Modelli numerici di evoluzione stellare: il
“gruppo di Ginevra” (Schaller et al. )
Esempio: traccia evolutiva del Sole.
1) Fusione di H. Main Sequence.
2-3) Fusione H continua in guscio sottile. Gigante rossa.
4) Helium flash.
5-6) L’elio diminuisce e brucia solo in gusci sottili attorno al
nucleo.
7) Fine della fusione dell’elio.
Dopo la fine della fusione dell’elio la stella espelle il
materiale esterno e si raffredda in una nana bianca
(fase non coperta dai modelli del gruppo di Ginevra).
http://spiff.rit.edu/classes/phys230/lectures/star
_age/evol_hr.swf
http://rainman.astro.uiuc.edu/ddr/stellar/beginne
r.html
SITI CON ANIMAZIONI DI EVOLUZIONE
1
Prima della sequenza principale: protostella.
Tracce evolutive di Hayashi.
1)
Protostella. Fredda ma estesa (per
tipo solare quasi 20 volte le
dimensioni finali. Luminosa.
2)
Il collasso gravitazionale accelera.
La temperatura aumenta ma le
dimensioni si riducono. Meno
luminosa.
3)
Inizia la fusione di H, il collasso
rallenta, la Temperatura aumenta.
4)
Equilibrio idrostatico. La stella
entra in sequenza principale.
2
Vita media in sequenza principale.
La vita media di una stella è circa proporzioanle
all’inverso del cubo della massa.
Negli ammassi stellari le stelle si sono formate allo
stesso tempo e quindi è possibile calcolare l’età
dell’ammasso a partire dal punto di turn-off o
biforcazione del diagramma di HR.
Le stelle con vita
media inferiore
all’età dell’ammasso
hanno lasciato la
sequenza principale
Le stelle con vita
media più lunga
sono ancora in
sequenza principale.
Massa M
Tempo
0.1
6 1012
0.5
7 1010
1.0
1 1010
1.25
4 109
1.5
2 109
3.0
2 108
5.0
7 107
9.0
2 107
15
1 107
25
6 106
3
Le 5 sezioni del diagramma HR
Nota che le masse sono approssimate e ci possono essere sovrapposizioni ai bordi.
Nane brune: Il limite inferiore di massa è 0.08 M (or 80MJup). Oggetti di massa
inferiore hanno temperature troppo basse per innescare la fusione di H.
Nane Rosse: stelle la cui vita media in sequenza principale supera l’età dell’Universo
( 1-2x1010 yr). I modelli danno un limite superiore per le stelle che sono ancora in
sequenza principale di 0.7M
Stelle di piccola massa: stelle con massa compresa nell’intervallo 0.7 ≤ M ≤ 2 M
. Al termine della loro vita perdono massa e danno origine a nane bianche e nebulose
planetarie.
Stelle di massa intermedia: stelle con massa nell’intervallo 2 ≤ M ≤ 8-10 M.
Hanno tracce evolutive simili a quelle di piccola massa ma hanno una maggiore
luminosità. Alla fine danno origine a nane bianche e nebulose planetarie di massa
maggiore.
Stelle di grande massa: M >8-10 M. Evoluzione significativamente diverse e
brevi vite medie.
4
Processi convettivi: l’overshooting
Mixing length:
La descrizione dei processi convettivi contiene un parametro libero chiamato
mixing length (l). Si assume che gli elementi convettivi abbiano una dimensione
carattersitica l e che si muovano verticalmente di una distanza comparabile a l
prima che la turbolenza porti allo scambio di calore con il materiale circostante.
Se si assume che le celle si spostino adiabaticamente in equilibrio di pressione
con l’ambiente e che esse siano accelerate dalla spinta di Archimede, allora il
trasporto di energia per convezione ha la seguente espressione:
1/ 2
Lconv
GM
r cP T 2
r
2
l 2 ( ad )3 / 2
H P3 / 2
dove
P
altezza di scala della pressione
(dP dr )
P dT
1
ad
T dP
dove c p è il calore specifico a pressione costante
HP
La Luminosità L è l’energia
per unità di tempo e di area
che passa attraverso un
guscio di raggio e e va verso
l’esterno
Altezza di scala della
pressione=distanza in cui la
pressione di riduce di un
fattore e.
5
L’espressione per l è utile solo se si può scegliere un valore per l. Un valore
che viene considerato ragionevole è l’altezza di scala della pressione.
l
HP
La scelta di può portare a modelli diversi di struttura stellare in particolare per
stelle fredde. La struttura del sole può essere riprodotta con =1.6, ma nienete
è noto sul valore di per le altre stelle. Manca ancora una teoria in grado di
predirre l.
Overshooting convettivo.
Cosa succede al confine tra una regione convettiva e una non-convettiva?
Un elemento convettivo entra in una zona non-convettiva con una certa
velocità finita. Questo fenomeno si chiama overshooting convettivo.
Non è importante per il trasporto di energia, ma comporta un maggiore
mixing chimico e può essere importante per la tarda evoluzione stellare.
6
Isocrone
Non è possibile seguire l’evoluzione di una stella nel tempo. Ma possiamo guardare
gli ammassi stellare per vedere l’evoluzione stellare all’opera.
Isocrone:
Una curva che descrive le proprietà delle stelle per una data età e in funzione quindi
della massa. Al contrario una traccia evolutiva mostra le proprietà di una stella con
massa fissata al variare dell’età.
MS: Sequenza Principale
TO: Turn off
RGB: Red Giant
Branch; Helium flash si
trova sulla punta dell’RGB
(Tip)
HB: Horizontal Branch
Gap: Schwarzschild gap
nel HB
Le isocrone sono utili
per gli ammassi. Tutte
le stelle sono nate allo
stesso tempo con la
stessa composizione.
Il grafico delle stelle di
differente massa nel
piano Log(L/L) vs.
LogTeff rappresenta
un’isocrona.
AGB: Asymptotic Giant
Branch
WD: Nane Bianche
7
Modellizzazione degli ammassi stellari
Utilizzo dei modelli
di Ginevra per le
isocrone stellari di
ammassi veri.
8
Esempi di isocrone negli ammassi stellari
NGC6231 ammasso giovane.
Il log età è 6.75 = circa 6 Myr
Le Pleiade: dal modello di
Ginevra si ottiene un’isocrona
di 100 Myr.
9
Sito per il calcolo delle isocrone: http://www-laog.obs.ujf-grenoble.fr/activites/starevol/FILES/iso.html
47 Tuc : ammasso globulare.
Età di circa 8-10 Gyr
NGC188 ammasso aperto
vecchio, età di circa 7 Gyr
10
Sommario
• Abbiamo mostrato esempi di evoluzione
stellare
• Le vite medie in sequenza principali
dipendono dalla massa iniziale della
stella.
• Età degli ammassi stellari. Isocrone.
• Ottimo accordo tra I modelli e I
diagrammi di HR:
11
