CORSO DIDATTICA della FISICA
2011
FISICA e MUSICA
ovvero:
rumori, suoni, musica:
la scienza di cio' che si ascolta
Un percorso scientifico per “leggere” l’arte
Matematica e fisica non solo come lavagne
affollate di formule ed esperimenti
complicati
La musica non solo come successione di
suoni e sensazioni
gli argomenti trattabili:
la fisica del suono ... cos’è un suono?
la rappresentazione scientifica di un suono
suoni puri e suoni complessi
la percezione di un suono
matemusica o musimatica?
e l’ambiente?
suono ed onde sonore
oscillazioni di un mezzo
meccanico
(nell’intervallo udibile di
frequenze)
onde viaggianti che
trasportano
l’informazione sonora
nell’aria
sono onde longitudinali di compressione dell’aria
rappresentazione
dell’onda
L’onda: cosa e come varia nel tempo?
L’onda gradita ai matematici
Il nostro alleato computer
REC
rumori, suoni, musica
alla ricerca di armonia ?
Sovrapposizione di suoni puri
ed analisi di frequenze (Fourier)
La regolarità del suono
Il computer come analizzatore
alla ricerca del timbro
Lo SPETTRO sonoro
dallo strumento alle sensazioni
musicali
Generazione del suono
(meccanica dei mezzi
elastici)
Trasmissione del suono
Acquisizione del suono
(teoria delle onde)
Percezione del suono
assorbimento
riverbero
riflessione
diffrazione
rifrazione
(analisi/sintesi di Fourier)
(fenomeni risonanti)
Trasferimento del suono per risonanza
cassa armonica:
accoppiamento
acustico risonante
corda vibrante: oscillatore
membrana:
oscillatore
labbra: oscillatore
colonna d’aria:
accoppiamento
acustico
risonante
cassa armonica:
accoppiamento
acustico
risonante
??? RISONANZA ???
Fronti d’onda, energia, potenza, intensità
Misura di rapidità di trasferimento di energia riferita all’unità di
tempo e di area:
Intensità = Potenza media / Superficie (W/m2)
Diminuisce come 1/distanza2
Intensità sonora soggettiva:
dipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dall’intensità oggettiva.
Si parla di SOGLIA DI UDIBILITA’ (10-12W/m2) e di SOGLIA DEL DOLORE (1W/m2).
Relazione fra intensità e pressione media: I≈P2
(livello di pressioni da 10-5 Pa a 10 Pa).
Risposta non lineare dell’apparato uditivo: per un aumento di 10 volte dell’intensità
acustica si ha un raddoppio della percezione soggettiva.
Il livello di intensità sonora è il numero di fattori 10 a partire dalla soglia di
udibilità:
10 log I/I0 = 10 log I + 120 dB (decibel)
Per I = 106 W/m2 il livello è pari a 60dB (un milione di volte più intenso oggettivamente della soglia di udibilità). Passando da 106 W/m2 a
104 W/m2 (100 volte più intenso, la percezione di livello aumenta di 20 dB – 2 fattori 10).
Per raddoppiare la percezione acustica usando un amplificatore da 15W lo si deve spingere a 150W (decuplicare l’intensità).
Sovrapposizione di suoni puri: battimenti
Oscillatore di riferimento: 440 Hz
v+1.3v
v+1.2v
v+1.1v
v+1.05v
v+1.01v
v+1.005v
suoni e musica: questione di orecchio.
orecchio interno
coclea, nervo acustico
(canali semicircolari):
conversione da impulsi
meccanici a segnali nervosi;
teoria posizionale o
tonotopica
orecchio medio
orecchio esterno
padiglione e condotto uditivo:
canna aperta in risonanza a ≈3800 Hz;
localizzazione sonora: sfasamenti stereofonici,
fenomeni diffrattivi.
timpano, ossicini, finestra
ovale:
trasmissione delle vibrazioni
meccaniche dall’esterno
all’interno;
trasduzione meccanica
amplificata (rapporto fra
superfici coinvolte)
La migliore microtecnologia naturale …
coclea vista in sezione:
lunghezza 35 mm, apertura iniziale 2 mm.
Sezione 75 mm2
Sezione 3 mm2
Ft=Ff , PtSt=PtSt
Pf=Pt(St/Sf)=25Pt , If = It+30dB
24,000 cellule cigliate
endolinfa
membrana basilare come oscillatore
meccanico “ interfacciato ” dell ’ apparato
uditivo.
La sollecitazione ha un inviluppo il cui
massimo dipende dalla frequenza dell’onda
acustica: vicino (lontano) dalla finestra ovale
per frequenze elevate (basse).
riconoscimento delle frequenze:
teoria posizionale (tonotopica)
Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz): l’apparato uditivo opera
un ’ analisi di Fourier per la discriminazione dell ’ altezza di un suono
complesso.
Membrana basilare come continuo di oscillatori a decrescenti frequenze di
risonanza (spessore crescente ed elasticità decrescente).
coclea come trasduttore
che trasforma
l’informazione di
frequenze nel dominio
spaziale: il cervello opera
all’inverso.
Caratteristiche psicofisiche del suono e della musica
Livello di intensità (pressione sonora e sonorità)
IdB=10 log (I/I0)=20 log (P/P0)= PdB.
legge del quadrato delle distanze: per ogni raddoppio della distanza IdB
cala di 6 dB (PdB cala di 12 dB).
strumento
potenza max (W)
(a 3 m di distanza)
livello di intensità
(dB)
clarinetto
0.05
86.5
voce
0.11
90
violino
0.18
92
tromba
0.50
96.5
pianoforte
1.1
100
trombone
6
107
organo
18
112
orchestra
70
118
Deviazioni dalla
legge di risposta
logaritmica:
sensazioni
soggettive di
sonorità (loudness):
1 son = sensazione
di volume sonoro
per il suono puro a
1000 Hz e 40 dB.
Un suono n volte più
forte vale n son.
dinamica musicale e sonorità
Meccanismo dell ’ orecchio per la codifica della sonorità: il
numero di impulsi nervosi aumenta nel tempo (ma non la loro
grandezza).
dinamica
musicale
Intensità
(dB)
Sonorità
(son)
ffff
110
128
fff
100
64
ff
90
32
f
80
16
mf
70
8
mp
60
4
p
50
2
pp
40
1
ppp
30
0.4
pppp
20
0.1
relazione fra sonorità e altezza
