Attrito
• Nel contatto tra due corpi c’è sempre l’attrito.
• Attrito statico, dinamico, volvente, aspetti diversi
di uno stesso principio fisico.
• La maggior parte dell’attrito è dovuto alle forze
di contatto, solo una piccola percentuale è dovuta
alle asperità della superficie
• Senza attrito risparmieremmo il 30% di tutta
l’energia consumata, ma non potremo camminare,
viaggiare, scrivere, costruire, … etc.etc.
• Possiamo dire che l’attrito tiene insieme il
mondo.
Osservazioni sperimentali (1)
1.
2.
Se osserviamo un libro che scivola su un piano con
velocità costante e constatiamo che dopo un po’ si ferma.
La 2a legge ci dice che deve esserci una forza parallela
alla superficie diretta in senso opposto alla direzione del
moto del libro.
Oppure se supponiamo di spingere una scatola su un
tavolo con velocità costante.
Sempre per la 2°legge di Newton possiamo dire che non
essendoci accelerazione la forza risultante è zero. Quindi
sulla scatola agisce oltre alla forza da noi esercitata anche
una forza uguale e contraria che rende l’accelerazione
uguale a zero.
Osservazioni sperimentali (2)
Supponiamo di applicare una
forza per spingere una cassa sul
pavimento con una forza sempre
più intensa. Dopo un certo tempo
la nostra forza è maggiore
dell’attrito statico e riusciamo a
muoverla.
Forza applicata
La cassa si muoverà con una accelerazione a > 0 .
Il coefficiente di attrito dinamico è minore del valore
massimo dell’attrito statico
Regole
empiriche
1. Per due corpi che strisciano l’attrito è sempre opposto alla
direzione del moto (segno meno nella rappresentazione vettoriale )
2. L’intensità della forza di attrito statico massimo è proporzionale
alla forza Normale esercitata dal vincolo
|fs,max |= ms |N |
fs < msN
3. Anche l’attrito dinamico (o cinetico) ha la stessa dipendenza dalla
forza normale:
|fk |= mk |N |
ricordando sempre che
mk < ms
Osservazione microscopica
• Fra due corpi in contatto fra loro si manifesta
una forza d’attrito che non dipendente dalla
superficie di contatto macroscopica.
• In generale l’attrito dipende:
i. dalla rugosità fra le due superfici di contatto;
ii. dalla temperatura delle superfici,
iii. dalla presenza di liquidi o altri lubrificanti
• Questo ci fa dire che il
coefficiente d’attrito ms
dipende solo dalla forza
normale e non dalla
superficie macroscopica
di contatto
fs < ms N
(a)
(b)
Alcuni coefficienti d’attrito
Interfacce
Stato delle superfici
ms
mk
Legno su legno
Secco
saponato
0,52
0,36
0,50 – 0,25
0,20
Acciaio su legno
Secco
Bagnato
saponato
0,62
0,60 -0,50
0,25
0,20
Acciaio su metallo Secco
Interfacce lubrificate
0,30
0,20 – 0,15
0,03
Acciaio su teflon
secco
0,04
0,03
Vetro su vetro
Nichel su nichel
Ghisa su ghisa
Secco
Secco
secco
0,94
1,10
1,10
Come trovare ms
Il coefficiente d’attrito statico è dato da
fs
ms
N
per la 2a legge di Newton
possiamo scrivere
f s N Fg 0
Lungo i due assi si
avrà:
f s mg sin
N mg cos
ovvero
mg sin
ms
tan
mg cos
Attrito dell’aria D
Le molecole d’aria si agitano in modo caotico
con risultante zero, ma sono una barriera al
moto libero dei corpi.
Dobbiamo trattare questa resistenza come
una forza che si oppone al vettore velocità,
avente modulo, direzione e verso
La resistenza aerodinamica è proporzionale
• alla metà della densità dell’aria r/2,
• alla cross section (sezione trasversale ) del corpo A
• alla sua velocità al quadrato v2.
Inoltre deve dipendere da un coefficiente aerodinamico C che tenga
conto del tipo di rivestimento e della sua forma
D = ½CrAv2
velocità limite
Un corpo che cade in aria risentirà della forza di gravità Fg e della
resistenza dell’aria D.
Le due forze hanno la stessa direzione, ma l’attrito dell’aria, che
dipende dalla velocità, ha segno opposto alla forza di gravità.
Da un certo momento in poi le due forze diventeranno uguali e di
segno opposto così che D - Fg = 0
Quindi, dopo un po’ i corpi cadranno di moto rettilineo uniforme con
velocità data da:
1
CrAv 2 mg 0
2
2mg
vl
CrA
• Una goccia di pioggia ha una velocità limite vl = 7 m/s che si raggiunge
dopo 6 sec.
Attrito Volvente
• Nel caso di una ruota le due
superfici di contatto non strisciano,
ma in ogni punto di contatto fra
ruota e suolo si crea una forza che
è parte della coppia F1 e frot che fa
ruotare la ruota, causando lo
strappo delle micro-saldature
perpendicolarmente al suolo verso
l’alto.
• La resistenza orizzontale del piano
è opposta alla forza F ed è indicata
come attrito di rotolamento frot
mga – Fb = 0
frot = (a/b) mg
F1
frot
r
a
mg
r
F
b
e
