delle risorse di un sistema di calcolo al fine di sviluppare nello studente la capacità di analizzare e valutare le proprietà di un sistema operativo assegnato sia rispetto ad altri sistemi sia rispetto l'uso previsto dall'utente. Piuttosto che focalizzarsi su un sistema o una piattaforma hardware particolare vengono presentati e studiati diversi esempi che riguardano alcuni tra i sistemi operativi più diffusi (UNIX, Linux, Windows NT, MacOs, QNX). Per quanto riguarda il secondo argomento, l'obiettivo del corso è quello di fornire allo studente le conoscenze di natura teorica e pratica necessarie per la analisi, la comprensione e l' uso di un sistema di gestione di basi di dati di tipo relazionale ed alcuni elementi di base relativi alla metodologia di progettazione (concettuale, logica e fisica) di una base di dati. Scopo del corso è di fornire i principi di acquisizione ed elaborazione di dati in fisica, assieme ad elementi di modellizzazione ed analisi. Finalità specifiche di carattere teorico sono la capacità di riconoscere le funzionalità e le caratteristiche principali di una catena di acquisizione, dei sistemi di filtering dei dati e di storing; l'acquisizione di conoscenze di base dei metodi di analisi dei dati (analisi statistica, modellizzazione, feature extraction, pattern recognition). Tra le finalità di carattere pratico il saper progettare e gestire semplici sistemi di acquisizione, sviluppati in ambienti commerciali dedicati e il saper selezionare, correlare e caratterizzare fisicamente dati sperimentali. Scopo del corso è di fornire le metodologie di analisi di dati sperimentali, con particolare riguardo all’analisi degli errori casuali ed alla propagazione di questi ultimi, alla separazione segnale-rumore, alla stima parametrica, all’analisi delle serie temporali, all’analisi multivariata, al confronto dei dati sperimentali finali con le previsioni teoriche, all’analisi degli errori sistematici, al riconoscimento dei dati errati. Particolare attenzione è posta all’uso pratico delle metodologie suddette. Scopo del corso è di fornire la conoscenza degli strumenti fondamentali dell’elettronica, dagli elementi classici (resistenza, capacità, induttanza) fino a quelli sviluppati grazie alla tecnologia dei semiconduttori. Il corso è accompagnato da una parte pratica che consiste nella progettazione di semplici strumenti basati su circuiti integrati disponibili sul mercato. Lo scopo principale di questo corso è quello di introdurre i metodi di misura e di completare con una parte sperimentale i corsi di Fisica. In una prima parte si parla di misura (in particolare misure meccaniche ed 3 15 Meccanica Quantistica FIS/02 16 Meccanica Statistica 1 FIS/03 17 Meccanica Statistica 2 FIS/03 18 Metodi Monte Carlo FIS/03 19 Modellistica e Simulazione ING-INF/04 elettriche con i relativi strumenti, in particolare multimetro e oscilloscopio) e di tecniche di analisi dei dati sperimentali. In una seconda parte si svolgono esperimenti, che vanno dai classici esperimenti che consentono di conoscere meglio gli strumenti (ad esempio le misure su un circuito RLC) fino ed esperimenti come la misura della costante di Planck dallo spettro di corpo nero. Lo scopo del corso è la trattazione di generali di 23 meccanica quantistica affrontati attraverso la risoluzione numerica di problemi elementari che spaziano da problemi unidimensionali, a quelli a simmetria sferica fino ad applicazioni alla struttura elettronica di atomi a più elettroni in campo medio autoconsistente. Particolare enfasi viene messa nella caratterizzazione della teoria in termini di simmetrie, e alla trattazione semplificata di sistemi complessi. Scopo del corso è quello di portare lo studente alla 17, 5 comprensione dei principi alla base della termodinamica e di dotarlo delle conoscenze teoriche necessarie ad affrontare l'approccio statistico. Nella prima parte del corso, dopo qualche richiamo di termodinamica macroscopica, vengono introdotti i principi statistici microscopici, gli insiemi statistici e il ruolo delle fluttuazioni. I concetti, le tecniche e la terminologia sono proposti in una sequenza che rende naturale la comprensione dei principi della meccanica statistica e le modalità con cui essi vengono applicati. Si passa quindi allo studio dei sistemi di particelle non interagenti e alle transizioni di fase. Viene infine data un'introduzione al metodo Monte Carlo. Durante il corso vengono risolti e proposti esercizi di difficoltà crescente in modo da rendere familiari i concetti proposti. Questo corso ha l'obiettivo di fornire allo studente le conoscenze ed i mezzi necessari ad affrontare problemi di molte particelle interagenti, in regime quantistico, con tecniche stocastiche. L'enfasi principale è sulla predizione di proprietà di stato fondamentale, con metodi di Monte Carlo quantistico che hanno analogie strette con problemi classici di diffusione. Saranno anche dati cenni al trattamento di sistemi a temperatura finita, con il metodo (Monte Carlo) degli integrali sul cammino. Una fetta consistente del corso consisterà nel trattamento numerico di problemi semplici da parte degli studenti, debitamente guidati ed assistiti. Lo scopo del corso è di dare un' esposizione delle basi del Metodo Monte Carlo nonché di discuterne gli aspetti e le strategie computazionali su un numero sufficientemente rappresentativo di casi relativi ad ambiti applicativi diversi in fisica computazionale (calcolo mediante campionamento stocastico di integrali multidimensionali relativi ad applicazioni di meccanica quantistica e statistica, simulazione di processi diffusivi e di trasporto). Particolare enfasi è data ad applicazioni dei metodi basati sui processi di Markov nell'ambito della meccanica statistica. Esercitazioni (assistite) al calcolatore fanno parte integrante del corso. L'obiettivo principale è l'illustrazione del processo di costruzione di un modello attraverso la discussione di una serie di esempi non banali (a tempo continuo e discreto, lineari o non lineari, con equazioni 4 20 Particelle e Interazioni Fondamentali FIS/04 21 Quantum Computing FIS/02 22 Struttura della Materia 1 FIS/01 23 Struttura della Materia 2 FIS/03 24 Meteorologia Applicata FIS/06 differenziali ordinarie o alle derivate parziali). Particolare attenzione è rivolta alla valutazione critica del campo di validità del modello, ai problemi computazionali connessi e all'intreccio tra ragionamento formale e intuizioni relative alla fisica del sistema da modellare. La parte finale del corso è dedicata alla simulazione di tali modelli. Scopo del corso è di fornire gli elementi di base della 6, 2 fisica delle particelle e dei campi. Si parla in particolare di costituenti fondamentali della materia e di interazioni che coinvolgono radiazione e materia. Gli argomenti vengono affrontati in un’ottica sperimentale (rivelatori di particelle) e in un’ottica teorica (principi di invarianza e leggi di conservazione, simmetrie discrete e costruzione delle lagrangiane, modello standard). In un laboratorio viene affrontato un problema di analisi dei dati per un esperimento di fisica delle alte energie, con dati presi da uno degli esperimenti “di punta”. Scopo del corso è introdurre il paradigma di calcolo della computazione quantistica, che consente di sfruttare le caratteristiche della logica quantistica per ridurre la complessità computazionale di determinati problemi. Vengono presentati i teoremi fondamentali del quantum computing e alcuni algoritmi in letteratura; infine viene discussa la realizzabilità pratica di computer quantistici. Lo scopo del corso è la trattazione di argomenti di 23, 5 base della fisica atomica, molecolare e dello stato solido, con particolare riguardo alle proprietà elettroniche che verranno presentate nell'ambito di un approccio basato sul formalismo della Meccanica Quantistica. Lo scopo del corso è di presentare vari metodi di calcolo di struttura elettronica, con particolare attenzione alla teoria del funzionale densità, illustrandone l'applicazione, tramite algoritmi numerici, al calcolo di alcune proprietà di sistemi reali: atomi, molecole e solidi cristallini. Scopo del corso di meteorologia applicata è di fornire conoscenze generali sui principi della circolazione nell’atmosfera, della statistica e dell’analisi dei dati metereologici attraverso modelli concettuali. Il corso comprende una sezione finale specifica sulla radarmeteorologia. Una parte integrante è costituita da esempi computazionali ispirati da problemi della climatologia regionale. Note 1) Da deliberarsi in sede di approvazione del Regolamento del corso di laurea specialistica da parte del Senato Accademico su proposta della Facoltà e del relativo Consiglio di Corso di Laurea specialistica secondo le modalità previste dall’art. 11, comma secondo, della Legge 341/1990 e da emanarsi con Decreto rettorale. 2) Gli obiettivi formativi specifici devono essere descritti mediante un testo compreso tra le 5 e le 10 righe, per un totale di battute comprese tra le 500 e le 1000. 5
