ELETTROMAGNETISMO 2
LICEO GINNASIO STATALE “SAN NILO”
Prof.ssa Francesca Russo
DEFINIZIONE DI AMPERE
Quando abbiamo parlato di corrente elettrica, abbiamo parlato
dell’ampere come se fosse una grandezza derivata, ossia
definendolo come l’intensità di corrente che fluisce in un
conduttore quando la sua sezione è attraversata dalla carica di
un coulomb al secondo.
In realtà nel SI l’ampere è una unità fondamentale e il coulomb
una unità derivata: per essere corretti, cioè, bisognerebbe dire
che il coulomb è la carica che fluisce in un secondo nella
sezione di un conduttore quando esso è percorso da
un’intensità di corrente elettrica pari ad un ampere.
Andiamo dunque a definire l’ampere in maniera più rigorosa.
DEFINIZIONE DI AMPERE
Poiché un filo percorso da corrente
elettrica genera un CM, è lecito
aspettarsi interazioni di tipo magnetico
tra due conduttori percorsi da corrente.
Sperimentalmente si osserva che due
fili rettilinei, disposti parallelamente tra
loro, si attraggono se sono percorsi da
corrente che fluisce nello stesso verso,
si respingono se sono percorsi da
corrente che fluisce in verso opposto.
Le forze che agiscono tra i circuiti
percorsi da corrente sono dette forze
elettrodinamiche.
DEFINIZIONE DI AMPERE
i1
i2
F
l
d
Misurando la forza con cui i due fili si
attraggono o si respingono, si deduce che
l’intensità di tale forza è direttamente
proporzionale alle singole intensità di corrente
che li attraversano e alla lunghezza del tratto
rettilineo, mentre è inversamente
proporzionale alla loro distanza:
F = k (i1·i2·l)/d
Definiamo dunque l’ampere come
l’intensità di corrente che, fatta fluire in
due conduttori lineari paralleli, di
lunghezza pari a un metro, posti a un
metro di distanza l'uno dall'altro nel vuoto,
produce tra questi una forza reciproca pari
a 2 · 10-7 N.
IL VETTORE INDUZIONE MAGNETICA
Finora ci siamo limitati a descrivere il vettore CM solo
esplicitandone direzione e verso, mentre per la sua intensità
abbiamo soltanto accennato al fatto che essa è maggiore, ad
esempio, nelle vicinanze dei poli di un magnete.
Parlando invece della forza di Lorentz abbiamo osservato che
questa è maggiore quando il filo conduttore percorso da corrente
è perpendicolare alla direzione del CM.
Per essere più precisi, occorrerebbe dire che il modulo della forza che
agisce tra conduttore e il magnete è proporzionale all’intensità della
corrente che lo attraversa, alla sua lunghezza e al seno dell’angolo formato
con la direzione del CM: F = B i l sen a
Se consideriamo la formula inversa, otteniamo l’intensità di B, chiamato
vettore induzione magnetica: B = F / i l sen a
L’unità di misura di B è il tesla: T = N / A m.
Diremo allora che un CM ha intensità pari a 1 T quando esercita la forza di
1 N su un filo di 1 m percorso da una corrente di 1 A.
N.B. A volte come unità di misura si usa un sottomultiplo di T, il gauss ( 1 G = 10-4 T)
LEGGE DI BIOT-SAVART
i1
i2
F
l
Tornando all’interazione tra i due fili rettilinei,
appare ora chiaro che la forza che si manifesta
tra essi non è altro che la forza di Lorentz dovuta
alla reciproca azione del CM generato da uno
sull’altro.
Abbiamo scritto: F = k (i1·i2·l)/d
Infatti in questo caso a = 90° e B = k i1/2 / d.
Esplicitando il valore della costante k,
possiamo allora affermare che un filo
rettilineo di lunghezza l percorso da corrente
i genera un campo magnetico di intensità
B = k i / d, dove k = m/2p.
d
CAMPO MAGNETICO GENERATO
DA UNA SPIRA E DA UN SOLENOIDE
Nel caso della spira circolare, si ottiene
invece che nel centro della spira si ha:
B = k i / r,
dove k = m/2p
ed r è il raggio della spira stessa.
Nel caso di un solenoide di lunghezza l
composto da n spire, infine, si ha:
B=min/l
(osserviamo che n/l è il numero di spire
per metro di lunghezza).
