Lezione 2.

Fondamenti di microeconomia
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
1
Efficienza e esiti di mercato
• Confrontate due casi estremi
– competizione perfetta
– monopolio
• Che cos’è l’efficienza?
– Impossibilità di riallocare le risorse disponibili nel
mercato migliorando il benessere di un individuo
senza nuocere agli altri agenti (efficienza Paretiana)
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
2
La Massimizzazione dei Profitti
• Ma come massimizzano i profitti le imprese?
• Assumete come data la curva di domanda di mercato
A = massima
disponibilità
a pagare
€/unità
A
Curva di domanda:
P = A - BQ
domanda
lineare
B = pendenza
costante
P1
Domanda
Q1
A/B Quantità
Al prezzo P1 un consumatore
acquista la quantità Q1
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
3
La Competizione Perfetta
• Le imprese e i consumatori sono price-takers (NO potere
di mercato)
• Un’impresa può vendere la quantità che desidera al
prezzo di mercato prevalente
– Non sono richieste numerose imprese
– E’ però necessario che le imprese credano che le proprie azioni
non influiscano significativamente sul prezzo di mercato
• Per massimizzare i profitti un’impresa di qualunque tipo
deve uguagliare i ricavi marginali ai costi marginali
• Perciò in competizione perfetta il prezzo è pari ai costi
marginali
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
4
La Condizione di I ordine: R′(q) = C′(q)
•
•
•
•
•
•
I profitti sono p(q) = R(q) - C(q)
Massimizzando i profitti: dp/dq = 0
Questo implica dR(q)/dq - dC(q)/dq = 0
Ma dR(q)/dq = ricavi marginali
dC(q)/dq = costi marginali
Dunque, dalla massimizzazione dei
profitti R' = C′
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
5
La Competizione Perfetta: una illustrazione
Con
laMercato
domanda di mercato D21
(a) L’Impresa
(b) Il
• La curva di offertà si sposta verso
destra
e l’offerta di mercato S1
Al prezzo di mercato PC
€/unità
€/unità
• I prezzi diminuiscono
il prezzo di equilibrio è PC1
l’impresa massimizza
e laprofitti
quantità
è QlaC1
Ora d’equilibrio
supponete che
•C′(q)
L’entrata continua finché esistono
i profitti ponendo
Le imprese esistenti massimizzano
domanda
R′(q) (= PC) = C′(q) e
S1
• L’equilibrio di lungo periodo è ripristinato
i
profitti
incrementando
cresca
a
D
1 d’offerta S2
al prezzo PC e con la curva
producendo la quantità qc
CM(q)
D2
l’output a q1
P1
S2
P1
I profitti “in eccesso”
spingono nuove imprese
PC
ad entrare nel mercato
PC
D2
qc q1
Quantità
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
QC
Q1 Q´C
Quantità
6
La Competizione Perfetta: altri aspetti
• Come si deriva la curva di offerta di breve-periodo
– È la somma orizzontale delle curve di costo marginale
delle singole imprese
€/unità Impresa 3 Impresa 1
Esempio 1: tre imprese
Impresa 2
Impresa 1: qC′==C′/4
4q +- 82
q1+q2+q3
Impresa 2: qC′==C′/2
2q +- 84
6q +- 84/3
Impresa 3: qC′==C′/6
Invertite queste funzioni
8
Aggregate: Q= q1+q2+q3
= 11C′/12 - 22/3
C′ = 12Q/11 + 8
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
Quantità
7
La Competizione Perfetta: altri aspetti 2
Esempio 2: Ottanta imprese
€/unità
impresa i
Ogni impresa: qC′==C′/4
4q +- 82
Invertite
Aggregate: Q= 80q
= 20C′ - 160
Offerta aggregata
8
C′ = Q/20 + 8
• Definizione di profitto normale
Quantità
– diverso da profitto nullo
– implica che un’impresa sta ottenendo il rendimento “normale
di mercato” sulle risorse investite in una attività
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
8
Monopolio
• Un’unica impresa sul mercato
– La domanda di mercato è la domanda dell’impresa
– Decisioni su quanto produrre influenzano il prezzo
Al prezzo P1
i consumatori
acquistano
la quantità Q1
€/unità
P1
P2
Al prezzo P2
i consumatori
acquistano
la quantità Q2
Perdita di ricavi data dalla
riduzione di prezzo
delle unità attualmente
vendute (L)
I ricavi marginali dati da una
variazione di prezzo
sono l’incremento netto
dei ricavi generato dal
cambiamento di prezzo = G - L
Incremento dei ricavi dalla vendita
delle unità addizionali (G)
L
G
Q1
Domanda
Q2
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
Quantità
9
Monopolio 2
• Derivazione della curva di ricavo marginale
€/unità
Domanda: P = A - B.Q
Ricavi totali: R(Q) = P.Q = A.Q - B.Q2
Ricavi marginali:
A
R′(Q) = dR/dQ
R′(Q) = A - 2B.Q
Con domande lineari la curva di
ricavo marginale è anch’essa
lineare ed ha la stessa intercetta di
prezzo della curva di domanda
ma il doppio della sua
inclinazione
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
Domanda
R′(Q)
Quantità
10
Monopolio e Massimizzazione dei Profitti
• Il monopolista massimizza i profitti uguagliando i ricavi
marginali con i costi marginali
• E’ un approccio in due fasi
Fase 1: Scelta dell’output a cui R' = C′
Ciò fornisce il livello di output QM
€/unità
Fase 2: Identificare il prezzo di mercato
L’output del monopolista
corrispondente
C′
è minore
dell’output di
Ciò fornisce il prezzo PM
competizione
perfetta QC
R' è minore rispetto al prezzo
PM
Il prezzo è maggiore di C′:
perdita di efficienza
CM
Profitti
Domanda
CMM
Il prezzo è superiore ai costi medi
R'
QM QC
Quantità
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
Profitti economici positivi
Equilibrio di lungo periodo:
NESSUNA ENTRATA
11
Efficienza e Surplus
• Possiamo redistribuire le risorse esistenti
per migliorare il benessere di alcuni senza
peggiorare quello di altri?
• C’è bisogno di una “misura del benessere”
– Surplus del consumatore: differenza tra il
massimo ammontare che un consumatore
sarebbe disponibile a pagare per una unità di un
bene e il prezzo effettivamente pagato per
quall’unità
– Il surplus totale del consumatore è la somma di
surplus per tutte le unità di bene consumate e
per tutti i consumatori
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
12
Efficienza e Surplus 2
– Surplus del produttore: differenza tra quanto
un produttore riceve dalla vendita di una unità
di bene e quanto è costata la produzione di
quella stessa unità
– Il surplus totale del produttore è la somma di
surplus generato da tutte le unità prodotte e per
tutti i produttori
– Surplus totale = surplus totale del
consumatore + surplus totale del produttore
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
13
Efficienza e Surplus: un’illustrazione
La curva di domanda misura la
€/unità
disponibilità a pagare per ciascuna
unità di prodotto
Il surplus del consumatore è l’area
compresa tra la curva di domanda
e il prezzo di equilibrio
La curva di offerta misura il costo
marginale di ciascuna unità
Il surplus del produttore è l’area
compresa tra la curva di offerta e
il prezzo di equilibrio
PC
Offerta competitiva
Surplus del
consumatore
Surplus del
produttore
In equilibrio l’offerta
eguaglia la domanda:
prezzo PC
quantità QC
Domanda
Il surplus totale è la somma di surplus del
consumatore e surplus del produttore
L’equilibrio competitivo è Paretoefficiente
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
QC
Quantità
14
Efficienza e Surplus: un’illustrazione
Supponete che venga prodotta una €/unità
maggior quantità QG
Il prezzo scende a PG
L’effetto netto è
una riduzione del
surplus totale
Offerta
competitiva
Il surplus del produttore ha ora
una componete positiva
e una componente negativa
PC
Il surplus del consumatore aumenta P
G
Parte dell’aumento è un
trasferimento dai produttori
Parte dell’aumento compensa la
componente negativa di surplus
del produttore
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
Domanda
QC
QG
Quantità
15
Perdita secca di monopolio
€/unità
Supponete che l’industria sia
monopolizzata
Il monopolista pone R' = C′ e
produce il livello di output QM
Il prezzo di mercato è PM
Questa è la perdita
secca
di monopolio
Il surplus del consumatore è dato
da quest’area
E il surplus del produttore è dato
da quest’altra area
In monopolio il surplus totale è
inferiore che in un’industria
competitiva. Esistono scambi
mutualmente vantaggiosi che non
avvengono tra QM e QC
Offerta
competitiva
PM
PC
Domanda
QM
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
QC
R'
Quantità
16
Perdita secca di monopolio 2
• Perché il monopolista non riesce ad appropriarsi della
perdita secca?
– Per aumentare l’output bisogna ridurre i prezzi
– Si assume che lo stesso prezzo sia applicato a tutti i consumatori
• Il monopolista crea surplus
– parte va ai consumatori
– parte è profitto
• Il monopolista basa le proprie decisioni SOLO sul
surplus che ottiene, NON sul surplus del consumatore
• Il monopolista offre una quantità minore rispetto alla
competizione perfetta
• Problema primario: il monopolista è grande rispetto al
mercato
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
17
L’approccio Non-Surplus
•
•
•
•
Considerate un semplice esempio
Un monopolista possiede due unità di un bene
Ci sono 50.000 potenziali acquirenti
Prezzi di riserva:
Numero di acquirenti
Primi 200
Successivi 40000
Prezzo di riserva
€50.000
€30.000
Ultimi 9800
€10.000
Entrambe le unità saranno vendute a €50.000; NON
c’è perdita secca
Ma perché no??
Il monopolista è piccolo rispetto al mercato
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
18
L’approccio Non-Surplus
• Un monopolista ha 200 unità di un bene
• Prezzi di riserva:
Numero di acquirenti
Primi 100
Successivi 40000
Ultimi 9900
Prezzi di riserva
€50.000
€15.000
€10.000
Ora c’è una perdita di efficienza e una perdita secca
(N.B. il prezzo è UNICO)
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
19
Esercizi di Riepilogo
Esercizio 2
Si supponga che l’industria casearia sia inizialmente in equilibrio
perfettamente concorrenziale. Si ipotizzi che, nel lungo periodo,
la tecnologia sia tale che il costo medio sia costante a tutti i livelli
di output. Si supponga che i produttori si accordino per formare
un’associazione e si comportino come monopolisti che
massimizzano i profitti. Con un grafico, illustrate gli effetti su:
a) Prezzo di mercato
b) Output di equilibrio
c) Profitti economici
d) Surplus del consumatore
e) Perdita di benessere
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
20
Esercizi di Riepilogo
Risoluzione Esercizio 2
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
21
Esercizi di Riepilogo
Risoluzione Esercizio 2
Prima di formare l’associazione
• Il prezzo dell’industria è dato da P=C’.
• La quantità prodotta è data da QC dove il prezzo è pari al costo
marginale.
• Non ci sono profitti e il surplus del consumatore è pari all’area
adPC.
Dopo la formazione dell’associazione e la restrizione della
produzione
• Il prezzo aumenta a PM.
• La quantità è QM.
• I produttori ora hanno profitti uguali all’area PCcbPM mentre il
surplus del consumatore diminuisce a abPM.
•La perdita secca equivale all’area bcd.
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
22
Esercizi di Riepilogo
Esercizio 3
Si supponga che il costo totale di produzione di pizze per una
tipica pizzeria di un paesino sia data da:
C(q) = 2q + 2q2.
Il costo marginale è dato da ………
a) Dimostrate che il comportamento di offerta concorrenziale
della pizzeria è descritto da q = P/4 – ½
b) Se vi sono 100 aziende nel settore, ciascuna delle quali si
comporta come in concorrenza perfetta, dimostrate che la
curva di offerta del mercato è data, nella forma inversa, da
P = 2 + Q/25
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
23
Esercizi di Riepilogo
Risoluzione Esercizio 3
a) Poniamo il prezzo pari al costo marginale per ciascuna impresa s ed
otteniamo
𝐶′ = 4𝑞 + 2 = 𝑃 → 4𝑞 = 𝑃 − 2 → 𝑞 = (𝑃 − 2)/4 = 𝑃/4 − 1/2
b) Siccome ci sono 100 imprese identiche s, possiamo semplicemente
moltiplicare la curva di offerta ricavata al punto a per 100 e
ottenere la curva di offerta aggregata.
𝑄 = 100𝑞 = 100 (𝑃/4 − 1/2) = 25𝑃 − 50
Risolviamo poi questa equazione in funzione di Q per ottenere la
funzione di offerta inversa
𝑄 = 25𝑃 − 50 → 𝑄 + 50 = 25𝑃 → (𝑄 + 50)/25 = 𝑃 → 𝑄/25 + 2 = 𝑃
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
24
Esercizi di Riepilogo
Esercizio 4
Si supponga che la domanda del mercato di arnesi da lavoro sia
descritta da Q = 1000 – 50P. Si supponga inoltre che gli arnesi
possano essere prodotti a un costo medio e costante unitario di 10€.
a) Calcolate l’output e il prezzo di mercato in caso di
concorrenza perfetta e di monopolio.
b) Definite l’elasticità puntuale della domanda Ed in
corrispondenza di una particolare combinazione di prezzo e
quantità come rapporto fra prezzo e quantità moltiplicato per
l’inclinazione della curva di domanda, Q/P, il tutto
moltiplicato per -1. Ossia Ed = - P/Q * Q/P.
c) Quanto vale l’elasticità della domanda nell’equilibrio
concorrenziale? E quanto vale in equilibrio di monopolio?
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
25
Esercizi di Riepilogo
Esercizio 4 (seguito)
d) Indicate il costo marginale come C’. Dimostrate che
nell’equilibrio di monopolio viene soddisfatta la condizione
(P-C’)/P = - 1/Ed
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
26
Esercizi di Riepilogo
Risoluzione Esercizio 4
a) Troviamo la funzione di domanda inversa risolvendo
l’equazione di domanda in funzione di Q
𝑄 = 1000 − 50𝑃 → 50𝑃 = 1000 − 𝑄 → 𝑃 = 20 − (𝑄/50)
Poi, poniamo tale funzione di domanda inversa pari ai costi
marginali per trovare la soluzione di concorrenza perfetta.
Dunque
𝑃 = 20 − (𝑄/50) = 10 = 𝐶′ → 𝑄/50 = 10 → 𝑄 = 500
→ 𝑃 = 20 − (𝑄/50) = 20 − 500/50 = 20 − 10 = 10
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
27
Esercizi di Riepilogo
Risoluzione Esercizio 4 (seguito)
In monopolio poniamo i ricavi marginali pari ai costi marginali.
Troviamo i ricavi marginali trovando dapprima i ricavi totali e
poi calcolandone la derivata prima rispetto a Q oppure
applicando la regola stessa-intercetta-doppia-inclinazione (ossia
– con curve di domanda lineari – trovando la curva di ricavo
marginale come quella curva che ha stessa intercetta della curva
di domanda inversa e il doppio della sua inclinazione).
Utilizzando
otteniamo
la
regola
stessa-intercetta-doppia-inclinazione
𝑃 = 20 − 𝑄/50
𝑅′ = 20 − 2 (𝑄/50) = 20 − (𝑄/25)
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
28
Esercizi di Riepilogo
Risoluzione Esercizio 4 (seguito)
Facendone poi la derivata prima rispetto a Q otteniamo
𝑅 = 20𝑄 − (𝑄2/50)
𝑅′ = 𝑑𝑅/𝑑𝑄 = 20 − 𝑄/25
Ponendo i ricavi marginali pari ai costi marginali otteniamo
𝑅′ = 20 − 𝑄/25 = 10 = 𝐶′ → 𝑄/25 = 10 → 𝑄 = 250
𝑃 = 20 − 𝑄/50 = 20 − 250/50 = 20 − 5 = 15
b) Per prima cosa, calcolate l’elasticità della domanda nel caso di
competizione perfetta dove Q = 500 e P = 10
𝜀𝐷(𝑐𝑜𝑛𝑐or.) = −(𝑃/Q)*Δ𝑄/𝑄Δ𝑃 = −10/500 (−50) = 500/500 = 1
Poi calcolate l’elasticità della domanda nel caso di monopolio dove
Q = 250 e P = 15
𝜀𝐷(𝑚𝑜𝑛𝑜𝑝𝑜𝑙𝑖𝑜) = −𝑃Δ𝑄/𝑄Δ𝑃 = −15/250 (−50) = 750/250 = 3
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
29
Esercizi di Riepilogo
Risoluzione Esercizio 4 (seguito)
c) Il prezzo di monopolio è P = 15. Il costo marginale per questa
impresa è C’ = 10. Perciò otteniamo
(𝑃 − 𝐶′)/𝑃 = (15−10)/15 = 5/15 = 1/3
𝜀𝐷 = 3 → 1/𝜀d = 1/(3) = 1/3
Capitolo 2: Fondamenti di
microeconomia
30