CINEMATICA e DINAMICA

La cinematica è quella parte della MECCANICA che studia
il movimento dei corpi senza considerarne le cause.
Per affrontare lo studio del movimento dei corpi nel
modo più semplice introduciamo un
MODELLO
cioè una rappresentazione semplificata della realtà,
che ci permette di descrivere i fenomeni in modo
chiaro e comprensibile.
Tale modello è rappresentato dal
PUNTO MATERIALE
MOTO. Un oggetto si definisce in moto se cambia la sua
posizione, nel tempo,rispetto ad un riferimento fisso
TRAIETTORIA:è la linea che unisce le posizioni successive
occupate da un punto materiale in movimento
MOTO RETTILINEO UNIFORME
Velocità costante
Traiettoria rettilinea
VELOCITA’
Grandezza vettoriale, derivata, definita come il rapporto fra lo
spazio percorso da un corpo e il tempo impiegato per
percorrerlo


Δs
v
Δt
Unità di misura:
[m / s]
VELOCITA’
 
 s  s0
v
t  t0
LEGGE ORARIA DEL MOTO RETTILINEO UNIFORME
s  s 0  vt
dove: S = spazio finale
S0= spazio iniziale
V = velocità
t = tempo
GRAFICO SPAZIO-TEMPO
t
variabile indipendente (x)
s
variabile dipendente (y)
v
coefficiente angolare (m)
s0 intercetta (q)
s
S = So + v t
S=vt
s0
t
S
Va
Vb
t
Va > V b la pendenza della retta rappresenta la velocità
GRAFICO VELOCITA’-TEMPO
V
L’area
rappresenta lo
spazio = v t
-----------------------------------------------
t
E’ comunemente usato:
km
h
chilometro
ora
km 1000m
1 m
1


h
3600s 3,6 s
m
km
1  3,6
s
h
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Accelerazione costante
ACCELERAZIONE = grandezza vettoriale,data dalla
variazione della velocità nel tempo
v
a=
t
Unità di misura:
[m / s 2]
Dalla definizione di accelerazione si ottiene la legge:
V
V = V0 + a t
V0
t
a
accelerazione costante
t
S
Legge oraria:
So
t2
S = S0 +½ a t 2
S
So
t
GRAFICO VELOCITA’-TEMPO
L’area rappresenta
V
lo spazio
Area1 = t (v-v0) / 2
=½at2
Vo
Area2 = t V0
t
Sommando le due aree si ha: S = S0 +½ a t 2
CASI PARTICOLARI
* Caduta libera caratteristiche: V0 = 0
Quindi : V = gt
e
a=g
S = ½ gt2
* Lancio verso l’alto caratteristiche : V = 0 e a = - g
quindi : V0 = gt
e
S = V0 - ½ gt2
( altezza massima)
LEGGI DELLA DINAMICA
DINAMICA è la parte della MECCANICA che studia le
cause dei moti.
Prima legge della Dinamica: principio d’inerzia
L’ inerzia, cioè la tendenza del corpo a rimanere nel
proprio stato di moto, lo verifichiamo in numerose
situazioni
1°Legge:
Un corpo non soggetto a forze ( risultante nulla) , è fermo o
si muove di moto rettilineo uniforme.
Seconda legge della Dinamica: legge di Newton
I° esperimento: Agiamo con una forza F1 su un carrello di
massa fissata m
Se raddoppiamo la
forza (2F1)
raddoppia
l’accelerazione (2a1).
F / a = costante
Se dimezza, anche
l’accelerazione
dimezza.
II esperimento: Agiamo con una forza fissata F1 e variamo
la massa m
Se raddoppiamo la
massa (2m)
l’accelerazione dimezza
(½a1) .
Se la dimezziamo,
l’accelerazione
raddoppia.
m
. a = costante
Unendo i due esperimenti si ottiene:
F=m. a
2° Legge
Un corpo di massa m sottoposto ad una forza F riceve
un’accelerazione a = F/m ,diretta come la forza
Terza legge della Dinamica: azione e reazione
L’elica del motore spinge
l’acqua indietro.
Perché l’effetto è il moto del
motoscafo in avanti?
?
3° Legge:
Se un corpo A agisce con una forza sul corpo B, il corpo
B reagisce esercitando sul corpo A una forza
F A B = FB A