Anno scolastico 2016 / 2017
Scuola Collodi
CLASSE QUINTA B
Ins. Rosy Incarbona
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE
COMPETENZE
Il bambino
• Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso
esperienze significative, che gli hanno
fatto intuire come gli strumenti
matematici che ha imparato ad
utilizzare siano utili per operare nella
realtà
• Costruisce ragionamenti
formulando ipotesi, sostenendo le
proprie idee e confrontandosi con il
punto di vista di altri.
• Riconosce e rappresenta forme del
piano .
• Descrive, denomina e classifica
figure in base a caratteristiche
geometriche.
• Utilizza materiale didattico: LIM/
polimini
ABILITA’
• Utilizzare con sicurezza le tabelline
della moltiplicazione
• Utilizzare il linguaggio specifico della
matematica.
• Individuare multipli e divisori di un
numero naturale.
• Scoprire i criteri di divisibilità;
CONOSCENZE
LE TABELLINE
MULTIPLI E DIVISORI . NUMERI PRIMI
CRITERI DI DIVISIBILITA’
• Risolvere situazioni problematiche,
formulando ipotesi e ricercando soluzioni SITUAZIONI PROBLEMATICHE DI VARIO
coerenti con la situazione iniziale:
GENERE
intuire i criteri di divisibilità
• Leggere e rappresentare dati con
tabelle
• Riconoscere, denominare e descrivere
figure geometriche (poligoni)
• Costruire modelli materiali di figure
geometriche e disegnarle con riga e
squadra.
• Determinare l'area di poligoni per
scomposizione
POLIGONI
AREA ( equiestensione )
Lo scorso anno abbiamo capito che quando è possibile comporre più di due
rettangoli equiestesi ( con la stessa area ) il numero che corrisponde all’area
si dice COMPOSTO
10 è un numero composto: si possono costruire 4 rettangoli
ERAVAMO GIUNTI A QUESTE CONCLUSIONI
• CON ALCUNI NUMERI È
POSSIBILE COSTRUIRE SOLO IL RETTANGOLO
“ TRENINO “
• CON ALTRI NUMERI SI POSSONO OTTENERE PIÙ RETTANGOLI
• CON ALCUNI SOLO IL TRENINO O IL QUADRATO .
• È FACILE COME GLI SCHIERAMENTI
• BASTA RICORDARSI LE TABELLINE
A QUESTO PUNTO È STATO FACILE
NUMERI PRIMI
“ …. che pensano solo a se
stessi e al numero uno! “
“ hanno solo la forma di
trenino “
PARLARE DI
NUMERI
QUADRATI
“ …. quando è possibile
formare un quadrato “
NUMERI COMPOSTI
“ …. che formano tanti
rettangoli! “
Adesso cerchiamo di ricordare e sintetizzare attraverso una tabella
…..e al computer ………
AREA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ricerca dei divisori con le mattonelle quadrate
NUMERO DEI
RETTANGOLI
EQUIESTESI
/
/
CLASSIFICAZIONE
COMPOSTO O
PRIMO ?
/
2X1=2
1X2=2
2 RETT
PRIMO
3X1= 3
1X3=3
2 RETT
PRIMO
4X1 =4
1X4=4
3 RETT
COMPOSTO QUADRATO
5X1 =5
1X5=5
6X1 = 6
1X6=6
7X1 = 7
8X1=8
9X1=9
10 X1 = 10
2X 2= 4
2 RETT
PRIMO
4 RETT
COMPOSTO
1X7=7
2 RETT
PRIMO
1X8=8
2X4=8
4 RETT
COMPOSTO
1X9=9
3X3=9
3 RETT
COMPOSTO QUADRATO
1 X 10 = 10
5 X 2 = 10
4 RETT
COMPOSTO
2 RETT
PRIMO
6 RETT
COMPOSTO
2 RETT
PRIMO
3X2= 6
2X 3=6
4X2=8
2 X 5 = 10
11 X1 = 11
1 X 11 = 11
12 X1 = 12
1 X 12 = 12
13 X1 = 13
1 X 13 = 13
14 X1 = 14
1 X 14 = 14
2 X 7 = 14
7 X 2 = 14
4 RETT
COMPOSTO
15 X1 = 15
1 X 15 = 15
3 X 5 = 15
5 X 3 = 15
4 RETT
COMPOSTO
16 X1 = 16
1 X 16 = 16
4 X 4 = 16
3 RETT
COMPOSTO QUADRATO
17 X1 = 17
1 X 17 = 17
2 RETT
PRIMO
18 X1 = 18
1 X 18 = 18
6 RETT
COMPOSTO
19 X1 = 19
1 X 19 = 19
2 RETT
PRIMO
20 X1 = 20
1 X 20 = 20
6 RETT
COMPOSTO
6 X 2 = 12
3 X 6 = 18
2 X 6 = 12
3 X 4 = 12
4 X 3 = 12
6 X 3 = 18 2 X 9 = 18 9 X 2 = 18
2 X 10 = 20 10 X 2 = 20 5 X 4 = 20
4 X 5 = 20
Adesso abbiamo ricordato che …………..
E’ COMODO E CONVENIENTE CONTINUARE AD UTILIZZARE
LE MATTONELLE QUADRATE O LE TABELLINE PER SAPERE
SE UN NUMERO E’ COMPOSTO ( O PRIMO QUANDO I NUMERI
DIVENTANO A TANTE CIFRE ?
Certo che no!
Allora osserviamo i numeri dati e
cerchiamo di “estrapolare “ dei
trucchetti per capire “ al volo “ se
un numero appartiene alla
tabellina del 2
Osservate i seguenti numeri
24
612
56
98
24
1.112
24
340
41.300
C’E’ UNA CARATTERISTICA CHE LI UNISCE
Maestra ….sono tutti
numeri PARI !
Pietro
Allora se un
numero è pari vuol
dire che
appartiene alla
tabellina del 2
Vanessa
L’osservazione della caratteristica che unisce tutti quei numeri
è corretta
CONCLUSIONE Un numero è divisibile per due quando è pari
Allora osserviamo i numeri dati e
cerchiamo di “estrapolare “ un
trucchetto per capire “ al volo “ se
un numero appartiene alla
tabellina del 3
Questa volta vi fornisco
un indizio: togliete il
valore posizionale alle
cifre …..
114
84
63
2.523
33.427
Maestra ….se
sommiamo tutte le cifre
otteniamo sempre
numeri della tabellina
del 3
L’osservazione della caratteristica che unisce tutti quei numeri
è corretta
CONCLUSIONE Un numero è divisibile per tre quando la somma
delle sue cifre appartiene alla tabellina del 3
Allora osserviamo i numeri dati e
cerchiamo di “estrapolare “ un
trucchetto per capire “ al volo “ se
un numero appartiene alla
tabellina del 5
Questa volta NESSUN
indizio: OSSERVATE I
NUMERI DATI
115
100
150
320
45
85
180
Maestra ….tutti questi
numeri hanno lo zero o il
5 all’unità !
L’osservazione della caratteristica che unisce tutti quei numeri
è corretta
CONCLUSIONE Un numero è divisibile per 5 quando termina
con 0 oppure con 5
Allora osserviamo i numeri dati e
cerchiamo di “estrapolare “ un
trucchetto per capire “ al volo “ se
un numero appartiene alla
tabellina del 10
Anche questa volta
NESSUN indizio:
OSSERVATE I NUMERI
DATI
110
30
1550
80
10
2.000
230
Maestra ….tutti i
numeri hanno lo zero
all’unità !
L’osservazione della caratteristica che unisce tutti quei numeri
è corretta
CONCLUSIONE Un numero è divisibile per 10 quando termina
con 0
ECCO LE NOSTRE CONCLUSIONI
• NON E’ SEMPRE COMODO E VELOCE RICORRERE ALLE TABELLINE PER
SAPERE SE UN NUMERO DATO
APPARTIENE AD UNA CERTA TABELLINA CIOE’ E’ DIVISIBILE PER …….
• ESISTONO DEI “ CRITERI “ PER RICONOSCERE IMMEDIATAMENTE SE
UN NUMERO E’ DIVISIBILE PER UN NUMERO DATO
• È FACILE : ALCUNI CRITERI LI ABBIAMO SCOPERTI OSSERVANDO
ATTENTAMENTE UNA SERIE DI NUMERI DATI DALLA MAESTRA
Un numero è
divisibile per 2 se è
pari
Un numero è
divisibile per 3 se la
somma delle sue cifre
è 3 o multiplo di 3
Un numero è
divisibile per 5 se se
la sua ultima cifra è 5
o 0
Un numero è
divisibile per 10 se la
sua ultima cifra è 0
