LA STAMPA
(Del 12/6/2002 Sezione: Tutto Scienze
Pag. 2)
Il Gatto e la Volpe investono in Bot
E INGANNANO IL POVERO PINOCCHIO, CHE IGNORA LE CRESCITE ESPONENZIALI. SE
INVECE AVESSE LETTO BENE UN CERTO LIBRO...
PREMESSA: siamo nel Paese di Cuccagna, quindi gli interessi pagati ai
risparmiatori dalle banche sono molto elevati e l´inflazione inesistente. La Volpe e
il Gatto propongono un affare a Pinocchio: lui versa uno zecchino alla Banca di cui
sono proprietari, e loro ogni anno gli daranno 10 zecchini di interesse. E´ un buon
affare o Pinocchio farebbe meglio a investire il suo unico zecchino d´oro nei cari
vecchi Bot, che nel Paese di Cuccagna rendono il 20 per cento? Fare i conti è
facile. Dopo un anno Pinocchio incasserebbe dalla Volpe e dal Gatto 11 zecchini, e
dopo 10 anni ben 101 zecchini. I Bot invece darebbero dopo un anno 1,2 zecchini,
e dopo dieci anni appena 6,19 zecchini. Sembra che la proposta del Gatto e della
Volpe sia incomparabilmente migliore. Ma è proprio così? Tutto dipende da quanto
deve durare l´investimento. I burattini vivono a lungo, dopo un secolo il loro
legno è soltanto un po´ più stagionato. Vediamo allora che cosa succede a cento
anni dall´investimento. Bene, il Gatto e la Volpe dovranno dare a Pinocchio 1001
zecchini. Ma lo zecchino investito in Bot avrà fruttato 83 mila zecchini. Provare
per credere. Basta una calcolatrice da tasca. Dato che Pinocchio marina la scuola
e quindi non sa nulla di interessi composti e di crescite esponenziali, c´è da
scommettere che darà il suo zecchino al Gatto e alla Volpe. E poiché nel Paese di
Cuccagna anche i gatti e le volpi vivono secoli, e in più sanno benissimo che
cos´è una crescita esponenziale, ecco che il Gatto e la Volpe investiranno in Bot
lo zecchino di Pinocchio e dopo cento anni gli daranno i 1001 zecchini pattuiti,
mettendosi in tasca 82.000 zecchini guadagnati alle sue spalle. Questo apologo è
raccontato, molto più estesamente, nel primo capitolo di “Algoritmi, divinità e
gente comune” (Edizioni ETS, Piazza Carrara, Pisa, 145 pagine, 12,22 euro;
www.edizioniets.com), un libro delizioso (anche se non facilissimo: ma un po´ di
ginnastica cerebrale previene l´Alzheimer) scritto da Fabrizio Luccio e Linda Pagli,
che, insieme, dirigono il Gruppo di ricerca sugli algoritmi dell´Università di Pisa,
dove insegnano informatica. Si chiamano algori-tmi, ricordiamolo, le procedure
per risolvere un problema in un numero finito di operazioni. E´ il pane quotidiano
degli informatici, gli algoritmi stanno alla base di ogni software. A integrazione di
quanto scrivono Luccio e la Pagli, oltre che con gli affari sbagliati di Pinocchio,
grazie alle crescite esponenziali possiamo stupire ulteriormente i nostri 24 lettori
domandando loro quanto diventa spessa una pagina di questo giornale
ripiegandola su se stessa 64 volte. Chi pensa di esagerare rispondendo “cinque
metri” ci rimarrà male: diventa spessa diecimila volte la distanza tra la Terra e il
Sole, che è di circa 150 milioni di chilometri. Ancora più sorprendente è che tutti
gli atomi che compongono l´universo sono “soltanto” 10 elevato alla
ottantaduesima. Un numero che sembra piccolo ed è invece enorme, tanto che ci
stiamo dentro tutti noi, la Terra, la Via Lattea, miliardi di galassie e altro ancora.
Sorvoliamo sui capitoli intermedi, che affrontano temi come gli infiniti, questioni
di logica, l´indecidibilità, il calcolo parallelo e la probabilità: parlarne sarebbe
divertente, ma troppo lungo e complicato; ci basti consigliare le pagine sulla
probabilità a chi, giocando a Lotto e Supernalotto, applica masochisticamente a se
stesso quella che fu definita la “tassa sugli stupidi”. E saltiamo ai due capitoli
finali solo per accennarne il contenuto. Il penultimo tratta della divinazione
sciamanica, ma è adattabile a Wanna Marchi, astrologi, guaritori e fattucchiere
assortite. Scoprirete, per dirla grossolanamente, che andando a casaccio ci si
azzecca meglio che volendo ragionare (o meglio, credendo di farlo). L´ultimo
capitolo, trattando di reti informatiche come quella di Internet, propone in modo
semiserio una soluzione agli ingorghi di auto nelle strade cittadine: basterebbe
che tutti gli automobilisti anziché dirigersi verso la propria meta, percorressero
prima un po´ di strada in una direzione scelta a caso. Purché sia proprio a caso.
Affinché ciò sia garantito e nessuno faccia il furbo, gli autori propongono di
installare sul cruscotto una banderuola girevole (“folle” come quella che cantava
Mina nei beati e ormai favolosi Anni 60). Ai primi incroci, l´automobilista dà un
colpo alla banderuola e si dirige nella direzione indicata dalla banderuola quando
si ferma. Ogni città, a seconda della pianta, avrà un suo tipico inizio di percorso
arbitrario, cioè richiederà un tot di scelte casuali, dopodiché, ognuno vada dove
deve andare: arriverà prima e (probabilmente) senza ingorghi. Le informazioni su
Internet viaggiano così. E una delle “città invisibili” descritte da Italo Calvino è
assimilabile a una rete. Si sarà capito che questo è un libro di matematica e
informatica ma soprattutto è un libro intelligente, ironico e ricco di cultura anche
letteraria. Il che chiarisce anche perché non lo ha pubblicato un grosso editore e
perché vi sarà difficile rintracciarlo. Oltre tutto, è uscito nel lontano 1999. Roba
dell´altro secolo. Scusatemi se l´ho scoperto soltanto adesso. Ma è attualissimo:
a sentire il ministro Tremonti, l´Italia sarà presto il Paese di Cuccagna.
Piero Bianucci
