Emissione X da cluster
di galassie
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Introduzione: Cluster di galassie
Emissione di Bremsstrahlung
Possibili scenari per l'origine ed il riscaldamento del gas
intracluster
Distribuzione della massa dinamica dei cluster
Effetti sulla CMB (cenni)
Devecchi Bernadetta
Cluster di galassie:
Si tratta di sistemi gravitazionalmente legati, in genere rilassati,
contenenti centinaia di galassie.
Attualmente si pensa che la loro composizione sia data da un 10%
di materia luminosa, un 20% di gas ed il restante 80% di materia
oscura rilevabile solo per effetti gravitazionali (Viriale).
I primi cataloghi risalgono al lavoro di Abell degli anni '60 e
consistono in una catalogazione dei cluster ottici. Questi lavori
permisero di determinare la funzione di correlazione a due punti:
dove R è pari a 26/h Mpc
clustering! Informazioni sulla
struttura a grande scala dell'universo.
Classificazione dei cluster e caratteristiche associate:
Property
Regular
(early)
Intermediate
Irregular
(late)
Shape
Simmetry
Symmetrical
Intermediate
Irregular
shape
Central
concentration
Hight
Intermediate
Low
Galactic
content
Elliptical-rich
Spiral-poor
Spiral-rich
E:S0:Sp
3:4:2
2:5:3
1:2:3
Radio
emission
50%
50%
50%
X-ray
luminosity
Hight
Intermediate
Low
Fraction of
cluster
0.33
0.33
0.33
Examples
Coma
A194
Virgo
Cluster di Coma in banda X (a sinistra) ed in banda ottica (a destra).
Si tratta di un esempio di cluster il cui core è rilassato come è
possibile vedere dall' assenza di sottostrutture nella regione
centrale.
Cluster
Type
E
S0
Sp
(E+S0)
/Sp
Regular
Cluster
35%
45%
20%
4.0
Spiral
Poor
20%
50%
30%
2.3
Irregular
(spiral
Rich)
15%
35%
50%
1.0
Field
10%
20%
70%
0.5
Materia luminosa:
Segregazione morfologica: come
mostrato in tabella il rapporto
E+S0/Sp risulta essere 8 volte
maggiore nei cluster regolari che
per gli oggetti di campo.
Moti delle galassie con velocità
caratteristiche dell'ordine di 700800 km/s:dal Viriale si ottiene una
stima della massa del cluster >>
della massa luminosa
DM
Presenza di cD galaxies: ellittiche
dominanti che si pensa abbiano
origine da merger di oggetti più
piccoli.
Il cluster di galassie Abell 2029 in X (a sinistra) ed in ottico (a
destra). Il cluster è dominato dall'ellittica centrale che si pensa
abbia avuto origine dal merger di galassie più piccole.
Property
Rich cluster
Group or poor cluster
Richness
30-300 galaxies
3-30 galaxies
Radius
(1-2) Mpc/h
(0.1-1) Mpc/h
σ
400-1400 km/s
100-500 km/s
σ (median)
750 km/s
250 km/s
<M/L>
300h
200h
X-ray temperature
2-14 keV
< 2keV
Mass (r<1.5Mpc/h)
Luminosity (B)
X-ray luminosity
Cluster number density
Cluster correlation scale
Fraction of galaxies
Immagini in banda ottica ed in banda X dei cluster Abell
2390 e MS2137.3-2353.
Immagini di 3C295 in banda X
( sopra), radio (in alto a sinistra)
ed in ottico (a sinistra).
Il cluster era stato scoperto
Inizialmente come sorgente
radio.
Immagini in ottico (a sinistra) e in X (a destra) del cluster
1252.9-2927.
Il cluster dell’Hydra
in X (in alto
a sinistra), radio
(sopra) ed in ottico
(a sinistra).
Emissione di Bremsstrahlung
L'emissione di Bremsstrahlung è stata sin dall'inizio una
delle ipotesi più accreditate per cercare di spiegare
l'origine della radiazione X da cluster di galassie.
Si tratta dell'emissione caratteristica di una particella carica
che risente di un'accelerazione dovuta alla presenza del
campo Coulombiano generato da altre cariche. E' quindi
un processo che richiede la presenza di un plasma
denso e caldo.
Ipotesi di lavoro:
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●
●
Gli elettroni si muovono nel campo generato da ioni
fermi: questa assunzione è giustificata dal fatto che la
massa dell'elettrone è molto più piccola di quella degli
ioni; saranno quindi gli elettroni i principali emettitori di
radiazione.
Regime non relativistico (v<<c) : la formula relativistica
può essere espressa a partire da quella classica se si
considera un opportuno fattore di correzione.
Regime di small angle scattering: una singola
collisione provoca una deviazione trascurabile rispetto
alla traiettoria imperturbata dell'elettrone .
Approssimazione di dipolo
Consideriamo dapprima una singola collisione ione-elettrone a
parametro d'impatto (b) e velocita' relativa tra i due (v) fissati.
Quello che ci proponiamo di ricavare e' l'energia emessa per unita'
di tempo,volume e frequenza.
Se l'emissione e' di dipolo si ha che la potenza irraggiata e':
dove d e' il momento di dipolo dell'elettrone.
Se riscriviamo la formula come energia su frequenza angolare
abbiamo:
Per le proprieta' della trasformata di Fourier:
L'elettrone risentira' della presenza dello ione solo per un
periodo di tempo limitato t
b/v con b e v fissati.
(tempo di collisione) definito come
Per t>>1 le oscillazioni sono rapide ed il contributo
dell'integrale e' circa zero, mentre per t<<1 l'esponenziale e'
approssimabile ad 1 e l'integrale non e' altro che v.
Calcolando v nell'approssimazione di small angle scattering si
ottiene per la potenza emessa in una singola collisione:
A questo punto si consideri un plasma con densita' in numero di elettroni ne e densita' in numero di
ioni ni. Tenendo ancora fissata v ma facendo variare b si ottiene che:
E risolvendo l'integrale:
Il valor massimo per b e' determinato a partire dalla condizione
ottenuto a partire da due diversi tipi di vincoli:
●
●
t<<1. Il valor minimo viene
L'ipotesi di small angle scattering cessa di essere valida quando la variazione di v risulta
comparabile a v stessa; in questo modo si ottiene:
Si considera il limite quantistico dato dal principio di indeterminazione di Heisenberg. Allora:
Se il primo limite e' piu' forte del secondo il processo potra' essere considerato sempre nel limite
non quantistico, altrimenti e' necessario considerare un opportuno fattore di correzione noto come
fattore di Gaunt:
Consideriamo una distribuzione termica per le velocita' degli elettroni. Allora si
ha che:
Passando da frequenze angolari a frequenze ed effettuando l'integrazione:
La presenza di un cut-off esponenziale ad una frequenza legata alla
temperatura del gas permette di determinare T a partire da spettri X.
Infine si ha che l'energia totale emessa integrata sulle frequenze per unita' di
volume e tempo e' data da:
dW 2 kT 2 e 2
Z ne ni g
3
dtdV 3m 3hmc
1/ 2
5
6
Il gas presente nel cluster si raffredda a causa
dell'emissione.
Si definisce il tempo di cooling come:
Se applichiamo questa formula alle temperature e
densità tipiche dei cluster troviamo un tempo di
raffreddamento caratteristico pari a :
Questo significa che una volta raggiunte le temperature
osservate, il gas non ha bisogno di processi che lo
riscaldino continuamente: resta a temperature elevate
semplicemente perché non ha il tempo di raffreddarsi.
Da dove viene il gas e come lo porto a
queste temperature?
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Vogliamo capire innanzi tutto qual è il meccanismo che
permette di dare origine al gas intracluster e se questo
permette anche di scaldarlo a temperature di 10^(7-8) K.
Vogliamo poi determinare l'influenza che la dinamica
della componente stellare ha sulla temperatura del gas.
I processi che prenderemo in considerazione sono i
seguenti:
Infall heating
cluster già formato
Possibili processi alla
base dell’origine del
cluster in formazione
gas intracluster.
Ejection from galaxies
Riscaldamento per moti delle galassie
Infall heating:
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●
Facciamo le seguenti ipotesi:
Gas freddo lontano dal cluster
l'energia del gas è
approssimabile a zero.
Gas di massa trascurabile rispetto a quella complessiva del cluster
potenziale gravitazionale fissato durante la caduta del gas.
Nessuna perdita di energia da parte del gas
l'energia del gas
resta nulla durante la caduta.
Dopo essere cadute entro la buca di potenziale del cluster le particelle
del gas termalizzano e la conversione di energia cinetica in energia
termica produce delle temperature pari a :
Questo è un limite superiore sia perché l'energia iniziale del gas sarà
probabilmente negativa, sia perché durante l'infall ci aspettiamo che il
gas perda energia.
Una seconda possibilità è quella che il gas cada entro la buca di
potenziale mentre il cluster è ancora in via di formazione.
Il riscaldamento del gas avviene in questo caso a causa delle rapide
variazioni del potenziale gravitazionale: un fenomeno noto come
violent relaxation. L'energia per unità di massa di tutta la materia
presente deve essere la stessa e questo si traduce nella relazione:
Questo porta la temperatura del gas ad essere pari a :
Le temperature ottenute con il processo di infall heating sono
consistenti con quelle osservate sia nel caso di gas in caduta entro il
potenziale del cluster durante il processo di formazione che a
cluster già formatosi.
Ejection from galaxies:
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●
●
La presenza di metallicità solari suggerisce uno
scenario secondo cui parte del gas del cluster si
trovava originariamente nelle galassie.
I possibili meccanismi considerati per espellere il gas
dalle galassie sono:
Esplosioni di SN
Stripping per interazione tra galassie
Ram pressure
Evaporazione
Vediamo ora come sia possibile dare una stima della temperatura del
gas espulso dalle galassie del cluster.
L'energia del gas e' data da due contributi distinti: da una parte si deve
tener conto del suo moto orbitale, solidale con la galassia, dall'altra
dell'energia di espulsione. Se si definisce (3/2)kTej=mpej allora:
Se il termine di espulsione e' trascurabile si trova una temperatura in
accordo coi dati osservativi.
Nel caso in cui tutta la massa sia espulsa per esplosioni di supernova
si ottiene pero' una temperatura di ejection pari a:
Un'altra possibilità è
che parte del gas
venga
rilasciato
durante collisioni tra
galassie.
L'ipotesi è supportata
dalla carenza di gas
nelle
galassie
di
cluster
rispetto
a
quelle di campo e
dall'effettiva
osservazione di gas
stripping durante le
collisioni.
Immagine delle Antennae dell’HST
Le Antennae in banda X.
L’immagine in basso a
sinistra
mostra
la
componente diffusa di
gas che viene espulso dal
sistema.
La figura in basso a
destra
evidenzia
le
diverse concentrazioni di
metalli rilasciati durante
l’interazione. E' stata
ottenuta sovrapponendo
tre diverse immagini: in
rosso e' evidenziato il
contenuto di Ferro, in
verde di Magnesio ed in
blu di Silicio.
●
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Se due spirali collidono la componente stellare non ne
risente mentre quella gassosa si: il gas termalizza nel
sistema di riferimento del centro di massa
raggiungendo una temperatura che dipende dalle
velocità con cui le galassie si muovevano nella buca di
potenziale del cluster.
Se il gas non si raffredda ha energia sufficiente per
slegarsi dalla galassia.
Se intervengono processi di raffreddamento parte del
gas che si trova nel sistema di riferimento del centro di
massa resta senza più energia cinetica mentre le due
galassie si allontanano.
●
●
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●
Un terzo fenomeno che può intervenire per favorire lo stripping
dalle galassie è quello della ram pressure. In questo caso il gas
dell'ammasso esercita una pressione su quello interstellare, tale
da permetterne l'espulsione da sistemi in moto a velocità elevate.
Per valutare le condizioni in cui la ram pressure è efficiente
vengono effettuate stime semi-analitiche e simulazioni numeriche.
Si trova che:
Gran parte del gas delle spirali può essere rimosso entro il tempo
di attraversamento del cluster.
L'efficienza della rimozione dipende dall'inclinazione del disco
rispetto alla traiettoria ed è maggiore per un'interazione face-on
L'idrogeno neutro viene strippato più facilmente che il gas
molecolare.
La ram pressure è più efficace su nane irregolari che su spirali
giganti.
A sinistra la simulazione idrodinamica dello stripping di una
galassia che cade in un gas intracluster la cui densità è
rappresentativa del cluster di Coma. La velocità della galassia è di
3000 km/s, il tempo scala è di un milione di anni.
A destra un dettaglio di una simulazione analoga.
Un ulteriore processo che permette di rimuovere il gas
interstellare che si trova nelle regioni più esterne delle
galassie nel cluster e' l'evaporazione.
L'evaporazione è conseguenza del fatto che il mezzo
intergalattico è a temperature molto più elevate che non
quello interstellare: nelle regioni di contatto quest'ultimo
tenderà a scaldarsi e a raggiungere quindi temperature
tali da riuscire a scappare dalla buca di potenziale della
galassia.
Cluster
di
galassie
Centaurus:
dall'emissione X si nota
la presenza di una
struttura filamentare la
cui origine può essere
legata alla perdita di gas
da parte di una galassia
da
poco
entrata
nell'ammasso o dovuta
ad attività esplosiva che
avrebbe allontanato il
gas
dall'oggetto
centrale.
Riscaldamento causato dai moti delle galassie nel
cluster:
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●
●
Il riscaldamento sarebbe provocato dal rilascio di energia dovuta a
frizione tra il gas e la galassia che si muove al suo interno.
Problemi legati all'analisi del fenomeno:
Gas né subsonico né supersonico
shock ?
Gas collisionale o fluido?
Che processi di trasporto ci sono?
Come il campo magnetico influenza i processi di trasporto?
La forza di drag che agisce sulla galassia immersa nel gas intracluster
dipende dalla presenza di gas nella galassia stessa.
Nel caso piu' semplice di un gas non collisionale il drag è dato dalla forza di
frizione dinamica e il rate di perdita di energia può essere scritto come:
dove:
Assenza di gas entro la galassia:nel limite di moto ipersonico (v>>a)
l'equazione per Rd è valida per ogni valore del libero cammino
medio o della viscosità. Per valori medi di v,n ed M si trova un rate
di riscaldamento troppo basso per scaldare il gas entro un tempo di
Hubble.
La presenza di gas entro la galassia e di un forte campo magnetico
aumenta la forza di drag considerevolmente ma il suo effetto è
prevalentemente quello di strappare il gas della galassia dandogli
energie cinetica tali da produrre venti.
Si pensa che questo processo non porti ad un riscaldamento
globale del gas ma che possa agire localmente permettendo di
spiegare alcune delle sottostrutture presenti nella distribuzione di
temperatura dei cluster.
A destra l'emissione X dal cluster Abell 1795, a sinistra l'immagine di
un'ellittica massiva che attraversa il gas intracluster di Abell 1795.
La struttura filamentare si pensa causata dall'interazione
gravitazionale tra il gas e l'ellittica.
Che informazioni di interesse cosmologico
ricavo?
1.
2.
Le informazioni di tipo cosmologico che è possibile
ricavare dallo studio del gas nei cluster sono
principalmente due:
Misure di massa dei cluster
DM.
Effetti dell'interazione tra il gas intracluster e la CMB e
conseguentemente studi sulla formazione delle
strutture (effetto Sunyaev Zel'dovich).
Misure della massa dei cluster
●
●
●
La massa di un cluster viene stimata con tre metodi
diversi che danno risultati in accordo gli uni con gli
altri:
Studi in ottico: si considerano le velocità di dispersione
delle galassie e si ricavano le masse a partire
dall'equilibrio idrostatico.
Studi in X: sempre assumendo l'equilibrio idrostatico e
studiando la distribuzione del gas e della sua
temperatura.
Gravitational lensing: si studia la distorsione delle
galassie del background.
Modelli idrostatici del gas intracluster:
Tempo di collisione << tempo processi dinamici
Tempo richiesto perché un'onda sonora attraversi il cluster << età
del cluster stesso
gas considerato come un fluido
all'equilibrio idrostatico con P( r ) funzione continua.
Assumiamo che il gas sia localmente omogeneo e che la sua
distribuzione sia dotata di simmetria sferica. Allora P( r ) soddisfa:
Per il potenziale del cluster si utilizza un modello di King (x=r\rc):
Assumendo che sia la componente gassosa che quella galattica siano
all'equilibrio nella distribuzione di potenziale del cluster si ha che:
Si definisce come il rapporto tra l'energia per unita' di massa in
galassie rispetto a quella del gas:
Il valore di viene determinato osservativamente ed e' vicino ad
uno. Questo risultato e' consistente con l'ipotesi che il gas e le
galassie siano all'equilibrio idrostatico nel potenziale del cluster e
traccino bene le rispettive distribuzioni.
Studi sul gravitational lensing permettono poi di verificare che la
distribuzione del gas e delle galassie siano anche dei buoni
traccianti della distribuzione della massa nel cluster.
In figura è mostrata la
relazione tra la velocità di
dispersione e la temperatura
sia di cluster effettivamente
osservati, sia di simulazioni
numeriche in diversi modelli
cosmologici.
Si vede che in entrambi i casi
le due grandezze sono
correlate.
Il range caratteristico per kT è
tra 1 e 10 keV mentre le
velocità di dispersione sono
tra 400-1400 km/s (vedi
tabelle).
In figura la distribuzione di temperatura del cluster confrontata con
l'immagine ottica della regione corrispondente. Dall'andamento della
temperatura e' possibile vedere la presenza di un cooling flow nella
regione centrale.
Massa dei cluster e Dark Matter
Confrontando la massa totale ricavata a partire dalle distribuzioni
del gas e della componente luminosa e confrontando con la massa
luminosa del cluster si trova un rapporto M/L pari a :
Analogamente confrontando con l'emissione in banda X si ha:
La materia oscura è quindi necessaria per spiegare gran parte della
materia dei cluster.
Il problema della natura della DM non è tuttora completamente
risolto: i modelli che sembrano avere maggiori conferme osservative
per quanto riguarda la struttura su larga scala dell'universo sono
quelli di dark matter fredda.
A destra la massa sotto
forma di gas vs. la massa
totale del cluster. I punti
dotati di barre di errore
sono quelli osservati, gli
altri sono i risultati delle
simulazioni
per
due
differenti
modelli
cosmologici.
Effetto Sunyaev Zel'dovich
Consideriamo l'interazione degli elettroni di alta energia con dei fotoni a bassa
frequenza (come quelli della CMB).
L'interazione prevalente sarà l'effetto Compton inverso.
La profondità ottica degli elettroni sarà data da:
che per i parametri caratteristici del gas in questione è dell'ordine di
Gli scattering hanno l'effetto di ridistribuire le energie dei fotoni e poiché il numero dei
fotoni si conserva si ha un riscaldamento della CMB che porta ad una diminuzione
dell'intensità alle basse frequenze (microwave diminuition).
Se si definisce come temperatura di brillanza Tr la temperatura di un BB che ha
intensità corrispondente a quella misurata si trova che :
dove x è h/kTr . Le
dalla teoria.
variazioni misurate sono dell'ordine dei mK come previsto
Cluster Abel 1644: si tratta di un cluster doppio. Nell'immagine a
sinistra è mostrata l'emissione in banda X che evidenzia la presenza
di una scia di gas freddo rilasciata dall'oggetto in alto a sinistra.
Nell'immagine a destra è mostrata una simulazione idrodinamica del
processo di stripping che può aver causato la perdita del gas.
Nell'immagine
del
cluster
1E0657-56
si
nota la presenza
di un'onda di
shock che si
pensa essere il
risultato di un
merger
tra
il
cluster ed una
sottostruttura.
Questi processi
potrebbero
essere la causa
della temperatura
estremamente
elevata che si
misura
nel
cluster
(100
milioni di gradi).
Referenze:
SARAZIN,
X-ray
emission
from
clusters
of
galaxies,1986,Cambridge astrophysics series
LONGAIR, Galaxy formation, 1998, Springer
BAHCALL, Cluster and supercluster of galaxies, 1999
