Presentazione di PowerPoint
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SERVOMOTORI IN CORRENTE CONTINUA CON A ECCITAZIONE A M.P. Rm Φ + M0 Rg Rg + M0 Rm Rm Φ + M0 Rg rotore (avv. armatura) spazzola collettore spazzola carcassa ferromagnetica statore (M.P. di eccitazione) CONFIGURAZIONE TIPICA DELL’AVVOLGIMENTO DI INDOTTO a regime =0 EQUAZIONI DEL MOTORE IN CC ECCITAZIONE INDIPENDENTE dIa V KΦΩ RaIa L eq. elettrica dt dΩ eq. meccanica C CL Cp J dt ricavo Ia Ia V KΦΩ Ra V KΦΩ Ω caratteristica meccanica C KΦIa KΦ Cs (1 ) Ra Ω0 V Ω0 KΦ V Cs KΦ Ra velocità a vuoto coppia di spunto C Cs V crescente 0 Allo spunto Ia= Is=V/Ra= Ia,nV/(RaIa,n) (Ia,n: valore nominale di Ia) Poiché la caduta di tensione RaIa,nom è di solito di qualche %, si ha che Is è dell’ordine delle decine di volte di Ia,nom; riportando quindi sull’asse delle ordinate valori di coppia corrispondenti a quella nominale Cn=kΦInom si ha che, essendo la coppia di spunto Cs delle decine di volte di Cn, la caratteristica meccanica è quasi verticale, e dunque la velocità del motore varia di poco da vuoto a carico. C Cn V crescente Cr Ω0 Ω CIRCUITO EQUIVALENTE 1 R I E V non tiene conto di altre perdite oltre a quelle ohmiche V E RI VI Pe EI RI2 potenza elettrica convertita in meccanica CIRCUITO EQUIVALENTE 2 R V I 2 E2 2 E VI EI RI Pp RI RL Rh 2 La potenza meccanica EI può essere E Rh RL considerata in un circuito equivalente come la potenza assorbita da una resistenza variabile RL, mentre le perdite nel ferro vengono tenute in conto con una resistenza Rh. Le perdite nel ferro per isteresi sono proporzionali, a parità di induzione e quindi di flusso, alla frequenza f e quindi ad Ω ovvero ad E, mentre le perdite per correnti parassite sono proporzionali a f2 e ad E2; assumendo una Rh costante si ottengono perdite nel ferro proporzionali a E2 e quindi ciò equivale a considerarle come dovute solo a correnti parassite. MOTORI CON MAGNETI IN ALNICO espansione polare carcassa (amagnetica) gioghi ferromagnetici espansione polare MOTORI CON MAGNETI IN FERRITE giogo ferromagnetico magnete anulare magnetizzazione anisotropa espansioni polari a “coda di colomba” magnete a “coda di colomba” (dovetail) magnetizzazione anisotropa magnete espansione permanente polare espansione magnete polare permanente MOTORE CON M.P. A TERRE RARE (magneti larghi e corti) MOTORI CON M.P. IN ALNICO (magneti stretti e lunghi) ACCORGIMENTO PER INCREMENTARE IL FLUSSO CON MAGNETI IN FERRITE EFFETTO DELLA REAZIONE DI INDOTTO S S S N N N LINEE DI FLUSSO LINEE DI FLUSSO LINEE DI FLUSSO A SOLO CON M.P. SOLO CON LA FMM CARICO DI ARMATURA in queste zone l’effetto smagnetizzante della fmm di armatura può portare il M.P. oltre il ginocchio ACCORGIMENTI PER RIDURRE L’EFFETTO DELLA REAZIONE DI INDOTTO M.P. espansioni ferromagnetiche (cortocircuitano magneticamente il campo di armatura che quindi non smagnetizza i MP) M.P. il traferro è aumentato dove la fmm di armatura è più intensa T BNIlR BlπR NI 1 1 Φ As π π Con M.P. con Br più elevata e Hc più bassa (AlNiCo) posso pensare di avere flusso più elevato e meno As, quindi denti di rotore più larghi e cave più strette (IRON MACHINE) Al contrario, con le ferriti (Br bassa, Hc più elevata) privilegio As rispetto al flusso denti di rotore più stretti e cave più larghe (COPPER MACHINE) indotto tipo “slotless” (senza cave) Per abbassare il momento di inerzia conviene, dove possibile, piazzare i conduttori verso il fondo cava (NB: JMR2) indotto tipo “moving coil” (la parte ferromagnetica di rotore in azzurro è fissa) fibra di vetro VISTA ESPLOSA DI MOTORE CON INDOTTO TIPO “MOVING COIL” VISTA D’ASSIEME DI UN TIPICO MOTORE “MOVING COIL” CON CAMPO DI ECCITAZIONE ESTERNO carcassa in acciaio dolce (magnetico) albero in acciaio inossidabile cuscinetto terminale di alimentazione rotore con indotto “moving-coil” magnete permanente VISTA ESPLOSA DI MOTORE CON CAMPO DI ECCITAZIONE INTERNO (“CORELESS”) ED INDOTTO TIPO “FAULHABER” magnete permanente interno (fisso) indotto con avvolgimento “moving-coil” tipo “FAULHABER” carcassa in materiale ferromagnetico terminali di alimentazione costruzione di un avvolgimento tipo “FAULHABER” costruzione di un avvolgimento tipo “rombico” ALTRI TIPI DI AVVOLGIMENTI PER MOTORI “CORELESS” rotore con indotto di tipo “rombico” indotto di tipo “a campana” (tratteggiato il riempimento in resina) vista sezionata di rotore con indotto “a palla” supporto in magneti materiale plastico avvolgimento rotore con indotto “a palla” VISTA ESPLOSA DI MOTORE A TRAFERRO PIANO (FLUSSO ASSIALE) DEL TIPO “PANCAKE” (letteralmente “FRITTELLA”) giogo in acciaio dolce magneti particolare delle bobine dell’avvolgimento avvolgimento di armatura collettore giogo in acciaio dolce rotore motore assemblato VISTA ESPLOSA DI MOTORE A TRAFERRO PIANO (FLUSSO ASSIALE) DEL TIPO “PRINTED” magneti in AlNiCo magneti in ferrite spazzole rappresentazione di alcune spire MOTORE A DISCO “A 3 BOBINE” avvolgimento rotorico rappresentazione rettificata (3 bobine, 4 poli, 6 spazzole; notare i collegamenti, sono attive 2 bobine su 3, in quanto la terza vede fem uguali ed opposte sui due lati) Motori con cave Manufacturers UCJMED -10M Item Inertia J Electrical time constant E Mechanical time constant M Torque constant KT Back-e.m.f. constant KE Armature resistance Ra Power rate Rated continuous torque T Rated rotational speed Rated output P0 Rated voltage Weight 10-6 kg m 2 ms ms 600. 6. 13.7 47. 47. 5. 1.5 0.95 1000. 100. 64. 6. 10-2NmA-1 10-2V s rad-1 kWs-1 Nm r.p.m. W V kg Yasukawa Electric Mfg. Co. Ltd. UCJMED UGJMED UGTMEM UGTMEM UGTMEM -40L -01SB4 -03MB2 -06SB2 1600. 2000. 1.57 23.5 95. 12.2 10.1 0.3 0.8 1.9 24.8 28.5 4.1 6.5 11.7 37. 50.6 3.4 7.5 9.3 37. 50.6 3.4 7.5 9.3 1.05 1.3 3.2 1.59 1.02 1.5 29. 1.5 2.4 1.6 1.53 2.4 0.05 0.24 0.39 1000. 1000. 3000. 2000. 1300. 160. 250. 15. 50. 53. 44. 60. 20.3 24.4 19.8 10.5 12. 0.22 1.1 1.6 Tamagawa Seiki Co . Ltd. TS908N TS908N8 TS688N6 TS902N2 TS668N4 -E4 -E3 -E3 -E6 E6 0.92 1.57 2.5 28.4 39.2 0.45 0.3 0.8 1.6 1.3 9. 7. 8. 12. 12. 3.82 3.92 3.72 6.43 6.47 3.82 3.92 3.72 6.43 6.47 14.3 6.9 4. 1.7 1.3 0.2 0.71 0.35 0.87 1.92 0.14 0.33 0.29 1.57 1.96 3750. 3000. 3300. 4000. 4000. 5. 10. 10. 60. 80. 21. 21. 18.3 30.8 31.3 0.09 0.15 0.4 1.3 1.5 Motori slotless Manufacturers Item Inertia J Electrical time constant E 2 10-6 kgm ms Mechanical time constant M Torque constant KT ms Back-e.m.f. constant KE 10 Vs rad Armature resistance Ra Power rate Rated continuous torque T Rated rotational speed Rated output P0 Rated voltage -2 10 NmA -2 -1 -1 kWs -1 -1 10 Nm r.p.m. W V Yasukawa Electric Mfg. Co. Ltd. Olympus Opto Electronic Co. Ltd. UGMMEM -06AA1 56.7 UGMMEM -13AA141. UGMMEM -25AA1 283. OMS-312 0.13 1.1 1.5 1.3 0.09 0.11 0.2 0.28 4.7 10. 4.6 17.8 0.6 19.3 10. 0.85 10. 0.89 9.5 2.3 9.5 2.1 OMS-512 OMS-1024 OMS-2024 0.22 0.58 1.73 10. 17.8 19.3 0.85 0.89 2.3 2.3 0.84 6.1 1.03 11.5 0.47 21.5 5.3 0.07 3.6 0.11 6.3 0.29 2.6 0.36 5.9 13. 25. 0.03 0.05 0.13 0.25 3000. 185. 40.5 3000. 401. 68.5 3000. 771. 70.9 10500. 3. 12. 10500. 5. 12. 9200. 10. 24. 9200. 20. 24. Motori moving-coil Sanyo Denki Co., Ltd. H1008 -101 H1009 -101 H1420 -102 Manufacturers and models Inertia J Electrical time constant E Mechanical time constant M Torque constant K T Back-e.m.f. constant K E Armature resistance Ra Power rate Rated continuous torque T Rated speed O Rated output power P O 10-6 kg m 2 ms ms 4.9 0.17 2.3 4.11 4.11 0.7 6.5 0.18 4500. 85. 10-2NmA-1 10-2 V s rad-1 W kWs-1 Nm r.p.m. W 3.5 0.14 1.5 4.5 4.5 0.55 20. 0.27 3200. 90. 76.5 0.3 2.5 13.3 13.3 0.7 22. 1.32 1120. 150. Cylindrical rotor, outside field Cylindrical rotor, inside field Tamagawa Seiki Co., Ltd. Manufacturers and models M-1600 -A Inertia J (10-6kgm 2) Electrical time constant E (ms) Mechanical time constant M (ms) Torque constant KT (10-2Nm A-1) Back-e.m.f. constant KE (10-2 Vsrad-1) Armature resistance Ra ( ) Power rate (kWs-1) Rated continuous torque T (10-1Nm) Rated rotational speed (r.p.m.) Rated output P 0 (W) M-1020 -A 2.2 0.1 0.5 6.7 6.7 0.8 280. 8.5 4500. 375. Namiki Precision TS3516 -E17 3.3 0.12 3.8 2.54 2.54 0.7 12.3 3.3 4000. 130. Yasukawa Electric Mfg. Co., Ltd. UGSMEM - UGSMEM - UGSMEM - UGSMEM 02A 02B 03A 12B 4. 4. 3.3 4.65 0.16 0.14 0.15 0.16 2. 2. 1.1 0.75 4.1 8.19 4.49 6.39 4.1 8.19 4.49 6.39 0.8 3.4 0.68 0.67 11.1 11.1 34.5 28.8 0.21 0.21 0.28 0.36 3000. 3000. 4000. 3000. 43. 44. 120. 114. TS3513 -E5 28. 0.4 1.3 16. 16.4 1.23 40.8 10.8 2100. 200. 12-2006 12-3006 2.75 0.0039 0.016 0.12 0.008 0.005 3.2 3.5 5.8 5.41 0.69 1.12 5.41 0.69 0.41 3.2 39. 46. 5.9 — — 1.27 S0.0012 S0.0028 3850. N10000 N10000 50. 0.23 0.53 S: Starting torque N: No-load speed Rotor: Faulhaber winding Seiki Co.Ltd. 16-2004 0.022 0.007 13.9 0.29 0.29 6. — S0.020 N12600 0.48 16-2501 0.043 0.12 6.6 0.29 2.02 63. — S0.038 N5600 0.4 Printed rotor Yasukawa Electric Mfg. Co., Ltd. UGPMEN UGPMEE -90DAB -09B12 43. 34. 0.043 0.06 8. 37. 5. 3.2 5. 3.2 0.46 1.02 1.3 0.15 2.38 0.72 4000. 4000. 100. 30. Alnico Ferrite magnet magnet DINAMICA DEI SERVOMOTORI IN C.C. di V Ra i La KE Ω in unità S.I. KE KT KΦ dt K i T J dΩ T c dt Ipotesi semplificativa preliminare: transitorio elettrico con evoluzione molto più rapida di quella meccanica è possibile disaccoppiare lo studio dei due fenomeni TRANSITORIO ELETTRICO: risposta al gradino di tensione con velocità iniziale nulla nelle ipotesi fatte, Ω=0 fintantochè non si è giunti a regime elettrico. V Ra i La di V t/τE i 1e dt Ra V Ra i La Ra con τ La E Ra t TRANSITORIO MECCANICO: evoluzione della velocità a vuoto nelle ipotesi fatte, la corrente ha il valore a regime (V-KEΩ)/Ra KT V -KEΩ J dΩ Ω V 1 e t/ τM Ra dt KE Ω0 Note: V KE con τ M JRa KEKT Ω τM t •i risultati trovati partono dal presupposto di poter disaccoppiare i due fenomeni, cioè che τE<<τM •la costante di tempo elettrica τE regola i transitori elettrici anche se la macchina non è ferma: basta infatti sostituire nell’equazione elettrica al termine noto V quello V-KEΩ; ciò consente quindi di valutare ad es. l’evoluzione della corrente quando il motore è alimentato da un chopper •la costante di tempo meccanica dipende, oltre che dal momento d’inerzia, anche dalla resistenza d’armatura e dalla costante di coppia/fem; non è quindi detto che un momento d’inerzia più elevato implichi una prestazione dinamica peggiore •quando il motore viene accoppiato ad un carico va considerato il momento di inerzia complessivo TRANSITORIO COMPLETO: deriviamo l’equazione meccanica a vuoto e sostituiamo le espressioni di i e di/dt nell’equazione meccanica dΩ KTi J dt eq. caratteris tica di d2Ω J LaJ 2 RaJ KT 2 λ λ KE 0 dt dt KT KT 2 R J L J dΩ d Ω V a a KE Ω KT dt KT dt2 LaJ 2 RaJ R R K K 1 1 λ λ KE 0 λ2 a λ a E T λ2 λ 0 KT KT La La RaJ τE τE τM radici dell'eq. caratteris tica : 4τ 1 1 1 4 1 1 1 λ1,2 1 E 2τE 2 τ2 τE τM τE 2 2 τM E se τE τM VERIFICA le analisi disaccoppiate approssimano bene la soluzione esatta se τE<<τM 1 1 1 τE 1 1 1 2τE τE τM λ1,2 1 τE 2 2 τM 1 τM Ωm,Tm,Jm Ωm Ωc Tc ηTmΩm TcΩc ρη Tm Ωc,Tc,Jc ρ: rapporto del riduttore η: rendimento del riduttore Ωm,Tm,Jm CARICO EQUIVALENTE RIPORTATO ALL’ALBERO MOTORE riporto del momento d’inerzia J’c del carico a monte del riduttore 2 Ωc Jc 1 2 1 2 JcΩc J'c Ωm J'c Jc 2 2 ρ2 Ωm OTTIMIZZAZIONE DEL RAPPORTO DEL RIDUTTORE IN RELAZIONE ALLE PRESTAZIONI DINAMICHE TC Jc dΩc TC 1 Tm Jm ρ Jc γc Jm γcρ ηρ η ρ ρ2 dt =γc: accelerazione richiesta dall’applicazione PROBLEMA: trovare il rapporto ρmin ottimale per minimizzare la coppia Tm soddisfacendo la specifica su γc Tm TC 1 Jc γc Jm γc 0 ρmin 2 ρ η ρ TC Tmin 2 Jc γc Jm γc η Caso particolare: funzionamento inerziale (Tc=0) ρmin Jc Jm Tmin 2γc JcJm TC Jc γc η Jm γc POTENZA TRANSITORIA (POWER RATE) Ps dPm dt [W/s] considerando un funzionamento con sola coppia inerziale Pm=TpeakΩm Tpeak=JmdΩm/dt , si ha: Ps con 2 Tpeak dPm dΩm Tpeak dt dt Jm Ottimizzando il rapporto del riduttore e cercando di ottenere la minima coppia di picco Tpeak=Tmin che garantisce le prestazioni dinamiche richieste si trova il minimo power rate richiesto: 2 Tmin T Psmin 4 c Jc γc γc Jm η •NOTA 1: si osservi che Psmin dipende solo dalle caratteristiche del carico, del riduttore e dalle prestazioni dinamiche richieste; in questo senso è utile perché consente una verifica immediata dell’idoneità o meno del motore all’applicazione, in quanto il power rate è un dato fornito dal costruttore del motore •NOTA 2: non bisogna dimenticare, oltre alle prestazioni dinamiche, anche le specifiche in termini di funzionamento a regime. Se sono state definite potenza PLn e velocità ΩLn nominali del carico, queste vincolano Pm e Ωm/ρ: il motore ovviamente dovrà avere una potenza nominale Pm≥PLn/η e, nota la velocità Ωm, si dovrà in generale scegliere un rapporto ρ≠ρmin per ottenere la velocità di regime richiesta. Per quanto possibile, si cercherà di optare per un motore che consenta di soddisfare il vincolo sulla velocità nominale del carico con un rapporto il più vicino possibile a quello ottimale.
