Homo geometricus:
evoluzione delle forme
Silvia Morante
Dipartimento di Fisica
Università di Roma “Tor Vergata”
DARWINISMO ARCHITETTONICO NUOVE GEOMETRIE ARCHITETTONICHE
13 Giugno 2009
Limonaia di Palazzo Ruschi Pisa
Le leggi della fisica
forme “naturali”
Cosa plasma le forme?
forme “artificiali”
L’uomo
Realizzazione (rapida) di forme altamente “improbabili”
Probabilità di realizzazione spontanea
Energia libera
Energia libera =
-TS
+
U
- termine entropico + energia interna
fluttuazioni termiche
destabilizzanti
campo di forze
condizionante
forma = struttura “stabile”
(in quel tempo, in quel luogo)
L’evoluzione della materia dal Big Bang (t=0) a oggi (t~12x109 anni)
determinata da:
• leggi di simmetria e di conservazione
• gravità, elettromagnetismo, interazioni deboli, interazioni forti
All’inizio c’era
Un plasma di
quark
gluoni
leptoni
protoni e neutroni
idrogeno, deuterio ...
nebula primordiale
La nebulosa Orione è una fucina di polvere e
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L’evoluzione
materia
dalstanno
Big Bang
(t=0) amigliaia
oggi (t~12x10
gasdella
rotanti
dove si
formando
di stelleanni)
determinata da:
• leggi di simmetria e di conservazione
• gravità, elettromagnetismo, interazioni deboli, interazioni forti
All’inizio c’era
Un plasma di
quark
gluoni leptoni
protoni
Le giovani stelle cariche di energia trasformano
l’ambiente attorno ad esse emettendo getti di gas caldo
idrogeno
e rilasciando onde d’urto
supersoniche e venti stellari
Galassia a spirale
Spirali
Due galassie in interazione
stabilità dinamica:
equilibrio tra
forze gravitazionali e
forze di velocità
crescita per espansione
Spira mirabilis
(Torricelli)
Spirale logaritmica
r ae
b
r1 aeb1
0
r a
r2 ae
b2
subunità poligonali di
dimensione crescente
spirale logaritmica approssimata
...e sfere
Spirali
tempo di formazione di un sistema solare ~ 3.000.000.000 anni
Cambiamenti di scala
l’evoluzione dell’evoluzione
dall’evoluzione del cosmo all’evoluzione dei sistemi viventi
le forme evolvono ad una velocità
inversamente proporzionale alle loro dimensioni
tempi
Da
A
Big Bang
Formazione della Terra
Prime forme di Vita
Mammiferi
Formazione della Terra
Prime forme di Vita
Mammiferi
Homo sapiens
Homo sapiens
Oggi
decimi di
secondo
(normalizzando l’età
dell’Universo
ad un anno solare)
2.200.000.000
15.000.000
70.000.000
3.000.000
200
tempo di formazione di una stella
~ 3.000.000.000 anni
tempo di formazione di un umano
~ 20 anni
tempo di formazione di una cellula
20 minuti 20 ore
Cambiamenti di scala
Ø oggetto
Terra
dimensioni (m)
12.756.000
ordine di grandezza (m)
10.000.000 = 107
Giove
142.984.000
100.000.000 = 108
Sole
1.390.000.000
109
aScorpii
1.330.000.000.000
1012
VY Canis Majoris
2.900.000.000.000
3x1012
Via Lattea
100.000 anni luce (al)*
Universo
15.000.000.000 al
virus
(0.01 0.1) mm#
10-8 10-7
batterio
(0.1 1000) mm
10-7 10-3
cellule eucariotciche
(10 100.000) mm
10-5 10-1
altezza uomo
1
lunghezza balena blu
15
altezza albero più alto
100
il più grande organismo
vivente
5000
* 1 al = 9.460.800.000.000.000 m ~ 1016m
#1
mm = 0.000001m = 10-6m
1021
1.5x1026
1
10
102
5x103
dimensioni di una stella
~ 1.000.000.000.000 m
dimensioni di un umano
~1m
dimensioni di una cellula
~ 0.1 m 0.00001m
L’evoluzione della materia dal Big Bang (t=0) a oggi (t~12x109 anni)
determinata da:
• leggi di simmetria e di conservazione
• gravità, elettromagnetismo, interazioni deboli, interazioni forti
ma se gli oggetti sono
“piccoli”* non la gravità è
rilevante, ma
la tensione superficiale
* “piccoli” = composti da poche molecole e di dimensioni
paragonabili al mezzo in cui si muovono
Tensione superficiale:
contrazione fino alla superficie di area minima*
Forma sferica:
forma con superficie minima per un dato volume
La forma sferica appare dove il corpo è soggetto solo
(prevalentemente) alle forze di interazione molecolare
* naturalmente “minima” è da intendersi in senso relativo (relativamente alle forze in gioco)
Una molecola in contatto (legata) ad un’altra si trova in uno stato di
energia minore rispetto ad una molecola non in contatto
Una molecola all’interno ha
tutti i possibili contatti che
non sono possibili per una
molecola alla superficie
Lo stato di energia minima in un liquido corrisponde allo stato di superficie
minima qualsiasi increspatura sulla superficie ne aumenta l’area la
superficie tende ad essere “liscia” (come una massa tende a scendere a
valle in un campo gravitazionale)
ma le cellule virali hanno bozzi e crateri
sulla loro superficie (capside) quasi-sferica
Virus: potenziale genetico limitato scarso livello di complessità
leggi di simmetria
Capside:
composto da molte copie di una singola (poche) proteina
tenuto insieme da interazioni proteina-proteina
Un singolo tipo di proteina tipi di interazione limitati
Geometrie favorite: identico intorno per ogni molecola di proteina (~ cristallo)
Un singolo tipo di proteina
elica
Il capside della maggior parte dei virus è di forma icosaedrica.
L’icosaedro regolare è il modo migliore di formare una shell chiusa
con subunità identiche.
Un icosaedro è una superficie le cui facce sono
20 triangoli equilateri identici (a).
Nella maggior parte dei capsidi icosaedrici ciascuna faccia triangolare
è formata di tre subunità identiche (b).
Il capside è quindi formato da 60 subunità.
forma quasi-sferica moto browniano
moto verso un obiettivo
forme fluido-dinamiche...
...e cambiamenti dinamici di forma
pianta
protozoo
lievito in
riproduzione
globulo rosso
fibroblasto
cellula nervosa
bastoncello
I sistemi viventi sono sistemi complessi
Sono costituiti da molti elementi
# di costituenti
elementari (atomi)
atomo
1
amino acido
10
proteina
103105
cellula
1010
.
.
.
corpo umano
5x1028
(nucleoni)
Sono costituiti da molti tipi di elementi
● Proteine
(~ 300 amino acidi)
20300 possibili sequenze diverse!
(solo ~107 espresse)
● Sistema immunitario
● Cervello
● Genoma
106 reale repertorio di Ab
107 il repertorio disponibile
108 linfociti
1010 neuroni
x 103104
1013-1014 sinapsi
3x109 basi (DNA umano)
4n con n = 3x109 possibili genomi
(solo 1060 espressi @ 1 mut/sec) Eigen
La variabilità più che la numerosità (gas perfetto)
caratterizza un sistema complesso
Le strutture “vive” devono organizzarsi in forme contro
la naturale tendenza al disordine
mare di materia
cellula
aumento di
disordine
aumento di
ordine
REAZIONE “SPONTANEA”
al passare del tempo
LO SFORZO ORGANIZZATIVO RICHIEDE ENERGIA
L’evoluzione della materia dal Big Bang (t=0) a oggi (t~12x109 anni)
determinata da:
evoluzione dell’evoluzione
• leggi di simmetria e di conservazione
• gravità, elettromagnetismo, interazioni deboli, interazioni forti
L’evoluzione delle forme “artificiali” determinata da:
• esigenze estetiche (arti figurative, strumenti
musicali, architettura...)
l’uomo artefice
esigenze economiche
• necessità pratiche (utensili, vestiti, rifugi, armi,
attrezzature scientifiche, mezzi di trasporto...)
Ricetta (nient’affatto rapida) per fare un uomo
Ingredienti:
15 kg di carbonio
4 Kg di azoto
1 Kg di calcio
500 g di fosforo
200 g di sodio
150 g di potassio
150 di cloro
un pizzico di altri quindici elementi (selenio, litio e vanadio in quantità minima)
Sciogliere il tutto in circa 40 litri d’acqua (per preparare l’acqua si devono combinare 5Kg di
idrogeno e 35 Kg di ossigeno). Aspettare qualche miliardo di anni.
Si raccomandano ingredienti di origine controllata in particolare:
• idrogeno e litio dal big-bang (15 miliardi di anni)
• carbonio costruito dentro una stella nella fase terminale della sua vita, unendo 3 atomi di elio
• ossigeno dalla fusione di carbonio ed elio nel nòcciolo di stelle caldissime
• ferro dalla cenere di stelle esaurite
• calcio, fosforo, zolfo, cloro, sodio e azoto da caldissime fucine stellari.
• tracce di elementi più pesanti dalle supernove
Liberamente tratto da “Nati dalle stelle”
di Piero Bianucci, responsabile del supplemento "Tuttoscienze" della Stampa
Gli artefatti:
dall’imitazione alla sfida
... e ritorno
dall’imitazione...
alla sfida...
e ritorno!
ma ci sono anche forme che l’uomo ha imitato senza
nessuna consapevolezza...
flagello dell’E.coli
batteriofago
ma ci sono anche forme che l’uomo ha imitato senza
nessuna consapevolezza perchè...
... dato un problema due individui (!?) intelligenti (!?)
troveranno la stessa soluzione
la più
funzionale
economica
elegante
