Spettroscopia delle nebulose

Unità Didattica 6
Spettroscopia delle nebulose
Novembre 2012
Spettroscopia delle nebulose: come si inquadrano le nebulose nelle
strutture cosmiche conosciute?
Il mezzo interstellare (ISM, inter-stellar matter) contenuto nelle galassie
rappresenta un gradino intermedio tra l'astrofisica della singola stella e quella
di una galassia. Le stelle infatti si formano in seguito al collasso delle nubi del
mezzo interstellare. Lo studio della struttura ed evoluzione dell'ISM e della
formazione stellare è quindi necessario per capire la formazione delle
galassie come sistemi di stelle.
Le nebulose sono strutture tipiche del mezzo interstellare.
Prima di esaminarne le caratteristiche e i meccanismi fisici in esse
presenti facciamo conoscenza con la polvere interstellare diffusa che
è parte di molte nebulose e che ha comunque grande importanza sia dal
punto di vista della formazione stellare quanto dal punto di vista
osservativo.
Dal punto di vista osservativo, risulta della massima importanza la polvere
interstellare diffusa.
Questa assorbe e arrossa la luce delle stelle; come vedremo in seguito, il
non tenere conto di questo effetto induce un errore sistematico sulla
ricostruzione della struttura della Galassia, nonché della distribuzione delle
galassie esterne alla nostra.
La prova dell'esistenza di assorbimento interstellare fu trovata da Trumpler
nel1930, utilizzando la relazione tra diametro angolare e luminosità
apparente (ovvero flusso totale) di ammassi stellari aperti. Il diametro
angolare di un ammasso diminuisce con l'inverso della distanza, per cui il
suo quadrato dovrebbe essere in relazione lineare con la luminosità
apparente.
Trumpler notò che gli ammassi più piccoli e meno luminosi, e quindi in
media più lontani, tendono ad essere meno luminosi del dovuto. Questo è
dovuto, come crediamo oggi, al fatto che la luce è assorbita da una
componente diffusa di polvere interstellare.
Perche polvere e non altro?
La presenza di gas neutro o debolmente ionizzato lungo la linea di vista
indurrebbe, nello spettro osservato di una stella, righe di assorbimento in
posizioni che non corrispondono al resto delle righe della stella (che in
genere non sarà a riposo rispetto a tale gas).
Invece i grani di polvere, che sono di dimensioni confrontabili con la
lunghezza d'onda dell'UV, assorbono (o deviano) preferenzialmente la
luce UV e blu, lasciando passare la luce rossa .
Questo assorbimento non crea alcuna riga.
Effetti della polvere :
Estinzione: la luce delle stelle viene assorbita dai grani, che si riscaldano,
oppure viene deviata dalla linea di vista.
Arrossamento: l'estinzione preferenziale della luce blu/UV influenza i colori
delle stelle, spostandoli verso il rosso* ;
Polarizzazione: i grani di polvere sono in generale non sferici ed in
rotazione. Un campo magnetico può quindi allinearli, rendendo
l'assorbimento dipendente dalla polarizzazione della luce incidente; la luce
assorbita risulta quindi polarizzata.
Riflessione: quando la polvere circonda una stella, la luce deviata dalla
linea di vista è visibile come luce diffusa bluastra. Questa componente è in
genere polarizzata.
* Non è lo spostamento Doppler, ma il far variare gli indici di colore
La quantità di polvere presente nel disco della Galassia risulta circa 0.001-0.0001 volte la
massa in stelle
Estinzione
ALTRE COMPONENTI DELL’ISM
La presenza di gas neutro interstellare diffuso può essere
notata grazie alla presenza di righe di assorbimento che
appaiono non essere in relazione con la stella che si osserva.
Lo studio del gas neutro, o in altre parole delle regioni HI, è stato
possibile grazie alle osservazioni radio. Infatti, l'HI in condizioni di
bassissima densità (siamo in genere sui 10 atomi per cm3) emette
una riga proibita, alla lunghezza d'onda di 21 cm. Questa riga è
dovuta ad una transizione connessa alla struttura iperfine
dell'idrogeno: sia il protone che l'elettrone hanno spin e momento
magnetico, e la configurazione con gli spin allineati risulta
energeticamente meno vantaggiosa di quella a spin opposti.
Questa riga di emissione cade in una regione dello spettro dove è
facile da riconoscere. (inversione dello spin)
Queste righe si presentano sia in assorbimento, quando alle spalle
si trova una sorgente radio con un continuo importante, sia in
emissione.
In particolare, in emissione è tipicamente possibile notare due
componenti, una stretta ed una debole ma larga.
Questa evidenza viene interpretata nella seguente maniera: l'ISM è
un mezzo a due fasi, una fredda (righe spettrali strette) con T ~102
K e n ~10 cm-3, distribuita in nubi, ed una calda diffusa, con T ~ 104
K e n ~ 0.1 cm-3. La fase calda, che è anche più rarefatta, mantiene
confinate, ovvero in equilibrio di pressione, le nubi fredde, le quali
sono troppo piccole per essere autogravitanti. Studi successivi
hanno mostrato l'esistenza di una terza fase molto calda, con T ~
106 K e n ~ 10 cm-3
La formazione stellare parte dal collasso di una nube di gas. Una nube
collassa se la sua autogravità è sufficiente a superare la pressione
termica: l'energia totale della nube (termica + gravitazionale) deve essere
negativa.
Consideriamo una nube sferica di gas perfetto, per semplicità uniforme, di
raggio R, volume V = 4pR3/3, massa M, temperatura T, densità r = M/V
e peso molecolare m. Perché la nube collassi la sua energia totale deve
essere minore di zero. Scrivendo l'energia termica come
e l'energia gravitazionale come
la condizione
massa della nube:
si traduce in una condizione sulla
Tabella riassuntiva di alcune componenti dell’ ISM e del loro
comportamento in relazione alla formazione stellare
L'ISM si manifesta in molti oggetti visibili singolarmente,
generalmente associati a stelle giovani e brillanti o a stelle morenti.
Nebulose oscure: in alcuni punti la luce di fondo delle stelle o
delle regioni HII (vedi sotto) è completamente bloccata da piccole
nubi molto dense, di forma irregolare o a volte sferoidale. Sono
molto numerose nei grandi complessi di formazione stellare, ma si
possono trovare anche come “buchi nel cielo", regioni dove non si
vede nessuna stella.
Nebulose a riflessione: l'ISM attorno ad alcune stelle
(tipicamente) giovani è visibile tramite la radiazione riflessa dalle
polveri. Questa radiazione presenta uno spettro con le stesse righe
di assorbimento della stella, è molto blu, ed è polarizzata.
HST
Nebulosa di Orione
Orion nebula (M42)
Nebulosa
Testa
di
Cavallo
Horsehead nebula
Il Cielo come laboratorioSpettroscopia delle nebulose- 2008
NEBULOSE A EMISSIONE
Regioni HII: le stelle molto luminose, di tipo O e B, sono spesso
circondate da regioni di idrogeno ionizzato, che emettono uno
spettro caratteristico, dominato da righe di emissione. (sfera di
Stromgren)
Nebulose planetarie: sono gli inviluppi delle stelle medio-piccole,
espulsi alla fine della fase di gigante asintotica.
Resti di supernova: sono causati dall'onda d'urto generata
dall'esplosione di supernove.
La loro emissione proviene sia da un inviluppo diffuso (radiazione
di sincrotrone), sia da una rete di filamenti di gas confinato dai
campi magnetici
Le Pleiadi
(Open Cluster)
Nebulosa a
riflessione
(tipico colore blu)
Helix Nebula
Planetary Nebula
M1- Crab Nebula
(Supernova Remnant)
I vari meccanismi di solito coesistono, di modo che in una
regione nebulare si possono notare contributi di tutti i tipi,
alcuni dei quali saranno predominanti e daranno quindi il
carattere principale alla nebulosa osservata.
Il carattere principale della nebulosa, che può risultare
evidente anche ad un semplice esame visivo, è
definitivamente descritto dall’esame della luce che da essa
proviene, cioè dal suo spettro.
Il tipo di spettro della luce proveniente da una sorgente è
infatti intimamente connesso alle condizioni fisiche in cui la
sorgente si trova, al tipo stesso di sorgente ed alla
geometria del sistema che è sotto la nostra osservazione.
Tipi fondamentali di spettri
Livelli d’energia nell’atomo di H
L’atomo come uno stadio !
n=4 n=5
n=3
n=2
r  5.25 1011  n 2 (m)
n=1
13.6
E 2
n
(eV)
n=4 n=5
n=3
n=2
n=1
n=4 n=5
n=3
n=2
n=1
1

1
E2  E1  13.6   2  2  (eV)
 n2 n1 
n2  2 
  E2  E1 ΔE 10.2 (eV)
n1 1 
E  h 
costante di Planck
h = 6.6x10-27 erg s
hc

 λ 1216 Å
velocità della luce
c = 3x1010 cm s-1
Attenzione  Non tutti i salti fra livelli d’energia sono permessi
Esistono delle regole, dette regole di SELEZIONE, imposte dalla meccanica
quantistica!
4S
4P
4861 Å
3S
3P
1015 Å
6563 Å
2S
2P
1216 Å
1S
Il Cielo come laboratorioSpettroscopia delle nebulose- 2008
Atomo di H
Le transizioni
•
Transizioni fra stati legati
(bound-bound)
•
Transizioni fra stati legati e stati liberi
(bound-free, free-bound)
•
Transizioni fra stati liberi
(free-free)
A0 = AI
A+ = AII
A++ = AIII
A+++ = AIV
transizioni fra stati legati
transizioni fra stati legati e liberi
transizioni fra stati liberi
A+
e-
La fotoionizzazione
n
Bound-Free
K=1/2 mev2
Energia cinetica
n 3
n2
n 1
E0
Energia di ionizzazione
1
2
E  E0  me v
2
Condizione per avere fotoionizzazione:
E  E0
cioè
  0
Potenziali di ionizzazione (eV)
I
II
III
IV
H
13.6
He
24.6
54.4
O
13.6
35.1
54.9
77.4
N
14.5
29.6
47.5
77.5
S
10.4
23.3
34.8
47.3
La probabilità che un fotone ionizzante ( > 0) sia catturato
da un atomo è uguale per qualsiasi fotone ionizzante di
qualsiasi frequenza?  NO!
Essa dipende da -3, cioè è più bassa per fotoni ad alta
frequenza, ossia per fotoni molto energetici.
Righe di ricombinazione
La probabilità che un elettrone libero (con velocità v) sia
catturato da un atomo è uguale per qualsiasi elettrone di
qualsiasi velocità?  NO!
Essa dipende da v-2, cioè è più bassa per elettroni ad alta
velocità, ossia per elettroni con energia cinetica elevata.
Ricombinazione a livello fondamentale
n
n 1
Ricombinazione a cascata
ε ν  hν m, n  N m  A m, n
m
n
emissività
della riga
energia del
fotone emesso
(erg)
densità di
atomi con
elettroni a
livello m
(cm-3)
Quanto impiega un elettrone a
scaricarsi dal livello 2 al livello 1?
probabilità di
transizione
spontanea dal livello
m a livello n (s-1)
Δt  108 s  A2,1  108 s 1
r
Im,n  ε ν  r  hνm,n  Am,n   Nm  r 
densità di
colonna (cm-2)
Intensità di una
riga di
ricombinazione
I3,2
I 4,2
hν 3,2 N 3 A 3,2



hν 4,2 N 4 A 4,2
4
3
2
Popolazione dei Livelli
T=10 000 K
Decremento di Balmer
IH/IH
2.87
IH/IH
0.47
IH/IH
0.26
IH/IH
0.16
H
H
H
Il Cielo come laboratorioSpettroscopia delle nebulose- 2008
Sfera di Strömgren
H0
H+
Rs
Stella centrale
Nube di H
H+ + H0
I primi fotoni ionizzanti ad essere
catturati saranno quelli con  = 0,
gli ultimi saranno quelli più
energetici, cioè con  >> 0, i quali
si saranno allontanati di più dalla
stella.
Raggio di Stromgren
I fotoni ionizzano l'idrogeno in una sfera il cui raggio viene
determinato dall'equilibrio tra la ionizzazione e la ricombinazione degli
atomi di idrogeno:
Se R    n p  ne
è il numero di ricombinazioni dell'idrogeno per unità
di volume e di tempo ( essendo  il coefficiente di ricombinazione np ed ne le
densità in numero di protoni ed elettroni, supposti uguali) ed N* il numero di
fotoni ionizzanti emessi dalla stella nell'unità di tempo, il raggio della Sfera di
Stromgren deve essere tale che:
R  N
Del resto è:
Quindi:
N
3
Numeroionizzaz. 
 N 
V
4p r 3
3N
  n p  ne 
4p r 3
Allora:
3  N
r 
4p n p ne
3
Da cui infine:

3N 
r 
 4p  n p  ne




1
3
Stelle di tipo spettrale maggiore di B emettono troppo pochi fotoni
ionizzanti per generare sfere di Stromgren significative.
1/3
Raggio della sfera di
Strömgren (pc)
Numero di fotoni
ionizzanti (s-1)
Tipo spettrale
T (K)
 QH 
  2   T 0.27
 NH 
Densità di
idrogeno (cm-3)
Temperatura
superficiale
della stella (K)
QH (s-1)
Rs (pc)
O5
47 000
5 x 1049
24
O7
38 500
7 x 1048
12
O9
34 500
2 x 1048
8
B1
22 600
3 x 1045
1
NH=10 cm-3
R s  1.7 10
16
Le righe Proibite
Una riga proibita si origina quando un elettrone, in un atomo eccitato, salta da un livello
metastabile ad un livello ad energia minore. In circostanze normali (alte densità di particelle
>108 per cm3) un tale elettrone sarebbe immediatamente rimosso dal livello metastabile per
collisione e non avrebbe il tempo di emettere un fotone.
In una situazione come quella delle nebulose planetarie, il tempo medio tra le collisioni va
da 10 a 10.000 sec, e quindi, quando ioni come OII ed OIII, NII si portano ad un livello
metastabile mediante essi permangono indisturbati fino a procedere ad una comune
transizione radiativa.
Una grande frazione degli ioni fortemente eccitati possono possedere tali livelli molto
popolati e praticamente ogni ione scende al livello fondamentale mediante emissioni
proibite. D'altra parte i livelli metastabili sono assai comuni, e le transizioni proibite rendono
conto di una grande frazione, anche il 90% o più, dell'emissione di nubi di gas a bassissime
densità (regioni HII, nebulose planetarie, corona solare, AGN).
vedi appunto in formato pdf, in inglese, scaricabile dal sito
Attenzione  Non tutti i salti fra livelli d’energia sono permessi
Esistono delle regole, dette regole di SELEZIONE, imposte dalla meccanica
quantistica.
In base a tali regole, la probabilità di alcune transizioni è estremamente
bassa, non nulla!
4S
4P
4861 Å
3S
3P
1015
Å
6563 Å
2S
2P
1216 Å
1S
Il Cielo come laboratorioSpettroscopia delle nebulose- 2008
Atomo di H
Righe proibite
Livelli metastabili
[O III]
1
S0
4363 Å
1
D2
5007 Å
4959 Å
3
P2
3
P1
3
P0
[O III]
H
[O II]
H
[Ne III]
He II
M 57
[N II]
[O III]
H
[O I]
He I
Il Cielo come laboratorioSpettroscopia delle nebulose- 2008
[S II]
eV
Eccitazione-diseccitazione
per urto
(collisionale)
Vedere file a parte
Le collisioni fra atomi (neutri o
ionizzati) ed elettroni liberi sono
responsabili della formazione delle
righe proibite.
In realtà esiste una probabilità
di transizione spontanea anche
nelle righe proibite, ma questa
è molto più bassa che nel caso
delle righe permesse.
Δt perm.  108s  A 2,1  108 s 1
Δt proi.  102s  A 2,1  10 -2 s 1
A 2,1 (perm.)
A 2,1 (proi.)
 1010
Che valore deve avere la densità elettronica Ne per consentire di
osservare una transizione proibita fra due livelli m e n ?
• poche eccitazioni nm
Ne è troppo bassa
• poche diseccitazioni mn
• dominano le transizioni spontanee
• dominano le collisioni
Ne è troppo alta
• eccitazioni da n e m verso livelli superiori a m
• pochi atomi con elettroni al livello m
Densità critica Nc
 Esiste un valore di Nc per ogni riga proibita
 Le righe proibite raggiungono la max intensità per Ne=Nc
Le condizioni fisiche in una nebulosa
Le condizioni fisiche di una nebulosa sono definite da 4 parametri
principali:
• Temperatura elettronica Te
• Densità elettronica
Ne
• Grado di Ionizzazione X
• Abbondanze Chimiche
Il metodo più usato per la determinazione della Temperatura
nelle nebulose è quello basato sul confronto tra le intensità
delle righe cosiddette nebulari e aurorali, in particolare quelle
dello OIII (4363 aurorale e 4959-5007 nebulari) e del NII
(5755 e 6549-6584).
Righe Proibite dell’ OIII
1S0
Aurorale
4363
Transaurorale
1D2
Nebulare
2
1
0
4959
2321
5007
3P
Per l’ [OIII] si ottiene, a seconda che si considerino situazioni di bassa o
alta densità:
I (4363)
 0.14  e
I (5007  4959)
I (4363)
 0.14  e
I (5007  4959)
3.3104

T

3.3104
T
Bassa Densità
1
 

 1  4.5 104 N eT 2  Alta Densità


In maniera analoga, per [NII]:
I (5755)
 0.13  e
I (6548  6583)
2.5104

T
1
 

3
 1  2.7 10 NeT 2 


Misura di Te
4959
Utilizzando le righe di [O III] a 4363,
4959 e 5007 Å si ottiene:
5007
4363
3
2
1
3.29104
Te
I  4959   I  5007 
7.73  e

Ne
I(4363)
4
1  4.5 10 
Te
Per Ne < 105 cm-3 questo
rapporto è funzione solo di Te:
I4959  I5007 
 7.73  e
I(4363)
3.29104
Te
 I (4959)  I (5007) 
1.43  104
log10 
  0,888 
I (4363)
Te


...salvo non impossibili errori !!
Misura di Ne
6731
6716
Utilizzando le righe di [S II] a 6716
e 6731 Å (transiz. 3D-4S) si
ottiene:
3
2
1
I6716/I6731 dipende molto da Ne e poco da Te
Se Ne è bassa: I 6716  1.5
I 6731
Se Ne è alta:
I 6716
 0.4
I 6731
In alternativa si può utilizzare il doppietto 3727-3729
dell’OII (stessa transizione) per cui:
I (3729)
I (3727)
1.5
Bassa Densità
I (3729)
I (3727)
0.35
Alta Densità
(Vedi diagramma precedente).
La determinazione delle abbondanze chimiche segue poi, una
volta determinate temperatura e densità, sempre a partire
dall’intensità delle righe di emissione.
Un grazie per
l’attenzione.
Formazione degli spettri stellari
Il passaggio della Rad. EM fotosferica attraverso le atmosfere stellari
determina l’aspetto degli spettri. La presenza e l’assenza di righe atomiche
di data λ dipendono dal numero e dall’abbondanza degli atomi presenti
nell’atmosfera stessa, dal loro tipo, nonché dalle condizioni fisiche (T, P,
etc.) che regnano nell’atmosfera stellare.
Gli atomi possono essere al livello fondamentale o eccitati, possono essere
neutri o ionizzati.
In condizioni di equilibrio termico il rapporto tra il numero Ni di atomi al
livello i e quello No di atomi al livello fondamentale è:
Ni
gi

e
N0 g0

E
kT
E  pot.di ionizzazione del livello
gi , g0  pesi statistici dei livelli
Allora:
Ni
gi
E
Log
 Log
 5040
N0
g0
T
Mentre, il rapporto tra Ni ed il n° totale di atomi di un certo tipo è:
Ni
gi  kTE

e
N 0 B(T )
B(T )  Funzione di ripartizione degli atomi nei vari livelli
dimostrazione
E
N1 g1  kT

e
N0 g0
E

N1
g1
g
E
g E1
Log
 Log
 Log e kT  Log 1 
Log e  Log 1 
Log e
N0
g0
g 0 kT
g0 T k
Log e  0.43429
1eV  1.6022 10 12 erg
k  1.38 10
16
ergK
1
 K eV
1.38 10 16
4
1


0
.
8613

10
eVK
1.6022 10 12
1
1
 1.1610110 4  Log e  0.5042 10 4  5042
keV
k
allora :
N1
g1
E
Log
 Log
 5042
N0
g0
T
Ha molta importanza il Grado di Ionizzazione. Il fatto di vedere
negli spettri stellari certe righe, piuttosto che altre, non dipende
tanto dalla composizione chimica, quanto dal diverso grado di
ionizzazione ed eccitazione del materiale.
Non è difficile valutare, statisticamente, il rapporto tra il numero
Nr+1 di atomi ionizzati r volte ed il numero Nr di atomi ionizzati
r-1 volte. Tale rapporto dipende (in condizioni di equilibrio) da:
• Potenziale di Ionizzazione: più è elevato e più difficile è strappare
elettroni;
• Temperatura Atm.: al suo crescere, crescono densità ed energia dei
fotoni e quindi il Grado di Ionizzazione;
• Pressione: al suo crescere, diminuisce il Libero Cammino Medio e la
ricombinazione tende a far diminuire il Grado di Ionizzazione
Nel 1923, SAHA eseguì il calcolo (fra atomi neutri e I
ionizzazione):
Formula di SAHA
X2
V
Log

P


5040
 2.5log T  6.5
2
1 X
T
X = Grado di Ionizzazione (rapporto fra il n° degli ioni ed il n° totale di
atomi neutri più gli atomi ionizzati)
V = Potenziale di ionizzazione
T = temperatura del mezzo
X = 0  nessun atomo ionizzato
X = 1  nessun atomo neutro
La formula di Saha mostra che X aumenta al crescere di T e
diminuisce (a parità di T) col crescere di V e P.
Per gli stadi successivi di ionizzazione si ha:
Nr 1
5040Vr
2Br 1
Log

 2.5LogT  0.48  Log
 log Pe
Nr
T
Br
Nr+1, Nr
Vr
T
Pe
Br+1, Br
atomi ionizzati r ed r-1 volte
potenziale di ionizzazione r – ma
temperatura
Pressione elettronica
funzioni di ripartizione
Es1:
Qual è il n° relativo di atomi di Silicio nel I stadio di ionizzazione in Sirio ?
E’: T = 104 °K Pe = 200 dine
V1 = 8.11 volt
2B1
N1
N1
 0.09 Log
 3.22
 1660, perciò X  1
B0
N0
N0
Cioè 1660 atomi ionizzati per ogni atomo neutro.
Qual è il n° di atomi neutri di H allo stato 2 (serie di Balmer) a 2500 °K?
N2
N2
10.24
 log 3  5040
 20
 1020
N1
2500
N1
Cioè il n° di atomi nelle condizioni volute è praticamente infinitesimo. A
10.000 °K invece:
N2
log
 5
N1
N2
 105
N1
che è una frazione considerevole.
Crescendo T dovrebbe crescere N2/N1, ma in realtà cala il numero N
degli atomi neutri (ionizzazione ed eccitazione al livello 2), il
massimo si ha a 10.000 °K.
A temperature maggiori predomina la ionizzazione, a temperature
inferiori la scarsa eccitazione.
A parità di T e V entra in gioco la pressione, che è minore nelle
stelle giganti e supergiganti, con atmosfere estesissime e bassa
gravità.
Poiché X, a parità di T, diminuisce al crescere di P, ne consegue
che il medesimo grado di ionizzazione sarà raggiunto nelle stelle
giganti con temperatura più bassa che nelle nane.
Grado medio di ionizzazione significa pressapoco tipo spettrale.
Le stelle Supergiganti e giganti hanno quindi, a parità di tipo
spettrale, una temperatura di ionizzazione inferiore a quella delle
nane.
Ritorno