Cicli diretti

Lezione n.7 (Corso di termodinamica)
Cicli Diretti
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Indice


SET e SEM
macchina termica e suo rendimento
termodinamico

trasformazioni cicliche: cicli diretti

macchine perpetue

enunciato di Kelvin

macchina e ciclo di Carnot

temperatura termodinamica
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
SET


Si definisce SET (Serbatoio di energia termica) un
sistema di capacità termica infinita capace di cedere o
assorbire energia termica senza variazioni della propria
temperatura;
Il SET è un sistema a volume costante e generazione
entropica interna nulla;
SSET 

QSET
TSET
Esempi di SET sono il mare o un lago per un impianto
termico, un bicchier d’acqua per una formica, …;
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
SEM


Si definisce SEM (Serbatoio di energia meccanica) un
sistema capace di fornire o assorbire energia meccanica
senza variazioni della propria pressione;
Il SEM è un sistema adiabatico a pressione costante e
generazione entropica interna nulla;
SSEM  0

Esempi di SEM sono l’acqua di un lago per un impianto
idraulico, il vento per un mulino, …;
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Macchina termica

Una macchina termica è
un dispositivo che
converte con continuità
energia termica in
energia meccanica
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Rendimento termodinamico di una macchina termica

In generale il rendimento di una qualsiasi sistema viene
definito come il rapporto fra benefici ed i costi.

In modo analogo, si definisce rendimento di una machina
termica il rapporto fra il valore assoluto del lavoro netto
ottenuto dalla macchina ed il del calore ad essa fornito:



Q
T
T
beneficio L
1 
P

 1 B  1
  TB  P  B  QA   1  B  TB 
cos to
QA
QA
QA 
TA
TA
QA

Poiche l’aliquota QB che va a confluire nel serbatoio freddo
(atmosfera, fiume, mare,...), questa determina problemi
ambientali causati dall’inquinamento termico industriale.
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Trasformazioni cicliche



In una trasformazione ciclica
gli stati iniziale e finale
coincidono
Un ciclo diretto la
trasformazione viene percorsa
in senso orario
In una trasformazione
internamente reversibile l’area
del ciclo risulta pari al calore
netto (per unità di massa)
scambiato ovvero al lavoro
netto
T
s
p
v
Modulo di Termodinamica
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Macchina perpetua

I tipo

II tipo
SETc T
c
QA
SEM
SIST
L
SI
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Enunciato di Kelvin


Non è possibile convertire
integralmente calore in
lavoro
È impossibile realizzare
una macchina termica
che utilizzi una sola
riserva di calore a
temperatura uniforme
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Macchina di Carnot
La macchina di Carnot è una
macchina termica che opera
ciclicamente tra le seguenti
trasformazioni reversibili:

1-2: compressione adiabatica
reversibile
(compressione isoentropica)

2-3: espansione isoterma reversibile

3-4: espansione adiabatica reversibile
(espansione isoentropica)

4-1: compressione isoterma
reversibile
p
isoterma
internamente
2 reversibile
3
adiabatica
internament
ereversibile
1
adiabatica
internamenter
eversibile
isoterma
internamentev
reversibile
4
Modulo di Termodinamica
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Ciclo di Carnot per un gas ideale
Modulo di Termodinamica
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Ciclo di Carnot per un vapore
saturo
Modulo di Termodinamica
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Rendimento di una macchina di Carnot

Il rendimento di una macchina
termica reversibile dipende solo
dalle temperature di adduzione
e sottrazione
M.C.  max

TB
 1
TA
Teorema di Carnot:
Nessuna macchina termica può
avere un rendimento maggiore
di una macchina reversibile che
opera tra le stesse temperature
di adduzione e sottrazione
  M.C.  TB 
Sgen
QA
M.C.  max  1 
TB
TA
Modulo di Termodinamica
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Esempio
Rendimento di una macchina termica:
















Example 1: Carnot Efficiency
An inventor claims to have an engine that receives 100 Btu of heat and produces 25 Btu
of useful work when operating between a source at 140°F and a receiver at 0°F. Is the
claim a valid claim?
Solution:
TH = 140oF + 460 = 600°R
TC = 0oF + 460 = 460°R
h = (600-460)/600 x 100 = 23.3%
Claimed efficiency = 25/100 = 25%
Therefore, the claim is invalid.
The most important aspect of the second law for our practical purposes is the determination of
maximum possible efficiencies obtained from a power system. Actual efficiencies will always
be less than this maximum. The losses (friction, for example) in the system and the fact that
systems are not truly reversible preclude us from obtaining the maximum possible efficiency.
An illustration of the difference that may exist between the ideal and actual efficiency is
presented in Figure 22 and the following example.
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Temperatura Termodinamica
Supponiamo di rimuovere il vincolo di adiabaticità tra i due setti
S = S A (U A ,VA )  SB (U B , VB )
Q
VA  cost;
dVA  0
VB  cost;
dVB  0
A
U  U A  U B  cos t ; dU  dU A  dU B  0
U A  rU ;
dU A  Udr
U B  (1  r )U
dU B  Udr
B
S
La S è quindi funzione di un unica variabile r:
 1 1 
dU A dU B
dS  dS A  dS B 

 Udr   
TA
TB
 TA TB 
r
Modulo di Termodinamica
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Esempi di macchine termiche:
Ciclo Rankine
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Cicli di macchine termiche reali :
Ciclo Bryton
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Ciclo Otto
Modulo di Termodinamica
Lezione 7– Cicli diretti
Ciclo Diesel