Unità 1
La carica elettrica e la legge di
Coulomb
1. L'elettrizzazione per strofinìo
Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre
oggetti leggeri si dice elettrizzato.
L'elettrizzazione per strofinìo
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L'elettrizzazione per strofinìo avviene per il
vetro, la plastica e altri materiali:
gli antichi Greci scoprirono il fenomeno con
l'ambra, in greco elektron. (L'ambra è una resina
fossile, di circa 10 milioni di anni.)
Un corpo elettrizzato attira corpi
non elettrizzati;
vediamo cosa
accade tra due corpi elettrizzati.
L'elettrizzazione per strofinìo
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Due oggetti, entrambi strofinati, possono attrarsi
o respingersi:
L'ipotesi di Franklin
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Il comportamento dei corpi elettrizzati può
spiegarsi con l'ipotesi di due tipi di cariche
elettriche; per convenzione, chiamiamo:
carica positiva, quella
comportano come il vetro;
dei
corpi
che
si
carica negativa, quella dei
comportano come la plastica.
corpi
che
si
Due corpi con cariche elettriche dello stesso
segno si respingono; due corpi carichi di segno
opposto si attraggono.
Il modello microscopico
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Nel 1897 J.Thomson scoprì l'elettrone,
piccolissima particella di carica negativa (massa
circa 10-30 kg).
In seguito si scoprì che gli atomi contengono:
•
elettroni, con carica negativa,
•
protoni, con carica positiva.
•
Ogni atomo, avendo lo stesso numero di protoni
e di elettroni, è neutro.
Il modello microscopico
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Quando un corpo è elettricamente carico,
significa che in esso c'è uno squilibrio tra protoni
ed elettroni:
Il modello microscopico
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Nell'atomo i protoni sono legati con i neutroni a
formare il nucleo, mentre gli elettroni possono
trasferirsi da un corpo all'altro:
se un corpo ha un eccesso di elettroni, è carico
negativamente;
se un corpo ha un difetto di elettroni, è carico
positivamente.
L'elettrizzazione per strofinìo si spiega con il
trasferimento di elettroni.
Il modello microscopico
•
La carica totale resta la stessa, ma è
ridistribuita.L'elettricità statica si vede nel
quotidiano (la carrozzeria dell'auto si carica per
attrito con l'aria, una maglia di pile si elettrizza
se sfrega una poltrona di similpelle)
2. I conduttori e gli isolanti
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Un pezzo di metallo si può caricare per
strofinìo?
Isolanti: possono sempre essere caricati per
strofinìo (plastica, vetro);
Conduttori: si comportano diversamente (corpo
umano, metalli).
I conduttori e gli isolanti
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Alla luce del modello microscopico si spiega
l'elettrizzazione per strofinìo:
negli isolanti tutte le cariche occupano
posizioni fisse e non possono spostarsi;
nei conduttori vi sono cariche elettriche che si
muovono liberamente.
Quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un
isolante, il difetto o l'eccesso di carica
rimangono stabili. In un conduttore ciò non
accade.
I conduttori e gli isolanti
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Per questo, per caricare un metallo
strofinandolo, dobbiamo impugnarlo mediante
un supporto isolante.
L'elettrizzazione per contatto
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I corpi conduttori possono essere elettrizzati per
contatto.
L'elettrizzazione per contatto
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Mettendo a contatto due conduttori, di cui uno
carico, l'eccesso o il difetto di carica si ripartisce
tra i due corpi.
Possiamo dividere una carica elettrica in n parti
uguali mettendo a contatto il corpo carico,
conduttore, con (n – 1) corpi identici, scarichi;
dopo il contatto, ciascun
corpo possiede 1/n della
carica iniziale.
3. La definizione operativa della carica elettrica
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Per determinare se un corpo è carico si usa
l'elettroscopio.
È uno strumento formato da un'asta verticale
con una sfera conduttrice in alto e due foglioline
metalliche, contenute in un recipiente di vetro, in
basso.
un oggetto è carico se,
messo a contatto con la sfera,
fa divaricare le foglie.
La definizione operativa della carica elettrica
•
Se un oggetto neutro tocca la sfera, le foglie
restano ferme.
•
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•
La misura della carica elettrica
Prendiamo due sfere conduttrici cariche:
Maggiore è la carica, maggiore la divaricazione
delle foglie.
Scelta un'unità di misura, si può tarare
l'elettroscopio.
Il coulomb
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L'unità di misura del S.I. per la carica elettrica è
il coulomb (C), dal nome dello scienziato C.A.
de Coulomb.
La carica elettrica più piccola (negativa)
presente in natura è quella dell'elettrone:
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– e = – 1,6022 x 10-19 C.
Tutte le particelle in natura hanno cariche
multiple della carica e.
In 1 C vi sono
elementari e.
cariche
Conservazione della carica elettrica
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Nel caricare un corpo per strofinìo, la somma
delle cariche sul panno e sul corpo non varia;
anche nel contatto tra due corpi carichi
conduttori, la carica si ridistribuisce soltanto.
Più in generale vale la
Legge di conservazione della carica elettrica:
in un sistema chiuso, la somma algebrica delle
cariche elettriche resta costante, quali che siano
i fenomeni che in esso avvengono.
4. La legge di Coulomb
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Tra due corpi puntiformi con cariche Q1 e Q2 si
esercita una forza F:
direttamente proporzionale alle cariche Q1 e Q2;
inversamente proporzionale al quadrato della
distanza r tra i due corpi.
La legge di Coulomb
•
•
•
•
Il valore di k0 si ottiene sperimentalmente. Nel
vuoto è
Mantenendo fissa la distanza r:
− se si triplica una delle cariche, triplica anche
il valore di F;
− se si dimezza una delle cariche, si dimezza
anche il valore di F.
La legge di Coulomb
•
Mantenendo fisse le cariche:
− se la distanza raddoppia, la forza diventa 1/4;
− se la distanza diventa quattro volte più
piccola, F diventa 16 volte maggiore.
Direzione e verso della forza
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La direzione del vettore
congiungente le due cariche;
F
è
la
retta
il verso è:
− attrattivo, se le cariche Q1 e Q2 hanno segno
opposto,
− repulsivo, se hanno lo stesso segno.
La costante dielettrica
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•
Generalmente si scrive la costante k0 come
dove ε0 è detta costante dielettrica (assoluta) del
vuoto e vale
•
•
Con questa costante, la legge di Coulomb si
scrive:
Il principio di sovrapposizione
•
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È un principio sperimentale:
la forza totale che agisce su una carica elettrica
è la somma vettoriale delle singole forze che
ciascuna altra carica, da sola, eserciterebbe su
di essa.
La forza elettrica e la forza gravitazionale
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La forza gravitazionale tra due masse e la forza
elettrica tra due cariche hanno la stessa forma
matematica:
e
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•
Entrambe le forze:
•
agiscono a distanza;
•
sono inversamente proporzionali a r2;
•
sono direttamente proporzionali ad
grandezza caratteristica (m oppure Q).
una
La forza elettrica e la forza gravitazionale
•
•
•
•
Differenze tra le forze:
la forza gravitazionale è solo attrattiva; la forza
elettrica anche repulsiva;
la forza gravitazionale agisce tra tutti i corpi; la
forza elettrica agisce solo tra corpi carichi;
la forza elettrica è molto più intensa.
5. L'esperimento di Coulomb
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Nel 1784 C.A. de Coulomb determinò le
caratteristiche della forza elettrica con la bilancia
a torsione:
A e B sono sfere cariche tra
cui si esercita una forza
repulsiva F;
A è appesa a un manubrio
e può ruotare;
D, uguale ad A ma neutra,
equilibra la forza di gravità.
6. La forza di Coulomb nella materia
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•
In un mezzo materiale isolante (acqua, vetro) si
misura una forza elettrica Fm< F;
definiamo costante dielettrica relativa del mezzo
il rapporto
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•
(εr > 1);
perciò la forza di Coulomb nella materia è:
, ovvero
La forza di Coulomb nella materia
•
•
Le costanti dielettriche
relative sono molto variabili
da un mezzo isolante
all'altro.
Per l'aria è εr ≅ 1, quindi si
possono considerare le
cariche in aria come se
fossero nel vuoto.
La costante dielettrica assoluta
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Oltre a εr si definisce la costante dielettrica
assoluta di un mezzo come:
•
•
perciò la formula generale della forza di
Coulomb è data da
•
•
che nel caso particolare ε = ε0 dà la forza nel
vuoto F0.
7. L'elettrizzazione per induzione
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Se avviciniamo una bacchetta carica ad una
pallina di metallo scarica, la bacchetta attrae la
pallina. Questo perché:
−
la bacchetta respinge gli
elettroni della pallina, che
possono spostarsi;
− la parte della pallina vicina
alla bacchetta è carica di
segno opposto e viene attratta;
− la parte più lontana viene
respinta, ma l'effetto è minore
perché la forza dipende da 1/r2.
L'elettrizzazione per induzione
•
•
•
•
L'induzione elettrostatica è la ridistribuzione di
cariche in un conduttore neutro, causata dalla
vicinanza di un corpo carico.
È un fenomeno reversibile, perché, allontanando
il corpo carico, le cariche nel conduttore
ritornano a distribuirsi uniformemente.
Se si vuole conservare la carica indotta nel
conduttore bisogna metterlo a terra, ossia
collegarlo al suolo per scaricarlo
parzialmente.
L'elettrizzazione per induzione
•
Sfruttando l'induzione elettrostatica è possibile
caricare in modo permanente un conduttore, per
esempio mettendolo a terra:
I metodi di elettrizzazione
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Riepilogo dei metodi di elettrizzazione:
La polarizzazione
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Negli isolanti gli elettroni non possono muoversi,
ma si ha una ridistribuzione locale di carica nelle
molecole:
La polarizzazione
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Per la legge di Coulomb l'attrazione con le
cariche opposte, più vicine, prevale sulla
repulsione con le cariche più lontane.
La polarizzazione è la ridistribuzione di carica
all'interno delle molecole di un isolante neutro,
causata dalla vicinanza di un corpo carico.
Il fenomeno è particolarmente efficace nelle
molecole polari, come quella dell'acqua.
La polarizzazione
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La polarizzazione spiega l'indebolimento della
forza elettrica negli isolanti (εr>1):
la carica (ad es. positiva) è
schermata dallo strato di
cariche negative polarizzate
ed interagisce più debolmente
con altre cariche presenti.
Perciò negli isolanti con molecole polari εr è
particolarmente elevata (acqua: εr = 80).
