02EMM2012 - Università degli Studi di Cagliari

Fabrizio Crespi. Università di Cagliari. Anno 2010-2011
Economia e tecnica del
mercato mobiliare
[email protected] (338-4474533)
Ricevimento: durante il corso, martedì mattina. Finito il corso su preventivo
1
appuntamento
Il mercato obbligazionario:
strumenti e tecniche di
valutazione del prezzo, del
rendimento e del rischio
2
Le caratteristiche dei titoli a reddito fisso
Durata fissata al
momento dell’emissione
Diritto al rimborso del
capitale
Diritto al pagamento degli
interessi
al momento della nascita del titolo è già
definita la data di rimborso entro la quale il
capitale verrà restituito al portatore del
titolo stesso.
alla pari e in misura integrale o proquota alle date previste dal piano di
ammortamento
a sua volta la misura della
remunerazione periodica può essere
fissa, variabile o mista
La definizione “a reddito fisso” trae origine dal fatto che il compenso per
l’investitore è stabilito in anticipo indipendentemente dal livello di redditività
conseguito dall’emittente.
3
Gli emittenti
Possono essere identificate tre categorie di soggetti interessati a
raccogliere fondi attraverso il mercato monetario e obbligazionario:
Emittenti di natura pubblica
• Stati nazionali;
• Enti locali;
• Enti pubblici non territoriali (in particolare negli USA).
Emittenti privati (imprese e banche): si tratta della categoria di
prenditori più dinamica dal punto di vista dell’innovazione nelle
strutture contrattuali proposte agli investitori.
Emittenti sovranazionali: World Bank, European Investment bank etc….
4
I titoli senza cedola
L’interesse maturato non è oggetto di separata determinazione e
corresponsione ma è determinato dalla differenza tra il prezzo di
emissione ed il prezzo di rimborso al valore nominale. Se il titolo viene
acquistato in un momento successivo all’emissione, l’interesse è
determinato dalla differenza tra prezzo di acquisto e valore di rimborso
netto
Le principali tipologie di ZCB negoziate in Italia sono quelle emesse dal Tesoro:
BOT (Buoni ordinari del Tesoro)
CTZ (certificati del tesoro zero coupon)
Anche le banche possono però emettere titoli zero coupon, anche con
scadenze pluriennali
5
I BOT: caratteristiche
 Titoli al portatore
 Scadenza: 3,6,12 mesi (In realtà sono espresse in
giorni; recentemente il Tesoro per gestire particolari
esigenze di cassa, ha introdotto i Mini e Microbot)
 Taglio minimo: mille euro di valore nominale
 Emissione: asta competitiva
 Chi partecipa all’asta: prevalentemente banche e Sim
 Tassazione: imposta sostitutiva pari al 12,5% prelevata
al momento dell’emissione (ANTICIPATA)
 Quotazione: Mot / TLX e MTS
6
L’asta competitiva
Il collocamento dei Bot avviene due volte al mese (i BOT trimestrali ed
annuali vengono offerti solo a metà mese, mentre i titoli semestrali sono
collocati solo a fine mese)
Asta competitiva, senza indicazione del prezzo base: prevede che le
domande presentate dagli operatori siano disposte in ordine decrescente e
soddisfatte al prezzo indicato dai partecipanti fino al completo esaurimento
dell’importo oggetto di emissione
Vengono comunque fissati prezzi di esclusione e prezzi massimi.
Le richieste degli operatori partecipanti all’asta devono essere fatte pervenire
alla banca centrale mediante la rete nazionale interbancaria (RNI) e contenere
l’importo dei titoli che si intende sottoscrivere ed il relativo prezzo.
7
Esempio di asta competitiva
Il Tesoro decide di emettere euro 100.000.000 di BOT attraverso un’asta
competitiva senza indicazione del prezzo base.
OPERATORE
QUANTITÀ
DOMANDATA
PREZZO
OFFERTO
A
11.800.000
97,88
B
11.700.000
97,95
C
1.500.000
97,86
D
16.000.000
97,72
E
14.000.000
97,72
F
18.500.000
97,87
G
16.500.000
97,82
H
15.000.000
97,85
I
13.000.000
98,10
Totale
118.000.000
8
Esempio di asta competitiva
OPERATORE
AGGIUDICATARIO
QUANTITÀ
ASSEGNATE
PREZZO DI
AGGIUDICAZ.
I
13.000.000
98,10
B
11.700.000
97,95
A
11.800.000
97,88
F
18.500.000
97,87
C
1.500.000
97,86
H
15.000.000
97,85
G
16.500.000
97,82
D
6.400.000
97,72
E
5.600.000
97,72
Totale
100.000.000
9
Esempio di asta competitiva
 Il prezzo che gli operatori aggiudicatari dovranno applicare alla clientela è il prezzo medio
ponderato di aggiudicazione, calcolato come media dei singoli prezzi rimasti aggiudicatari
ponderati per le relative quantità.
 Quindi, mentre gli intermediari che partecipano all’asta pagano prezzi differenti, i
sottoscrittori privati sostengono tutti il medesimo costo
 A tale prezzo si devono aggiungere le commissioni di sottoscrizione che la clientela dovrà
versare per l’acquisto dei titoli di nuova emissione.
 L'importo massimo della commissione da applicare al PMP sull'operazione di
sottoscrizione dei buoni ordinari del Tesoro e' stabilito come segue:
•
0,05 euro per i buoni aventi durata residua pari o inferiore a 80 giorni (Mini e micro)
•
0,10 euro per i buoni aventi durata residua compresa tra 81 e 170 giorni (Trimestrali)
•
0,20 euro per i buoni aventi durata residua compresa tra 171 e 330 giorni (Semestrali)
•
0,30 euro per i buoni di durata residua pari o superiore a 331 giorni (Annuali)
10
I CTZ: caratteristiche
 Titolo al portatore
 Scadenza: 24 mesi
 Taglio minimo: mille euro di valore nominale
 Emissione: asta marginale senza indicazione
del prezzo base
 Chi partecipa all’asta: prevalentemente
banche e Sim
 Tassazione: imposta sostitutiva pari al 12,5%
pagata alla scadenza.
 Quotazione: MOT / TLX e MTS
11
L’asta marginale
 Il funzionamento dell’asta marginale è simile a
quello visto per l’asta competitiva (le domande
vengono sempre ordinate in ordine di prezzo e
poi si procede alla aggiudicazione)
 Il prezzo di aggiudicazione è però uguale per
tutti i partecipanti ed è quello relativo all’ultimo
prezzo aggiudicatario, anche se pro-quota, vale
a dire il più basso.
 Anche in questo caso non si indica un prezzo
base; si determina però un prezzo di esclusione
e un prezzo massimo accoglibile
12
I titoli con cedola
 Consentono all’investitore di ricevere periodicamente, di solito
trimestralmente, semestralmente o annualmente un flusso monetario
rappresentativo del pagamento degli interessi.
 Questo flusso, denominato cedola, può essere determinato in modo:
Fisso: la cedola è costante per tutta la durata del contratto.
Step up: la struttura cedolare è predeterminata ed è tendenzialmente
crescente nel tempo.
Step
down:
la
struttura
cedolare
è
predeterminata
ed
è
tendenzialmente decrescente nel tempo.
Variabile: la struttura cedolare non è predeterminata ma è assoggettata
alla volatilità di un parametro di riferimento.
13
I Titoli di Stato con cedola: i BTP
 Titoli di Stato a medio lungo termine, al portatore, a tasso fisso con
cedola prestabilita al momento dell’emissione
 Scadenza: 3,5,10,15, 30 anni
 Taglio minimo: mille euro di valore nominale
 Emissione: asta marginale senza indicazione del prezzo base
 Cedola: semestrale posticipata. Il tasso cedolare semestrale è pari
alla metà del tasso nominale annuo
 Imposizione fiscale: gli interessi sono assoggettati a ritenuta fiscale
del 12,50%. La ritenuta viene applicata alla cedole al momento
dell’incasso. La stessa ritenuta si applica al momento del rimborso
sullo scarto tra prezzo di emissione e valore di rimborso
 Quotazione: MOT / TLX e MTS
14
Una particolare tipologia di BTP: i BTPi
 Si tratta di un BTP indicizzato all’inflazione europea che fornisce
all’investitore una protezione contro l’aumento del livello dei prezzi.
 Capitale e interessi sono infatti rivalutati sulla base dell’inflazione
dell’area euro misurata dall’Indice armonizzato dei prezzi al
consumo (IACP).
 L’importo delle cedole pagate all’investitore è pertanto variabile, ma
garantisce
una
remunerazione
costante
in
termini
reali.
L’ammontare di ciascuna cedola viene calcolato moltiplicando il
tasso di interesse fisso annuo stabilito all’emissione per il capitale
sottoscritto rivalutato in base all’andamento dell’indice dei prezzi
verificatosi nel periodo di riferimento.
15
I Titoli di Stato con cedola: I CCT
 Titoli di Stato a MLT, indicizzati, emessi per la prima volta nel 1977 per favorire il
finanziamento del debito pubblico e per allungarne la scadenza. Sono titoli a reddito
fisso a tasso variabile
 Scadenza: sette anni
 Taglio minimo: mille euro di valore nominale
 Emissione: al portatore mediante asta marginale senza indicazione del prezzo base
 Cedola: semestrale posticipata
 Parametro di indicizzazione: rendimento lordo all’emissione dei BOT a sei mesi
relativo all’asta tenutasi alla fine del mese precedente la decorrenza della cedola,
maggiorato di uno Spread (MA ORA NUOVI CCT)
 Trattamento fiscale: gli interessi sono assoggettati a ritenuta fiscale del 12,5%.
Ritenuta al momento di incasso delle cedole e al momento del rimborso sullo scarto
di emissione
 Quotazione: MOT / TLX e MTS
16
Altri aspetti relativi
Il concetto di corso secco e corso tel quel
Il reconventioning
I Mercati di quotazione
I titoli emessi dagli enti territoriali (Boc,
Bop, Bor)
17
Il rendimento dei titoli
obbligazionari
18
Il rendimento dei valori mobiliari
La valutazione di uno strumento finanziario, coincide con il
procedimento analitico che porta alla determinazione del suo prezzo.
Come si determina il prezzo di un titolo?
Valutando al momento dell’acquisto il valore attuale dei flussi di cassa che
verranno percepiti nei tempi successivi.
La detenzione di un titolo è motivata dal reddito che esso può generare.
Come si definisce il reddito?
È la somma algebrica dei flussi di cassa rappresentativi delle prestazioni
monetarie incassate e pagate nel periodo di investimento-detenzione (holding
period). In termini relativi il beneficio economico è espresso da un indice di
redditività o rendimento del capitale impiegato: rapporto tra le prestazioni
nette percepite e la spesa inizialmente sostenuta per l’acquisto (vale a
dire il prezzo del titolo).
19
Quindi ….
Per valutare il rendimento di un investimento è necessario:
a) valutare i flussi di cassa generati dall’attività finanziaria durante il periodo di detenzione;
b) valutare la variazione subita dal prezzo dell’attività finanziaria nel medesimo periodo.
Principio generale: criterio del valore attuale o valore scontato
Ai fini della misurazione del vantaggio economico e della convenienza di un impiego di
capitale, sia in termini assoluti che relativi, occorre in primo luogo considerare il valore
temporale del denaro (il valore di un euro oggi è superiore a quello di un euro disponibile
domani).
Il valore attuale di una attività o, più generalmente di un progetto di investimento,
corrisponde al valore scontato (V), al tasso di attualizzazione (i), di tutti i pagamenti
previsti
La valutazione degli strumenti finanziari si concretizza quindi nel
calcolo del valore attuale dei flussi di cassa attesi dall’investitore.
20
Cosa bisogna conoscere per effettuare la
valutazione



Flussi di cassa generati dallo strumento finanziario;
Date future in corrispondenza delle quali avviene l’incasso o il pagamento;
Tasso di sconto appropriato per scontare i flussi.
Formula generale
N
V 

t 1
E F Ct
1  i t

21
Rendimento immediato
 va bene solo per orizzonti temporali molto brevi; altrimenti
impreciso;
 non considera eventuali capital gain
 = rapporto tra cedola e ammontare dell’investimento:
ri =
cedola
* 100
corso secco
Esempio:
corso secco = 99; tasso annuo = 6,75% = cedola
annua; ri = 6,82 %
22
Il tasso di rendimento effettivo a scadenza
E’ un indicatore più sofisticato per capire quanto rende un titolo a
tasso fisso (ma non è perfetto!!)
Detto anche yield to maturity, è il tasso che eguaglia la somma
investita, ossia il prezzo tel quel, al valore attuale dei flussi di
pagamenti futuri (remunerazione periodica e rimborso del capitale)
Nei
titoli
con
cedola
può
essere
calcolato
attraverso
un
procedimento iterattivo
Se calcolato ex-ante ed ex-posto, per i titoli con cedola, non fornisce
lo stesso risultato
Ipotizza che i flussi siano sempre reinvestiti allo stesso tasso
23
Cosa succede invece per i titoli zero coupon
bond?
R
P0 =
(1+i)n
dove:
P0 prezzo di acquisto/sottoscrizione; R capitale
rimborsato alla scadenza; i tasso di rendimento
R
i  n
P0
1
24
Si ipotizzi di dover valutare il rendimento di uno
zero coupon bond a quattro anni: prezzo di
acquisto 75, prezzo di rimborso 100.
100
75 = (1+i)4
100
4
(1+i) = 75
1+i =
4
1,33
1+i = 1,07457
i = 7,46%
i ... tasso di rendimento effettivo
25
I principali rischi
dei titoli
obbligazionari
26
Principali rischi dei titoli a reddito fisso
Rischio emittente: il prenditore di fondi non è in grado di far fronte in tutto o
in parte agli impegni assunti
Rischio monetario o di inflazione: le variazioni del livello assoluto dei
prezzi modificano il valore reale delle entrate previste
Rischio di cambio: le variazioni del rapporto di cambio si riflettono sulla
valorizzazione in moneta nazionale del prezzo di mercato delle attività
finanziarie in valuta estera
Rischio di liquidità di mercato: in caso di necessità di smobilizzo anticipato
dell’investimento il mercato secondario specifico può evidenziare insufficienti
capacità di assorbimento e di conseguenza, un allungamento dei tempi di
realizzo e/o l’accollo di sacrifici di prezzo
Rischio di reinvestimento: la variabilità delle condizioni di reimpiego delle
cedole che scadono nel corso del periodo di investimento modifica il
rendimento effettivo ex-post.
Rischio di prezzo: le variazioni dei tassi di interesse modificano il prezzo al
quale l’attività finanziaria può essere liquidata prima della scadenza
27
Il rating e il rischio di default
Giudizio di valore sull’emittente/emissione
Espressione del rischio di default
Spiega i divari di prezzo/rendimento tra
varie emissioni obbligazionarie
L’aggiornamento non è sempre tempestivo
Ha un contenuto significato segnaletico
28
La scala di rating di Moody,s
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Aaa. High grade bonds- minimo grado di rischio
Aa1, Aa2, Aa3 High grade bonds
A1,A2,A3 Investimenti sicuri
Baa1,Baa2,Baa3 Rimborso interessi e capitale
non del tutto sicuro
Ba1,Ba2,Ba3 Obbligazioni speculative
B1,B2, B3 Investimento non desiderabile
Caa Emittenti in dissesto finanziario
Ca Titoli altamente speculativi
C pochissime possibilità di rimborso
29
Rating e rischio di default
 È bene ricordare che il rating non esprime
direttamente una probabilità di default
 Tale indicazione può essere ricavata dalle
statistiche storiche legate al default di emittenti
per classi di rating
 Talvolta le statistiche possono divergere per
orizzonte temporale o per la definizione stessa
di default
30
Rating e rischio di default
Rating S&P
Rating Moody’s
Probabilità di default
AAA
Aaa
0,01%
AA
Aa3/A1
0,03%
A
A2/A3
0,11%
BBB
Baa2
0,30%
BB
Ba1/Ba2
0,81%
B
Ba3/B1
2,21%
CCC
B2/B3
6,00%
CC
B3/Caa
11,68%
C
Caa/Ca
16,29%
Probabilità di default a 1 anno
31
Rating e “sopravvivenza”
Anno
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC
1
1
1
1
0,9988
0,9904
0,9840
0,9565
2
1
1
1
0,9940
0,9741
0,9354
0,8297
3
1
0,9965
0,9998
0,9886
0,9350
0,8797
0,6900
4
1
0,9946
0,9991
0,9827
0,9288
0,8215
0,6338
5
0,9997
0,9946
0,9988
0,9772
0,9088
0,7727
0,6147
6
0,9997
0,9946
0,9980
0,9715
0,9002
0,7406
0,5585
7
0,9997
0,9946
0,9975
0,9645
0,8853
0,7175
0,5330
8
0,9997
0,9946
0,9966
0,9630
0,8813
0,7024
0,5156
9
0,9997
0,9943
0,9960
0,9625
0,8659
0,6908
0,5156
10
0,9997
0,9941
0,9960
0,9602
0,8334
0,6849
0,4942
Funzione di sopravvivenza basata sui rating di origine, S&P, base dati 1971 - 2000
32
Rating e “migrazione”
Da/A
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC
D
AAA
92,08
7,09
0,63
0,15
0,06
0,00
0,00
0,00
AA
0,62
90,83
7,76
0,59
0,06
0,10
0,02
0,01
A
0,05
2,09
91,37
5,79
0,44
0,16
0,04
0,05
BBB
0,03
0,21
4,10
89,38
4,82
0,86
0,24
0,37
BB
0,03
0,08
0,40
5,53
83,25
8,15
1,11
1,45
B
0,00
0,08
0,27
0,34
5,39
82,41
4,92
6,59
CCC/C
0,10
0,00
0,29
0,58
1,55
10,54
52,80
34,14
Fonte S&P rating performance
33
Upgrading e Downgrading
Prima variazione del rating
Se la prima variazione è
Down, la successiva è
Se la prima variazione è Up,
la successiva è
Rating
Downgrade
Upgrade
Down
Up
Down
Up
AAA
100,0%
0,0%
78,6%
21,4%
N/A
N/A
AA
83,5%
16,5%
80,8%
19,2%
91,8%
8,2%
A
57,1%
42,9%
65,6%
34,4%
45,9%
54,1%
BBB
43,8%
56,2%
54,3%
45,7%
40,5%
59,5%
SG*
50,0%
50,0%
72,0%
28,0%
42,9%
57,1%
Totale
64,4%
35,6%
71,8%
28,2%
49,6%
50,4%
*= speculative grade. Dati 1970 – 1985. Fonte Financial Analysts Journal 1992
34
Il rischio di tasso di interesse
E’ connesso con il cambiamento del valore di mercato [P] di un
determinato investimento a seguito di variazione dei tassi di interesse
Relazione prezzo-rendimento di un titolo obbligazionario (durata 10 anni, cedola annua 10%, rimborso in soluzione unica alla
scadenza)
Relazione prezzo-rendimento per un'obbligazione (cedola 10% annua; durata 10 anni)
200
180
160
140
120
100
80
60
40
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
35
Proprietà fondamentali della relazione prezzo rendimento
•Prezzo di un titolo è inversamente correlato alla
variazione di tasso di rendimento del titolo;
Prezzo = VA di cash flows   i 
aumentano/diminuiscono VA di flussi   P
•Relazione prezzo-rendimento non lineare ma
funzione curvilinea convessa
•La convessità (raggio di curvatura) dipende da
distribuzione nel tempo di ammontare dei flussi di
cassa:
P cresce a tassi crescenti al diminuire di i;
P diminuisce a tassi decrescenti al crescere di i.
36
Inoltre …
La variazione percentuale del prezzo per dati cambiamenti
del rendimento è maggiore tanto più basso è il rendimento
di partenza (il raggio di curvatura decresce spostandosi
verso destra)
Esempio:
(1) 6% 20 anni i=6%;
(2) 6% 20 anni i=10%
P = 100;
P = 165.68;
i = +1%
 P = -10,68 = -10,68%
 P = - 5,80 = -8,83%
Il titolo trattato con tasso più basso è più volatile
37
Relazione prezzo-rendimento per titoli
obbligazionari aventi struttura tecnica identica,
salvo la scadenza
.
290
240
1 anno
3 anni
5 anni
10 anni
15 anni
20 anni
140
90
20.00%
19.00%
18.00%
17.00%
16.00%
15.00%
14.00%
13.00%
12.00%
11.00%
10.00%
9.00%
8.00%
7.00%
6.00%
5.00%
4.00%
3.00%
2.00%
40
1.00%
Prezzo
190
Rendimento
38
La duration
La duration è la media
ponderata delle scadenze
di ciascun flusso di cassa
associato a un titolo
obbligazionario, dove il
fattore di ponderazione è
dato
dall'incidenza
del
valore attuale di ciascun
flusso di cassa sul valore
attuale complessivo del
titolo.
txFt(1  i)
D
P
t 1
n
t
Dove:
D = duration
t = scadenza
Ft =flusso al tempo t
P = prezzo del titolo
39
Esempio
Calcolo della duration di un Btp 10%, triennale, cedola
semestrale; tasso di rendimento: 8%
TEMPO FLUSSO FATTORE FLUSSO
(t)
(Ft)
SCONTO
ATT.
(a)
(1+i)-t
Ft*(1+i)-t
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Totale
5
5
5
5
5
105
0,962
0,926
0,891
0,857
0,825
0,794
PESO CALCOLO
FLUSSI DURATION
(b)
(a)*(b)
4,811
4,630
4,455
4,287
4,125
83,352
0,046
0,044
0,042
0,041
0,039
0,789
0,023
0,044
0,063
0,081
0,098
2,367
105,66
1
2,675
40
Le proprietà della duration
La duration varia in funzione di 4 fattori
1)
2)
3)
4)
Vita residua del titolo (+)
Ammontare del flusso (-)
Frequenza del flusso (-)
Tres (-)
(+)/(-) = relazione diretta o inversa
41
Proprietà della duration
 La duration è pari alla durata anagrafica per i titoli privi di
cedola (zero coupon bonds)
 La duration è sempre inferiore alla durata anagrafica nel
caso di titoli muniti di cedola (compresa fra la scadenza
della prima cedola e la data di integrale rimborso)
 La duration è più elevata per i titoli con cedola
relativamente bassa
 La duration tende a diminuire all'aumentare del tasso di
rendimento di valutazione
 Infine, la duration tende a diminuire con il trascorrere del
tempo
42
Inoltre, la duration è
• un indicatore "corretto" della durata
• un indice di rischio di tasso di interesse (sensibilità del
prezzo di un titolo a tasso fisso rispetto al variare del
rendimento)
Ancora
• un'elevata duration è indice di elevata sensibilità del
prezzo del titolo al variare del tasso di rendimento di
mercato e viceversa
• se duration e durata dell'orizzonte di investimento sono
uguali allora il rendimento di periodo è pari a quello
calcolato ex ante
43
La relazione tra duration e
volatilità
• La duration consente di stimare la
variazione del prezzo di un titolo
obbligazionario
al
variare
del
rendimento via formula:
P
D

 i
P
(1  i )
44
Oppure se si usa
la duration
modificata
(Modified
Duration - MD)
D
MD 
(1  i)
P
La formula diventa:
  MD  i
P
45
Modified Duration
La duration modificata o modified duration
risponde alla domanda: quale potrebbe essere la
variazione del prezzo della mia obbligazione a
fronte di una variazione dei tassi di interesse di
mercato?
Ecco perché è conosciuta e riportata nei
quotidiani con il nome Volatilità %
MD è approssimazione di variazione percentuale
di P per variazione di 100 BP di rendimento
46
Un esempio numerico






Durata: 4 anni
V.N.: 100 Euro
C: 10% annua
TRES: 10%
D = 3,4866
MD = 3,4866 / (1 + 10%) = 3,17
Dunque le attese di variazione del prezzo del titolo sono pari a:
+ 3,17% (da 100 a 103,17) a fronte di una riduzione di un punto percentuale
del TRES (da 10% a 9%)
- 3,17% (da 100 a 96,83) a fronte di un aumento di un punto percentuale del
TRES (da 10% a 11%)
La variazione attesa è proporzionale alla variazione dei tassi di rendimento;
Dunque per una variazione di mezzo punto nel TRES, la variazione attesa del
prezzo del titolo sarà pari a 1,56%
47
Problematiche connesse all’utilizzo della duration
 La duration porta a sottostimare gli aumenti di
prezzo del titolo obbligazionario e a
sovrastimare le riduzioni di prezzo.
 Errore via duration tanto maggiore quanto
maggiore è variazione di rendimento rispetto a
rendimento corrente.
 Non applicabilità a titoli dotati di opzione (es.
rimborsabili, ecc.).
 Assunzione di curva dei rendimenti piatta con
spostamenti paralleli.
48
Problematiche connesse all’utilizzo della duration
La
stima
della
variazione
di
prezzo
può
essere
errata,
essenzialmente, a causa di inefficienze di mercato e della convessità
elevata della funzione che lega prezzo e rendimento
L’effetto convessità può essere “trascurato” in presenza di limitate
variazioni nei tassi di interesse
Benché la convessità comporti un errore di stima, il suo effetto è
benefico indipendentemente dalla variazione attesa dei tassi
Infatti la duration modificata esprime una attesa “pessimistica” sul
prezzo finale del titolo, che la Convexity tende a rettificare al rialzo
49
- MD
P
+C
-3,46%
Prezzo di partenza
Prezzo finale reale
Prezzo finale atteso
+0,25%
TRES
50
Un esempio
+C
+ MD
P
+3,46%
Prezzo di partenza
Prezzo finale reale
Prezzo finale atteso
-0,25%
TRES
51
Il calcolo della convexity
F (1  Tres )  t
n
C   (t  t 2 )  k
P
t 1
Possiamo quindi riesprimere la variazione del prezzo a fronte della
variazione del rendimento aggiustando la formula vista in precedenza con la
convexity
P
D
C

 TRES 
x
2
P
(1  TRES)
(1  TRES)
(TRES) 2
2
52
La curva dei
rendimenti.
I tassi spot e i tassi
forward
53
La curva dei rendimenti
Descrizione grafica di relazione durata/ rendimenti
considerando differenziale di rendimento fra titoli in tutto
identici salvo che per la loro scadenza.
 funzione fondamentale: è benchmark per classamento titoli
e definizione rendimenti di altri settori di investimento
(obbligazioni bancarie, private, ecc.);
 si vuole conoscere tasso appropriato per ogni flusso di
cassa scadente in ciascun periodo temporale.
54
Modalità di costruzione
Interpolazione su sistema di AC dei punti che
corrispondono
alle
coordinate
rendimento/scadenza (duration) di un gruppo di
titoli
omogenei
(salvo
che
per
la
scadenza/duration).
Elementi necessari:
•1 scadenza: scadenza anagrafica o duration;
•2 rendimento: yield to maturity (y o i) per ogni
55
scadenza temporale
Problematiche di costruzione
Il primo problema da affrontare per analizzare la
dinamica della struttura a termine di diverse classi di
titoli è ottenere una rappresentazione pulita della
relazione fra scadenza e tassi
 Questa informazione non è generalmente disponibile
sul mercato.
 I tassi di rendimento non sono infatti quotati per tutte
le scadenze
56
Problematiche di costruzione
 Spesso le osservazioni non si riferiscono a singoli
flussi di cassa (zero coupon bonds) ma a portafogli di
cedole (coupon bonds)
 E’ importante disporre di attività finanziarie che siano
prive del rischio di default e che non presentino gravi
problemi di illiquidità o basso trading
57
Le teorie interpretative della curva dei
rendimenti
 Aspettative pure
 Preferenza per la liquidità
 Mercati segmentati
58
Le principali forme della curva
dei tassi
Ascending Yield Curve
Descending Yield Curve
Flat Yield Curve
Humped Yield Curve
59
Movimenti paralleli e non paralleli
della curva
60
Il tasso spot
 Si consideri un titolo zero coupon ad un anno
con Tres del 10% (r1)
 Si consideri poi un titolo zero coupon a due anni
con Tres del 10,55% (r2)
 Il tasso spot è il tasso di rendimento di uno zero
coupon
 La struttura a termine è la curva dei tassi spot o
tassi di rendimento dei titoli zero coupon (=
curva zero coupon)
 La curva dei tassi zero coupon può essere
utilizzata per calcolare il giusto prezzo dei titoli
zero coupon e dei titoli con cedola, che possono
essere scomposto in più titoli zero coupon
61
Il tasso forward o tasso a termine
E’ il rendimento di uno zero coupon con
inizio differito
Si tratta dunque di un tasso atteso
Risponde alla domanda = quale è il
rendimento di uno zero coupon di durata n
anni che inizia a maturare tra m anni?
62
Il tasso forward o tasso a termine
 Si ipotizzi che il mercato richieda il 5% per
investimenti spot a un anno e il 6% per
investimenti di durata annuale e partenza
differita
 Investendo 100 avrò tra due anni 111
(ignorando la capitalizzazione degli interessi)
 111 deve anche essere il valore di equilibrio di
un investimento spot a due anni (tasso
semplice 5,5%)
63
Il tasso forward o tasso a termine
 Se dispongo dei tassi spot su tutte le scadenze
posso estrapolare i tassi forward mettendo in
relazione i tassi spot su scadenze diverse
 Ciò significa che i tassi forward sono considerati
impliciti da chi dispone della intera struttura dei
tassi a pronti
 Implicito vuol dire che il tasso deriva dalla
relazione tra gli spot di due investimenti con
durate diverse
64
Determinazione dei tassi
forward
• Due alternative di investimento = zero coupon
a due anni o zero coupon a un anno e successivo
reinvestimento per un anno.
• In una situazione di equilibrio le due scelte
devono realizzare un identico montante cioè
(1 + i2 )2 = (1 + i1) (1 + 1f1)
65
Determinazione dei tassi forward
Esempio
(1 + rZC2 )^2 = (1 + rZC1) (1 + r1,2)
dove r 1,2 è il tasso forward riferito ad un investimento realizzato al
tempo 1 e scadente al tempo 2
(1.05113)^2 = (1.05) (1 + r1,2)
r 1,2 = 5,226%
66
Determinazione dei tassi forward
Relazione generale tassi spot e forward
 t-1 F1 =[(1+it)t / (1+it-1)t-1] –1 = cioè forward dall’anno t-1
all’anno t, oppure
1 Ft -1 
t 1
[(1  i t ) t / (1  i 1 )] – 1
Forward da 1 che dura t-1 anni
NB = il forward è un tasso di oggi e non un tasso
futuro
67
Determinazione dei tassi forward
 Se la term structure è crescente il tasso forward
è maggiore del corrispondente tasso spot (il F
tra un anno per un anno è maggiore dello spot
a un anno)
 Se la term structure è discendente i forward
sono inferiori ai tassi spot
 Il forward coincide con lo spot che si avrà se la
struttura non cambia e se gli investitori sono
indifferenti alla durata dell’investimento: cioè il
risparmiatore non chiede un premio per
investire nel lungo periodo
68
Determinazione dei tassi
forward
 Se il mercato richiede un premio in funzione
della durata dell’investimento il tasso forward
differisce da quello spot futuro per l’ammontare
di un premio π
 Se la curva dei tassi spot include un premio,
esso cresce con la scadenza e poiché π è
maggiore di zero, il tasso forward è una stima
distorta (maggiore) del tasso spot futuro
69
L’utilità del tasso forward
 Il forward è importante per chi opera sui mercati
 Ad esempio si può essere interessati ad una
posizione a termine regolata al tasso implicito
del momento
 Se si desidera essere investitori tra un anno per
un anno, al tasso forward, alla data corrente si
investe per due anni e si accende un debito per
un anno
 Il risultato è un investimento sintetico tra un
anno per un anno regolato al tasso implicito
nella attuale struttura a termine
70
L’utilità del tasso forward
 Allo stesso modo è possibile creare una posizione a
termine debitoria sintetica regolata al tasso implicito
 Alla data odierna si contrae un debito di due anni e si
investe quanto ricevuto per un anno. La sintesi è un
debito tra un anno per un anno che paga il tasso forward
 E’ possibile ricevere o versare il tasso forward creando
posizioni di investimento o di debito a termine sintetiche
 La creazione di posizioni sintetiche a termine consente
di sfruttare le aspettative sulla dinamica futura dei tassi
non ancora incluse nella struttura a termine
71
I titoli
obbligazionari
degli emittenti
privati
72
I titoli obbligazionari degli emittenti privati
Possono essere emesse da società per azioni o in accomandita per
azioni (+SRL)
La normativa stabilisce un limite di importo nella misura di due volte
la somma fra il capitale sociale, la riserva legale e le riserve disponibili
risultanti dall’ultimo bilancio approvato.
Questo tetto può essere superato se le obbligazioni in eccedenza
vengono sottoscritte da investitori qualificati assoggettati a vigilanza
prudenziale.
I vincoli dimensionali appena ricordati non si applicano:
alle società con azioni quotate in un mercato mobiliare, soltanto
sulle obbligazioni destinate ad essere quotate sullo stesso mercato;
alle obbligazioni garantite da ipoteca su immobili della società, nel
limite di due terzi del valore della garanzia;
alle obbligazioni emesse a seguito di ragioni che interessano l’intera
economia nazionale.
73
Le obbligazioni bancarie
 Le emissioni di titoli obbligazionari da parte delle banche sono assoggettate
alla disciplina dettata dalla Banca d’Italia.
Essa prevede tra l’altro:
 un taglio unitario di almeno € 1.000 per emissioni di importo oltre i € 150
milioni ovvero realizzate da banche con patrimonio di vigilanza superiore a
€ 25 milioni, bilanci in utile negli ultimi tre anni e certificazione dell’ultimo
bilancio;
 un taglio unitario non inferiore a € 10.000 negli altri casi;
 una durata minima di 36 mesi (durate inferiori sono ammesse solo se la
durata media non è comunque inferiore ai 24 mesi; per durata media si
intende la media ponderata delle scadenze delle quote capitale con peso
pari alle quote capitale medesime);
 la non rimborsabilità anticipata nei primi 18 mesi dal termine del periodo di
collocamento, quando la facoltà è riconosciuta alla banca, e nei primi 24
mesi quando la facoltà è riconosciuta all’obbligazionista.
74
I titoli obbligazionari degli emittenti privati
 Titoli obbligazionari ordinari
 Titoli obbligazionari convertibili
 Titoli obbligazionari cum warrant
75
Le obbligazioni convertibili
Non sono in realtà titoli a reddito fisso in base allo schema che
abbiamo presentato.. Le trattiamo comunque qui, insieme alle altre
obbligazioni.
Sono titoli composti da una obbligazione con cedola (fissa o variabile)
e una opzione di acquisto di azioni della stessa società emittente o di
una terza società.
Vediamo caratteristiche principali.
Metodo diretto/indiretto
Stessa società o altra società
Cioè quando posso convertire
Periodo di conversione
Rapporto di conversione
Quante obbligazioni per una azione
Prezzo OBC e Prezzo A
Rendimento
76
Costo dell’azione nel caso di conversione
Il costo dell’azione nel caso di esercizio del diritto di conversione può
essere determinato avvalendosi della formula seguente

 VNCV

PTA   PCVtq  
 RC 
 100


dove
PTA = prezzo teorico dell’azione
PCVtq = prezzo tel-quel della convertibile
VNCV = valore nominale della convertibile
RC = rapporto di conversione.
Se l’azione quota sopra PTA conviene acquistare l’obbligazione e convertire.
77
Un esempio
 Prezzo di mercato della convertibile = PCV = 115
 Rateo di interesse = R = 0,75
 Prezzo di mercato tel-quel della convertibile = PCVtq =
115,75
 Valore nominale della convertibile = VNCV = 5 €
 Rapporto di conversione = RC = (2/1)
5
2

 VNCV

PTA   PCVtq  
 RC   115,75 
  11,58
100 1
 100


78
Le obbligazioni cum warrant
 Sono obbligazioni che incorporano un diritto speciale denominato warrant
(buono di acquisto), che attribuisce al possessore la facoltà, da esercitarsi
entro una determinata scadenza, di acquistare o sottoscrivere azioni o altri
valori mobiliari ad un prezzo predeterminato.
 Il warrant è staccabile dall’obbligazione principale e può essere oggetto di
negoziazione autonoma.
Si possono così osservare sul mercato tre tipi di investitori:
 il possessore dell’obbligazione provvista del warrant;
 il possessore dell’obbligazione priva del warrant;
 il possessore del solo warrant.
 Anche queste obbligazioni possono essere emesse con procedimento
diretto o indiretto.
 L’elemento di maggiore differenza tra una obbligazione convertibile ed una
cum warrant è rappresentata dalle modalità di esercizio delle relative
facoltà. Al momento dell’esercizio, il possessore della convertibile ottiene
l’azione senza sostenere un effettivo esborso monetario, mentre il
possessore del warrant paga il prezzo concordato inizialmente.
79
I titoli obbligazionari: elementi tipici
Contratti che trasferiscono potere di
acquisto e rischio tra soggetti nel
tempo e tra stati di natura differenti
ELEMENTI TIPICI:
natura della controparte
Durata/struttura temporale
Rendimento
Rischio
Negoziabilità
Tassazione
80
Strutture temporali
Titoli a cedola zero (ZCB)
Fissa
Titoli con cedola
Variabile
Modalità di rimborso del capitale
Unica soluzione
a scadenza
Ammortamento
graduale
Sorteggio
Clausola di
rimborso anticipato
(callable)
81
Tipologie di indicizzazione
Monetaria
Finanziaria
Azionaria
Elementi dell’obbligazione sono collegati
a parametri del mercato monetario (in
particolare tassi del mercato interbancario
= Libor, Euribor)
Elementi dell’obbligazione sono collegati
a parametri del mercato finanziario
(Rendistato, Rendiobb, CMS)
E’ la novità degli ultimi anni!!!
Obbligazioni strutturate formate da una
componente obbligazionaria pura e da
una componente derivata (index o equity
linked)
82
Tipologie di indicizzazione
Reale
Rischio di credito
Mista
l’indice di riferimento preso in considerazione
è un indicatore di variazione dei prezzi.
Finalità: mettere al riparo l’investitore dai rischi
connessi all’inflazione, al fine di garantirgli una
remunerazione costante in termini reali.
Rendimento dell’obbligazione è collegato
al rischio di credito di un soggetto esterno
al prestito (attenzione ai meccanismi di
indicizzazione)
prevede la costruzione di indici ottenuti
quali media di più indici singoli di tipo
diverso.
83
Le obbligazioni strutturate
Dotate di alcune strutture/clausole peculiari:
 Particolari modalità di rimborso del capitale
 Abbinamento con strumenti derivati
 Indicizzazione a titoli azionari o ad indici di borsa
 Modifica nel livello del tasso nominale
 Trasformazione da titoli a tasso fisso a titoli a
tasso variabile
84
Le obbligazioni strutturate
• Obbligazione
strutturata
standard + strumento derivato
=
obbligazione
Due principali categorie:
• interest rate linked: indicizzazione collegata
all’andamento dei tassi di interesse, ma con
meccanismi più complessi rispetto ad una
semplice floating rate
• equity and index linked: indicizzazione fondata
sull’andamento di titoli o indici azionari
85
Interest rate linked
 Step down: durata lunga, cedola a tasso fisso
inizialmente elevata che si riduce progressivamente
 Step up: durata medio lungo termine, cedola a tasso
predefinito crescente
 Fixed Reverse floaters: durata medio-lunga, tasso
fisso decrescente per le prime cedole seguito da un
tasso variabile con indicizzazione inversa rispetto al
tasso di mercato nelle cedole successive. Eventuale
presenza di cap e floor, rimborso del capitale garantito
 Drop lock
86
Equity and index linked
Equity and index linked: durata medio
lunga, unico flusso cedolare a scadenza,
rimborso capitale più una percentuale del
paniere di riferimento
Reverse convertible: durata breve,
cedola più alta di quella di mercato,
restituzione a scadenza del capitale od
azioni (strike price e Knock in)
Bull & bear
87
L’operazione di
cartolarizzazione
88
Asset Backed Securities
Struttura
dell’operazione
Debitori ceduti
Servicer
Originator
SPV
Credit Enhancer
ABSs
Agenzia di Rating
Investment Bank
Investitori finali
89
Asset Backed Securities
Flussi Finanziari
dell’operazione
Debitori ceduti
Rimborso di capitale e
interessi
Originator
Proventi della
cessione dei crediti
Accredito delle somme
dai debiti ceduti
SPV
Ricavi netti da
emissione di ABS
Investment Bank
Ricavi da emissione
ABS
Investitori finali
90