Effetto Hall

Effetto Hall 1 / 49
Trasduttori
ad effetto Hall e
magnetoresistori
Effetto Hall 2 / 49
Trasduttori ad effetto Hall
• L’effetto Hall
• Trasduttori (di induzione magnetica) ad effetto Hall
– Funzionamento
– Sensibilità
– Cause di incertezza
• Magnetoresistori
– Funzionamento
– Sensibilità
– Cause di incertezza
Effetto Hall 3 / 49
L’effetto Hall
Effetto Hall 4 / 49
Effetto Hall

 
FH  q v  B
Effetto Hall 5 / 49
FHall e FCoulòmb

 
FH  q v  B
;
 
Fc  E q
FH  q v B
;
Fc  E q
Effetto Hall 6 / 49
Equilibrio delle forze
FH  q v B

E
B
v
Fc  E q
Effetto Hall 7 / 49
Campo elettrico E e tensione di Hall VH
VH

 E  d
VH  E d  
E
V
B   H

v vd
Effetto Hall 8 / 49
Velocità dei portatori di carica
Q
i
t
;
l  v t
Effetto Hall 9 / 49
Velocità dei portatori di carica
Q  q n s d l
Q q n s d v t
i

t
t
l  v t
;

i
v
qnsd
Effetto Hall 10 / 49
Tensione di Hall ed induzione B
E VH 
B 
v v d 
VH
VH

 B 
i
i
v
d

d
v
qnsd
q n s d 
Effetto Hall 11 / 49
Tensione di Hall ed induzione B
VH
VH
Bi
B

q n s  VH 
i
i
qns
d
qnsd
Effetto Hall 12 / 49
Disposizione elettrodi
Effetto Hall 13 / 49
Sensibilità
• Si è visto che la tensione prodotta è data da:
Bi
VH 
qns
• Per ottenere elevate sensibilità bisogna agire sul rapporto
i/qns:
– s : si realizzano spessori molto piccoli (fino a pochi nm) mediante
tecniche avanzate quali lo “sputtering”
– q n : si ricorre a semiconduttori a basso drogaggio con portatori
dominanti di tipo n
– i : si forzano correnti relativamente elevate applicando
elevate tensioni alla basetta
Effetto Hall 14 / 49
Sensibilità e cause di incertezza
• Sensibilità: elevata sensibilità  bassa densità pdc
– materiale semiconduttore
monocristallino
e poco drogato
• Cause di incertezza:
– la temperatura modifica la densità pdc
– spessore del semiconduttore
– allineamento elettrodi
Effetto Hall 15 / 49
Allineamento elettrodi
E
El
Effetto Hall 16 / 49
Media per tre coppie di elettrodi
Effetto Hall 17 / 49
14 - 20 euro
Effetto Hall 18 / 49
L’angolo di Hall
ed i
magnetoresistori
Effetto Hall 19 / 49
Mobilità dei portatori di carica
E
v
v
v
E
• Da un punto di vista macroscopico consideriamo che i portatori di
carica, sotto l’effetto del campo elettrico applicato dall’esterno, si
muovono di moto rettilineo uniforme e definiamo “mobilità dei
portatori di carica” (m) il rapporto fra la velocità dei portatori e la
intensità del campo elettrico che tiene in movimento le cariche
stesse:
v
μ
E
Effetto Hall 20 / 49
Angolo di Hall
B
E
E
• La traiettoria “microscopica” delle cariche in movimento è curvilinea
con un raggio di curvatura che risulta diminuire mano a mano che la
velocità aumenta.
• Quando il portatore di carica collide con un atomo si ferma, quindi
riprende il suo movimento secondo la direzione del campo elettrico
principale.
• Appena è in movimento ricomincia a risentire dell’azione della forza
di Hall che inizia a deviare sempre più la sua traiettoria.
Effetto Hall 21 / 49
Angolo di Hall
• La traiettoria “macroscopica”
delle cariche in movimento è
deviata di un angolo qH
rispetto alla direzione del
campo elettrico principale.
FH
tgH 
FC
Effetto Hall 22 / 49
Angolo di Hall
• In realtà la forza di Hall media è
normale alla traiettoria
“macroscopica”
tgH 
FH
FC
sin H 
FH
FC
Effetto Hall 23 / 49
Sensibilità
FH
tgH 
FC
FC  E q
vm E
FH  B v q  B m E q
FH B mE q
tgH 

Bm
FC
Eq
Effetto Hall 24 / 49
Magnetoresistori
l0
R0  
s  d0
0
tgH  B m
1
l l0
cos H
Effetto Hall 25 / 49
Magnetoresistori
l0
R0  
s  d0
tgH  B m
1
l l0
cos H



sen H 
l0
  cos H  d0  cos H 
d   d0  l0
sen H 
cos H 
d0



Effetto Hall 26 / 49
Magnetoresistori
1
l l0
cos H



sen H 
l0
  cos H  d0  cos H 
d   d0  l0
sen H 
cos H 
d0



Effetto Hall 27 / 49
Magnetoresistori
L’accumulo di cariche alla faccia inferiore crea un effetto che
contrasta la libera circolazione delle altre cariche in modo analogo a
quanto visto con i sensori ad effetto Hall.
Effetto Hall 28 / 49
Magnetoresistori
Per contrastare l’effetto di accumulo si potrebbe limitare l0 ma:
le resistenze sarebbero di piccolo valore, quindi:
- piccole variazioni assolute,
- problemi di misurazione non trascurabili.
Effetto Hall 29 / 49
Disco di Corbino
Orso Mario Corbino (1876 - 1937)
Effetto Hall 30 / 49
Orso Mario Corbino (1876 - 1937)
Presidente del Consiglio Superiore delle
acque e dei Lavori Pubblici nel 1917,
Senatore del Regno dal 1920, fu ministro
della Pubblica Istruzione nel 1921-1922 (nel
governo Bonomi I) e ministro dell'Economia
Nazionale nel 1923-1924 (chiamato a tale
incarico da Mussolini, pur non essendo iscritto
al partito fascista).
Dopo la morte di Blaserma inoltre ottenne la
cattedra dell'Istituto di fisica sperimentale e
dell'Istituto di Via Panisperna dal 1918 al
1937.
Effetto Hall 31 / 49
Disco di Corbino
Effetto Hall 32 / 49
Magnetoresistori
La geometria più adatta alla
realizzazione di un
trasduttore è quella del
parallelepipedo già studiato,
ma come contrastare
l’accumulo di cariche alla
faccia inferiore?
Effetto Hall 33 / 49
Composito in antimoniuri
di indio e nickel
Antimoniuro di indio
( In Sb )
semiconduttore ad
elevatissima mobilità
Antimoniuro di nickel
( Ni Sb )
conduttore
Effetto Hall 34 / 49
Applicazioni dei magnetoresistori
Effetto Hall 35 / 49
Applicazioni dei magnetoresistori
Effetto Hall 36 / 49
Applicazioni dei magnetoresistori
Effetto Hall 37 / 49
Applicazioni dei magnetoresistori
Effetto Hall 38 / 49
Applicazioni dei magnetoresistori
Effetto Hall 39 / 49
Applicazioni dei magnetoresistori
Effetto Hall 40 / 49
Applicazioni dei magnetoresistori
Effetto Hall 41 / 49
Effetto Hall 42 / 49
Effetto Hall 43 / 49
Effetto Hall 44 / 49
Effetto Hall 45 / 49
Effetto Hall 46 / 49
Effetto Hall 47 / 49