La viscosità è una proprietà intrinseca di ogni
fluido e si può immaginare come la resistenza
che il fluido stesso incontra nello scorrere. Si
misura cronometrando quanto tempo impiega
una data quantità di fluido per uscire, attraverso
un foro calibrato, da un recipiente. Maggior
tempo indica maggiore viscosità. E' una specie di
“collosità”, di aderenza interna.
con esso.
Immaginiamo il fluido fermo e il corpo in
movimento. Se il fluido è viscoso, le particelle di
fluido a contatto con il corpo dovranno essere in
moto con il corpo (condizione di aderenza). Il
corpo quindi eserciterà sulle particelle di fluido
che via via esso incontra una azione accelerante,
mediante una forza. Per il il principio di azione e
reazione, il fluido eserciterà sul corpo una azione
frenante. In altre parole gli strati di fluido
immediatamente adiacenti al corpo tenderanno
ad esercitare delle azioni di forza sul corpo, con
la direzione della velocità del corpo ma verso
opposto. Questa forza dipenderà dalla superficie
bagnata (cioè esposta al fluido) del corpo stesso,
dalla velocità del corpo, e dalla viscosità del
fluido (ma non dalla forma del corpo).
E', in sintesi, una specie di “trascinamento per
adesione” alla superficie del corpo.
Per esempio l'olio è più viscoso dell'acqua, anche
se è meno pesante, meno denso. Un fluido come
il miele è più viscoso dell'olio.
RESISTENZA DI FORMA
ATTRITO FLUIDODINAMICO
La resistenza fluidodinamica è quella
forza che si oppone al movimento di un
corpo in un fluido.
Un corpo che si muove in un fluido (liquido o
aeriforme) scambia con il fluido stesso delle
forze dovute alla viscosità di quest'ultimo.
(Nota: spesso nel linguaggio comune viene usato
impropriamente il termine “densità” per
intendere la viscosità: si dice che l'olio è più
denso dell'acqua, intendendo più viscoso. L'olio,
al contrario, è più leggero, meno denso:
galleggia sull'acqua)
L'entità della resistenza fluidodinamica dipende:
dalla densità del fluido
dalla viscosità del fluido
dalla velocità relativa tra fluido e corpo
dalla forma geometrica del corpo.
La resistenza può essere divisa idealmente in
due componenti, dovute ciascuna ad una diversa
causa:
resistenza di attrito viscoso
resistenza di forma
RESISTENZA DI
ATTRITO VISCOSO
La resistenza viscosa è dovuta, come suggerisce
il nome stesso, alle forze viscose che si
scambiano il corpo ed il fluido in moto relativo
La resistenza di forma è dovuta alla densità del
fluido, alla sua viscosità ma anche alla forma
complessiva del corpo, in quanto è causata:
1. dal fatto che le linee di flusso, davanti al
corpo, vengono fatte divergere da un lato e
dall'altro, non potendo attraversare il
corpo stesso;
2. dal modo, ritardato, con cui le linee di
corrente “si chiudono” dietro il corpo una
volta che esso è passato
Analizziamo i due casi.
1. E' evidente che, quando il corpo incontra
il fluido, le linee di corrente, inizialmente
parallele, devono essere spostate di lato.
Questo spostamento è provocato da
un'accelerazione e questa accelerazione
richiede una forza da parte del corpo.
Per reazione il corpo risente di una forza
uguale e contraria.
Tanto maggiore è la densità del fluido, tanto
maggiore la sua massa e quindi, a parità di
accelerazione, la forza che ne deriva.
Correre nell'aria costa, infatti, meno fatica che
correre nell'acqua, a parità di altre condizioni.
Infatti l'acqua ha una densità circa 800 volte
superiore all'aria
Osserviamo la figura di una sfera:
velocità: è la resistenza di forma.
Questo succede ad una sfera:
Alcuni esempi di scia: la sfera, un'ala
d'aeroplano, una lastra trasversale
La deviazione laterale delle linee di corrente è
tanto maggiore quanto più esse sono vicine al
centro del corpo (v. esempio disegno sfera).
Ad una certa distanza le linee di flusso
rimangono indisturbate, parallele.
Veniamo alla “chiusura” delle linee
2. In linea di principio, per un fluido ideale,
senza massa e senza viscosità, le linee di
flusso dietro il corpo in movimento si
possono chiudere seguendo
perfettamente la superficie del corpo,
senza lasciare alcun “vuoto”. Questo,
però, non avviene sia per la viscosità, che
esercita una forza interna fra le molecole,
sia per la massa (o inerzia) delle
molecole e la loro velocità.
Per esempio è difficile riuscire ad effettuare una
curva ad angolo retto perfetta (per esempio
costeggiando un muro) se si possiede una massa
elevata e si va veloci.
Poiché il vuoto non può esistere, esso richiama,
con un “effetto ventosa” fluido nella zona che
rimarrebbe vuota (chiamata “zona di ristagno”).
Il fluido richiamato nella zona di ristagno non è
fermo ma in rotazione, sia perché proviene con
una certa velocità sia perché, per viscosità, per
aderenza, viene trascinato in rotazione (come
delle rotelline che vengono fatte girare da un
nastro). Tutto ciò crea dei piccoli vortici (è detta
anche “zona vorticosa” ) e una situazione di
depressione, ovvero di “risucchio”. L'effetto
complessivo di questa zona “anomala” è di
attrarre il corpo in direzione contraria alla
Nella seguente figura vediamo che cosa cambia
quando la velocità aumenta: in alto a sinistra la
velocità è bassa, a destra aumenta e si formano i
primi vortici. Nella figura in basso, ad alta
velocità, i vortici (di Von Karman) si staccano
dal corpo ed entrano nella scia. Lo fanno in
modo alternato e creano vibrazioni che possono
anche rompere strutture apparentemente
robuste (es. ponte di Tacoma, flutter nelle ali
degli aeroplani....)
Tanto più il corpo è tozzo, troncato bruscamente,
tanto più grande è la zona di vorticosità e quindi
la resistenza.
La seguente figura mostra il caso peggiore, una
lastra trasversale al moto.
Esempi pratici: il primo caso è un tentativo
(efficace) di evitare la zona di ristagno dietro il
corpo.
In alto la situazione ideale. Liquido perfetto che
si chiude senza creare depressione. In basso
fluido denso e viscoso, che lascia vortici e
depressione. La pressione a destra è minore e
attira il corpo (che si sta muovendo verso
sinistra) in direzione contraria al suo moto.
RIDURRE LA
RESISTENZA DI FORMA
Per ridurre la resistenza di forma (e lo si fa
dapprima con un buon disegno di progetto, poi
sperimentando nelle gallerie del vento, con
traccianti fumogeni) è necessario “riempire” lo
spazio vuoto dietro il corpo, la possibile zona di
ristagno, con il materiale del corpo stesso,
ovvero conformare il corpo secondo il percorso
naturale delle linee di flusso, “assecondare” il
loro naturale percorso, in modo da non creare la
zona vorticosa
Inoltre bisogna conformare la parte anteriore,
cioè l'inizio del contatto delle linee di corrente
con la superficie del corpo , in modo
progressivo, senza bruschi cambiamenti di
direzione.
Nasce la forma ogivale, o a FUSO, che è tra le
migliori come resistenza fluidodinamica. I pesci
la adottano naturalmente e molte costruzioni
umane cercano di imitarla (automobili,
aeroplani, sommergibili, proiettili, bombe, siluri,
serbatoi di acquedotti...).
La linea di questa vettura (Ferrari P45) è studiata
in modo da alterare il minimo possibile le
naturali linee di flusso dell'aria.
COEFFICIENTE DI FORMA
La validità di una forma viene quantificata,
mediante misure in galleria del vento, dal
cosiddetto COEFFICIENTE DI FORMA, Cx
Esso esprime la relazione tra la forma e la
resistenza.
Minore è il Cx, minore la resistenza di
forma a parità di altre condizioni.
R=
1
2
C x A v
2
PERDITE NELLE TUBAZIONI
Il fenomeno delle zone di ristagno (o di vortici)
si manifesta anche nelle tubazioni se le curve e
gli spigoli non sono opportunamente smussati.
Questo genera perdite di energia che
costringono ad utilizzare motori più potenti per
spingere liquidi e gas lungo le condutture (con
grave danno economico: basti pensare ad un
oleodotto lungo 2000 km o un gasdotto lungo
6000 km, dalla Siberia all'Europa).
Si vede che la resistenza di forma dipende dalla
densità, dall'area frontale (quello che si
vedrebbe da davanti come ombra su uno
schermo) e dal quadrato della velocità.
Raddoppiando la velocità, per esempio,
quadruplica la resistenza (Per questo motivo, per il
risparmio energetico, furono introdotti nel 1973 i
limiti di velocità nelle strade e autostrade, prima
inesistenti. Nel 1973 ci fu la crisi petrolifera. In
seguito ad essa ci fu un notevole incremento degli
studi sull'aerodinamica).
Quindi anche l'interno di tubazioni e condotti va
raccordato in modo da assecondare il naturale
flusso del liquido o del gas, in modo, cioè, da
riempire con materiale solido le eventuali zone
di vortice che si formerebbero.
Qui sopra, alcuni esempi di Cx (che, per le
vetture, varia da 0,28 a 0,40 circa).
