β U + (β U – β d )

OIV BEST PRACTICES
IL COSTO MEDIO PONDERATO DEL CAPITALE
(Gualtiero Brugger)
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Milano, 22 settembre 2014
IL COSTO MEDIO PONDERATO DEL CAPITALE
 È definito dalla classica formula:
WACC = kd (1 – Tc) D + ke E
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ed è elemento centrale delle valutazioni asset-side
 Due riflessioni preliminari:
 i matematici finanziari sono sempre molto critici nei confronti del
calcolo di una media di tassi (che hanno effetti esponenziali sul
valore)
 le valutazioni asset-side ed equity-side (per una stessa azienda e
in un medesimo contesto) devono essere coerenti; la loro
convergenza richiede grande realismo nel piano finanziario
implicitamente od esplicitamente ipotizzato.
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RAGIONI DELLA (NETTA) PREVALENZA
DELLE VALUTAZIONI ASSET-SIDE
 Ragioni tecniche: in particolare la frequente presenza di valutazioni
stratificate
 Ragioni concettuali: il convincimento che le vere fonti del valore
stiano nell’area operativa
 Ragioni (non confessate) di semplificazione: si assume un quadro di
stabilizzazione della struttura finanziaria del quale, spesso, non c’è
prova
 L’ultimo aspetto è enfatizzato quando l’esperto presenta una
matrice di valutazione basata su ipotesi differenziate di struttura
finanziaria e di costi della raccolta.
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PARADOSSI FREQUENTEMENTE OSSERVATI
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 Adozione di una struttura finanziaria di riferimento molto diversa da
quella in concreto osservata
 Adozione, per società in tensione finanziaria, di una struttura desunta
da un campione di società in normali condizioni
 Quando si ritiene di dover prendere atto di un indebitamento
strutturalmente maggiore, inserimento nella formula di calcolo di
parametri che di fatto riducono il costo medio ponderato del capitale
Una considerazione di fondo: la teoria della Finanza è basata su
modelli di mercato, nei quali è centrale la condotta delle public
companies. Tuttavia gran parte delle aziende che osserviamo non ha la
mobilità finanziaria di quelle società e può trovare difficile un
allineamento alla struttura prevalente di settore.
RICONSIDERAZIONE DEI MERITI
DELLE VALUTAZIONI EQUITY-SIDE
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In tempi di crisi, caratterizzati dalla diffusa presenza di situazioni di
pesantezza finanziaria, con i rischi conseguenti, è necessario
affrontare meno sbrigativamente il problema della struttura finanziaria
da assumere nelle valutazioni. Ed è utile ricordare i vantaggi offerti
dalle valutazioni equity-side.
 Sono evitate le improprietà segnalate dai matematici finanziari, con
riferimento al calcolo di una media di tassi
 All’esperto è assegnato il compito di analizzare anche l’evoluzione
della struttura finanziaria e di valutarne la possibile stabilizzazione;
esattamente come accade quando si stimano i flussi operativi
 Potranno dunque esservi flussi disponibili per l’equity variabili nel
periodo di determinazione analitica, sino ad arrivare ad una
stabilizzazione dimostrabile, recepita nel valore terminale.
INDEBITAMENTO, RISCHIO FINANZIARIO E COSTO DELL’EQUITY
 La struttura finanziaria influenza peraltro anche il costo dell’equity ke (oltre
che il costo lordo del debito kd). Nei libri di testo e in gran parte delle
applicazioni professionali il relativo rapporto è ancora regolato dalla
formula di Hamada (1972), condivisa da Damodaran (1994) e da altri
autori, secondo la quale è:
βL = [ 1 + ( 1 – Tc) D/E] βU
 In letteratura è tuttavia riconosciuto che questa formula è basata su alcune
ipotesi oggi particolarmente lontane dalla realtà di molte aziende:
 indebitamento costante in valore assoluto (il cui peso diminuisce in
presenza di crescita)
 crediti d’imposta (al tasso Tc) goduti contestualmente alla maturazione
degli interessi passivi
 rischio su detti crediti pari a quello del debito (il cui tasso è appunto
utilizzato per la loro attualizzazione)
 valore complessivo dei crediti d’imposta proporzionale al valore di
mercato di D (cioè pari a Tc * D, come nel modello di Modigliani-Miller)
 indebitamento finanziario esente da rischio (sicché βd = 0).
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LA RICERCA DI MODELLI ALTERNATIVI
Altri modelli sono stati sviluppati in letteratura, lavorando in particolare
sulle seguenti ipotesi:
 indebitamento variabile, nell’ambito di una struttura finanziaria definita
da certe regole
 ritardi temporali nella fruizione dei crediti d’imposta relativi agli interessi
passivi
 rischio dei suddetti crediti pari al rischio operativo del settore (sicché il
loro tasso di attualizzazione è fatto pari a ku: il costo dell’equity basato
su βU)
 presenza di rischio per l’indebitamento finanziario
 opportunità di tenere conto di ″leverage costs″ (cioè di effetti più che
proporzionali su βL al crescere del debito).
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IL MODELLO DI MILES-EZZELL
 Miles e Ezzell (1980), con una diversa impostazione, hanno proposto la
seguente formula:
βL = βU + D/E (βU – βd ) [1 - Tc kd /(1 + kd)]
condivisa anche da altri autori.
 La formula rispetta le seguenti ipotesi:
 struttura finanziaria regolata da una rapporto D/E costante a valore
(ma l’ammontare del debito può variare)
 rischio dei crediti d’imposta crescente nel tempo; precisamente pari a
quello del debito il primo anno (con tasso di sconto kd) ed a quello
operativo in seguito (con tasso di sconto pari a ku, il costo dell’equity in
base a βU)
 presenza di rischio per l’indebitamento (sicché βd > 0)
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IL MODELLO DI HARRIS-PRINGLE
 Harris e Pringle (1985) hanno proposto la seguente formula:
βL = βU ( 1 + D/E) – βd (D/E) = βU + (βU – βd ) D/E
Koller, Goedhart e Wessels nel loro ben noto testo Valuation (2010)
indicano come prioritaria questa relazione.
 La formula di Harris-Pringle è coerente con le seguenti ipotesi:
 struttura finanziaria regolata da un rapporto D/E costante a valore (la
dimensione del debito è dunque variabile
 rischio dei crediti d’imposta pari a quello operativo dell’azienda
(sicché la loro attualizzazione avviene al costo dell’equity in assenza di
indebitamento, ku)
 presenza di rischio per l’indebitamento (sicché βd > 0)
Il suo effetto è dunque più incisivo di quello della formula di Miles-Ezzell
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IL MODELLO DI FERNANDEZ
 La formula proposta da Fernandez (2004) è la seguente:
βL = βU + (βU – βd ) (1 - Tc) D/E
che si riduce a quella di Hamada nell’ipotesi in cui il debito sia esente da
rischio (βd = 0)
 La formula è compatibile con le seguenti ipotesi:
 struttura finanziaria regolata da una rapporto D/E costante a valori
contabili
 crescita costante dell’attivo
 rischio dei crediti d’imposta pari a quello operativo (con tasso di
attualizzazione ku)
 presenza di rischio per l’indebitamento (con βd > 0)
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IL MODELLO "PRAGMATICO″
 Nel mondo professionale è talora utilizzato quello che in letteratura è
chiamato ″Pratictioners Method″, definito dalla formula:
βL = βU (1 + D/E)
 L’espressione può essere letta in vario modo. Infatti:
 rispetto alla formula di Hamada, non registra la presenza di crediti
d’imposta per gli interessi passivi (al saggio Tc)
 rispetto alla formula di Harris, prevede che l’indebitamento sia esente
da rischio.
 La rischiosità del debito è evidentemente attestata dal fatto che kd è
maggiore del risk-free rate. Tuttavia la determinazione oggettiva di βd è
ardua, se il debito non è quotato
 Sul piano pratico, si può osservare che nelle varie formule (1-Tc) e βd
hanno un effetto riduttivo su βL e dunque su ke. La formula ″pragmatica″
invece porta ke oltre il livello giustificato da altre formule più razionali,
lasciando spazio – seppur empiricamente – al riconoscimento di un ″cost
of leverage″.
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CONCLUSIONI
Le conclusioni che propongo sono in definitiva le seguenti:
 riflettere sull’opportunità di estendere l’utilizzo delle valutazioni equityside, assumendo esplicitamente l’impegno ad analizzare la possibile
evoluzione della struttura finanziaria aziendale
 affinare le ipotesi di lavoro per un più realistico apprezzamento dei
rapporti fra indebitamento, rischio finanziario e rimunerazione da
assicurare al capitale di rischio; ciò richiede anche un corretto esame
delle scelte che regolano la struttura finanziaria dell’azienda
esaminata.
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