magneti

Dai primi esperimenti alla teoria moderna
VII secolo: magnetite (FeO.Fe2O3)
attira limatura di ferro:
proprietà non uniforme nel materiale;
si manifesta in determinate parti.
campioni cilindrici (magneti)
nei quali tale proprietà
si manifesta ai poli.
XVI secolo: W. Gilbert
indagine sistematica dei fenomeni magnetici;
differenze elettrostatica e magnetismo.
forza gravitazionale e’ attrattiva ed agisce su ogni massa
forza elettrica e’ attrattiva o repulsiva ed agisce sulle cariche
forza magnetica agisce su
magneti
correnti
cariche in moto
sia attrattiva che repulsiva
 attrattiva
un metallo (magnetite)
attira limatura di ferro,
acciaio e di altri metalli
gli estremi di due pezzi di
magnetite si attraggono o
si respingono
esistenza di
un campo
magnetico
naturale
elemento di magnetite fa
cambiare orientamento a
sottile lamina di magnetite in
 non è possibile ottenere un
equilibrio su una punta o
polo magnetico isolato (monopolo)
sospesa con un filo
elementi costitutivi dei
magneti sono i dipoli
magnetici
tagliando a metà una
calamita compaiono
sempre due poli
1800 Oersted e Ampere:
legame fra fenomeni elettrici e magnetici
filo percorso da
corrente fa cambiare
orientamento ad ago
magnetico
magnete fa cambiare
orientamento ad un
circuito percorso di
corrente
fili percorsi da corrente si
attraggono o respingono a
seconda della direzione
della corrente
un sistema di cariche in moto
genera
un campo magnetico B
definisco
direzione e verso
del campo B utilizzando
come sonda un ago
magnetico
(in elettrostatica: carica q)
disegno le
linee del campo magnetico
ponendo la sonda in “tutti” i punti
dello spazio attorno alla sorgente di
campo (cfr. esperimento in classe)
con l’ago magnetico trovo direzione e verso del campo vettoriale, ma non il modulo
circuito
percorso da corrente
magnete
permanente
magnete
permanente
curvato ad U
filo rettilineo
percorso da
corrente
Principio di sovrapposizione: il campo B è dato dalla somma dei campi prodotti dalle singole
sorgenti.
oggetti estremamente diversi come
la magnetite
certi metalli
fili percorsi da corrente
sono tutti soggetti alla forza magnetica
filo percorso da corrente  Cariche elettriche in movimento
materia
 sistema costituita da cariche in moto
campo magnetico  generato da cariche in moto
cariche in moto  soggette a forze magnetiche
magnete permanente: la somma di tutte le correnti atomiche = 0
Il moto degli elettroni genera un campo magnetico
strumento di misura: magnetometro
filo percorso da corrente in presenza di
campo magnetico B subisce una forza
collego il filo percorso da corrente ad un
dinamometro (molla tarata):
allungamento/compressione
della molla misura la
forza magnetica
  
F  i  B
F  i  Bsen 
  
F  i  B


F
mt 2 
B  1  1
qt  qt 
Newton  sec

 Tesla
Coulomb  m
1 Gauss = 10-4 Tesla
particella di carica q, massa
m

F
velocità v costante
regione di spazio con B costante
q

B

v
Se la particella subisce una forza osserverò:
variazione del modulo della velocità
(cioè accelerazione o decelerazione)
variazione della direzione di moto
(una deflessione)
Forza di Lorentz (deriva dall’espressione vista prima)
  
F  qv  B
F  qvBsen 
 
Fs
 
Fv
La forza
magnetica non
compie lavoro
B
v2
FM  qvB Fc  m
r
FM  Fc
v
r
FLorentz
v
F
B
v
F
F
v
B
mv
qB
la forza di Lorentz
particelle veloci si
induce una
muovono in orbite
traiettoria circolare larghe
 le particelle lente in
B entrante
orbite strette
B uscente
A parità di campo magnetico e di velocità
il raggio dell’orbita dipende solo da
massa della particella
carica della particella
Nota la carica posso
effettuare una
spettrometria di
massa
traiettoria di una
particella carica in una
camera a bolle in un
campo magnetico
traiettoria di un
fascio di elettroni in un
campo magnetico
Se la velocità della
particella carica non è
ortogonale al campo
magnetico la sua
traiettoria è elicoidale
con velocità di
traslazione pari alla
proiezione della
velocità lungo il
vettore B.
Calcolare la forza (modulo direzione e verso) cui è
sottoposto il filo in figura sapendo che la sua lunghezza è
di 50 cm, che la corrente di 2 A lo attraversa nel senso
Indicato e che il valore di B è pari a 4 T.
  45
  
F  i  B
F  i  Bsen 
2
F  0.5m  2 A  4T 
 2.828 N
2
Per la regola della mano destra la forza è entrante
Calcolare il raggio della traiettoria di un elettrone che
viaggia alla velocità di 2000 m/s, immerso in un campo
magnetico uniforme di 5 T come in figura.
v2
FM  qvB Fc  m
r
FM  Fc
mv 9.1110 31 kg  2000m / s
9
r


2
.
28

10
m
19
qB
1.6 10 C  5T
L’elettrone curva a sinistra, e non a destra come ci si
Aspetterebbe dalla regola della mano destra, per via della
carica negativa
 In un campo magnetico di 0,5 T che raggio avrà la traiettoria di un




elettrone con velocità pari ad un decimo di quella della luce? (Sugg. La
velocità della luce è un valore ben noto e facile da trovare…)
Quale è la forza cui è sottoposto un filo lungo 30 cm, di resistenza 5 Ω e
sotto posto ad una d.d.p. di 10 V, immerso in un campo magnetico ad
esso perpendicolare? (scegliete in modo arbitrario il verso della corrente.
La velocità degli elettroni all’uscita del tubo catodico della TV è circa
10000000 m/s. Nei televisori più grandi, questi elettroni devono poter
compiere traiettorie con raggi fino a 50 cm. Quale deve essere il valore
di B?
E’ possibile mantenere in aria un filo di 50 cm pesante 10 g? Giustificare
la risposta e spiegare, qualitativamente e quantitativamente, il
procedimento, e gli strumenti necessari.
Qual è la forza agente su una carica ferma posta in un campo
magnetico di 7 T?