C - PrePost

PREPOST
Esercitazione di
Fisica
Cinematica
Fluidi
Dinamica
Termodinamica
Fenomeni elettrici
UN PO’ DI FORMULE…
Grandezza
VELOCITÀ
ACCELERAZIONE
Formula
s
V
t
a
v
t
MOTO RETTILINEO
UNIFORME
s  vt  s0
MOTO UNIFORMEMENTE
ACCELERATO
1 2
s  at  v0t  s0
2
Unità di misura
mks  m
s
cgs  cm
s
mks  m
s2
cgs  cm 2
s
Grandezza
Formula
VELOCITÀ TANGENZIALE
2R
V
T
VELOCITÀ ANGOLARE
2
T

V  R

ACCELERAZIONE
CENTRIPETA

V
R
2
2
V
R
V
ac   2 R  2 
R 1
R
Esercizio 1
Francesco sta andando a fare il test di Medicina
camminando a 3 Km/h. All’improvviso si accorge che manca
solo 1h all’inizio. Mancandogli 6 Km, quale accelerazione
costante deve tenere per arrivare in tempo?
A.
4
B.
24
C.
6
D.
0,5
E.
3
Km
h2
Km
h2
Km
h2
Km
h2
Km
h2
Soluzione esercizio 1
Dati : s  6 Km
Km
V0  3
h
t 1h
1 2
Moto uniformemente accelerato: s  s0  v0t  at
2
1
Km
2
6 Km  a 1h  3
1h
2
h
1
2
3Km  a 1h
2
Km
RISPOSTA C
6 2 a
h
Esercizio 2
Due corpi A e B si muovono di moto circolare uniforme con la
stessa velocità tangenziale in modulo. La traiettoria di A ha
raggio R, quella di B ha raggio 2R. Dette a e b le accelerazioni
centripete di A e B, si può dire che:
A.
a=2b
B.
a=b/2
C.
a=4b
D.
a=b/4
E.
b=3a
2R
R
Soluzione esercizio 2
Dati : Va  Vb
a R
b  2R
2
2
V
V
Accelerazione centripeta: ac   2 R  2  R 
R
R
V2
2
a
 V  aR
R
2
V
2
b
 V  2bR
2R
aR  2bR  a  2b
RISPOSTA A
Esercizio 3
Il conducente di un treno tra due fermate R e S
mantiene una velocità che è quella della figura
sottostante:
A.
l’accelerazione in M è zero
B.
l’accelerazione è minima in R
C.
l’accelerazione è massima in S
D.
l’accelerazione è uguale a zero in R e S
E.
l’accelerazione tra R e M è uguale a quella tra M e S
Soluzione esercizio 3
Accelerazione = velocità/ tempo
Cioè l’accelerazione è la derivata prima della velocità
rispetto al tempo.
Essa sarà quindi pari al coefficiente angolare
della retta tangente in tutti i punti
della curva che descrive il moto in coordinate v-t
RISPOSTA A
MASSA E PESO
Grandezza
Formula
SI  kg
cgs  g
MASSA
FORZA
Unità di misura
F=m*a
SI  Newton N=
cgs  Dine=10-5N
PESO
DENSITÀ
PESO SPECIFICO
F=m*g
𝑚
𝑉
𝑚∙𝑔
𝑝=
𝑉
𝜌=
SI  Newton
cgs  Dine
SI  kg/m3
cgs  g/cm3=kg/L
SI  N/m3
cgs  Dine/cm3
Kg 
m
s2
Esercizio 1
Un corpo non sottoposto a forze può essere in moto?
A.
Sì, con moto circolare uniforme
B.
No, in quanto solo una forza può dare moto
C.
Sì, con moto rettilineo uniforme
D.
No, in quanto per spostare un corpo ci vuole lavoro
E.
Si, ma è necessaria una accelerazione
Soluzione esercizio 1
LEGGE D’INERZIA (Primo principio di Newton):
Un corpo su cui non agisce alcuna forza (o sul quale agiscono
forze in equilibrio) mantiene il suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme.
RISPOSTA C
Esercizio 2
Marco decide di fare un viaggio andando a piedi
dall’equatore al polo nord. Mentre si avvicina:
A.
Diminuiscono massa e peso
B.
Cresce la massa e diminuisce il peso
C.
La massa è costante, aumenta il peso
D.
La massa diminuisce, il peso è costante
E.
Aumentano massa e peso
Soluzione esercizio 2
• La massa è una caratteristica invariante del corpo.
m
• Il peso è m·g dove g  G  2
r
G = costante di gravitazione
universale
M = massa della Terra
R = raggio della Terra
• La Terra è schiacciata ai poli quindi R è diminuito
e g aumentata
RISPOSTA C
Esercizio 3
Un pallavolista schiaccia applicando sulla palla una
forza di 100 N per 0,2 secondi. La quantità di moto
impressa al pallone è di:
A.
20 Kg · m/s
B.
20 J/s
C.
20 N · m/s
D.
Il quesito non consente la risposta
E.
20 Kg · s2 · m3
Soluzione esercizio 3
•
•
La quantità di moto è m · v (massa per velocità).
Quindi Qm = Kg · m/s
…Oppure…
La quantità di moto trasmessa ad un corpo da una forza F che
agisce per un determinato tempo t si definisce impulso della forza:
ΔQ = Impulso = F · Δt
100 N · 0,2 sec = 20 N · sec = 20 Kg · m/s2 · s = 20 Kg · m/s
RISPOSTA A
LAVORO ED ENERGIA
Grandezza
Formula
LAVORO
𝐿 = 𝐹 ∙ 𝑠 = 𝐹 ∙ 𝑠 ∙ cos 𝛼 SI  Joule J=N*m
cgs  Erg=10-7 J
𝐿
SI  Watt W=J/s
𝑃=
cgs  Erg/s
∆𝑡
𝐿
∆𝑠
𝑃=
=F∙
=𝐹∙𝑣
∆𝑡
∆𝑡
N.B.: L’energia è la
capacità di compiere un
lavoro. Energia e lavoro
hanno quindi la stessa
unità di misura.
SI  Joule
POTENZA
ENERGIA
Unità di misura
TEOREMA DELL’ENERGIA CINETICA
Variazione di energia cinetica: ΔEc = ½ mvf2 – ½ mvi2
LAB=ΔEc
Energia potenziale gravitazionale U = mgh
TEOREMA DELL’ENERGIA MECCANICA
Ec+ Ep = costante (se siamo in un campo di forze
conservative)
Esercizio 1
Tommaso sta sciando su una pista nera a Siusi (piano inclinato
liscio) ed acquista, alla fine, una certa energia cinetica E.
Quanto varrebbe l’energia cinetica finale se prima di scendere
avesse messo in spalla uno zaino pari alla sua massa?
A.
E
B.
2E
C.
2E
D.
4E
E.
1/2 E
Soluzione esercizio 1
1
2
E1   m  v
2
1
E2   2  m  v 2  m  v 2  2 E
2
RISPOSTA C
Esercizio 2
Nell’urto elastico tra due molecole si conserva:
A.
La sola energia cinetica
B.
L’energia cinetica e la quantità di moto
C.
La sola quantità di moto
D.
Né l’energia cinetica né la quantità di moto
E.
Non è possibile rispondere in quanto il testo non fornisce
alcun dato
Soluzione esercizio 2
In tutti i fenomeni di urto si conserva la quantità di
moto. Nell’urto elastico si conserva anche l’energia
cinetica.
RISPOSTA B
Esercizio 3
Sina viaggia in moto in salita su una strada con
pendenza del 2% (rapporto tra dislivello e percorso),
con velocità v, la massa Sina+moto è m, gli attriti
sono trascurabili, allora:
A.
Sina compie lavoro negativo
B.
La potenza da sviluppare sarà 2/100 mgv
C.
La forza di gravità compie lavoro positivo
D.
Il peso e la forza di gravità sono forze uguali ed opposte
E.
La potenza da sviluppare sarà mgv/(2/100)
Soluzione esercizio 3
L Fx
Potenza 

 F v
t
t
a
Fp
F b
2
 
Fp a 100
b
F
b
2

 pendenza
a 100
2
2
 Fp 
m g
100
100
2
Potenza 
m g v
100
RISPOSTA B
PRESSIONE
𝐹𝑛
𝑃=
𝑆
Unità di misura:

SI  Pascal 𝑃𝑎 =

cgs  Baria 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑎



𝑁
𝑚3
𝑑𝑖𝑛𝑒
= 2
𝑐𝑚
torr=1 mmHg
atm=760 mmHg=1,013*105 Pa
bar=105 Pa
STATICA DEI FLUIDI
Legge di Stevino 𝑃 =
𝜌𝑔ℎ
 Principio di
Archimede
𝐹𝐴 = 𝜌𝑙𝑖𝑞 ∙ 𝑔 ∙ 𝑉

DINAMICA DEI FLUIDI

Bernoulli (fluidi ideali) 𝑃 +
1
𝜌𝑔ℎ + 𝜌𝑣 2 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
2

Poiseuille (fluidi reali) 𝑄 =
∆𝑃∙𝜋∙𝑟 4
8∙η∙𝑙
Esercizio 1
Un liquido ideale, cioè incomprimibile e non viscoso, passa
attraverso un condotto orizzontale di sezione circolare di
diametro variabile D. La sua velocità in un dato punto è
proporzionato a:
A.
D
B.
D2
C.
1/D
D.
1
E.
D
 
2
2
nessuna delle precedenti
Soluzione esercizio 1
V
x
Q  S v   S 
t
t
Nel nostro caso:
Q  r  v
2

Q
v 2
r
1
1
v 2 v
2
r
 D
 
2
RISPOSTA D
Esercizio 2
Stefano dopo una corsa, presenta 120 battiti cardiaci
al minuto. Ad ognuno di essi l’arteria aorta riceve
0,04 litri di sangue, per cui:
A.
il cuore batte 120 x 3600 volte all’ora.
B.
la portata media dell’aorta è 40 cm³/s
C.
l’aorta riceve 800 ml di sangue ogni 30 secondi
D.
la portata media dell’aorta è 80 cm³/s
E.
la portata media dell’aorta è 60 cm³/s
Soluzione esercizio 2
V
Q   S v
t
V  40 ml 120 battiti al minuto
t  60 sec
40 120 4800
ml
cm3
Q

 80
 80
60
60
s
s
RISPOSTA D
Esercizio 3
Lukas ha una massa di 60 Kg. Se immerso in acqua
perde 5,89 x 10² N di peso. Qual è la sua densità?
Kg
m3
A.
10 4
B.
Lukas deve mangiare di più perché è troppo magro
C.
Kg
m3
Kg
108 3
m
kg
101 3
m
D.
E.
103
Soluzione esercizio 3

Archimede  FA  ρliq  g  V
Sappiamo che  ρliq  V  m
Lukas sposta una massa m di acqua pari a :
5,89 10 2 N
 6 ,00 101 Kg da P  m  g
m
9 ,81 m 2
s
6 ,00 101 Kg
m
 6 ,00 10  2 m 3

quindi ha volume:V 
ρliq 1,00 103 Kg
m3
la densità di Lukas quindi è:
60 Kg
3 Kg
10

1

ρLukas
m3
6 ,00 10  2 m 3
RISPOSTA C
TERMODINAMICA
Grandezza
CALORE
CALORE SPECIFICO
Formula
Unità di misura
∆𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑐𝑠 ∙ ∆𝑇
𝑐𝑠 =
∆𝑄
𝑚 ∙ ∆𝑇
Quantità di calore necessaria
per elevare di 1°C la
temperatura dell’unità di
massa della sostanza
CAPACITÀ TERMICA
∆𝑄
𝐶=
= 𝑐𝑠 ∙ 𝑚
∆𝑇
La capacità termica di un
corpo è la quantità di calore
che esso deve assorbire
affinché la sua temperatura
aumenti di 1°C
caloria 1 cal=4,186 J
1 kcal=4186 J
𝑐𝑎𝑙
𝑔 ∙ °𝐶
𝐽
SI  𝑘𝑔∙𝐾
𝐽
SI  𝐾
GAS PERFETTO


Le molecole hanno
dimensioni
trascurabili rispetto
alle loro distanze
Le molecole si
muovono
disordinatamente in
modo casuale e
interagiscono con le
pareti del
contenitore in modo
puramente elastico
GAS REALE


Le molecole hanno un
volume proprio
Le molecole
interagiscono tra loro
non solo elasticamente
TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE




Trasformazioni isoterme: avvengono a
temperatura costante.
𝑃 ∙ 𝑉 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Trasformazioni isobare: avvengono a
pressione costante.
𝑃 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Trasformazioni isocore: avvengono a
volume costante.
𝑉 = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Trasformazioni adiabatiche: avvengono
senza scambio di calore con l’ambiente.
Esercizio 1
Un thermos contiene 100 grammi di acqua a 70°C. Dopo
aver versato nel thermos altri 300 grammi di acqua a
10°C, la miscela si stabilizza alla temperatura di:
A.
25°C
B.
30°C
C.
50°C
D.
60°C
E.
80°C
Soluzione esercizio 1
Q  m1  C1  t1  m2  C2  t 2
100 g  C 1  70C  x   300 g  C 2  x  10C 
7000  100 x  300 x  3000
7000  3000  300 x  100 x
10000  400 x
10000 C  g
 25C
x
g
400
RISPOSTA A
Esercizio 2
Quali sono le condizioni standard dei gas?
A.
0°C, 2 atm
B.
273,15 K, 760 torr
C.
Temperatura ambiente, 1 atm
D.
275,15 K, 760 torr
E.
100°C, 1 atm
Soluzione esercizio 2
Le condizioni standard dei gas sono 0° C e 1 atm
N.B.: 273,15 K = 0° C
760 torr = 1 atm
RISPOSTA B
Esercizio 3
Elisa è rimasta chiusa in una cella frigorifera e si congela
raggiungendo la temperatura di 0 °C. Se il suo calore latente
di fusione è uguale a 335 J/g, la quantità di calore necessaria
a scongelare 1 Kg della sua massa è circa:
A.
80 Kcal
B.
200 Kcal
C.
335 Watt
D.
100 Kcal
E.
nessuna delle precedenti
Soluzione esercizio 3
CALORE LATENTE: quantità di calore necessaria per cambiare lo stato
di una massa unitaria di una determinata sostanza
Q  Cl  m

J
3 J 
 Cl  335  335  10

g
Kg 

3 J
Q  335  10
 1Kg  335  103 J
Kg
1cal  4,186 J 
335  103 J
Q
 80  103 cal  80 Kcal
4,186
RISPOSTA A
ELETTROSTATICA ED ELETTRODINAMICA
Grandezza
Formula
CARICA
POTENZIALE
ELETTRICO
CAPACITÀ
INTENSITÀ DI
CORRENTE
RESISTENZA
ELETTRICA
Unità di misura
Coulomb C
𝐸𝑝
𝑉=
𝑞
𝑄
𝐶=
𝑉
∆𝑄
𝑖=
∆𝑡
∆𝑉
𝑅=
𝑖
𝐽
Volt
𝑉=𝐶
Farad
𝐹=𝑉
𝐶
Ampere 𝐴 =
Ohm
𝑉
Ω=𝐴
𝐶
𝑠
ALCUNE FORMULE…

Legge di Coulomb:

Prima legge di Ohm:


Q1  Q2
F1  k 
r2
∆𝑉 = 𝑖 ∙ 𝑅
Capacità di un condensatore:
Potenziale elettrico:
𝑄
𝑉=𝑘
𝑟
𝑄
𝐶=
∆𝑉
𝜀𝑆
𝐶=
𝑑
Esercizio 1
Qual è la capacità totale di un sistema di due capacità
in serie C1 e C2?
A. C1  C2
1
B.
C.
 1
1 
 

 C1 C2 
1
1

C1 C2
D. C1  C2
E.
1 1

C1 C2
Soluzione esercizio 1
C1
C1
C2
C2
Serie:
1
1
1


Ctot C1 C2
Parallelo: Ctot  C1  C2
Rtot  R1  R2
RISPOSTA B
1
1
1


Rtot R1 R2
Esercizio 2
Giulia ha una resistenza di 4 ohm. Accidentalmente infila
due dita in una presa della corrente sviluppando una
potenza di 16 W. Quanto vale la differenza di potenziale
(V) fra le due dita?
A.
32 V
B.
256 V
C.
8V
D.
0,25 V
E.
64 V
Soluzione esercizio 2
1a legge di Ohm:
Potenza dissipata:
V  i  R
P
P  Ri  i   i 
R
2
2
16
i
A  4 A  2A
4
Differenza di potenziale: V  2 A  4  8V
RISPOSTA C
P
R
ELETTROMAGNETISMO


Forza di Lorentz:
Campo magnetico:

 
F  qv  B  q  v  B  sen
𝑖
𝐵=𝜇
2𝜋𝑟


F
N
N
B  

 Tesla
q v c  m A m
s
N
S .I .  Tesla 
m A
cgs  Gauss  104 Tesla
Esercizio 1
Su una carica elettrica in un campo magnetico viene
esercitata una forza quando:
A.
solo se la carica è ferma
B.
mai
C.
quando la carica si muove con direzione non parallela al
campo
D.
sempre
E.
solo se la carica è positiva
Soluzione esercizio 1



F  q  v  B  F  q  v  B  sen
se sen  0 (quindi   0) la forza è NULLA.
se 0  sen  1 (quindi 0    90) la forza è  0.
RISPOSTA C
Esercizio 1
Paola, Aurora e Marta si pongono ai tre vertici di un
triangolo equilatero con tre cariche elettriche puntiformi
uguali e dello stesso segno in mano. Si può affermare che il
campo elettrico nel centro del triangolo è:
A.
nullo
B.
uguale in modulo al triplo del campo generato da una delle
cariche
C.
inversamente proporzionale al lato del triangolo
D.
inversamente proporzionale al quadrato della distanza delle
cariche dal centro del triangolo
E.
uguale in modulo al campo generato da una delle cariche
Soluzione esercizio 1
Il campo risultante è nullo
RISPOSTA A