Primo grado-matematica
Legenda
Traguardi per lo sviluppo delle competenze: definiti dalle “Indicazioni per il curricolo” 2007; si intendono per competenze le capacità di usare
conoscenze, abilità e capacità personali in situazioni concrete. Questi traguardi sono da considerarsi il risultato atteso alla fine della scuola
secondaria di 1° grado.
Obiettivi di apprendimento: obiettivi generali definiti dalle Indicazioni per il curricolo 2007 al termine della classe terza della scuola secondaria di
1° grado.
Conoscenze: l’insieme dei fatti, delle teorie, principi e pratiche relative ad un settore di studi.
Abilità: la capacità di applicare conoscenze.
Traguardi per lo
sviluppo delle
competenze
al termine della
scuola secondaria
L’alunno ha rafforzato
un atteggiamento
positivo rispetto alla
matematica e, attraverso
esperienze in contesti
significativi, ha capito
come gli strumenti
matematici appresi siano
utili in molte situazioni
per operare nella realtà.
Percepisce descrive e
rappresenta forme
relativamente complesse,
relazioni e strutture che
si trovano in natura o che
sono state create
dall’uomo.
Ha consolidato le
conoscenze teoriche
Obiettivi
di
apprendimento
- Eseguire le
quattro operazioni
e il confronto tra
numeri in N, Z, Q,
quando possibile a
mente oppure
utilizzando a
seconda della
situazione gli
strumenti più
adeguati
(algoritmi,
calcolatrice, fogli
di calcolo).
- Eseguire
mentalmente
calcoli utilizzando
Conoscenze
Abilità
Il sistema di
numerazione
decimale.
Leggere e scrivere i
numeri naturali.
Scriverli in forma
polinomiale.
Rappresentarli sulla
semiretta,
confrontarli
Il concetto di insieme
e sottoinsieme.
Operazioni fra
insiemi.
Individuare e
rappresentare un
insieme usando
l’opportuna
simbologia.
Individuare e stabilire
sottoinsiemi.
Effettuare operazioni
con insiemi.
Spunti
per
i contenuti
I Numeri:
Insiemi N,Z,Q
Spunti
per
la metodologia
Lezione frontale.
Lezione dialogata.
Lettura del libro di testo,
evidenziando regole,
definizioni, concetti
fondamentali.
Risoluzione degli esercizi e
correzione dei compiti
assegnati per casa.
Attività individualizzate di
recupero e di
potenziamento; attività per
gruppi di lavoro omogenei
e non omogenei.
Utilizzo di strumenti e
strategie diversificati.
Utilizzo di materiale
acquisite e sa
argomentare (ad esempio
sa utilizzare i concetti di
proprietà caratterizzante
e di definizione), grazie
ad attività laboratoriali,
la discussione tra pari e
alla manipolazione di
modelli costruiti con i
compagni. Riconosce e
risolve problemi di vario
genere analizzando la
situazione e
traducendola in termini
matematici, spiegando
anche in forma scritta il
procedimento seguito,
mantenendo il controllo
sia sul processo
risolutivo, sia sui
risultati
le relative
proprietà, per
raggruppare e
semplificare le
operazioni.
- Dare stime
approssimate per il
risultato di una
operazione.
- Rappresentare i
numeri sulla retta.
- Utilizzare scale
graduate.
- Eseguire
espressioni di
calcolo, essendo
consapevoli del
significato delle
parentesi e delle
convenzioni sulla
precedenza delle
operazioni.
- Descrivere con
un’espressione
numerica la
sequenza di
operazioni che
fornisce la
soluzione di un
problema.
- Utilizzare le
potenze e le
relative proprietà,
anche per
L’insieme N, le
quattro operazioni e
le loro proprietà.
Formalizzazione e
elaborazione di un
problema.
Eseguire le quattro
operazioni. Valutare
il comportamento
dello 0 e dell’1 nelle
quattro operazioni.
Saper risolvere
problemi aritmetici
utilizzando metodi
diversi.
L’operazione di
elevamento a potenza
e proprietà relative.
Ordine di grandezza
di un numero.
Elevare a potenza un
numero, applicare le
proprietà, risolvere
espressioni e
problemi utilizzando
le potenze.
Calcolare l’ordine di
graduato.
Attività di laboratorio
curricolare.
Utilizzo di strumenti
specifici (compasso,
righello, squadra ecc.)
semplificare
calcoli e notazioni.
- Individuare
multipli e divisori
di un numero
naturale e multipli
e divisori comuni a
più numeri.
- Comprendere il
significato e
l’utilità del
multiplo comune
più piccolo e del
divisore più grande
in matematica e in
diverse situazioni
concrete.
- Scomporre i
numeri naturali in
fattori primi e
conoscere l’utilità
di tale
scomposizione.
- Descrivere
rapporti e quozienti
mediante frazioni.
- Utilizzare
frazioni equivalenti
e numeri decimali
per denotare uno
stesso numero
razionale in diversi
modi.
- Calcolare
grandezza di un
numero.
Il concetto di divisore
e di multiplo. Criteri
di divisibilità.
Concetto di mcm e
MCD.
Numeri primi e
scomposizione di un
numero in fattori
primi.
Concetto di frazione
come operatore
sull’intero. Vari tipi
di frazione. Concetto
di numero razionale.
Numeri decimali
limitati e illimitati
periodici. Frazione
generatrice di un
numero razionale
Individuare multipli e
divisori di un
numero.
Riconoscere se un
numero è divisibile
per un altro,
distinguere un
numero primo da un
composto.
Scomporre un
numero in fattori
primi.
Determinare MCD e
mcm di due o più
numeri mediante la
scomposizione in
fattori primi.
Risolvere problemi
utilizzando MCD e
mcm.
Calcolare la frazione
di un intero.
Calcolare l’intero
conoscendone una
sua frazione.
Riconoscere i vari
tipi di frazione,
individuando quelle
equivalenti.
Determinare la
percentuali.
Interpretare un
aumento
percentuale di una
quantità data come
una
moltiplicazione per
un numero
maggiore di 1.
- Conoscere la
radice quadrata
come operazione
inversa
dell’elevamento al
quadrato.
Dare stime della
radice quadrata
utilizzando solo la
moltiplicazione.
Sapere che non si
può trovare una
frazione o un
numero decimale
che elevato al
quadrato dà 2.
- Riprodurre figure
e disegni
geometrici ( punti,
segmenti e figure
sul piano
cartesiano)
utilizzando in
frazione generatrice
di un numero
razionale.
Saper confrontare due
frazioni, operare con
le frazioni eseguire
espressioni e
risolvere problemi
con le frazioni.
Concetto di radice
quadrata e proprietà
relative. Significato
di approssimazione di
un numero decimale.
Concetto di numero
irrazionale.
Applicare le proprietà
della radice.
Calcolare la radice
quadrata di numeri
quadrati perfetti.
Approssimare per
difetto e per eccesso
un numero razionale
e/o irrazionale.
Gli enti fondamentali
della geometria
euclidea. Assiomi su
punti, rette e piani.
Individuare e
disegnare gli enti
fondamentali della
geometria.
Spazio e figure
modo appropriato e
con accuratezza
opportuni
strumenti (riga,
squadra, compasso,
software di
geometria).
- Conoscere
definizioni e
proprietà
significative delle
principali figure
piane.
- Calcolare l’area
di semplici figure
componendole in
figure elementari.
- Conoscere il
Teorema di
Pitagora e le sue
applicazioni in
matematica e in
situazioni concrete.
- Riconoscere
figure piane simili
in vari contesti e
riprodurre in scala
una figura
assegnata.
- Stimare per
difetto e per
eccesso l’area di
una figura
delimitata da linee
Concetto di poligono Riconoscere i vari
e sue proprietà.
tipi di poligono e
Concetto di perimetro individuarne le
proprietà. Calcolare il
perimetro dei
poligoni.
Concetto di area,
Calcolare l’area dei
equivalenza di
poligoni.
superfici piane
Teorema di Pitagora
Applicare il teorema
di Pitagora anche in
situazioni
problematiche.
Concetto di
similitudine.
Individuare le
proprietà delle figure
simili.
curve.
- Conoscere le
formule per trovare Concetto di
l’area del cerchio e circonferenza e
la lunghezza della
cerchio.
circonferenza
conoscendo il
raggio.
- Conoscere i
concetti di
poligono inscritto e
circoscritto a una
circonferenza e di
poligono regolare
- Conoscere il
numero л.
- Rappresentare
oggetti e figure
tridimensionali a
partire da
rappresentazioni
bidimensionali.
- Calcolare il
volume delle figure
tridimensionali più
comuni e dare
stime di quello
degli oggetti della
vita quotidiana.
Concetto di poligono
inscritto e circoscritto
a una circonferenza
Calcolare la
lunghezza di una
circonferenza e l’area
di un cerchio.
Calcolare l’area di
poligoni inscritti,
circoscritti e regolari.
Concetto di л come
rapporto esatto fra
lunghezza della
circonferenza e suo
diametro.
Concetti
fondamentali della
geometria solida.
Costruire figure
solide a partire da
quelle piane.
Riconoscere poliedri
e solidi di rotazione.
Concetto di area della
superficie e di
volume di un solido.
Applicare le formule
dirette inverse per il
calcolo di aree e
volumi di solidi.
Proprietà
Risolvere problemi
- Risolvere
problemi
utilizzando le
proprietà
geometriche delle
figure.
- Esprimere la
relazione di
proporzionalità con
un’uguaglianza di
frazioni e
viceversa.
geometriche
geometrici.
Concetto di rapporto
tra numeri e di
proporzioni.
Calcolare il rapporto
tra grandezze e
applicare le proprietà
delle proporzioni.
Risolvere situazioni
problematiche
relative.
Riferimento
cartesiano ortogonale
e rappresentazione di
funzioni nel piano
cartesiano
Rappresentare
funzioni nel piano
cartesiano
- Usare il piano
cartesiano per
rappresentare
relazioni e funzioni
e i loro grafici.
Le funzioni del tipo:
y=ax e y=a/x
- Collegare le
prime due al
concetto di
proporzionalità.
Uso delle lettere
come
- Costruire,
generalizzazione di
interpretare
procedimenti
formule che
matematici.
contengono le
lettere per
Collegare le funzioni
del tipo: y=ax e y=a/x
al concetto di
proporzionalità
Risolvere espressioni
letterali.
Relazioni e
funzioni
esprimere in forma
generale relazioni e Equazioni di primo
proprietà.
grado ad una
- Esplorare e
incognita
risolvere problemi
utilizzando
equazioni di primo
grado.
Le varie fasi di una
indagine statistica.
- Rappresentare e
Media, moda,
interpretare insiemi mediana
di dati, utilizzando
le distribuzioni
delle frequenze e
delle frequenze
relative e le
nozioni di media
aritmetica e
Concetto di evento
mediana.
casuale
- Calcolare la
probabilità di
eventi elementari e
non.
Risolvere e verificare
equazioni di primo
grado, risolvere
problemi relativi.
Calcolare media,
moda e mediana di
dati statistici.
Calcolare la
probabilità di un
evento casuale.
Misure dati e
previsioni
