Carica elettrica

FENOMENI
ELETTROMAGNETICI
Richiami: Coulomb e Ohm
Capacità elettrica
Condensatore
Corrente continua
Campo magnetico
Induzione elettromagnetica
Induttanza
Corrente alternata
Trasformatore
apr.2003
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Richiami sull’elettrostatica
Carica elettrica: q  coulomb C
 positiva o negativa
 multipla di e=1.6•10-19 C
 si conserva
Forza di Coulomb: F = k q1q2/r2
 attrattiva o repulsiva
 k = 1/4pe0er, er=1 nel vuoto, >1 nella materia
Campo elettrico: E = F/q  N/C
 in generale: F=qE, conservativa
Potenziale elettrico: V = L/q  volt V=J/C
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Richiami sulla corrente elettrica
Intensità di corrente: i = q/t  ampere A=C/s
 se c’è campo elettrico / diff.potenziale
 moto elettroni in senso contrario
1a legge di Ohm: V = Ri
2a legge di Ohm: R = rl/S
 resistenza R  ohm 
 resistività r  •m, conducibilità s = 1/r
 dipende da temperatura
 conduttori, semiconduttori, isolanti
Potenza elettrica: W = L/t = qV/t = Vi = V2/R = i2R
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Capacità elettrica
Una carica Q fornita a un conduttore
si distribuisce su tutta la superficie
(massima distanza tra cariche uguali)
che assume tutta lo stesso potenziale V
(altrimenti le cariche si muoverebbero)
Il rapporto tra la carica fornita a un conduttore
e il potenziale che esso assume è costante.
Capacità elettrica
Unità di misura:
Farad
di un conduttore:
C = Q/V
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1 F = 1 Coulomb/Volt
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Condensatore




Due conduttori (armature)
con carica +Q e –Q uguale ed opposta
molto vicini tra loro a distanza d
separati da un isolante (dielettrico).
Capacità
del condensatore:
C = Q/V
Tra le armature si crea
una differenza di potenziale
V
un campo elettrico uniforme E =
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V/d
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Condensatore piano e cilindrico
Capacità del condensatore:
C = Q/V
Condensatore piano:
C = e0er S/d
Condensatore cilindrico:
C = 2pe0er l r2/d
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Circuiti elettrici
Circuito “minimo” =
generatore di tensione  el.attivo G
+ conduttore metallico  el.passivi R,C
Generatore di tensione =
qualunque (pila, dinamo, accumulatore,...)
erogatore di forza elettromotrice
Il generatore cede energia (chimica, meccanica,
termica,...) L=qV agli elettroni del conduttore.
Questa energia viene poi rilasciata in forme diverse:
- energia termica (effetto Joule) nelle resistenze
- energia diversa nei condensatori
- energia luminosa, lavoro meccanico...
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I condensatori nei circuiti
elettrici
Collegando le due armature di un
condensatore a un generatore di tensione,
si “prelevano” elettroni dall’armatura a
V> e li si “spinge” verso l’armatura a V<.
Risultato: accumulo di carica Q = C V uguale e opposta sulle due
armature, tanto maggiore quanto maggiore è la capacità C  erS/d.
Variando opportunamente queste grandezze si può immagazzinare sul
condensatore una “quantità di elettricità” arbitrariamente grande.
Per “aggiungere carica” alle armature bisogna compiere lavoro
contro la repulsione coulombiana tra le cariche già presenti. Questo
lavoro durante la carica del condensatore è a spese dell’energia
chimica del generatore di tensione, e durante la scarica viene
restituito sotto forma di energia diversa (es. avviamento auto, flash).
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Collegamenti di condensatori
IN PARALLELO
IN SERIE
stessa carica – diversa ddp
1 ΔV ΔV1 ΔV2



C Q
Q
Q
1 1
 
C1 C2
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stessa ddp – diversa carica
... il contrario
delle resistenze!...
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Q
Q1 Q2
C


ΔV ΔV ΔV
 C1  C2
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Magnetismo
Quando ci sono
cariche elettriche in moto
campi elettrici variabili nel tempo
si creano fenomeni magnetici.
Due fili (circuiti) percorsi da corrente
si attraggono se le correnti sono dirette nello stesso senso
si respingono se le correnti sono dirette in senso opposto.
Forza di
Laplace:
μ i1 i2 l
F
2π d
... due correnti elettriche ...
... come due masse ...
... come due cariche ...
m = m0mr = permeabilità magnetica
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Campo magnetico
Tra due fili percorsi da corrente
si creano forze.
... come una massa ... come una carica ...
Un filo percorso da corrente crea nello spazio
circostante un campo di forze.
Forza di Laplace: F = i
l
B
B = vettore campo magnetico
o induzione magnetica
prodotto vettoriale
perpendicolare alla corrente
diretto lungo linee chiuse
circolari attorno al filo
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Unità di misura del campo
magnetico
Forza di Laplace: F = i
l
B
B = F / i l
F
N
N
B 

il
A  m C s   m
N  s  N  s   N  m  s 

     
 
C  m  C  m   C  m  m 
J  s   V  s  V  s weber



 tesla
      
2
2
 C  m  m   m  m  m
m
Il tesla è un’unità troppo grande.
Normalmente si usa il gauss: 1 G = 10-4 T.
Es. campo magnetico terrestre:  0.5 G
campi magnetici generati dalle correnti dei segnali nervosi:  0.001 G
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Magneti permanenti
Le linee di forza
del campo magnetico
sono sempre
chiuse su se stesse.
Una calamita ha
sempre 2 poli.
Se la si spezza,
i 2 poli si rigenerano.
Non esiste (non si è mai trovato)
il monopolo magnetico!
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Il solenoide
Un circuito percorso da corrente equivale a una calamita!
Solenoide = avvolgimento di N spire circolari molto vicine
Al suo interno B è uniforme: B = m i N / l
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Induzione elettromagnetica
Un circuito percorso da corrente genera un campo magnetico
E VICEVERSA
Un campo magnetico genera una corrente elettrica in un circuito
Quando:
- un circuito viene deformato
- un circuito viene messo in moto (es. fatto ruotare)
- il campo magnetico varia nel tempo
nel circuito si crea una forza elettromotrice indotta
che dà origine a una corrente elettrica
per tutto il tempo in cui avvengono queste variazioni.
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Corrente alternata
Corrente elettrica
alternata:
i(t) = i0 sen(wt)
periodica nel tempo
Perché?
facile da produrre
per induzione e.m.
facile da trasformare
da bassa a alta ddp
o viceversa
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Corrente di rete:
Europa
 50 Hz
USA
 60 Hz
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Circuiti in corrente alternata
i(t) = i0 sen(wt)
V(t) = V0 sen(wt+f)
sfasamento
tra tensione e corrente
Circuito RLC:
presenza contemporanea dei 3 elementi passivi:
resistenza, capacità, induttanza
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Trasformatore
Scopo: trasformare V01 in V02
Induzione elettromagnetica:
al primario, i(t)  B(t)
al secondario, B(t)  fem indotta
Risultato:
V02/V01 = N2/N1
 V02 = V01•N2/N1
!
Nucleo di ferro con avvolti due circuiti:
primario con N1 avvolgimenti, secondario con N2 avvolgimenti
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Es. Defibrillatore cardiaco
Fibrillazione:
contrazioni scorrelate
pericolo mortale!
Reset:
contrazione contemporanea
di tutte le fibre muscolari
Metodo: mandare al cuore un’enorme corrente (20 A)
per un tempo brevissimo (5 ms)
V02 = V01•N2/N1  220 • 614/45 = 3000 V
con R = 50 , C = 100 mF  t = RC = 5 ms
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!
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