prob1(08 07 2009) - Dipartimento di Economia, Statistica e

PROBABILITA’ ED INFERENZA STATISTICA 1 (COSTANZO)
L. S. in Economia Aziendale - Appello del 08/07/2009
Cognome _______________ Nome ________________ Matr ______________ Firma ______________
ESERCIZIO 1
In una gara di tiro al bersaglio 3 soggetti hanno probabilità di colpire il centro rispettivamente pari
a 1/2, 2/3 e 3/4. Sia X la variabile casuale che conta il numero di centri in un tiro simultaneo nel
quale i tiratori agiscono indipendentemente gli uni dagli altri.
1) Costruire la distribuzione di probabilità di X e rappresentarla graficamente
2) Calcolare la probabilità di aver fatto almeno due centri
3) Calcolare la probabilità di aver fatto non più di due centri
4) Posto che siano stati fatti 2 centri, con quale probabilità a sbagliare è stato il terzo soggetto?
ESERCIZIO 2
Un’industria manifatturiera produce barre d’acciaio di alta qualità. La lunghezza X delle barre si
distribuisce normalmente con parametri μ=575cm e σ2=25cm2. Il principale cliente dell’industria
stabilisce che non acquisterà barre con lunghezza inferiore ai 600cm:
1) Qual è la percentuale di barre che presumibilmente sarà acquistata dal cliente?
2) In un lotto di 500 barre qual è il numero di barre non acquistate dal cliente?
3) Quale è la lunghezza entro la quale è compreso il 75% delle barre?
ESERCIZIO 3
In un ufficio postale i tempi di attesa (in centinaia di minuti) allo sportello seguono una v.c.
esponenziale negativa di parametro λ=0.04. Determinare la probabilità che un indivio attenda allo
sportello meno di 3 minuti.
ESERCIZIO 4
Il numero X di telefonate che arrivano in un’ora al servizio clienti di un’azienda segue una distribuzione
di Poisson. La probabilità che in tale intervallo non arrivi alcuna telefonata è uguale a e-5. Calcolare il
numero atteso di telefonate che arrivano al centralino tra le 9 e le 13.