PROGRAMMA DI MATEMATICA

PROGRAMMA DI MATEMATICA
Prof.ssa CANTAMESSA SILVIA
ANNO SCOLASTICO 2013\2014
CLASSE 4 C lic sa
I cap. e par. si riferiscono al libro di testo in adozione Bergamini
Trifone Barozzi MATEMATICA . BLU 2.0 vol 4
cap 10 funzioni goniometriche par da 1 a 8 misura degli angoli(radiante);definizione di angolo orientato;
seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante; le funz goniometriche di angoli particolari;
funzioni goniometriche inverse ,rappresentazione grafica di seno, coseno e tangente , delle funzioni
goniometriche inverse e loro trasformazioni
cap 11 formule goniometriche par da 1 a 6 angoli associati (complementari,supplementari,che
differiscono in 180°, esplementari e, opposti); addizione ,sottrazione, duplicazione ,parametriche;cenni a
bisezione, prostaferesi e Werner ( non richiesto all’esame di settembre); identità.
cap 12 le equazioni e le disequazioni goniometriche: par da 1 a 5 equazioni goniometriche (elementari,
riconducibili a elementari ,lineari( metodo algebrico e grafico; metodo angolo aggiunto utilizzato per i
grafici), omogenee di secondo grado e riducibili) sistemi, disequazioni elementari e complesse ( con valori
assoluti)
cap 13 trigonometria par da 1 a 3 teoremi sui triangoli rettangoli; teorema area e corda;risoluzione
triangoli qualsiasi; teorema dei seni e di Carnot
cap 14 numeri complessi par da 1 a 4; da 7 a 11 Numeri immaginari e complessi in forma algebrica( le 4
operazioni e le potenze), corrispondenza vettori e n. complessi, piano di Gauss; modulo e argomento;
forma trigonometrica(prodotto, quoziente, potenza); radice e-nnesima di 1 e di z; forma esponenziale.
cap 15 lo spazio par 1, da 3 a 7: definizioni; rette perpendicolari a un piano (con dim) ; teorema delle tre
perpendicolari (con dim); diedri e poliedri; angoloide piramidi retta e regolare ( dim della congruenza degli
apotemi) ; solidi platonici e loro caratteristiche; solidi di rotazione ( cennia tronco di piramide e cono);
formule di superfici e volumi; principio di Cavalieri; sfera e scodella di galileo ( dim) ( non è richiesta la
mem,orizzazione delle formule delle parti di una sfrera); problemi di applicazione del calcolo di superfici,
volumi, particolari angoli diedri, ( anche con l’utilizzo della trigonometria).
cap 16 la geometria analitica nello spazio e le matrici: cenni all’intersezione di tre piani nello spazio come
visualizzazione geometrica della soluzione di un sistema di tre eq in tre incognite; cenni alle matrici, al
determinante, alla regola di Cramer e al teorema di Rouchet-Capelli ( non sottoposto a verifica e non
richiesto all’esame di settembre )
cap 16 le trasformazioni geometriche par 1-9: grafici e composizione; le coordinate del trasformato di un
dato punto; isometrie: simmetrie centrale rispetto all’origine e ad un punto qualunque; simm. assiale
rispetto agli assi e loro parallele ,alle bisettrici e ad una generica retta; traslazioni, rotazione (tutte con le
loro dimostrazioni). Similitudini e omotetie rispetto all’origine e ad un punto qualunque ( senza
dim).Affinità, dilatazioni, classificazione. Equazioni della trasformazione inversa . Elementi uniti di una
trasformazione. Uso delle matrici,condizione necessaria e suff. affinchè la matrice sia un’isometria.
Tracciare semplici curve ottenute per trasformazioni a partire da funzioni elementari; ricerca di punti e assi
di simmetria.
cap α1 calcolo combinatorio par 1- 9: disposizioni semplici e con ripetizioni, permutazioni semplici e
con ripetizioni, n! e sue proprietà, le combinazioni semplici , il coefficiente binomiale.
Ripasso dal vol 3: Serie statistiche, frequenza relativa, assoluta, percentuale e cumulata; gli indici di
posizione centrale: media aritmetica e ponderata, ,quadratica, mediana e moda Gli indici di
variabilità:scarto, varianza, scarto quadratico medio.( solo cenni , senza es. e verifica)
cap α2 : il calcolo della probabilità par 1-10 , def di probabilità e di variabile aleatoria;le diverse concezioni
e l’impostazione assiomatica, .elementi di calcolo della probabilità: terminologia,definizioni; teoremi sulla
probabilità di eventi semplici, unione di eventi, compatibili e incompatibili ; eventi dipendenti ed
indipendenti; prob. della somma logica e del prodotto logico ;formula di Bayes
GLI STUDENTI
L’ INSEGNANTE
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