Progetto lauree
scientifiche
Unità 4A
Paola Gario
Flavia Giannoli
Un tremendo grattacapo?!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
Se devo
dimostrare
una tesi
ASSURDO!
Quindi
gli ha dimostrato che
Ma il mio gatto non
perchéi gattidevo
non sono negarla?
ha le pinne!
pesci
Ippaso, tu sai che tutti i
Non hanno
è poi così
strano!
pesci
le pinne.
I gatti sono dei pesci?
Se i gatti
fossero pesci
avrebbero le
pinne!
NON MI PARE,
maestro!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
La geometria del mappamondo
I meridiani sono le RETTE della
geometria del mappamondo.
In questa geometria una RETTA è
ogni cerchio di raggio massimo.
L’equatore è dunque una RETTA.
Nessun altro parallelo è una retta.
Ogni meridiano interseca l’equatore
formando 4 angoli uguali.
Nel piano, due rette che si
intersecano formando quattro angoli
uguali si dicono perpendicolari,
quindi:
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
A proposito di “rette” perpendicolari
UNA
ED
INFINITE,
UNA
SOLA,
maestro!
maestro!
Caro
SENOFONTE,
Dunque,
Ippaso,
Dimmi
ancora,
Ippaso,
non
meravigliarti:
quante
sono
le sono
nel
piano
quante
saresti
diper
passanti
lerette
rettecapace
passanti
per
dimostrarlo?
Polo Nord
e cose
unil punto
N e Le
più
intuitive spesso
perpendicolari
perpendicolari
ad una
non
si eriescono
a
all’equatore?
retta
?
dimostrare facilmente
Che
domanda!
non siamo
all’asilo!!!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
TEOREMA:
Se e è una retta e
N è un punto ad
essa esterno,
esiste una sola
retta passante per
N e perpendicolare
ad e.
N
H
e
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
A proposito di “rette” perpendicolari
Maestro…
…
ma così nel
triangolo
NHH’
ci
potremmo
fare
sarebbero
finta che due
ce ne
angoli
retti! Ciò
sia un’altra
! è
assurdo, Maestro!
N
H
Caro
SENOFONTE,
BENE,
Ippaso, ;-)
poichè la negazione della
supponiamo
dunque
tesi
porta a conclusioni
che perIppaso
N passino
assurde,
ha
due retteche la tesi
dimostrato
iniziale
DEVE essere
perpendicolari
ad vera!
e,
Mmmm…. devo
H’
Sigh! che
dimostrare
messo
alla e
non
può esserci
più
di unada
berlina
retta
un per N
perpendicolare
ragazzo!
ad e !!!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
ED ORA … A NOI !!!
;-)
In un triangolo ABC, se: ABC = ACB,
allora: AB = AC.
Metti nell’ordine giusto i vari pezzi della dimostrazione per
assurdo dell’enunciato:
a)Supponiamo per assurdo che
b)ABC < ACB
c)Considero sul lato AB il punto D tale che BD = AC.
d)In particolare si ha ABC = DCB.
e)I due triangoli ACB e DBC risultano essere uguali per il 1°
criterio.
f)Il punto D è interno al triangolo dato e quindi DCB < ACB.
g)In conclusione si avrebbe
h) AB > AC.
i)Ciò è contro l’ipotesi.
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
Gli incontri sono terminati!
Saluti dalla … scuola di Atene!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
