F2edile_esonero1__8-6

Cognome e nome:
Luogo e data di nascita
Corso di laurea
Matricola
A.A. 2003/2004 Modulo di Fisica 2 (Edile)
I PROVA IN ITINERE (8/6/2004)
(o = 8.85 x 10-12 F/m ; 1/4o  9 x 109 m/F )
1. Su un guscio sferico di raggio R = 50 cm è uniformemente distribuita una carica Q = 10 -6
C. Una carica puntiforme q è posta in un punto P1 a distanza R/2 dal centro C del guscio.
A) Quanto vale q se il potenziale nel centro C risulta nullo? B) Quanto vale il campo
elettrico nel centro C e nel punto P2 in figura, a distanza 2R da C ?
P2
P1
.
.
C
T
2. Un generatore di f.e.m. continua (VO = 10V) è collegato ad un sistema di condensatori e
resistenze come in figura dove C = 10 F e tutte le resistenze valgono R =10 k.
Determinare: A) la tensione ai capi del condensatore dopo t*=0.15 s dalla chiusura
VO
dell’interruttore; B) il massimo valore della corrente che passa in R2.
C
R1
R3
3. Tre condensatori uguali a facce piane e parallele di area A = 50 cm2 e separate da una distanza d = 1 mm sono
collegati in parallelo, caricati da un generatore ad una d.d.p. VO = 50 V e quindi isolati dallo stesso. Due dei tre
condensatori vengono quindi riempiti con un dielettrico omogeneo ed isotropo di costante dielettrica relativa r =
5. A) Quanto vale la d.d.p. finale ai capi dei condensatori? B) Quanto è stato, in valore e segno, il lavoro
compiuto dalle forze del campo per l’introduzione dei dielettrici?
A Il potenziale elettrostatico in un dato punto dello spazio ha valore nullo. Il campo elettrostatico nello stesso punto è
necessariamente nullo. Commentare l’affermazione giustificando la risposta.
R2
B Una prima superficie Gaussiana è una sfera di raggio R e una seconda superficie Gaussiana è una sfera concentrica alla
prima di raggio r < R Se il flusso del campo elettrico attraverso la prima superficie è Q/0 ed il flusso attraverso la seconda
superficie è nullo, che cosa si può concludere? Motivare la risposta. a) una carica Q puntiforme è presente nel centro delle
due sfere. b) una carica Q è distribuita uniformemente nella zona all'interno della sfera più piccola. c) una carica Q è posta
nell'intercapedine tra le due sfere. d) una carica Q è posta subito all'esterno della sfera maggiore.
C Un dipolo elettrico in presenza di un campo elettrico esterno è sempre soggetto ad una forza e ad un momento meccanico
nonnulli. Commentare l’affermazione motivando la risposta
.
D. L’equazione di continuità della carica implica che le linee di campo del vettore densità di corrente non sono
mai chiuse. Commentare l’affermazione motivando la risposta
E.
Nota la forma di un conduttore carico, è possibile calcolare modulo, direzione e verso del campo elettrostatico
nei punti in prossimità della sua superficie. Commentare l’affermazione motivando la risposta
Soluzioni degli esercizi numerici della 1° prova in itinere del 8/6/04
(o = 8.85 x 10-12 F/m ; 1/4o  9 x 109 m/F )
Q
q

 0 ;  q  - Q/2  - 5x10 -7 C
1) A) VC 
4o R 4o R / 2
B) E C 
2)
q
|Q|
|q|
 72 kV/m ; E P 2 

 1 kV/m
2
2
4πε o R / 4
4πε o 4 R
4πε o 9 R 2 / 4
Req = 3R/2 15 k ;  = Req C = 0.15s ; A) VC (t*) = VO(1- e
i(t ) 
VO t / 
e
Req
; iR2(t)=i(t) /2 ; iR 2 MAX 
VO
2Req
 t */ 
)= 6.32 V ;
= 3.33 x 10-4 A.
3) A) nella situazione iniziale C1=C2=C3=C = o A/d= 4.42 x 10-11 F;
Ceq = C1+C2+C3 = 3C= 1.33 x 10-10 F ; qtot = Vo Ceq = 6.65 x 10-9 C.
C1fin = C2 fin = r C = 2.21 x 10-10 F ; Ceq fin = C1fin+C2fin+C3 = 4.86 x 10-10 F;
Vfin = qtot /Ceq fin = 13.86 V .
B) Lcampo = Uin – Ufin = 1/2 qtot 2 (1/Cin-1/Cfin)= 1.21 x 10 -7 J ; l’energia potenziale iniziale
è maggiore di quella finale quindi il lavoro delle forze interne è positivo.