gas conduttore

La Dinamo Solare, la Geodinamo e le Dinamo Planetarie:
• Uragani di plasma magnetizzato sul Sole
• Uragani di leghe del Ferro all'interno del Globo Terrestre
• Uragani di materia ancor piu’ strana nei Pianeti Giganti
Franco Alladio
Associazione Euratom-ENEA sulla Fusione, Frascati
Liceo Touschek, Grottaferrata 20 Novembre 2014
Ricetta della Dinamo: partire un fluido che conduca elettricita’ e calore
Rimescolare con: espansioni, spinte di Archimede, rotazioni, viscosita’
Insaporire con: (transizioni di fase e) un pizzico di correnti elettriche!
Per apprezzare la complessita' che la materia mostra nei suoi comportamenti
l’attivita’ magnetica del Sole (Dinamo Solare) puo’ essere un magnifico esempio:
una meteorologia di filamenti di plasma magnetizzati e rotanti che svolge nel terzo piu’
esterno del Sole lo stesso ruolo che nuvole e fluidi svolgono nelle atmosfere planetarie…
Sole raggi X (falsi colori)
…come l'acqua sulla Terra
ed il metano su Titano
Plasma si diventa: qualunque materiale arroventandolo abbastanza
Il Sole pero’, diversamente dai pianeti, e' costituito di plasma
Un plasma e’ essenzialmente un gas (completamente) ionizzato
ovvero dissociato in elettroni e nuclei del tutto slegati e quindi conduttore
cosi’ chiamato da Debye (1928) perche’ “plasmabile” con campi magnetici
Debije
1928
Plasma: si arroventa ma diventa capriccioso
Il plasma costituisce il 99% della materia visibile, se molto caldo e’ privo di atomi neutri,
in tal caso non puo’ di reagire chimicamente ne’ far transizioni di fase
Viceversa i plasmi sono capaci di condurre corrente elettrica anche meglio dei metalli,
quindi producono facilmente campi magnetici propri
Se poi il plasma si muove in modo macroscopico (fluido conduttore), la situazione si complica:
il moto crea nuovo campo magnetico ed il campo magnetico a sua volta influenza il moto
I plasmi sono sempre ‘animati’ da fenomeni auto-organizzati (e talvolta in modo perverso!)
Filamenti: il capriccio di sfrangiarsi
Ad esempio le sfere di plasma rotanti e magnetizzate
…sia come oggetti di laboratorio dal raggio di 1.4 m
tendono a filamentarsi
…che come stelle di diametro 1.4 miliardi m
MAST, esperimento per la fusione a
confinamento magnetico, Culham (UK)
Filamenti magnetici
I filamenti magnetizzati,
qui si usera’ anche il
termine “tubi di flusso”:
strutture che contengono al
loro interno campo
magnetico
e corrente elettrica
Un modello semplificato
di un filamento magnetizzato
Modelli piu’ realistici
di filamenti magnetizzati
Corrente elettrica
Corrente
elettrica
Filamenti e
Magnetoidrodinamica
Le linee di campo magnetico in presenza
di corrente se non si ‘spezzano’ oscillano
proprio come molle, parte delle spire
possono scappar via di sguincio come
molle se ”troppo avvolte”, oppure come
molle si srotolano se “poco avvolte”.
La forza che si esercita sulla materia in
presenza di campo magnetico e corrente
elettrica e’ detta “Forza di Lorentz”
Quanto piu’ il plasma e’ un buon
conduttore, tanto piu’ non puo’
discostarsi dalle linee magnetiche: Il plasma fluisce invece lungo le linee magnetiche
advezione magnetica
con facilita’: ecco perche’ le linee di campo si “vedono”
Spostare le linee di campo implica
alterare le correnti elettriche:
flussi materia → correnti
Alfvén 1942
fondatore della
Magnetoidrodinamica
Le Macchie Solari
Schwabe
1844
Scopre la periodicita’
di 11 anni nel numero
delle macchie solari
Galileo 1610
Il primo disegno delle macchie solari
Diagramma a “farfalle” di Spörer (1860)
Massimo solare Descrive intensita’ e latitudine delle macchie solari
1 Sept 2001
Minimo solare
1 Sept 2008
Il Dipolo: un magnete a sbarra
Hale 1908
scopre che il
Sole e’ magnetizzato
e Nero: polarita’ opposte del campo magnetico
Il Sole si comporta come un Dipolo = magnete a sbarra
che ogni ≈11 anni si rovescia di polarita’
Verde e viola: polarita’ opposte del campo magnetico
Il campo dipolare medio
sulla superficie del Sole e’ circa un Gauss
La danza delle Calamite Solari
In realta’ le Macchie appaiono
in coppia, come se un magnete
a ferro di cavallo fosse presente
sotto la superficie del Sole
Giallo e blu: le polarita’ opposte del campo magnetico
L’inclinazione angolare dei fori d’uscita
delle Macchie opposta sui due emisferi
l campi delle Macchie Solari possono
aver l’intensita’ di alcune migliaia di Gauss
Effetto Dinamo: dalle Biciclette ai Corpi Celesti
Larmor 1919
propone come meccanismo generativo della dinamo il moto di fluidi conduttori
Semplice dinamo con disco conduttore:
• il moto ha un salto di velocita’ sui contatti
• il circuito della corrente ha una precisa elicita’
(che dipende dal verso di rotazione del disco)
La Dinamo a Disco
sottoposta a
coppia meccanica
produce corrente
Doppia dinamo:
2 macchine sottoposte alla stessa coppia,
ma vicine (accoppiate magneticamente)
Le correnti in entrambe le dinamo
oscillano tra valori positivi e negativi
Plasma e campo non si staccano …ma il campo si spegne! …la resistenza finita dei conduttori
(effetto resistivo-Joule, …stufa elettrica) lo fa scomparire nel “tempo di diffusione magnetica”
Sole:
1 Miliardo di anni …invece le correnti si rovesciano ogni 11 anni
Terra: 200000 anni
…le correnti rovesciate con periodi da 100000 a 35 Milioni di anni
I Flussi di Materia dell’Effetto Dinamo
Cowling 1933
Chiarisce con il suo “Anti-dynamo Theorem” che il moto del non puo’ essere 2 dimensionale
L’eccitazione di correnti dinamo a partire da zero e’ impossibile in un sistema che
ruota in modo perfettamente simmetrico*
Neppure un preesistente momento di dipolo magnetico (calamita a sbarra) puo’
essere mantenuto da un flusso di materia che ruota solo rispetto ad un asse
Infine una dinamo non puo’ essere sostenuta solo da un flusso 2-dimensionale,
bensi’ da un flusso di materia che dipende da tutte e 3 le coordinate spaziali!
Flusso 3D
laminare
Flusso 3D
turbolento
*Occorre soddisfare in una sfera conduttrice rotante le caratteristiche della
Backus 1957
Trova il primo
esempio di
Dinamo 3D
Dinamo a Disco: 1) salti di velocita’ nei flussi e 2) elicita’ nelle correnti:
• tutta la materia conduce: i moti possono cortocircuitare le correnti
• interazione reciproca: flussi di materia → correnti che sono sorgente di
campi magnetici e forzano i flussi di materia: correnti → flussi di materia
Reynolds* 1895
Pece, altissima viscosita’
Viscosita’ e Turbolenza nei Flussi di Materia
Miele, alta viscosita’ e diffusione viscosa Acqua, bassa viscosita’
Diminuendo la viscosita’, il flusso di materia si
fa turbolento, con vortici su scale sempre piu’
piccole, che provvedono a dissiparne l’energia
La turbolenza secondo Leonardo
E’ la turbolenza (non Bernouilli) a far volare
gli aerei…
Numero di Reynolds* =rapporto tra Tempi
(tempo rotazione vortici/tempo smorzamento viscoso)
Effetto Dinamo: Correnti Elettriche per la Convezione Termica
(=spinta di Archimede)
Proudman e Taylor 1917
Chiariscono che in un corpo celeste rotante la vorticita’ di un fluido conduttore non
viscoso ed in assenza di correnti elettriche deve allinearsi con l’asse di rotazione
Il Teorema di Proudman-Taylor indica che un corpo celeste rotante tenderebbe a produrre
solo vortici colonnari (che ostacolano la convezione termica verso la superficie)
entro un corpo celeste conduttore si innescano correnti elettriche
e campi magnetici che introducendo la Forza di Lorentz
consentono la convezione termica*
convezione
termica
*Magnetoconvezione in cui
le correnti elettriche si addensano
in strati e filamenti
Durante i Massimi delle macchie solari gli effetti del
magnetismo solare si abbattono sulla Magnetosfera Terrestre
La tempesta solare di Halloween 2003
Magnetosfera terrestre vista in emissione di ioni He+
(viene schiacciata dalla tempesta solare)
Prima della tempesta
Al termine della tempesta
Magnetosfera:
la Terra si difende
Magnetosfera: sempre sotto attacco
Ma anche durante i Minimi Solari vi sono emissioni di particelle da
“buchi coronali” che in tali circostanza scendono verso l’equatore del Sole
1996
2008
Minimi Solari
Magnetosfere Planetarie
Moltri altri pianeti del sistema solare sono dotati
di campo magnetico proprio e quindi ‘difesi’
da Magnetosfere rispetto all’attivita’ solare
Le Aurore Polari sono gli effetti delle
particelle solari che penetrano nelle
cuspidi polari delle Magnetosfere
Magnetosfere anche per le Stelle:
chi la fa l’aspetti!
L’effetto esteso dei campi magnetici stellari: le Eliosfere
Elioguaina
Stella LL Orionis
Il colloquio tra Dinamo Solare e Magnetosfera Terrestre
SOLE
TERRA
Struttura radiale
del Sole
• “Nucleo” del Sole (1/4 del raggio): plasma denso fino a 10 volte l'oro, temperatura tra i 15 e
7 milioni ºC: qui avvengono le reazioni di fusione nucleare che forniscono l’energia alla Stella
• “Zona Radiativa” (fino a 2/3 del raggio) energia propagata per assorbimento e riemissione
elettromagnetica: densita’ da quella dell'oro a 1/5 dell’acqua, temperatura da 7 a 2 milioni ºC;
la radiazione vi permane per circa 200mila anni! …non vi sono moti convettivi nel plasma
• “Zona Convettiva” (1/3 piu’ esterno del raggio); densita’ da 1/5 dell'acqua a 1/10000 aria,
temperatura da 2 milioni ai 5700 ºC della “Fotosfera” (la superficie visibile)
• “Corona Solare”, meno densa della “Fotosfera” ma temperatura risale fino a 3 milioni ºC
Convezione termica alla superficie del Sole
Nella “Fotosfera” e nella sovrastante “Cromosfera” (spessa ‘solo’ 2000 km) appare chiaro il
reticolo delle celle convettive costituito da “Granuli solari” di diametro superiore ai 1000 km
Macchie e Dipolo
Tuttavia oltre al ‘tranquillo’
reticolo di celle convettive
appaiono le “Macchie Solari”
costituite da coppie di
polarita’ magnetica opposta
A parte la struttura a “dipolo magnetico”
il campo magnetico che fuoriesce dal Sole e’
in gran parte dovuto alle “Macchie Solari”
Dinamo Solare: superficie e abissi
Le strutture magnetiche associate
alle Macchie Solari ruotano solidali
con la rotazione della Fotosfera
Ma cosa accade al di sotto?
Eliosismologia: guardare dentro il Sole
Eddington
1926
Gough
1975
L’Eliosismologia e' la tecnica ottica che misura le
proprieta' interne del Sole tramite l'osservazione delle
onde che agitano come terremoti la "Fotosfera”
(la superficie visibile del Sole)
ha rivelato una complessita' impensata di fenomeni
L’Eliosismologia ha rivelato la struttura interna
del Sole nel sua meta’ raggio piu’ esterna

e soprattutto la “Rotazione differenziale” del Sole
Mappa del periodo di rotazione su se’ stesso del Sole
rotazione rigida in 28 giorni della “Zona Radiativa”
“Zona Convettiva”: 25 giorni all’Equatore, 34 ai Poli
brusca discontinuita’ nella rotazione a 2/3 del raggio
La rotazione differenziale del Sole:
la Tacoclina
Brown, Libbrecht, Schou 1985
La transizione tra la
“Zona Convettiva” e la
“Zona Radiativa”
e’ detta “Tacoclina”: e’
spessa meno del 4%
del raggio del Sole e
coincide con la
discontinuita' di
rotazione del Sole:
• sopra la Tacoclina
rotazione differenziale
• sotto la Tacoclina
rotazione rigida
Filamenti avvolti
Dalle “Macchie Solari”
in realta’ fuoriescono
“Tubi di flusso” con
linee di forza avvitate
ad elica: questo indica
che i “Tubi di flusso”
sono percorsi da intense
correnti elettriche:
“Tubi di flusso e
corrente”
L’ Eliosismologia, riesce a “vedere” la struttura
del campo magnetico delle “Macchie Solari” fino
a quasi 20000 km sotto la “Fotosfera” e ne
conferma la natura di tubi di flusso e corrente
che emergono dalla “Zona Convettiva”
Emergere dall’Inferno
I “Tubi di flusso e di corrente” con linee
avvitate ad elica provengono dalle
Profondita’ della “Zona Convettiva”
Corrente elettrica
Distorsioni sulla Tacoclina
La trasformazione del campo dipolare (da polo a polo) in campo toroidale (lungo i paralleli)
Nella “Zona Convettiva” la
pressione del plasma domina
sulla pressione magnetica:
• si ha un’advezione magnetica
in cui i campi seguono il plasma
Effetto “Ω”:
Trasforma il campo
lungo i meridiani
in campo toroidale
Velocita’ angolare del Sole
Zona radiativa
⇚ ⇛
Zona convettiva
Tramite la advezione magnetica
la rotazione differenziale distorce
le linee di campo magnetico e lo
fa essenzialmente sulla Tacoclina
Sulla Tacoclina e’ presente un
accumulo di linee di campo
magnetico quasi allineate alla
direzione toroidale (ai paralleli)
Archimede
L’intenso calore che giunge dalla
“Zona Radiativa” sulla Tacoclina la
puo’ perturbare e certe linee di
campo magnetico si destabilizzano
Tubi di flusso si distaccano dalla Tacoclina,
il loro campo magnetico interno li fa
espandere, la loro materia si rarefa’ e per
la spinta di Archimede galleggiano nel
plasma circostante e risalgono come
palloni aerostatici verso la Fotosfera
Se sono “molle” sufficientemente avvolte
(ovvero se contengono al loro
interno abbastanza corrente elettrica)
raggiungono la Fotosfera e la forano con le
due polarita’ magnetiche delle Macchie
Dinamo Solare
= Meteorologia
La meteorologia dei filamenti di plasma
magnetizzati e rotanti sul Sole
La "Tacoclina” oltre ad ospitare la discontinuita' di
rotazione del plasma puo’ esser vista come un
vero e proprio "oceano" di campo magnetico
da tale “oceano” si alzano come "nuvole"
“pioggia” che parte da
filamenti magnetizzati di plasma che
sopra la Fotosfera 
ruotano al loro interno come uragani,
se l’uragano non e’ abbastanza avvolto
(ovvero se la corrente elettrica che
contiene non e’ sufficiente)
si disfa lasciando ripiovere il suo campo
magnetico sulla Tacoclina
Dinamo Solare: la base dei tubi di flusso sulla Tacoclina
(Simulazioni numeriche)
L’Eliosismologia non
ha la sensibilita’ per
arrivare a distinguere
i campi magnetici
200mila km sotto la
Fotosfera (max 20mila km)
Parker 1975
La Tacoclina in “ebollizione” : una Transizione di Fase?
I dati sulla velocita’ delle onde eliosismiche mostrano una gobba inaspettata sulla tacoclina:
Campo ordinato su superfici magnetiche nella tacoclina? (Fase -1)
Campo meno ordinato nei filamenti ? (Fase -2)
Campo ergodico nei filamenti che si frantumano e ricadono sulla tacoclina? (Fase -3)
Riconnessioni magnetiche possono rilasciare calore latente, quasi fossero transizioni di fase?
Ebollizione nucleata
Ebollizione a strati
La Tacoclina in “ebollizione” : una Transizione di Fase?
Analogie:
Velocita’ del suono nelle transizioni
di fase triple del Petrolio: gas-liquido-paraffina
Velocita’ del suono nelle transizioni di fase
Triple Ebollizione nucleata e strati dell’acqua
Dinamo Solare sulla Fotosfera: le Macchie Solari come Uragani
Fotosfera:
magnetogramma
Eliosismologia:
Profondita’ 0-3000 Km
Eliosismologia
9000-12000 Km
Uragani
Coriolis 1831
Sulla Terra gli Uragani sono associati alla forza
di Coriolis, la forza apparente che si esercita in
in sistema rotante su quel che si muove

Le Macchie solari come Uragani
Uragano
inverso
(Sole)
Uragano
(Terra)
Convezione termica dell’aria su un oceano caldo
• transizioni di fase (vapore, pioggia, grandine)
• fenomeni elettrici (fulmini)
• effetti chimici (grani e polveri)
La forza di Coriolis cerca di spegnere
la convezione termica
contenendola a ruotare
sono le transizioni di fase
che continuano ad
alimentare l’Uragano!
Dinamo Solare: l’inversione del campo ogni 11 anni
L’attivita’ magnetica del Sole ha un ciclo completo di soli 22 anni: ogni 11 anni il campo
magnetico si rovescia in tutte le sue componenti: Macchie Solari, Tacoclina, Dipolo Nord-Sud
L’effetto sulle Macchie Solari 
Giallo e blu: le polarita’ opposte
del campo magnetico
… ma restano inalterati nei due emisferi i segni di due quantita’:
• l’elicita’ cinetica (forza di Coriolis)
• la forza elettromagnetica di Lorentz: l’elicita’ di corrente (jzBz)
Cio’ che non si inverte: forza elettromagnetica e di Coriolis
I tubi di flusso portano corrente lungo il campo magnetico B e ruotano al loro interno
“Regola” emisferica jzBz
Effetto emisferico Coriolis
Emisfero nord: jzBz>0
Emisfero sud : jzBz<0
Restano inalterati i segni di due
componenti che si compensano:
• la forza di Coriolis e
• l’allineamento delle correntii
con il campo: jzBz
• L’Effetto Dinamo non puo’ aver preferenze di segno per la direzione delle correnti e dei
relativi campi magnetici, se si rovesciano entrambi la forza esercitata sul fluido resta inalterata
• La competizione tra advezione e diffusione del campo magnetico e’ indifferente al segno
Dinamo Solare: i Brillamenti Solari (Flares)
Ma oltre la pioggia e gli Uragani, sul Sole non mancano neppure i fulmini:
una volta giunti nella Corona Solare i filamenti sono soggetti a riconnessioni magnetiche che
prendono la forma di giganteschi fulmini (i "Brillamenti Solari, o Flares”)
Flares e Riconnessione Magnetica all’ arrivo dei Filamenti nella Corona
Tuttavia in presenza di resistenza elettrica
(effetto resistivo-Joule)
(il plasma e’ un conduttore ottimo
…ma non un superconduttore!):
se linee di campo magnetico vicine formano
strutture topologiche con punti ad “X”,
le linee si possono spezzare e poi
ricongiungere attraverso fenomeni di
“Riconnessione Magnetica”, ed il plasma
riesce a staccarsi dalle linee magnetiche
Nella “Corona Solare” la
pressione magnetica domina
la pressione del plasma: si ha
una advezione magnetica in cui
• il plasma segue il campo
La Riconnessione: competizione tra Advezione e Diffusione magnetica
Rapporto tra tempi (advezione magnetica/diffusione magnetica per effetto resistivo-Joule)
(Rem) =(numero di Reynolds magnetico)
(Rem)≈1012 nella Corona Solare
Significa che la diffusione magnetica (piu’ debole di 1000 miliardi di volte) e’ trascurabile?
Purtroppo NO, significa che la diffusione e’ dominante in zone sottilissime,
con spessori piu’ piccoli di : Re m  ≈ un milione di volte
la loro estensione lungo le linee di campo
In realta’ le
Riconnessioni
sono 3D
L’effetto locale della riconnessione cambia globalmente
percorsi di correnti e linee di forza,
nei calcoli numerici in 3D il numero di punti di calcolo tende a (Rem)3=1036 !
Nei codici numerici (punti <1011) non c’e’ e forse mai ci sara’
la possibilita’ di riprodurre moti con numeri di Reynolds cosi’ elevati
Tubi di campo e corrente formati sulla Tacoclina da Riconnessioni 3D ?
Semiciclo di Dinamo Solare: ad ogni momento vi sono Btor > 0, Btor < 0 a cavallo delle Tacoclina
Btor > 0, Btor < 0
Contorni Bmerid
T
T
T
T
T
T
Ω
N
Alla riconnessione 3D si associano
torsioni che iniettano corrente
netta nel filamento
Tacoclina
S
Rapporto tra (advezione magnetica/diffusione magnetica per effetto Joule)
(Rem) =(numero di Reynolds magnetico) (Rem)=1010 sulla Tacoclina
Dinamo Solare: l’accelerazione di particelle nei Flares
I "Brillamenti Solari” dovuti alla Riconnessione magnetica
trasformano l’energia magnetica immagazzinata nei tubi di flusso che congiungono ll’alto
della Fotosfera al basso della Tacoclina e quindi vanno ad attingere all’immensa potenza
nascosta nelle profondita’ solari a milioni di gradi º C…
I "Brillamenti Solari” accelerano fino ad alte energie (1-10 MeV) numerosi malcapitati nuclei
che si trovano in vicinanza del punto di riconnessione e li scagliano nello spazio interplanetario
Dinamo Solare: Emissioni Coronali di Massa (CME)
In certi casi possono dar adito alle cosiddette "Emissioni Coronali di Massa, CME"
in cui immense nuvole magnetizzate di plasma coronale vengono aggiunte nello spazio
interplanetario all'emissione continua del "Vento Solare" da parte del Sole
Vento Solare
Il vento solare continuo con protoni
di energia 1-10 keV prende la forma
di una Spirale di Archimede rotante
nello spazio interplanetario che si
alza ed abbassa: “Gonna di Ballerina”
(causa la doppia coda delle Comete)
Investe con continuita’ la Terra
ma viene schermato dal campo
magnetico terrestre
Alfvén 1957
Parker 1958
Vento emesso da strutture
presenti sulla Cromosfera
(che sta sopra la Fotosfera)
e emesso ancor di piu’ dai
cosiddetti “Buchi Coronali”
Emissioni Coronali di Massa (CME)
Ben piu’ drammatica e’ l’emissione
di protoni da 10-100 MeV a nelle
"Emissioni Coronali di Massa, CME"
Se la loro traiettoria e’
allineata sul pianeta Terra
le CME si schiantano sulla
“Magnetosfera Terrestre”
Dinamo Solare: l’inversione del campo ogni 11 anni
Per giustificarla: la Dinamo a Trasporto di Flusso
Due processi sono comuni a tutte le dinamo stellari
La rotazione differenziale (variabile sia radialmente che
latitudinalmente) storce le linee del campo latitudinali
(dipolari) in linee longitudinali (toroidali) e ne intensifica
la forza
– Effetto Omega “Ω”, localizzato sulla Tacoclina
L’ulteriore ritorcimento di tali linee di forza da parte di
moti non simmetrici assialmente (come Coriolis) che le
fanno rigirare nel piano latitudinale (dipolare)
– Effetto Alpha “α, localizzato sulla Tacoclina?
– Effetto
Alpha “α, localizzato in Superficie
Il risultato collettivo dell’effetto α e’ la produzione di un campo magnetico lungo i meridiani
La Dinamo a Trasporto di Flusso
– Effetto “α” in Superficie: l’inclinazione tra
i 2 poli delle macchie lascia del campo residuo
Il campo residuo emergente dalle macchie
si diffonde in longitudine e latitudine sul Sole
La “Circolazione Meridionale” puo’ dar conto
dell’inversione del campo ogni 11 anni
La Dinamo a Trasporto di Flusso
predice
…sciagure?
Predizione
Verificata
2007
2014
dell’attivita’ solare
Il Ciclo 25 (2020-2031) senza macchie solari?
Il Tamigi ghiacciato durante la piccola era glaciale
del minimo di Maunder (1630-1710)
Durante il minimo di Maunder delle
macchie solari la piccola era glaciale
Dinamo a Trasporto di Flusso
risolve il problema? …No!
In realta’ e’ solo in buon accordo
con la Circolazione Globale della
Zona Convettiva…
Rotazione di
Proudman-Taylor
Rotazione
misurata
…ma la Circolazione Globale
nella Zona Convettiva resta
da spiegare… la discrepanza
tra un moto fluido a 2-D alla
Proudman-Taylor e quello 3-D
misurato sul Sole indica che
probabilmente la dinamo e’
corresponsabile anche della
Circolazione Globale!
La catalogazione delle Stelle in base a colore (e massa)
Sole
Oh,
Be
A Fine Girl: Kiss Me!
La dinamo e’ presente anche sulle altre stelle
ma soprattutto su quelle massicce ha dettagli diversi
Dinamo Stellari:
le stelle sono tante
milioni di milioni
Pericoli dalle Emissioni Coronali di Massa (CME)
Le CME (in gran parte composte di protoni ad alta energia) fortunatamente sono schermate
dal campo magnetico terrestre e riempiono le "Fasce di Van Allen” in vicinanza della Terra
Ma i loro effetti elettromagnetici hanno gia' causato estesi danni a reti elettriche sulla Terra e
con ogni probabilita' arrivano anche ad influenzare la Meteorologia Terrestre alterando la
ionizzazione della sottostante "Ionosfera Terrestre”, che poi influenza l’atmosfera sottostante
Wiechert 1897
scopre la frontiera inferiore
del Mantello Terrestre
La struttura della Terra
e la Geodinamo
Oldham 1906
scopre il
Nucleo Fluido
Lehman 1936
scopre la presenza
del Nucleo Interno
Struttura desunta dalla
propagazione delle onde sismiche
Interfaccia Nucleo Esterno-Mantello
4000º C*, P=1.34 MBar
(rcmb ≈ 55% del raggio di superficie)
Interfaccia Nucleo Interno-Esterno
5500º C*, P=3.24 MBar
(rib ≈ 19% del raggio di superficie)
* a tali temperature non vi sono magneti permanenti (1000º max): nessuna spiegazione con “calamite”
Declinazione del campo
rispetto al Nord geografico Polo Nord
Colombo oltre le Colonne d’Ercole
magnetico
Cristoforo Colombo, fin dal
primo viaggio nelle Americhe
nota che la Declinazione del
campo varia con il luogo
Poli Magnetici
disallineati di circa 11º
Polo Sud Magnetico
Il campo medio in superficie
e’ circa mezzo Gauss
Deriva secolare verso Ovest
della Declinazione ≈0.5º/anno
Gauss…oltre la superficie terrestre
Gauss 1836
Gauss introduce il corretto sviluppo in
Multipoli Sferici* del campo della Terra:
dato il mantello della Terra, elettricamente
quasi isolante, si puo’ “vedere” di sotto!
La struttura del campo magnetica sulla superficie terrestre
e’ all’incirca dipolare (magnete a sbarra)
ma sul Nucleo Esterno la configurazione e’ piu complessa
Polo Sud
Polo Nord
*ma il campo toroidale non e’
osservabile dalla superficie
Intensita’ del campo radiale
sulla superficie terrestre
Intensita’ del campo radiale
desunta sul nucleo esterno
(compaiono forti irregolarita’)
*Fino al Multipolo 14 sono campi della Geodinamo del Nucleo
oltre il 14 sono le disomogeneita’ magnetiche nella Crosta
La Magnetoidrodinamica, confronto
tra Geodinamo e Dinamo Solare:
Colonne al posto dei Filamenti
Bullard, Gellman 1954
…la via d’uscita magnetoidrodinamica dalle secche dei vari teoremi Anti-Dinamo
Differenze tra Dinamo Solare (Plasma compressibile) Geodinamo (Ferro fuso incompressibile)
Radialmente: forti variazioni di pressione etc.
variazioni contenute sulla densita’ <20%
il rapporto (forza di Coriolis/forza inerziale) =(Ro-1)
(Ro-1) =(1/Rossby number)
(Ro-1) =1-103 per il Sole, 106 per la Terra
La Terra e’ relativamente 1000 volte piu’ forte del Sole nell’incolonnare i suoi moti fluidi
il rapporto (forza Coriolis/forze viscose) =(E-1)
(E-1)=(1/numero di Ekmann)
(E-1)=1015 per il Sole, 1015 per la Terra
Coriolis ovunque dominante sulle forze viscose
…colonne sottili?
il rapporto (diffusione magnetica/diffusione viscosa del flusso) =(Pm-1)
(Pm-1) =(1/numero magnetico di Prandl ) (Pm-1)=102-107 per il Sole, 105 per la Terra
Diffusione magnetica dominante su diffusione viscosa …la Geodinamo ha larghe Colonne!
il rapporto tra (advezione magnetica/diffusione magnetica per effetto Joule) =(Rem)
(Rem) (numero di Reynolds magnetico) (Rem)=1010-106 per il Sole, 1000 per la Terra
1000=200000 anni (tempo diff. magnetica nucleo)/200 anni (tempo circolazione convettiva)
E’ richiesta una velocita’ sufficiente affinche’ il campo non sia solo dissipato (Rem)crit≈40
Gli strati di corrente ≈1/30 • (rcmb-rib), poiche’
1
Rem 
Le Colonne di Taylor
Campo magnetico parallelo
all’asse terrestre desunto sul
margine del nucleo terrestre
(direttamente visibile
la struttura colonnare)
La Terra e’ relativamente 1000 volte piu’ forte del Sole nell’incolonnare i suoi moti fluidi
Proudman-Taylor 1917
colonne
cicloniche
anticicloniche
La Magnetoidrodinamica porta la Geodinamo
oltre le Colonne di Taylor
(qui colonne non mostrate)
Parker 1955 Roberts 1972 Glatzmaier 1995
Effetto Ω
L’insorgere di campo magnetico
consente al flusso di avvolgersi
intorno alle colonne
(qui mostrate le anticicloniche)
(Ma il campo toroidale non e’
osservabile dalla superficie)
Effetto α
La Magnetoidrodinamica, confronto tra
Geodinamo e Dinamo Solare: Archimede
spinge meno e la viscosita’ lo intralcia!
Elsasser 1956
…la via d’uscita magnetoidrodinamica dalle secche dei vari teoremi Anti-Dinamo
Differenze tra Dinamo Solare (plasma compressibile) Geodinamo (metalli fusi incompressibili)
il rapporto tra (spinta di Archimede convettiva/forze viscose e di termoconduzione) =(Ra)
(Ra) (Numero di Rayleigh)
(Ra)=1020-1016 per il Sole, 5000 per la Terra (critico 1000)
La spinta convettiva sulla Geodinamo e’ molto piu’ debole che su quella Solare
Le Dinamo Planetarie si dividono in: • Dinamo supercritiche (Ra)>(Ra)crit (Terra)
• Dinamo sottocritiche (Ra)<(Ra)crit (dopo l’innesco)
il rapporto (forza magnetica di Lorentz/forza di Coriolis) = (Λ)
(Λ)=numero di Elsasser (Λ)≥1 Tacoclina Solare, (Λ)≥1 Geodinamo
il rapporto (diffusione per termoconduzione/diffusione viscosa del flusso) =(Pr-1)
(Pr-1) =(1/numero di Prandl ) (Pr-1)=107 per il Sole, 1-10 per la Terra
Nella Terra la viscosita’ e’ forte quasi quanto la conduttiva’ termica
La spinta di Archimede dalla disomogeneita’ delle leghe del ferro
Numerose possibili sorgenti di energia per la Geodinamo:
• Spinta di Archimede per disomogeneita’ di composizione delle leghe del ferro
• Precessione terrestre (sulla Terra marginale)
• Calore interno che innesca turbolenze (sulla Terra di bassa efficienza)
Spinta di Archimede composizionale dalla crescita del nucleo centrale (rilascio calore latente):
• Fe (e Ni) cristallizano all’interfaccia tra Nucleo Interno Solido e Nucleo Esterno Liquido
• Elementi piu’ leggeri (Si, S e O) rimangono disciolti nel Nucleo Esterno Liquido e
• Insieme al calore latente rilasciato innescano la convezione termica
Scambio di calore e impulso meccanico
con il Mantello
Braginsky 1963
La Cristallizzazione
sul Nucleo Interno:
una Transizione di Fase
Accoppiamento magnetico tra
Nucleo Interno-Esterno
Vista Polare (colonne P-T non mostrate) Vista Equatoriale
• Il fluido dei pennacchi si avvolge ruotando
intorno alle colonne di Proudman-Taylor
• La rotazione avvolge le linee magnetiche e
produce perturbazioni di corrente elettrica
• E’ la Forza di Lorentz delle correnti che spezza
il vincolo delle colonne di Proudman-Taylor
Nuclei al 55%
del raggio
come la Terra
Il roventi trascorsi della Dea
dell’ Amore tenuti a sobbollire
sotto coperchio dal Mantello?
La spinta di Archimede compositionale e’ coerente con l’assenza di dinamo su Venere
(gemello della Terra*, ma senza Tettonica a Zolle), su cui non si sarebbe ancora formato un
Nucleo Interno Solido poiche’ il flusso di calore dal Nucleo interamente Liquido e’ tappato
dal Mantello non convettivo e ridotto ad un punto tale da non poter innescare turbolenze
Due scenari nel remoto
passato della Terra:
Dinamo turbolenta per via del
Mantello convettivo della Terra
nessuna Dinamo (come Venere)
Presunta storia del Nucleo Interno
della
Terra (formatosi 2.5 Miliardi anni fa?)
*La bassa velocita’ di rotazione di Venere
consentirebbe comunque la Dinamo
Uragani da disomogeneita’ delle leghe del Ferro abradono il Mantello
(Aubert)
Il filmato mostra solo la zona tra i due Nuclei, tratteggia in colori le
componenti + e – dei campi magnetici sul Nucleo Centrale (sfera
interna verde) e sul margine del Mantello (sfera esterna ‘trasparente’)
Un ingrediente essenziale delle simulazioni della Geodinamo sono
le condizioni di scambio di calore ed impulso meccanico con il Mantello Terrestre
Gli Uragani delle leghe del Ferro visti piu’ da vicino (un videogioco?)
Dove sono le riconnessioni magnetiche nella Geodinamo?
Probabilmente, esattamente come nella Dinamo Solare, in arrivo e in partenza:
• alla partenza degli Uragani di leghe di Ferro (interfaccia tra i due Nuclei)
• all’ arrivo degli Uragani (quando si schiantano sul Mantello Terrestre)
Le inversioni di polarita’ magnetica della Geodinamo
• L’Effetto Dinamo non ha preferenze di segno per la direzione delle correnti che fluiscono
e dei relativi campi magnetici: se si rovesciano la forza esercitata sul fluido resta inalterata
Le inversioni della polarita’ del
magnetismo terrestre
e la datazione dei fondali
La non preferenza
di segno del
Geomagnetismo
ne indica le origini
magnetoidrodinamiche
…ma presente da 2.5 Miliardi di anni?
Per l’inversione del Dipolo non c’e’ fretta: dai calcoli dura 2000* anni
…e comunque il Quadrupolo di Gauss difendera’ la Terra!
(il dipolo della Geodinamo non si e’ piu’
rovesciato da ben 800mila anni)
Catastrofi al rovesciamento?
La Terra esposta ai protoni
da 100 MeV delle Coronal
Mass Ejections del Sole?
*2000 anni ≈tempo di rovesciamento del dipolo nel Nucleo Interno, che quindi stabilizza la
polarita’ in quanto molto piu’ lungo del tempo ≈200 anni di circolazione dei pennacchi
convettivi nel Nucleo Esterno. Puo’ rovesciare il dipolo una casuale ripetizione prolungata di
pennacchi per 2000 anni, tale che la corrente dipolare nel Nucleo Interno possa decadere.
Quasi tutti i Pianeti hanno magnetizzazione, non tutti una Dinamo!
Dinamo Dipolare (come la Terra)
Dinamo Dipolare (di massima simmetria)
*
Dinamo Quadrupolare e storta (come la Terra all’inversione*?)
No Dinamo!
*No perche’ anche Urano ha lo stesso campo, i due Giganti d’acqua del Sistema Solare sono proprio cosi’ per Natura
Condizioni per le Dinamo Planetarie
Condizioni per la Dinamo Planetaria:
• Possibilita’ di Convezione (materiale conduttore)
• Dimensioni sufficientemente grandi del Nucleo*
• Conduttivita’ elettrica intermedia
Sembra paradossale, ma un’eccessiva conduttivita’ elettrica
preclude la Dinamo, infatti si associa con un’ eccessiva
conduttivita’ termica (e questa pero’ preclude la Convezione, il
calore se ne va comunque)
Locazione della Dinamo:
Terrestri: Nucleo di Ferro Liquido
Giganti d’Acqua: Ghiacci Conduttori(!)
Giganti Gassosi: Idrogeno Metallico
*Sui Terrestri il flusso di calore e’ condizionato
dal Mantello che puo’ essere diverso da caso a caso
Sorprese da Mercurio: ghiaccio fangoso ai Poli …Effetto Dinamo inatteso
Mercurio: poco piu’ grande della Luna, ha un
campo magnetico simile a quello della Terra, ma …
Intensita’ del campo
… l’intensita’ del campo e’ solo l’1% della Terra:
spiegata con la Dinamo di uno strato sottile
intorno al Nucleo Interno Solido schermato
da uno strato liquido non convettivo
sotto il Mantello
…riscaldamento dovuto alle Maree causate dal Sole?
(Mercurio ruota 3 volte su se’ stesso per ogni 2 orbite)
Mercurio ha
in proporzione
nel Sistema Solare
il piu’ grande Nucleo:
75% del raggio di superficie
Le disgrazie di Marte: Effetto Dinamo e atmosfera uccisi nella culla?
Nessun Effetto Dinamo attualmente
magnetizzazione residua soltanto
nell’Emisfero Sud, quello Nord amagnetico
• Prima disgrazia:
Urto catastrofico
4 Miliardi
di anni or sono
e/oppure
Enorme Pennacchio nel Mantello
Tharsis Regio
• Seconda disgrazia:
Tali eventi catastrofici
avrebbero trasformato la
Dinamo in Emisferica e
sottocritica poi spentasi
• Ultima disgrazia: il ridottissimo campo magnetico
nell’Emisfero Nord avrebbe consentito al Vento
Solare di spazzar via l’atmosfera di Marte!
Giove
Saturno
La Dinamo dei Giganti Gassosi
Due campi dipolari
ragionevolmente
allineati in asse
Composti > 90% di H & He
L’Idrogeno metallizza (effetto quantistico)
e’ conduttore (1/10 di FeTerra) ma non solidifica
No superficie solida (nucleo centrale?):
gas e liquidi in convezione
⬇
La rotazione e’ definita dal campo magnetico!
Nuclei di ghiacci e rocce?
La duplice Meteorologia dei Giganti Gassosi
La dinamo e’ legata alla circolazione atmosferica (H ed He + O C N S in tracce):
Venti Zonali (paralleli all’Equatore) con molte bande di segno alterno
Una meteorologia idrodinamica di venti
zonali in superficie che si trasforma
con un graduale aumento della conduttivita’
elettrica (permanendo la convezione) in
una meteorologia magnetoidrodinamica
a livello dell’idrogeno metallico (Dinamo)
Bande di velocita’ zonale
equatore super-rotante
rispetto alla rotazione
del campo magnetico
(Coriolis vince su Archimede)
(Taylor-Proudman)
La duplice rotazione dei Giganti Gassosi genera una Tacoclina?
Nell’idrogeno metallico conduttore il campo magnetico non puo’ avvolgersi indefinitamente,
nei Giganti Gassosi la potenza meccanica richiesta diverrebbe esorbitante* e la dissipazione
Joule supererebbe alla grande l’energia che viene dal Sole
quindi oltre una certa profondita’ non ci possono piu’
essere bande di velocita’ bensi’ corotazione di campo
e materia (come sotto la Tacoclina Solare),
anzi da quel raggio in giu’ tutto il pianeta deve ruotare
rigidamente agganciato al campo magnetico
Dipolo allineato
Dipolo inclinato
Questo modello prevede
un campo fortemente radiale
nello strato in cui si passa
dalle bande di velocita’ alla
corotazione rigida con forte
predominanza sulle due
“calotte polari”
*In realta’ tutti i Giganti (Urano fa eccezione) emettono piu’ radiazione
(fattori 2-3) di quanto ricevano dal Sole: le spiegazioni sono
• intensa dissipazione elettrica (effetto Joule) nella Dinamo
• continuazione della contrazione gravitazionale (pioggia He sui Gassosi)
Saturno: un Dipolo simmetrizzato dalla pioggia di Elio
Il dipolo e’ cosi’ perfetto che per
valutare la rotazione di Saturno
si usa la rotazione dell’Esagono
del Polo Nord, sincrono con le
emissioni radio dal Pianeta
Una beffa ai teoremi anti-Dinamo?
No, e’ He liquido che piove* sopra l’H metallico della
zona Dinamo, ne rende la parte alta non convettiva
e consente ai venti zonali di penetrarla, facendone
una gabbia di Faraday con correnti zonali che filtrano
tutte le componenti del campo magnetico diverse dal dipolo simmetrico
L’Elio a 2 Mbar
e 6000 K e’ un
liquido metallico
che cade a gocce
attraverso l’Idrogeno
ancora molecolare,
ma che si sta
metallizzando
*Per via delle pressioni piu’ elevate lo strato di pioggia di He su Giove e’ ben piu’
sottile e di conseguenza l’effetto gabbia di Faraday su Giove ben meno efficace
La Dinamo dei Giganti d’ Acqua
Due campi ≈ Quadrupolari
ma abbastanza irregolari
(componente Dipolo decentrata)
Nettuno
Urano
Composti > 10% di H & He non legati
Per il resto H2O, NH3 e CH4 fluidi/ghiacciati
No superficie solida (nucleo centrale?):
gas e liquidi in convezione, Acqua Ionica-Superionica
conduttrice a 1 Mbar (1/100 di FeTerra) e >2000 K
⬇
La rotazione e’ definita dal campo magnetico!
Nuclei di rocce?
La duplice Meteorologia dei Giganti d’Acqua
La dinamo e’ legata alla circolazione atmosferica (H ed He + CH4)
Venti Zonali (paralleli all’Equatore) con poche bande di segno
alterno
Una meteorologia idrodinamica di venti
zonali in superficie che si trasforma
con un graduale aumento della conduttivita’
elettrica (permanendo la convezione) in una
meteorologia magnetoidrodinamica
(Dinamo) a livello dell’Acqua Superionica
Nettuno
Equatore sotto-rotante
e poli sopra-rotanti
rispetto alla rotazione
del campo magnetico
(Archimede vince su Coriolis)
(Taylor-Proudman)
Acqua dorata e conduttrice per la Dinamo dei Giganti d’Acqua
Venti zonali di Nettuno
Campi magnetici di Nettuno
Il sistema di venti
zonali piu’ semplice
nei Giganti d’Acqua
rispetto ai
Giganti gassosi
e’ associato al
campo magnetico
piu’ complesso
Acqua Ionica
Struttura dell’acqua
nelle condizioni di
temperatura>2000K
e pressione>1 MBar
di Urano e Nettuno
In luce visibile di
colore giallo-oro
Acqua Superionica in due diverse fasi
CONCLUSIONE:
E' interessante notare che a partire dalla semplice necessita' che il Sole ha di smaltire
energia tramite moti convettivi, la materia anche in uno dei suoi stati piu' semplici
qual'e' il plasma di una Stella (che manca delle possibilita' di reagire chimicamente e di
effettuare transizioni di fase, cosi' come di solito intese) abbia la capacita' di
autorganizzarsi in strutture estremamente complesse di tipo meteorologico ed assolvere
lo stesso compito che i fluidi dotati di chimica e capaci di transizioni di fase svolgono tra
atmosfere ed oceani dei pianeti,
… come l'acqua sulla Terra ed il metano su Titano
Anche i Pianeti per i loro moti convettivi interni si organizzano con cio’ di cui dispongono
(i Terrestri con il Ferro liquido, i Giganti Gassosi con l’Idrogeno Metallico, i Giganti
d’Acqua con l’Acqua Ionica e Super-ionica)
L’Effetto Dinamo e’ uno degli esempi piu’ chiari che mostra come la materia in
qualunque condizione sia capace di produrre strutture ordinate e coerenti che ricordano
gli esempi ben piu’ strabilianti che abbiamo sotto gli occhi sulla Terra …le strutture
viventi!
Ma restano degli Arcani … →
Geodinamo e coppia torcente della Luna
Ogni 6 anni la lunghezza del giorno e’ modulata
Ogni 6 anni nel Nucleo della Terra onde torsionali
Gillet Nature 2010
6 Anni-1 giorno e’ il periodo della coppia
torcente che la Luna esercita sulla Terra!
Ogni (6 anni – 1 giorno) Perigeo e Nodi della Luna si riallineano
La coppia torcente dei Pianeti modula l’intensita’ della Dinamo Solare
Abreu A&A 2012
Piccole Ere Glaciali