Esercizi di Politica economica

Esercizi di Politica economica
Indice:
Mercato dei beni in economia chiusa
pag. 3
Mercato dei beni in economia aperta
pag. 70
Curva di Phillips, legge di Okun, processi di disinflazione
(e altro ancora)
pag. 90
Debito pubblico
pag. 112
Domande a risposta aperta
pag. 129
Domande a risposta multipla
pag. 140
Domande vero/falso
pag. 156
Prefazione
Il nostro gruppo di lavoro nasce nel maggio dell’anno 2007, quando quattro
studenti del corso di Politica Economica, dopo aver sudato e aver sostenuto
l’esame, fecero notare al prof. Porro che le prove degli esami pubblicate on line
erano sì utili, ma difficilmente era possibile esser sicuri di aver correttamente
svolto gli esercizi poiché mancavano le soluzioni e i risultati.
Da qui nacque l’idea di creare un eserciziario che potesse aiutare gli studenti
nella preparazione dell’esame. Il gruppo di lavoro inizialmente era composto da 4
studenti, ma poi si sa, la politica economica non è una materia semplice, e dopo
un paio di mesi il gruppo si ritrovò formato da 3 componenti. Ringraziamo
comunque il quarto membro (dovunque egli sia!) per l’apporto iniziale dato a
questo lavoro.
Sono passati parecchi mesi, il lavoro non è stato semplice anche perché nel
frattempo ci siamo laureati, ma finalmente siamo lieti di presentarvi la “famosa
dispensa”.
Ringraziamo il professor Porro per aver risolto tutti i nostri dubbi e per averci
guidato e seguito nella stesura di questo lavoro.
Sperando che possa esservi utile nella preparazione dell’esame, auguriamo a tutti
buon lavoro.
In bocca al lupo!
Serena Trocca
Rachele Farci
Antonio Kodarin
P.S.
Per l’ economia chiusa, l’ economia aperta e le domande a risposta aperta: Serena
Trocca ([email protected]);
per il mercato del lavoro e le domande a risposta multipla: Rachele Farci
([email protected]);
per gli esercizi sul debito pubblico e le domande vero/falso: Antonio Kodarin
([email protected]).
2
MERCATO DEI BENI IN ECONOMIA CHIUSA
1) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
Md = 4Y - 160i
Ms = 160
C = 50 + 0,4Yd
T = 50
I = 30 - 10i + 0,1Y
G = 20
dove Md e Ms rappresentano rispettivamente la domanda e l’offerta di moneta
espresse in termini reali mentre “i” indica il tasso di interesse già espresso in
termini percentuali.
1.
Calcolate il livello di equilibrio della produzione (Y) e del tasso di
interesse (i).
Per trovare il reddito di equilibrio e il tasso di interesse per prima cosa devo
trovare l’equazione delle curve IS ed LM, per poi metterle a sistema.
Y=Z
Y= C+I+G
Y = 50 + 0,4 (Y-50) + 30 - 10i + 0,1Y + 20
Y = 50 + 0,4Y - 20 + 30 - 10i + 0,1Y + 20
Y = 80 + 0,5Y – 10i
Y – 0,5Y = 80 – 10i
Y = (80 -10i) / 0,5
Y = 160 – 20i
Abbiamo trovato l’equazione della curva IS
Md = Ms
4Y – 160 i = 160
4Y = 160i +160
Y = 40i + 40
Abbiamo trovato l’equazione della curva LM
Mettendo a sistema le due equazioni, troviamo il loro punto di intersezione dato dal
3
tasso di interesse di equilibrio ( i ) e dal reddito di equilibrio ( Y ).
160 – 20i = 40i + 40
- 20i – 40i = - 160 + 40
- 60i = - 120
i=2
Sostituisco il tasso di interesse che ho appena trovato in entrambe le equazioni IS e LM
per verificare che producano il medesimo reddito di equilibrio.
IS : Y = 160 – 20 (2)
Y = 160 – 40
Y = 120
LM : Y = 40 (2) + 40
Y = 80 + 40
Y = 120
Il reddito trovato è corretto poiché è lo stesso in entrambe le equazioni.
2.
Di quanto varia il livello di equilibrio dei consumi (C) e degli
Investimenti (I) se il governo riduce la tassazione fino a riportare in pareggio
il bilancio pubblico?
Ridurre le imposte fino a portare in pareggio il bilancio pubblico significa rendere
T e G uguali, in questo caso le tasse devono avere un valore pari a T’ = 20
Il bilancio pubblico è in pareggio se le tasse assumono un valore di 20.
Y=C+I+G
Y = 50 + 0,4 (Y – 20) + 30 – 10i + 01Y + 20
Y = 50 + 0,4Y – 8 + 30 – 10i + 0,1 Y + 20
Y = 92 + 0,5 Y – 10i
Y – 0,5Y = 92 – 10i
0,5Y = 92 – 10i
Y = 184 – 20i
Abbiamo trovato la nuova equazione IS’.
Mettendo a sistema la nuova equazione IS’ con la LM precedentemente calcolata,
4
trovo il nuovo tasso di interesse di equilibrio.
40i + 40 = 184 – 20i
40i + 20i = 184 – 40
60i = 144
i = 2,4
Sostituisco il tasso di interesse di equilibrio trovato nella equazione IS’ per trovare
il nuovo reddito di equilibrio (per verifica posso sostituirlo anche nella LM).
Y = 184 – 20 (2,4)
Y = 184 – 48
Y = 136
Per trovare il nuovo valore di Investimenti e Consumi basta sostituire i nuovi valori
di Y e di i di equilibrio nelle rispettive equazioni.
C’ = 50 + 0,4 (136 – 20)
C’ = 96,4
I’ = 30 – 10 (2,4) + 0,1 (136)
I’ = 30 – 24 + 13,6
I’ = 19,6
C = 50 + 0,4(120 – 50)
C = 50 + 28
C = 78
I = 30 – 10(2) + 0,1(120)
I = 30 – 20 + 12
I = 22
∆C = C’ - C
∆C = 96,4 - 78
∆C = 18,4
5
∆I = I’ – I
∆I = 19,6 – 22
∆I = - 2,4
3.
Rappresentate i due equilibri (prima e dopo la variazione delle imposte)
in un grafico IS-LM.
i
LM
2,4
2
IS1
IS0
120
136
Y
2) Considerate il sistema economico descritto dalle seguenti equazioni:
C = 100 + 0,6 Yd
T = 150
I = 200 + 0,3 Y
G = 200
1. Calcolate il valore del reddito di equilibrio e del moltiplicatore
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 100 + 0,6 (Y-150) + 200 + 0,3Y + 200
Y = 100 + 0,6Y – 90 +200 +0,3Y + 200
Y = 410 + 0,9Y
Y – 0,9Y = 410
0,1 Y = 410
6
Y = 410/0,1
Y = 4100
La formula per trovare il moltiplicatore in questo caso, vista l’esclusione del
mercato monetario dal problema, diventa:
Moltiplicatore = 1 / (1 –c1 –d1)
Dove c1 indica la propensione marginale al consumo in base al reddito e d1 indica
la propensione marginale all’investimento.
Il valore del moltiplicatore quindi è pari a:
1/ (1 – 0,6 – 0,3) = 10
2.
Supponete che le imposte raggiungano il livello T' = 200: qual è il nuovo
valore del reddito di equilibrio?
La condizione di equilibrio è ovviamente la medesima con il nuovo valore delle
imposte.
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 100 + 0,6 (Y-200) + 200 + 0,3Y + 200
Y = 100 + 0,6Y -120 +200 +0,3Y + 200
Y = 380 + 0,9 Y
0,1 Y = 380
Y = 380 / 0,1
Y = 3800 Questo è il nuovo valore del reddito di equilibro dopo l’aumento delle
imposte.
3.
Calcolate il valore del risparmio privato S e del risparmio pubblico,
rispettivamente nel caso a) e nel caso b)
Il risparmio privato (S) è il valore dato dalla sottrazione del consumi dal reddito
disponibile, mentre il risparmio pubblico di trova sottraendo la spesa pubblica (G)
alle imposte (T).
Quindi nel caso a):
risparmio privato (S) = Yd – C
7
S = (Y – T) – C
S = 4100 – 150 – 2470
S = 1480
Risparmio pubblico = T – G
Risp. Pubblico = 150 – 200
Risp. Pubblico = -50
Il risparmio pubblico è negativo poiché la spesa pubblica (uscite) è superiore alle
imposte (entrate).
Nel caso b):
S = 3800 – 200 – 2260
S = 1340
Risparmio pubblico = 200 – 200 = 0 (avevamo imposto noi il pareggio di bilancio
pubblico introducendo un prelievo fiscale di aumentare pari alla spesa pubblica).
3) Considerate un sistema economico descritto dalle seguenti equazioni:
C = 160 + 0,6 Yd
L = 0,3 Y (Md)
I = 450 + 0,1 Y - 30 i
M/P = 300
G = 80
T = 100
dove L è la domanda di moneta in termini reali e il tasso di interesse è già
espresso in punti percentuali:
1.
Calcolate il livello del reddito e del tasso di interesse di equilibrio e
rappresentate graficamente l'equilibrio del modello IS-LM;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 160 + 0,6 (Y- 100) + 450 + 0,1Y -30i + 80
Y = 160 + 0,6Y – 60 + 450 + 0,1Y -30i + 80
Y = 0,7Y -30i + 630
Y - 0,7Y = -30i + 630
8
0,3Y = -30i + 630
Y = -100i + 2100 Abbiamo trovato l’equazione della curva IS
Ms = M d
300 = 0,3Y
Y = 1000
Questa equazione della curva LM è un caso particolare, in cui la domanda di
moneta (Md ) non è sensibile al tasso di interessa ma solo al reddito, e quindi è
verticale.
Mettendo a sistema l’equazione della curva IS con l’equazione della curva LM
potremo determinare il tasso di interesse (i) di equilibrio.
1000 = -100i + 2100
100i = -1000 + 2100
100i = + 1100
i = 11
i
LM
11
IS
1000
Y
Qui la LM è verticale, perché la domanda di moneta non è sensibile al reddito; di
conseguenza l’equilibrio sul mercato monetario può realizzarsi solo al livello di
9
reddito che rende uguali domanda e offerta reali di moneta.
2.
Supponete che il governo desideri far crescere del 20% il reddito. Sarà
più efficace, a tal fine, una manovra di politica fiscale o monetaria? Perché?
Consigliate la manovra più adatta (escludendo i "policy mix") e calcolate la
variazione dello strumento di politica economica che determina esattamente
un aumento del reddito del 20%;
Anzitutto è evidente che, essendo LM verticale, la politica fiscale non ha efficacia
reale, ovvero non serve a ottenere variazioni di Y.
La politica da attuare quindi sarà una politica monetaria: la quantità offerta di
moneta deve assumere il valore che consente di stabilire l’equilibrio del mercato
monetario in corrispondenza di Y = 1200.
L = M’/P
0,3 Y = M’/P
Sostituisco il nuovo reddito di equilibrio Y = 1200
0,3(1200) = M’/P
M’/P = 360
Y = 2100 – 100i
Equazione della curva IS
Y = 1200
Equazione della curva LM’
Mettendo a sistema la curva IS precedentemente trovata con la nuova curva LM’
verticale determineremo il nuovo valore del tasso di interesse.
1200 = 2100 – 100i
100i = 900
i=9
10
i
LM
LM’
11
9
IS
1000
3.
1200
Y
Partendo dalle condizioni iniziali, se la spesa pubblica subisce un
aumento pari a 60, come variano gli investimenti privati? Illustrate
graficamente e spiegate brevemente.
G’ = 140
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 160 + 0,6 (Y- 100) + 450 + 0,1Y -30i + 140
Y = 160 + 0,6Y – 60 + 450 + 0,1Y -30i + 140
Y = 0,7Y -30i + 690
Y - 0,7Y = -30i + 690
0,3Y = -30i + 690
Y = -100i + 2300
Equazione della curva IS’
Mettendo a sistema la IS’ e la LM trovata nel punto 1 troveremo il valore del tasso
di interesse.
1000 = -100i + 2300
100i = 2300 - 1000
11
100i = 1300
i = 13
I’ = 450 + 0,1 Y - 30i
I’ = 450 + 0,1 (1000) - 30(13)
I’ = 450 + 100 - 90
I’ = 160
I = 450 + 0,1 (1000) -30(11)
I = 450 + 100 -330
I = 220
Se la spesa pubblica subisce un incremento di 60, il tasso di interessa aumenta da
11 a 13. Di conseguenza gli investimenti privati saranno penalizzati dall’aumento
del tasso di interesse.
La variazione ΔI = I’ – I è pari a -60.
i
LM
13
11
IS
1000
IS’
Y
È un caso di spiazzamento totale: gli investimenti decrescono esattamente di
quanto cresce la spesa pubblica G.
12
4) Si consideri il sistema economico descritto dalle seguenti relazioni:
C = 150 + 0,5 Yd
Md = 2Y – 20i
I = 20 + 0,25Y – 50i
M/P = 340
G = 40 + 0,05Y
T = 40
Dove Yd è il reddito disponibile, Md è la domanda di moneta in termini reali e "i" è
il tasso di interesse misurato in punti percentuali.
1. Calcolate il livello del reddito e del tasso di interesse di equilibrio;
Per trovare il livello del reddito e il tasso di interesse devo trovare prima le
equazioni IS e LM.
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 150 + 0,5 (Y – 40) + 20 + 0,25Y -50i + 40 + 0,05Y
Y = 150 + 0,5Y – 20 +20 +0,25Y -50i + 40 + 0,05Y
Y = 190 + 0,8Y -50i
Y – 0,8 Y = 190 – 50i
0,2 Y = 190 – 50i
Y = 190 – 50i / 0,2
Y = 950 – 250i Equazione della curva IS
Md = Ms
2Y – 20i = 340
2Y = 20i + 340
Y = 10i + 170
Equazione della curva LM
Mettendo a sistema le due equazioni saremo in grado di determinare il valore del
reddito e del tasso di interesse di equilibrio.
10i + 170 = 950 – 250i
10i + 250i = - 170 + 950
260i = 780
i=3
13
Y = 950 – 250 (3)
Y = 950 – 750
Y = 200
Sostituendo il tasso di interesse di equilibrio nell’equazione IS abbiamo trovato il
valore del reddito di equilibrio.
2.
La Banca centrale decide di comprare titoli per un valore di 260
mediante una operazione di mercato aperto. A quanto ammonta l'offerta
reale di moneta dopo l'operazione?
Se la Banca centrale decide di comprare titoli significa che aumenterà la quantità
di moneta disponibile sul mercato. La nuova Ms sarà pari a 600.
Di conseguenza, la curva LM assumerà una diversa forma analitica.
3.
Si calcoli l'impatto dell'operazione di mercato aperto sui valori di
equilibrio del reddito e del tasso di interesse.
L’aumento dell’offerta di moneta ha effetti diretti solo sulla forma della curva LM,
che cambierà intercetta (ma conserverà la medesima inclinazione).
Md = Ms
2Y – 20i = 600
2Y = 20i + 600
Y = 10i + 300 Nuova equazione della curva LM dopo l’aumento dell’offerta di
moneta.
Mettendo a sistema la nuova LM’ con la IS precedentemente trovata potrò
determinare il nuovo reddito di equilibrio ed il nuovo valore del tasso di interesse
di equilibrio.
10i + 300 = 950 – 250i
10i + 250i = 950 – 300
260i = 650
14
i = 2,5
Y’= 10 (2,5) + 300
Y’ = 25 + 300
Y’ = 325
Per trovare il nuovo reddito ho sostituito il nuovo tasso di interesse
nell’equazione LM’.
4.
Date una rappresentazione grafica degli effetti dell'operazione di
mercato aperto nel modello IS-LM.
i
LM
LM’
3
2,5
IS
200
15
325
Y
5.
Dopo l'operazione di mercato aperto, il governo vuole riportare il tasso
di interesse al valore iniziale, mediante una variazione della spesa pubblica.
Indicate graficamente la posizione della nuova IS e ricavatene l'espressione
analitica (suggerimento: il nuovo equilibrio è dato dall'intersezione fra la LM
dopo l'operazione di mercato aperto e una nuova IS, con la medesima
inclinazione della IS precedente e una nuova intercetta)
Y = 300 + 10i Equazione della LM’
Y = x – 250i
Equazione della IS con x che è l’intercetta incognita
Il tasso di interesse è pari a 3.
Sostituisco il valore del tasso di interesse nell’equazione della LM’ per trovare il
reddito di equilibrio.
Y = 300 + 10 (3)
Y = 330
Sostituisco il valore del reddito nell’equazione della IS per esplicitare la x.
Y = x – 250
330 = x – 250
x = 1080
IS: Y = 1080 – 250i
16
i
LM
LM’
3
2,5
IS’
IS
200
325 330
Y
5) Si consideri il sistema economico descritto dalle seguenti relazioni:
C = 120 + 0,3 Yd
Md = 0,6Y – 1200i
I = 0,2Y – 1500i
M/P = 90
G = 200
T = 150
Dove Yd è il reddito disponibile e Md è la domanda di moneta in termini reali.
1. Calcolate il livello del reddito e del tasso di interesse di equilibrio;
Y=C+I+G
Y = 120 + 0,3 (Y-150) + 0,2Y – 1500i + 200
Y = 120 + 0,3Y – 45 + 0,2 Y– 1500i + 200
Y – 0,5Y = 275 – 1500i
0,5Y = 275 – 1500i
Y = 550 – 3000i Equazione della curva IS
Md = Ms
0,6Y – 1200i = 90
0,6Y = 1200i + 90
17
Y = 2000i + 150 Equazione della curva LM
Metto a sistema l’equazione della curva IS con l’equazione della curva LM
550 – 3000i = 2000i + 150
-3000i – 2000i = -550 +150
i = 0,08 = 8%
Y = 2000 (0,08) + 150
Y = 310
2.
La spesa pubblica viene ridotta fino ad azzerare l’avanzo di bilancio
pubblico. Si calcolino i nuovi valori di equilibrio del reddito e del tasso di
interesse;
Se la spesa pubblica deve azzerare l’avanzo di bilancio pubblico significa che G
deve assumere lo stesso valore di T, in questo caso 150.
Quindi G’= 150
Y=C+I+G
Y = 120 + 0,3 (Y-150) + 0,2Y – 1550i + 150
Y = 120 + 0,3Y - 45 + 0,2Y – 1500i + 150
Y = 0,5Y – 1500i + 225
Y – 0,5Y = - 1500 + 225
0,5Y = - 1500i + 225
Y = 450 – 3000i Nuova equazione della curva IS.
Mettendo a sistema LM con IS’ trovo il nuovo tasso di interesse e il nuovo valore
del reddito di equilibrio.
-3000i + 450 = 2000i + 150
-5000i = -450 + 150
i = 0,06 = 6%
Y = 450 – 3000 (0,06)
Y = 450 – 180
18
Y = 270
3.
Se questo sistema economico è aperto agli scambi con l’estero e vale la
parità scoperta dei tassi di interesse, come varia il tasso di cambio nominale
in seguito alla politica fiscale descritta in b), se il tasso di interesse estero è
pari al 10% e il tasso di cambio nominale atteso è pari a 2,94?
i = i* + (Ee – E) / E
E = Ee / 1+i-i*
E1 = 2,94/ 1+ 0,08 -0,1
E1 = 2,94/ 0,98
E1 = 3
E2 = 2,94/ 1 +0,06 -0,1
E2 = 2,94 /0,96
E2 = 3,0625
E è aumentato quindi c’è stato un deprezzamento perché il tasso di interesse
interno è sceso.
(Qui si fa riferimento alla vecchia edizione, la curva di parità scoperta di i è
inclinata negativamente).
19
4.
Date una rappresentazione grafica della politica fiscale descritta e della
conseguente variazione del tasso di cambio nominale.
i
i
LM
8
3
6
IS
IS’
270
3
310
Y
3,0625
E
6) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
Md = 0,2Y - 10i
Ms = 20
C = 0.5Yd
T = 100
I = 200 – 5i
G = 50
dove Md e Ms rappresentano rispettivamente la domanda e l’offerta di moneta
espresse in termini reali mentre “i” indica il tasso di interesse già espresso in
termini percentuali.
1.
Calcolate il livello di equilibrio della produzione (Y) e del tasso di
interesse (i).
Y=Z
Y = C + I +G
Y = 0,5 (Y – 100) + 200 – 5i + 50
20
Y = 0,5Y – 50 + 200 – 5i + 50
Y = 0,5Y – 5i + 200
Y – 0,5Y = - 5i + 200
5Y = -5i + 200
Y = (- 5i + 200) / 0,5
Y = - 10i + 400 Questa è l’equazione della curva IS
Md = Ms
0,2 Y – 10i = 20
0,2 Y = 10 i + 20
Y = (10i + 20) / 0,2
Y = 50i + 100 Questa è l’equazione della curva LM
Mettendo a sistema le due equazioni possiamo trovare il reddito di equilibrio e il
tasso di interesse.
-10i + 400 = 50i + 100
-10i -50i = -400 + 100
-60i = -300
60i = 300
i=5
Y = 50(5) + 100
Y = 250 + 100
Y = 350
2.
Il governo può decidere di azzerare l’avanzo di bilancio pubblico
riducendo le imposte o aumentando la spesa pubblica. Quale delle due
manovre risulta maggiormente espansiva?
Se decido di aumentare la spesa pubblica, essa dovrà aumentare di 50 per essere
uguale alle imposte, e quindi la nuova spesa ammonterà a 100.
In questo modo verranno modificate le componenti della curva IS.
21
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 0,5 (Y-100) + 200 -5i + 100
Y = 0,5Y – 50 + 200 -5i + 100
Y = 0,5Y + 250 -5i
Y – 0,5Y = 250 -5i
0,5Y = 250 -5i
Y = 500 -10i
Mettendo a sistema la nuova IS con la LM precedentemente trovata potrò trovare il
nuovo tasso di interesse e quindi il nuovo reddito di equilibrio.
500 -10i = 50i + 100
- 10i -50i = -500 + 100
-60i = - 400
60i = 400
i = 6,67
Y = 500 - 10(6,67)
Y = 500 – 66,7
Y = 433,3
Se decido invece di ridurre l’imposizione fiscale, la nuova tassazione dovrà
adeguarsi alla spesa pubblica, quindi le imposte saranno pari a 50.
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 0,5(Y-50) + 200 -5i + 50
Y = 0,5Y -25 + 200 -5i + 50
Y = 0,5Y + 225 -5i
Y – 0,5Y = 225 -5i
0,5Y = 225 -5i
Y = 450 – 10i
22
450 – 10i = 50i + 100
-10i -50i = -450 + 100
-60i = -350
i = 5,83
Y = 450 -10 (5,83)
Y = 450 - 58,3
Y = 391,7
La manovra più espansiva sarà quella dell’aumento della spesa pubblica perchè il
reddito crescerà in misura maggiore rispetto all’altra manovra di politica fiscale
(riduzione delle imposte).
Il risultato era prevedibile: l’impatto della variazione delle imposte è infatti
“filtrato” dalla propensione marginale al consumo, che è <1, e dunque l’effetto
sulla spesa autonoma ne risulta ridotto.
3. Quale delle due manovre riduce maggiormente gli investimenti privati?
Nel caso in cui decida di ridurre l’imposizione fiscale i nuovi investimenti saranno:
I = 200 -5(5,83)
I = 200 - 29,15
I = 170,85
Nel caso in cui invece decida di aumentare la spesa pubblica il nuovo valore degli
investimenti sarà:
I = 200 -5(6,67)
I = 200 – 33,35
I = 166,65
Inizialmente gli investimenti erano pari a 175.
Gli investimenti privati saranno ridotti maggiormente dall’aumento della spesa
pubblica, questo perché un aumento di G induce un maggiore aumento di i.
23
4.
(facoltativo) Quali valori deve assumere l’offerta reale di moneta in
corrispondenza delle due manovre fiscali sopra descritte, se si desidera
mantenere inalterato il tasso di interesse? (attenzione: in questo caso il tasso
di interesse è noto, mentre la quantità offerta di moneta è l’incognita)
Nel primo caso, ovvero in caso di T’=50:
IS : Y = 450 – 10i
LM : Y = x/0,2 + 50i
Dove x rappresenta l’offerta di moneta incognita.
450-10i = x/0,2 + 50i
450 -60(5) = x/0,2
0,2(150) = x
x = 30
i
LM
B
5,8
35
LM’
C
A
IS
350
IS’
Y
Nel secondo caso, ovvero in caso di G’= 100:
IS: Y = 500 – 10i
LM: Y = x/0,2 + 50i
24
500 – 10i = x/0,2 + 50i
500 – 60(5) = x/0,2
200 (0,2) = x
x = 40
i
LM
B
6,6
75
LM’
C
A
IS
IS’
350
Y
7) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
Md = 10Y - 1500i
Ms = 500
C = 500 + 0,6Yd
T = 0,2Y
I = 1000 - 20i + 0,12Y
G = 200
dove Md e Ms rappresentano rispettivamente la domanda e l’offerta di moneta
espresse in termini reali mentre “i” indica il tasso di interesse già espresso in
termini percentuali.
1. Quali sono i valori di equilibrio del reddito e del tasso di interesse?
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 500 + 0,6 (Y- 0,2Y) + 1000 – 20i + 0,12Y + 200
Y = 500 + 0,48Y + 1000 – 20i + 0,12Y + 200
25
Y = 1700 + 0,6Y -20i
Y – 0,6Y = 1700 -20i
0,4Y = 1700 – 20i
Y = 4250 – 50i
Equazione della IS
Ms = M d
500 = 10Y – 1500i
- 10Y = - 500 – 1500i
Y = 50 + 150i
Equazione della LM
50 + 150i = 4250 – 50i
150i + 50i = - 50 + 4250
200i = 4200
i = 21
Y = 50 + 150 (21)
Y = 50 + 3150
Y = 3200
2.
Qual è il valore del saldo di bilancio pubblico in corrispondenza di
questo equilibrio?
Il saldo di bilancio pubblico si calcola sottraendo la spesa pubblica dalle imposte.
In questo caso le imposte sono determinate dal reddito disponibile, quindi:
T = 0,2 (Y)
T = 0,2 (3200)
T = 640
T – G = 640 – 200 = 440 Il saldo di bilancio risulta in avanzo
3. Di quanto variano gli investimenti privati se la spesa pubblica raddoppia?
Se la spesa pubblica raddoppia significa che assume il valore di 400.
La curva IS assumerà una diversa forma.
Y=Z
26
Y=C+I+G
Y = 500 + 0,6(Y – 0,2Y) + 1000 -20i + 0,12Y + 400
Y = 500 + 0,48Y + 1000 – 20i + 0,12Y + 400
Y = 0,6Y + 1900 – 20i
Y – 0,6Y = 1900 -20i
0,4Y = 1900 -20i
Y = 4750 – 50i Equazione della IS’
Mettendo a sistema la nuova IS’ con la LM troverò il tasso di interesse e il reddito
di equilibrio.
4750 – 50i = 50 + 150i
- 50i – 150i = - 4750 + 50
- 200i = - 4700
i = 23,5
Nuovo tasso di interesse di equilibrio
Y = 4750 – 50(23,5)
Y = 3575
Nuovo reddito di equilibrio
I’ = 1000 – 20(23,5) + 0,12 (3575)
I’ = 1000 – 470 + 429
I’ = 959
I = 1000 – 20 (21) + 0,12 (3200)
I = 1000 – 420 + 384
I = 964
Se la spesa pubblica raddoppia gli investimenti diminuiscono di 5. Il maggior
reddito provocato dall’aumento della spesa pubblica farebbe aumentare gli
investimenti, ma l’aumento conseguente del tasso di interesse fa prevalere
l’effetto di diminuzione degli stessi.
8) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
27
C = 100 + 0,5Yd
Md = 8Y – 80i
I = 180 – 18i + 0,3Y
Ms = 4800
G = 400
T = 400
dove Md e Ms rappresentano la domanda e l’offerta di moneta in termini reali e il
tasso di interesse è già espresso in termini percentuali.
1. Calcolate il livello di equilibrio della produzione e del tasso di interesse.
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 100 + 0,5 (Y-400) + 180 -18i + 0,3Y + 400
Y = 100 + 0,5Y – 200 + 180 – 18i + 0,3Y + 400
Y = 0,8Y – 18i + 480
Y – 0,8Y = -18i + 480
0,2Y = -18i + 480
Y = -90i + 2400
Equazione della curva IS
Ms = M d
8Y – 80i = 4800
8Y = 4800 + 80i
Y = 10i + 600
Equazione della curva LM
Metto a sistema l’equazione della curva IS e l’equazione della LM
- 90i + 2400 = 10i + 600
- 90i – 10i = - 2400 + 600
- 100i = - 1800
i = 18
Y = 10(18) + 600
Y = 180 + 600
Y = 780
2.
Se le autorità monetarie effettuano una politica espansiva, facendo
28
crescere Ms a 5400, quali saranno i nuovi valori di equilibrio di Y e i?
Ms = M d
5400 = 8Y – 80i
- 8Y = - 5400 – 80i
Y = 10i + 675
Equazione della LM’
Mettendo a sistema la LM’ con la IS troveremo i nuovi valori del reddito e del tasso
di interesse10i + 675 = -90i + 2400
10i + 90i = - 675 + 2400
100i = 1725
i = 17,25
Y = 10(17,25) + 675
Y = 172,5 + 675
Y = 847,5
3.
Quanto sono variati gli Investimenti in seguito alla politica monetaria
espansiva?
I’ = 180 – 18(17,25) + 0,3(847,5)
I’ = 180 – 310,5 + 254,25
I’ = 123,75
I = 180 – 18(18) + 0,3(780)
I = 180 – 324 + 234
I = 90
Dopo la manovra di espansione monetaria gli investimenti sono cresciuti di 33,75.
4.
Se le autorità fiscali decidono di aumentare la spesa pubblica per
mantenere il tasso di interesse al valore iniziale, quale valore dovrà
assumere G?
Per calcolare la nuova spesa pubblica (G’) dovrò tenere come dati i valori del tasso
29
di interesse (18) e la nuova offerta di moneta (5400).
Quindi dopo aver calcolato il nuovo reddito l’unica incognita sarà la spesa
pubblica (G’).
5400 = 8Y – 80(18)
5400 = 8Y – 1440
- 8Y = - 5400 – 1440
Y’ = 855
Y=Z
Y=C+I+G
855 = 100 + 0,5 (855-400) + 180 – 18(18) + 0,3(855) + G
855 = 100 + 227,5 + 180 – 324 + 256,5 + G
- G = - 855 + 100 + 227,5 + 180 – 324 + 256,5
G’ = 415
5.
Quale sarà il nuovo valore di equilibrio del reddito? E quale il nuovo
valore degli Investimenti?
Il nuovo valore del reddito di equilibro sarà 855, come calcolato nel punto
precedente.
I’ = 180 – 18(18) + 0,3(855)
I’ = 180 – 324 + 256,5
I’ = 112,5
Questo sarà il nuovo valore degli investimenti.
9) Si consideri un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
C = 60 + 0,6Yd
I = 100 + 0,2Y
G = 500
T = 100
1.
Si calcoli il reddito di equilibrio, si indichi il valore del moltiplicatore e si
dia un'adeguata rappresentazione grafica dell'equilibrio.
Y=Z
30
Y=C+I+G
Y = 60 + 0,6(Y-100) + 100 + 0,2Y + 500
Y = 60 + 0,6Y – 60 + 100 + 0,2Y + 500
Y = 0,8Y + 600
Y – 0,8Y= 600
0,2Y = 600
Y = 3000
Il moltiplicatore in questo caso sarà dato da:
Moltiplicatore = 1/(1-c1- d1)
Moltiplicatore = 1/(1- 0,6 – 0,2)
Moltiplicatore = 1/0,2 = 5
2.
Il bilancio pubblico viene riportato in pareggio con una riduzione della
spesa pubblica. Qual è il nuovo reddito di equilibrio? Si rappresenti
graficamente il cambiamento del reddito di equilibrio.
Se il bilancio pubblico viene portato in pareggio mediante una riduzione della
spesa pubblica significa che il nuovo valore della spesa pubblica (G’) sarà 100.
T – G’= 0 = 100 – 100 = 0
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 60 + 0,6(Y-100) + 100 + 0,2Y + 100
Y = 60 + 0,6Y – 60 + 100 + 0,2Y + 100
Y = 0,8Y + 200
Y – 0,8Y = 200
0,2Y = 200
Y’ = 1000
31
Z
ZZ
ZZ’
600
0,8
200
0,8
1000
3.
A
partire
3000
dalla
Y
situazione
iniziale,
la
propensione
marginale
all'investimento aumenta a 0,3. Qual è il nuovo reddito di equilibrio? Qual è il
nuovo valore del moltiplicatore? Si dia una rappresentazione grafica del
cambiamento del reddito di equilibrio.
La propensione all’investimento (d1) diventa quindi 0,3.
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 60 + 0,6(Y – 100) + 100 + 0,3Y + 500
Y = 60 + 0,6Y – 60 + 100 + 0,3Y + 500
Y = 0,9Y + 600
Y – 0,9Y = 600
0,1Y = 600
Y = 6000
32
Moltiplicatore = 1/(1- 0,6 – 0,3) = 10
Z
ZZ’
ZZ
0,1
600
3000
Y
6000
10) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
C = 100 + 0,8Yd
Md = Y – 40i
I = 0,1Y – 2i
Ms = 400
G = 80
T = 100
dove Md e Ms rappresentano la domanda e l’offerta di moneta in termini reali e il
tasso di interesse è già espresso in termini percentuali.
1. Calcolate il livello di equilibrio della produzione e del tasso di interesse.
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 100 + 0,8 (Y-100) + 0,1Y -2i + 80
Y = 100 + 0,8Y – 80 + 0,1Y -2i + 80
Y = 100 + 0,9Y -2i
33
Y – 0,9Y = 100 -2i
0,1Y = 100 -2i
Y = 1000 -20i Equazione della curva IS
Ms = M d
400 = Y – 40i
Y = 40i + 400 Equazione della curva LM
Metto a sistema l’equazione della curva IS e l’equazione della curva LM.
1000 - 20i = 40i + 400
- 20i – 40i = 400 – 1000
- 60i = - 600
i = 10
Y = 40(10) + 400
Y = 800
2.
La banca centrale effettua un'operazione di mercato aperto espansiva,
acquistando titoli per 300. Quali saranno i nuovi valori di equilibrio di Y e i?
Se la banca centrale acquista titoli significa che immette nuova moneta nel
sistema. La nuova offerta di moneta sarà quindi pari a 700.
Ms’= 700
Ms’ = Md
700 = Y – 40i
- Y = - 700 – 40i
Y = 700 + 40i
Equazione della curva LM’
Mettendo a sistema la curva LM’ appena trovata con la IS potrò calcolare il tasso
di interesse e il reddito di equilibrio.
700 + 40i = 1000 - 20i
+ 40i + 20i = - 700 + 1000
+ 60i = + 300
34
i=5
Y = 700 + 40 (5)
Y = 700 + 200
Y = 900
3.
Date una rappresentazione grafica dell'operazione di mercato aperto,
attraverso un modello IS-LM.
i
LM
LM’
10
5
IS
800
4.
900
Y
Dopo l'operazione di mercato aperto, il governo vuole riportare il livello
del reddito al valore di equilibrio precedente. Di quanto deve variare la spesa
pubblica a tale fine? Quale sarà il nuovo valore di equilibrio del tasso di
interesse?
Il governo vuole riportare il livello del reddito al valore di 800. Conoscendo
l’offerta di moneta (700) e il valore del reddito, possiamo determinare, lungo la
LM’, il nuovo tasso di interesse di equilibrio.
Ms = M d
700 = Y – 40i
700 = 800 – 40i
35
40i = 800 – 700
40i = 100
i = 2,5
Sostituendo il nuovo tasso di interesse e il reddito nella curva IS possiamo
determinare la nuova spesa pubblica, di cui in seguito calcoleremo la variazione.
Y=Z
Y=C+I+G
800 = 100 + 0,8 (800 – 100) + 0,1(800) – 2(2,5) + G
800 = 100 + 560 + 80 – 5 + G
- G = - 800 + 100 + 560 + 80 – 5
G = 65
La nuova spesa pubblica dovrà essere pari a 65. Rispetto alla spesa pubblica
precedente (80), dovrà subire una variazione di – 15.
i
LM
LM’
10
A
5
2,5
B
C
IS
IS’
800
900
Y
11) Si consideri un sistema economico descritto dalle seguenti relazioni:
C = 400 + 0,5Yd
Md = 0,5Y – 50i
I = 700 – 40i + 0,1Y
Ms = 500
G = 200
T = 200
36
dove Md e Ms rappresentano la domanda e l’offerta di moneta in termini reali e il
tasso di interesse è già espresso in termini percentuali.
1. Si determini il valore di equilibrio del reddito e del tasso di interesse;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 400 + 0,5Yd + 700 – 40i + 0,1Y + 200
Y = 400 + 0,5 (Y – 200) + 700 – 40i + 0,1Y + 200
Y = 400 + 0,5Y - 100 + 700 – 40i + 0,1Y + 200
Y = 0,6Y – 40i + 1200
Y – 0,6Y = - 40i + 1200
Y = (- 40i + 1200) / 0,4
Y = 3000 – 100i
Equazione della curva IS
Md = M s
0,5 Y – 50i = 500
0,5 Y = 50i + 500 / 0,5
Y = 100i + 1000
Equazione della curva LM
Metto a sistema l’equazione della curva IS e l’equazione della curva LM per
trovare il valore del tasso di interesse di equilibrio e del reddito di equilibrio.
3000 – 100i = 100i + 1000
- 200i = - 2000
i = 10 Tasso di interesse di equilibrio
Y = 3000 – 100 (10)
Y = 3000 – 1000
Y = 2000 Reddito di equilibrio
2.
Se il governo vuole generare un surplus di bilancio pubblico (T-G) pari a
200, attraverso una riduzione della spesa pubblica, a parità di imposte, quali
saranno i nuovi valori di equilibrio del reddito e del tasso di interesse?
37
Se il governo vuole generare un surplus di bilancio di 200 agendo sulla spesa
pubblica significa che questa deve diminuire di 200, quindi assumerà un valore
pari a 0.
G’ = 0
Y’ = Z
Y’ = C + I + G’
Y’ = 400 + 0,5 (Y’ – 200) + 700 – 40i + 0,1Y’
Y’ = 400 + 0,5Y’ – 100 + 700 – 40i + 0,1Y’
Y’ = 0,6Y’ – 40i + 1000
Y’ – 0,6Y’ = - 40i + 1000
Y’ = (- 40i + 1000) / 0,4
Y’ = 2500 - 100i
Equazione di IS’
Metto a sistema la nuova IS con la LM precedentemente trovata.
2500 – 100i = 100i + 1000
- 100i – 100i = - 2500 + 1000
- 200i = - 1500
i = 7,5
Y’ = 2500 – 100(7,5)
Y’ = 2500 – 750
Y’ = 1750
38
3.
Si dia una rappresentazione grafica dei due equilibri ottenuti in a) e b)
sul medesimo grafico IS-LM.
i
LM
10
7,5
IS
IS’
1750
4.
2000
Y
Se, dopo l'intervento di politica fiscale, l'autorità monetaria desidera
riportare il reddito al valore di equilibrio ottenuto in a), quale deve essere il
nuovo valore dell'offerta di moneta?
Se il governo intende riportare il reddito al valore iniziale vuol dire che il nuovo
valore del reddito deve essere pari a 2000, con T = 200 e G=0.
Y’= C + I + G
2000 = 400 + 0,5 (2000-200) + 700 – 40(i) + 0,1 (2000)
2000 = 400 + 900 + 700 – 40i + 200
40i = - 2000 + 400 + 900 + 700 + 200
40i = 200
i=5
Ms’ = 0,5(2000) – 50 (5)
Ms’ = 1000 – 250
Ms’ = 750 Valore della nuova offerta di moneta
39
12)
Considerate
un
sistema
economico
descritto
dalle
seguenti
relazioni:
C = 200 + 0,5Yd
Md = 5Y – 500i
I = 500 – 50i + 0,1Y
Ms = 2000
G = 300
T = 0,2Y
dove Md e Ms rappresentano la domanda e l’offerta di moneta in termini reali, il
tasso di interesse è già espresso in termini percentuali e le imposte sono
proporzionali al reddito.
1. Qual è il valore di equilibrio del reddito e del tasso di interesse?
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 200 + 0,5(Y – 0,2Y) + 500 – 50i + 0,1Y + 300
Y = 200 + 0,4Y + 500 – 50i + 0,1Y + 300
Y = 0,5Y – 50i + 1000
Y – 0,5Y = - 50i + 1000
Y = (- 50i + 1000) /0,5
Y = 2000 – 100i Equazione della curva IS
Ms= Md
2000 = 5Y – 500i
- 5Y = - 2000 – 500i
Y = 400 + 100i Equazione della curva LM
Metto a sistema l’equazione della curva IS e l’equazione della curva LM per
trovare il valore del tasso di interesse di equilibrio e del reddito di equilibrio.
2000 – 100i = 400 + 100i
- 100i – 100i = 400 – 2000
- 200i = - 1600
i=8
Y = 400 + 100(8)
Y = 1200
40
2. Qual è il valore del saldo di bilancio pubblico?
T = 0,2 (1200)
T = 240
T – G = saldo di bilancio pubblico
240 – 300 = - 60 Il saldo è un disavanzo
3. Quale valore del reddito garantisce il pareggio del bilancio pubblico?
T–G=0
T=G
300 = 0,2(Y)
0,2Y = 300
Y = 1500
4.
Come deve variare l'offerta di moneta per garantire il pareggio del
bilancio pubblico?
Per garantire il pareggio di bilancio pubblico il reddito deve essere di 1500, con
una spesa pubblica pari a 300.
Y=C+I+G
1500 = 200 + 0,5 (Y – 0,2Y) + 500 – 50i + 0,1Y + 300
1500 = 200 + 0,5 (1500 – 300) + 500 – 50i + 150 + 300
1500 = 200 + 600 + 500 – 50i + 150 + 300
1500 = 1750 – 50i
50i = 250
i=5
Ms = M d
Md = 5Y – 500i
Md = 5(1500) – 500(5)
Md = 5000
41
13) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
C = 200 + 0,5Yd
T = 100
I = 200 - 150i + 0,25Y
G = 400
Md = 2Y - 200i
Ms= 400
dove Md e Ms rappresentano rispettivamente la domanda e l’offerta di moneta
espresse in termini reali mentre “i” indica il tasso di interesse già espresso in
termini percentuali.
1. Si calcoli il valore del reddito e del tasso di interesse di equilibrio;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 200 + 0,5(Y-100) + 200 – 150i + 0,25Y + 400
Y = 200 + 0,5Y – 50 + 200 – 150i + 0,25Y + 400
Y = 0,75Y – 150i + 750
Y – 0,75Y = -150i + 750
0,25Y = - 150i + 750 / 0,25
Y = 3000 – 600i Equazione della curva IS
Md = M s
2Y – 200i = 400
2Y = 200i + 400 / 2
Y = 100i + 200 Equazione della curva LM
Metto a sistema l’equazione della curva IS e l’equazione della curva LM per
trovare il valore del tasso di interesse di equilibrio e del reddito di equilibrio.
3000 – 600i = 100i + 200
- 600i – 100i = - 3000 + 200
- 700i = - 2800
i=4
42
Y = 100(4) + 200
Y = 400 + 200
Y = 600
2.
La banca centrale compie un’operazione di mercato aperto acquistando
titoli per 1400. Si calcolino i nuovi valori di equilibrio del reddito e del tasso
di interesse;
Se la Banca Centrale acquista titoli la nuova offerta di moneta (Ms’) sarà di 1800
(400+ 1400).
Ms= Md
1800 = 2Y – 200i
- 2Y = - 1800 – 200i /2
Y = 900 + 100i Equazione di LM’
Mettendo a sistema la nuova LM’ con la IS precedentemente trovata potrò trovare
il nuovo reddito e il nuovo tasso di interesse.
3000 – 600i = 100i + 900
- 600i – 100i = - 3000 + 900
- 700i = - 2100
i=3
Y = 900 + 100(3)
Y = 900 + 300
Y = 1200
3.
Dopo l’operazione di mercato aperto, quale valore deve assumere la
spesa pubblica se il governo intende ristabilire il valore di equilibrio del tasso
di interesse calcolato in a)? Quale sarà, in questo caso, il valore del reddito di
equilibrio?
Il governo vuole riportare il tasso di interesse pari a 4 modificando il valore della
spesa pubblica.
43
Sostituisco il tasso di interesse nelle equazione del mercato monetario per trovare
il nuovo reddito.
Ms= Md
1800 = 2Y – 200i
- 2Y = - 200(4) – 1800
- 2Y = - 800 – 1800
- 2Y = - 2600 /2
Y’ = 1300
Sostituendo il valore di equilibrio di Y e I nella condizione di equlibrio sul mercato
dei beni, trovo il valore della spesa pubblica.
Y=C+I+G
1300 = 200 + 0,5 (1300- 100) + 200 – 150(4) + 0,25(1300) + G
1300 = 200 + 600 + 200 – 600 + 325 + G
- G = - 1300 + 200 + 600 + 200 – 600 + 325
G = 575
4.
Rappresentate su un unico grafico IS-LM l’effetto della politica
monetaria
indicata
in
b)
e
della
politica
fiscale
i
LM
LM’
4
3
IS’
IS
600
1200 1300
44
Y
indicata
in
c).
14) Si consideri un sistema economico descritto dalle seguenti relazioni:
C = 180 + 0,7Yd
Md = 6Y – 120i
I = 100 + 0,1Y – 16i
Ms = 5400
G = 400
T = 400
dove Md e Ms rappresentano la domanda e l’offerta di moneta in termini reali e il
tasso di interesse è già espresso in termini percentuali.
1. Si calcoli il valore del reddito e del tasso di interesse di equilibrio;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 180 + 0,7(Y – 400) + 100 + 0,1Y – 16i + 400
Y = 180 + 0,7Y – 280 + 100 + 0,1Y – 16i + 400
Y = 0,8Y – 16i + 400
Y – 0,8Y = - 16i + 400
Y = (- 16i + 400) /0,2
Y = 2000 – 80i
Equazione della curva IS
Md = M s
6Y – 120i = 5400
6Y = 5400 + 120i /6
Y = 900 + 20i
Equazione della curva LM
2000 – 80i = 900 + 20i
- 80i – 20i = 900 – 2000
- 100i = - 1100
i = 11
Y = 900 + 20(11)
Y = 1120
45
2.
La Banca Centrale acquista titoli per 600, attraverso un'operazione di
mercato aperto. Si calcolino il nuovo reddito e il nuovo tasso di interesse di
equilibrio;
Ms = 5400 + 600
Ms’ = 6000 Valore della nuova offerta di moneta
Ms = M d
6000 = 6Y – 120i
- 6Y = - 6000 – 120i
Y = 20i + 1000 Equazione di LM’
Mettendo a sistema la nuova LM con la IS precedentemente trovata potremmo
trovare il nuovo reddito e il nuovo tasso di interesse di equilibrio.
20i + 1000 = - 80i + 2000
20i + 80i = - 1000 + 2000
100i = 1000
i = 10
Y = 20(10) + 1000
Y = 1200
3.
Si dia una rappresentazione grafica dei due equilibri sul medesimo
modello IS-LM;
46
i
LM
LM’
11
10
IS
1120
4.
1200
Y
Se inizialmente il tasso di interesse interno era pari al tasso
internazionale, dopo l'operazione di mercato aperto ci si deve attendere un
apprezzamento o un deprezzamento della valuta, affinché la parità scoperta
dei tassi di interesse continui ad essere rispettata? E in quale percentuale?
i = i* + (Ee – E) / E
10 = 11 + (-1)
(Ee – E) / E = -1
L’apprezzamento atteso è dell’1%, il che significa una riduzione del tasso di
cambio nominale di E.
(Specifichiamo che stiamo usando l’edizione vecchia)
15) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
C = 300 + 0,5Yd
I = 100 + 0,1Y
G = 400
47
1.
Si calcoli il valore del moltiplicatore e il reddito di equilibrio nel caso in
cui il bilancio pubblico sia in pareggio;
Moltiplicatore = 1/ (1-c1-d1)
Moltiplicatore = 1 / 1- 0,5 – 0,1
Moltiplicatore = 1/0,4
Moltiplicatore = 2,5
Se il bilancio pubblico è in pareggio significa che T-G = 0. Quindi il valore delle
imposte deve essere pari a 400.
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 300 + 0,5(Y-400) + 100 + 0,1Y + 400
Y = 300 + 0,5Y – 200 + 100 + 0,1Y + 400
Y = 0,6Y + 600
Y – 0,6Y = 600
Y = 600 /0,4
Y = 1500
2.
Se la spesa pubblica raddoppia, ma sempre mantenendo il bilancio
pubblico in pareggio, quale sarà il nuovo reddito di equilibrio?
G’ = 800 e anche T’ = 800
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 300 + 0,5 (Y- 800) + 100 + 0,1Y + 800
Y = 300 + 0,5Y – 400 + 100 + 0,1Y + 800
Y = 0,6Y + 800
Y – 0,6Y = 800
Y = 800 /0,4
Y = 2000
3.
Rappresentate graficamente, sul medesimo grafico, i due equilibri
48
ottenuti in a) e b;
Z
ZZ
ZZ’
0,6
800
600
0,6
1500
4.
Y
2000
Tracciate nel piano (Y,i) la curva IS che descrive l'equilibrio nel mercato
dei beni rappresentato dalle equazioni iniziali
49
i
1500
Y
2000
In questo caso la curva IS non è sensibile al tasso di interesse i, perché gli
investimenti (I) non sono sensibili al tasso di interesse, quindi la curva IS risulta
verticale.
16) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
Md = 2Y - 200i
Ms = 1000
C =50 + 0,6Yd
T = 300
I = 150 -20i + 0,2Y
G = 300
dove Md e Ms rappresentano rispettivamente la domanda e l’offerta di moneta
espresse in termini reali mentre “i” indica il tasso di interesse già espresso in
termini percentuali.
1. Calcolate il valore del reddito e del tasso di interesse di equilibrio;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 50 + 0,6 (Y – 300) + 150 – 20i + 0,2Y + 300
Y = 50 + 0,6Y – 180 + 150 – 20i + 0,2Y + 300
50
Y = 0,8Y + 320 – 20i
Y – 0,8Y = 320 – 20i
Y = (320 – 20i) / 0,2
Y = 1600 – 100i Equazione della curva IS
Md = M s
2Y – 200i = 1000
Y = (200i + 1000) /2
Y = 100i + 500
Equazione della curva LM
Metto a sistema l’equazione della curva IS e l’equazione della curva LM per
trovare il valore del tasso di interesse di equilibrio e del reddito di equilibrio.
1600 – 100i = 100i + 500
-100i – 100i = 500 – 1600
- 200i = - 1100
i = 5,5
Y = 100(5,5) + 500
Y = 1050
2.
La Banca centrale vuole ridurre il tasso di interesse al 4% per far
crescere gli Investimenti privati. Come deve variare l'offerta di moneta?
Sostituisco il nuovo tasso di interesse nella IS per trovare il nuovo reddito.
Y’ = Z
Y’ = C + I + G
Y’ = 50 + 0,6 (Y – 300) + 150 – 20i + 0,2Y + 300
Y’ = 50 + 0,6Y – 180 + 150 – 20(4) + 0,2Y + 300
Y’ = 0,8Y’ + 320 – 20(4)
Y’ – 0,8Y’ = 320 – 20(4)
0,2Y’ = 320 – 80
Y’ = 240/0,2
Y’ = 1200
Calcoliamo la nuova LM’
51
Md = M s
2Y – 200i = Ms
2Y – 200(4) = Ms
2Y – 800 = Ms
Y = (Ms + 800)/2
Y = Ms/ 2 + 400 Equazione di LM’
Mettiamo a sistema la LM’ con la IS precedentemente calcolata per calcolare il
valore dell’offerta di moneta.
Ms/ 2 + 400 = 1600 – 100i
Ms/ 2 + 400 = 1600 – 100(4)
Ms/ 2 + 400 = 1600 – 400
Ms/ 2 + 400 = 1200
Ms/ 2 = 1200 - 400
Ms = 800 · 2
Ms= 1600
3. Di quanto crescono gli Investimenti grazie a questa manovra?
I’ = 150 – 20(4) + 0,2(1200)
I’ = 150 – 80 + 240
I’ = 310
I = 150 – 20(5,5) + 0,2(1050)
I = 150 – 110 + 210
I = 250
Gli investimenti grazie alla riduzione del tasso di interesse aumentano di 60.
52
4.
Illustrate sul medesimo grafico IS-LM i due equilibri (prima e dopo
l'intervento della Banca centrale).
i
LM
LM’
5,5
4
IS
1050
1200
Y
17) Si consideri un sistema economico descritto dalle seguenti relazioni:
C = 620 + 0,6Yd
i = 0,1
I = 200 – 1000i + 0,2Y
T = tY
G = 600
t = 0,2
Nb: si noti che le imposte sono proporzionali al reddito, quindi Yd = Y - T = Y - tY
1. Si calcoli il valore del reddito di equilibrio e il saldo di bilancio pubblico;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 620 + 0,6(Y – 0,2) + 200 – 1000(0,1) + 0,2Y + 600
Y = 620 + 0,6(0,8Y) + 200 – 100 + 0,2Y + 600
Y = 620 + 0,48Y + 200 – 100 + 0,2Y + 600
Y = 0,68Y + 1320
Y – 0,68Y = 1320
Y = 1320 /0,32
53
Y = 4125
T – G = tY – G
T – G = 0,2(4125) – 600
T- G = 225
2.
Il saldo segnala un avanzo
In corrispondenza del valore di G indicato nell'esercizio, quale valore di
Y garantisce un bilancio pubblico in pareggio?
tY – G = 0
0,2Y – 600 = 0
0,2Y = 600 /0,2
Y = 3000
Valore del reddito in corrispondenza del quale il bilancio pubblico è in
pareggio.
3.
Quale valore deve assumere G affinché il reddito di equilibrio
garantisca un bilancio pubblico in pareggio?
G=T
Condizione di pareggio del bilancio pubblico
T = tY
G = tY
G = 0,2Y
Sostituisco la G incognita nell’equazione per determinare il reddito di equlibrio.
Y=C+I+G
Y = 620 + 0,6 (Y – 0,2Y) + 200 – 1000 (0,1) + 0,2Y + 0,2Y
Y = 620 + 0,6 (0,8Y) + 200 – 100 + 0,4Y
Y = 620 + 0,48Y + 200 – 100 + 0,4Y
Y – 0,48Y – 0,4Y = 620 + 200 – 100
0,12Y = 720
Y = 720 /0,12
Y = 6000
Sostituisco il valore del reddito per trovare il valore di G.
G = 0,2(Y)
G = 1200
54
Ed infatti:
G – 0,2Y = 0
1200 – 0,2 (6000) = 0
18) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
Md = 6Y - 1200i
Ms = 5100
C =200 + 0,5Yd
T = 400
I = 300 - 40i + 0,1Y
G = 400
dove Md e Ms rappresentano rispettivamente la domanda e l’offerta di moneta
espresse in termini reali mentre “i” indica il tasso di interesse già espresso in
termini percentuali.
1. Calcolate il valore del reddito e del tasso di interesse di equilibrio;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 200 + 0,5(Y – 400) + 300 – 40i + 0,1Y + 400
Y = 200 + 0,5Y – 200 + 300 – 40i + 0,1Y + 400
Y = 0,6Y – 40i + 700
Y – 0,6Y = -40i + 700
Y = (- 40i + 700) /0,4
Y = 1750 – 100i Equazione di IS
Ms = M d
5100 = 6Y – 1200i
Y = (5100 + 1200i) / 6
Y = 850 + 200i Equazione di LM
1750 – 100i = 850 + 200i
- 100i – 200i = - 1750 + 850
- 300i = 900
i=3
55
Y = 850 + 200(3)
Y = 1450
2.
Lo Stato decide di ridurre la propria presenza nel sistema economico,
mantenendo il bilancio pubblico in pareggio: imposte e spesa pubblica
assumono il valore di 300. Nel contempo, la banca centrale aumenta l’offerta
di moneta a 6150, nel tentativo di ridurre la recessione. Quali sono i nuovi
valori di equilibrio del reddito e del tasso di interesse?
T–G=0
T’ = 300
G’ = 300
Ms = 6150
Y’ = Z
Y’ = C + I + G
Y’ = 200 + 0,5(Y’ – 300) + 300 – 40i + 0,1Y’ + 300
Y’ = 200 + 0,5Y’ – 150 + 300 – 40i + 0,1Y’ + 300
Y’ = 0,6Y’ – 40i + 650
Y’ – 0,6Y’ = - 40i + 650
Y’ = (- 40i + 650) / 0,4
Y = 1625 – 100i Equazione di IS’
Ms = M d
6150 = 6Y – 1200i
Y= (6150 + 1200i) /6
Y = 1025 + 200i Equazione di LM’
1625 – 100i = 1025 + 200i
- 100i - 200i = 1025 – 1625
- 300i = - 600
i=2
56
Y’ = 1025 + 200(2)
Y’ = 1425
3.
Rappresentate graficamente sul medesimo modello IS-LM i due equilibri
ottenuti in a) e in b).
i
LM
A
3
2
LM’
B
IS
IS’
1425
1450
Y
4. Quale valore avrebbe dovuto assumere l’offerta di moneta per mantenere
il reddito al valore di equilibrio ottenuto in a)?
Y=C+I+G
1450 = 200 + 0,5(1450 – 300) + 300 – 40i + 0,1(1450) + 300
1450 = 200 + 575 + 300 – 40i + 145 + 300
1450 = 1520 – 40i
i = 1,75
Ms = M d
Ms = 6Y – 1200i
Ms = 6(1450) – 1200(1,75)
Ms = 8700 – 2100
Ms’ = 6600
57
19) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
C = 200 + 0,6Yd
Md = 0,75Y – 30i
I = 140 + 0,2Y – 40i
Ms = 753
G = 300
T = 300
dove Md e Ms rappresentano la domanda e l’offerta di moneta in termini reali e il
tasso di interesse è già espresso in termini percentuali.
1. Calcolate il livello di equilibrio della produzione e del tasso di interesse;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 200 + 0,6(Y- 300) + 140 + 0,2Y – 40i + 300
Y = 200 + 0,6Y – 180 + 140 +0,2Y – 40i + 300
Y = 0,8Y – 40i + 460
Y – 0,8Y = - 40i + 460
Y = (- 40i + 460) /0,2
Y = 2300 – 200i Equazione di IS
Md = M s
0,75Y – 30i = 753
Y = (753 + 30i) /0,75
Y = 1004 + 40i Equazione di LM
Metto a sistema l’equazione della curva IS e l’equazione della curva LM per
trovare il valore del tasso di interesse di equilibrio e del reddito di equilibrio.
58
2300 – 200i = 1004 + 40i
- 200i – 40i = 1004 – 2300
- 240i = - 1296 / 240
i = 5,4
Y = 1004 + 40(5,4)
Y = 1004 + 216
Y = 1220
2.
Se il governo decide di far crescere la spesa pubblica con l'obiettivo di
raddoppiare il valore del reddito di equilibrio, quale sarà il nuovo valore
della spesa pubblica? E quello del nuovo tasso di interesse di equilibrio?
L’obiettivo è l’aumento del reddito fino a 2440.
Md = M s
0,75 (2440) – 30i = 753
1830 – 30i = 753
- 30i = -1830 +753
- 30i = - 1077 / 30
i = 35,9
Y=C+I+G
2440 = 200 + 0,6(2440-300) + 140 + 0,2(2440) – 40(35,9) + G
2440 = 200 + 1284 + 140 + 488 – 1436 + G
2440 = 676 + G
G = 1764
59
3. Date una rappresentazione grafica degli equilibri ottenuti al punto a) e b).
i
LM
35,9
IS’
5,4
IS
1220
4.
2440
Y
(FACOLTATIVO) Se invece il governo vuole ottenere il raddoppio del
reddito mantenendo inalterato il valore del tasso di interesse ottenuto in a),
quale dovrà essere il valore di equilibrio dell'offerta di moneta? E quale il
valore di equilibrio della spesa pubblica?
L’obiettivo è l’aumento del reddito fino a 2440, con un tasso di interesse pari a
5,4.
Y=C+I+G
2440 = 200 + 0,6 (2440 – 300) + 140 + 0,2(2440) – 40 (5,4) + G
2440 = 200 + 1284 + 140 + 488 – 216 + G
2440 = 1896 + G
G = 544
Ms = M d
Ms = 0,75(2440) – 30(5,4)
Ms = 1830 – 162
Ms’ = 1668
60
20) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
Md = 0,4Y - 60i
C =300 + 0,5Yd
G = 200
Ms = 400
I = 300 -60i + 0,1Y
T = 80
dove Md e Ms rappresentano rispettivamente la domanda e l’offerta di moneta
espresse in termini reali mentre “i” indica il tasso di interesse già espresso in
termini percentuali.
1. Calcolate il valore del reddito e del tasso di interesse di equilibrio;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 300 + 0,5(Y- 80) + 300 – 60i + 0,1Y + 200
Y = 300 + 0,5Y – 40 + 300 – 60i + 0,1Y + 200
Y = 0,6Y – 60i + 760
Y – 0,6Y = - 60i + 760
Y = (- 60i + 760) / 0,4
Y = 1900 - 150i Equazione di IS
Ms = M d
400 = 0,4Y – 60i
Y = ( 60i + 400) /0,4
Y = 150i + 1000 Equazione di LM
1900 – 150i = 150i + 1000
- 150i – 150i = 1000 – 1900
-300i = - 900
i=3
Y = 150(3) + 1000
Y = 1450
61
2.
Con una operazione di mercato aperto, la banca centrale porta il valore
del reddito a 1600. Quale sarà il nuovo valore dell'offerta reale di moneta e
quale il valore del tasso di interesse?
Y’ = 1600
Y’ = Z
Y’ = C + I + G
1600 = 300 + 0,5(1600 – 80) + 300 – 60i + 0,1(1600) + 200
1600 = 300 + 760 + 300 – 60i + 160 + 200
1600 = 1720 – 60i
60i = 120
i=2
Ms = M d
Ms = 0,4(1600) – 60(2)
Ms = 640 -120
Ms’ = 520
Trovo l’equazione della nuova LM.
Ms = M d
520 = 0,4Y – 60i
-0,4Y = - 520 – 60i
0,4Y = 520 + 60i
Y = (520 + 60i )/0,4
Y = 1300 + 150i
3.
Successivamente, il governo decide di riportare il bilancio pubblico in
pareggio, aumentando le imposte. Quale sarà il nuovo valore di equilibrio del
reddito e del tasso di interesse dopo la manovra di politica fiscale?
Per portare il bilancio pubblico in pareggio le imposte devono assumere il valore
62
di 200.
T–G=0
T’ = 200
Y=C+I+G
Y = 300 + 0,5(Y – 200) + 300 – 60i + 0,1Y + 200
Y = 300 + 0,5Y – 100 + 300 – 60i + 0,1Y + 200
Y = 0,6Y – 60i + 700
Y – 0,6Y = - 60i + 700
Y = (- 60i + 700) / 0,4
Y = 1750 – 150i Equazione di IS’
Metto a sistema l’equazione di IS’ con LM’
1750 – 150i = 150i + 1300
- 300i = - 1750 + 1300
- 300i = - 450
300i = 450
i = 1,5
Y = 1750 – 150(1,5)
Y = 1750 – 225
Y = 1525
63
4.
Rappresentate sul medesimo grafico IS-LM gli equilibri ottenuti in a, b e
c.
i
LM
3
LM’
A
2
B
1,5
C
IS
IS’
1450 1525 1600
Y
21) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
Md = Y - 20i
Ms = 4600
C =1500 + 0,4Yd
T = 500
I = 600 - 40i + 0,1Y
G = 1000
dove Md e Ms rappresentano rispettivamente la domanda e l’offerta di moneta
espresse in termini reali mentre “i” indica il tasso di interesse già espresso in
termini percentuali.
1. Calcolate il valore del reddito e del tasso di interesse di equilibrio;
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 1500 + 0,4(Y-500) + 600 – 40i + 0,1Y + 1000
Y = 1500 + 0,4Y – 200 + 600 – 40i + 0,1Y + 1000
Y = 2900 + 0,5Y – 40i
64
Y – 0,5Y = 2900 – 40i
Y = (2900 – 40i) /0,5
Y = 5800 – 80i Equazione della curva IS
Md = M s
Y – 20i = 4600
Y = 4600 + 20i Equazione della curva LM
Mettiamo a sistema l’equazione della curva IS con l’equazione della curva LM
5800 – 80i = 4600 + 20i
- 80i – 20i = 4600 - 5800
- 100i = - 1200
i = 12
Y = 5800 – 80(12)
Y = 5800 – 960
Y = 4840
2.
Il governo decide di riportare il bilancio pubblico in pareggio riducendo
la spesa pubblica. Si calcolino i nuovi valori di equilibrio del reddito e del
tasso di interesse;
Per portar il bilancio pubblico in pareggio la spesa pubblica deve essere pari a
500, quindi G’ = 500.
Y’ = Z
Y’ = C + I + G
Y’ = 1500 + 0,4(Y – 500) + 600 – 40i + 0,1Y + 500
Y’ = 1500 + 0,4Y – 200 + 600 – 40i + 0,1Y + 500
Y’ = 2400 + 0,5Y – 40i
Y – 0,5Y = 2400 – 40i
Y = (2400 – 40i) / 0,5
Y = 4800 – 80i Equazione di IS’
Vengono messe a sistema l’equazione della curva IS’ con l’equazione della LM
65
calcolata nel punto 1.
4800 – 80i = 4600 + 20i
- 80i – 20i = 4600 - 4800
- 100i = - 200
i=2
Y = 4800 – 80 (2)
Y = 4800 – 160
Y = 4640
3.
Successivamente la banca centrale decide di riportare il tasso di
interesse al valore di equilibrio del punto a), con una opportuna manovra di
politica monetaria. Si indichi il valore di equilibrio del reddito e il valore
dell’offerta di moneta dopo tale manovra.
Il tasso di interesse deve essere riportato al 12%.
i = 12
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 1500 + 0,4(Y – 500) + 600 – 40(12) + 0,1Y + 500
Y = 1500 + 0,4Y – 200 + 600 – 480 + 0,1Y + 500
Y = 1920 + 0,5Y
Y – 0,5Y = 1920
Y = 1920 /0,5
Y = 3840
Ms = M d
Ms = Y – 20i
Ms = 3840 – 20(12)
Ms = 3840 – 240
Ms = 3600
66
4.
Rappresentate su un medesimo grafico IS-LM gli equilibri ottenuti in a),
b) e c).
i
LM’
LM
12
C
A
B
2
IS
IS’
3840
4640
4840
Y
22) Considerate il sistema economico descritto dalle seguenti equazioni:
C = 200 + 0,5 Yd
T = 100
I = 150 + 0,1 Y
G = 200
1. Calcolate il valore del reddito di equilibrio e del moltiplicatore.
Y=Z
Y=C+I+G
Y = 200 + 0,5(Y – 100) + 150 + 0,1Y + 200
Y = 200 + 0,5Y – 50 + 150 + 0,1Y + 200
Y = 500 + 0,6Y
Y – 0,6Y = 500
Y = 500 / 0,4
Y = 1250
67
Moltiplicatore = 1 / 1 – c1 – d1
Moltiplicatore = 1 / (1 - 0,5 – 0,1)
Moltiplicatore = 2,5
2. Dimostrate che, in equilibrio, gli investimenti sono uguali al risparmio.
I=S
S = Yd – C + (T-G)
S = (1250 – 100) – [200 + 0,5 (1250-100)] + (100 – 200)
S = 1150 – [ 200 + 0,5 (1150)] – 100
S = 1150 – 200 - 575 – 100
S = 275
I = 150 + 0,1(1250)
I = 150 + 125
I = 275
3.
Il governo decide di portare il bilancio pubblico in pareggio aumentando
le imposte. Qual è il nuovo valore di equilibrio del reddito?
Le imposte aumentano fino ad assumere il valore di 200.
T’ = 200
Y=Z
Y’ = C + I + G
Y’ = 200 + 0,5(Y-200) + 150 + 0,1Y + 200
Y’ = 200 + 0,5Y – 100 + 150 + 0,1Y + 200
Y’ = 450 + 0,6Y
Y – 0,6Y = 450
Y = 450 /0,4
Y = 1125
68
4.
Date
una
rappresentazione
grafica
(sul
dell'equilibrio nel mercato dei beni ottenuto in a) e in c).
Z
ZZ
ZZ’
500
450
0,6
0,6
1125
Y
1250
69
medesimo
grafico)
MERCATO DEI BENI IN ECONOMIA APERTA
Introduzione:
Gli esercizi sul mercato nell’economia aperta sono svolti seguendo due diverse
definizioni del tasso di cambio.
La prima definizione fa riferimento all’edizione del testo “Macroeconomia” di
Blanchard edizione 2003. Nella vecchia edizione del Blanchard (anno 2003)
valevano le seguenti relazioni:
Il tasso di cambio reale (ε) era definito come ε = EP*/P
quindi si verificava:
- un deprezzamento nel caso dell’aumento di E e di ε,
- un apprezzamento nel caso della diminuzione di E e di ε.
Le altre variabili erano inoltre definite in questo modo:
X = X (ε), in cui la relazione era direttamente proporzionale tra il tasso di cambio
reale e le esportazioni.
Q = Q (ε), in cui la relazione era inversamente proporzionale tra il tasso di cambio
reale e le importazioni.
Di conseguenza: NX = X - εQ
Quindi anche la parità scoperta dei tassi di interesse diventa la seguente:
i = i* + (Ee – E)/E
i
i
LM
IS
70
Y
E
la seconda definizione utilizzata fa riferimento alle nuove edizioni del Blanchard
(anno 2006 e 2009) dove valgono le seguenti relazioni:
Il tasso di cambio reale (ε) è definito come ε = EP/P*
quindi si verifica:
- un apprezzamento nel caso dell’aumento di E e di ε,
- un deprezzamento nel caso della diminuzione E e di ε.
Le altre variabili sono inoltre definite in questo modo:
X = X (ε), in cui la relazione è inversamente proporzionale tra il tasso di cambio
reale e le esportazioni.
IM = IM (ε), in cui la relazione è direttamente proporzionale tra il tasso di cambio
reale e le importazioni.
Di conseguenza:
NX = X – IM/ε
i = i* - (Ee – E)/E
i
i
LM
IS
Y
E
71
ECONOMIA APERTA: EDIZIONE BLANCHARD 2003
1) Considerate un sistema economico descritto dalle seguenti equazioni:
C = 100 + 0,6Yd
T = 500
I = 100 + 0,2Y
G = 300
X = 200 + 50ε + 0,1Y*
Y*=1500
Q = 75 + 0,3Y
ε=2
Dove Y* indica la domanda estera ed ε il tasso di cambio reale.
1. Calcolate il livello di reddito (Y) che corrisponde ad un disavanzo della
bilancia commerciale pari a 300. Questo valore di Y coincide con il valore di
equilibrio del sistema economico?
NX = X – (Q · ε)
- 300 = 200 + (50 · 2) + (0,1 · 1500) - [(75 + 0,3 Y) · 2]
0,6Y = 300 + 200 + 100 + 150 – 150
Y = 600 / 0,6
Y =1000
Y = 1000 è il reddito che corrisponde a un disavanzo di 300. Per sapere se
corrisponde a quello di equilibrio devo confrontarlo con il risultato della seguente
equazione:
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
Y = 100 + 0,6 (Y – T) + 100 + 0,2Y + 300 + 200 + (50 · 2) + (0,1 · 1500) - [(75 +
0,3 Y) · 2]
Y = 100 + 0,6Y – 300 + 100 + 0,2Y + 300 + 200 + 100 + 150 – 150 – 0,6Y
0,8Y = 500
Y = 500 / 0,8 = 625
Y = 625 è il reddito di equilibrio del sistema economico, che non corrisponde
quindi al precedente reddito.
72
2. Volendo riportare in pareggio la bilancia commerciale attraverso una
politica fiscale che agisca sulla spesa pubblica, quale valore deve assumere
G?
Per prima bisogna trovare quel reddito che assicura una bilancia commerciale in
pareggio.
NX = 0
0 = X – (Q · ε)
0 = 200 + 100 + 150 – 150 – 0.6Y
0,6Y = 300
Y = 300 / 0,6 = 500
Questo è il reddito che assicura il pareggio della bilancia commerciale; ora
lasciando incognita la spesa pubblica G e ponendo Y = 500 si può ricavare G:
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
500 = 100 + 0,6 (500 – 500) + 100 + 0,2(500) + G + 200 + 100 + 0,1(1500) – (75
+ 150) · 2
500 = 100 + 100 + 100 + G + 200 + 100 + 150 – 450
500 = G + 300
- G = - 500 + 300
- G = - 200
G = 200
3. Supponiamo che, rispetto alla situazione sub a), la domanda estera
aumenti a Y* = 3500. Il saldo di bilancia commerciale, nel nuovo equilibrio, è
in pareggio, in avanzo o in disavanzo? Calcolatene il valore.
Con l’aumento del valore di Y* cambia il valore delle esportazioni (X), devo quindi
determinare il nuovo valore del reddito di equilibrio.
Y = C + I + G + X – (Q · ε)
Y = 100 + 0,6 (Y – T) + 100 + 0,2Y + 300 + 200 + (50 · 2) + (0,1 · 3500) - [(75 +
0,3 Y) · 2]
73
Y = 100 + 0,6Y – 300 + 100 + 0,2Y + 300 + 200 + 100 + 350 – 150 – 0,6Y
Y = 0,2Y + 700
Y – 0,2Y = 700
0,8Y = 700
Y = 875
Ora che sono a conoscenza del nuovo valore del reddito di equlibrio posso
determinare il saldo di bilancia commerciale.
NX = X – (Q · ε)
NX = 200 + 50ε + 0,1Y* - [(75 + 0,3Y) · ε]
NX = 200 + 100 + 0,1(3500) – [(75 + 262,5) · 2]
NX = 300 + 350 – 675
NX = - 25
Con l’aumento della domanda estera il saldo di bilancia commerciale è in
disavanzo.
2) Considerate un sistema economico descritto dalle seguenti equazioni:
C = 80 + 0,8Yd
T = 0,25Y
I = 340
G = 140
X = 250
ε=2
Q = 55 + 0,15Y
1. Determinate il reddito di equilibrio e il saldo della bilancia commerciale.
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
Y = 80 + 0,8 (Y – 0,25Y) + 340 + 140 + 250 - [(55 + 0,15Y) · 2]
Y = 80 + 0,6Y + 340 + 140 + 250 - 110 – 0,3Y
0,7Y = 700
Y = 1000
Y = 1000 è il reddito di equilibrio
NX = X – (Q · ε)
NX = 250 - [55 + (0,15 · 1000)] · 2
74
NX = 250 – 410
NX = -160
NX = -160 è il saldo di bilancia commerciale (è un disavanzo)
2. Volendo portare la bilancia commerciale ad un disavanzo pari a NX = 100, di quanto deve variare la spesa pubblica G?
NX = X – (Q * ε)
- 100 = 250 - [(55 + 0,15Y)] * 2
- 100 = 250 – 110 – 0,3Y
0,3Y = 240
Y = 800
Questo è il reddito che porta la bilancia commerciale a - 100; ora lasciando
incognita la spesa pubblica G e ponendo Y = 800 si può ricavare G:
Y = Z = C + I + G + X – (Q * ε)
800 = 80 +[800 - (0,25 * 800)] + 340 + G + 250 – (55 * 2) + [(0,15 * 800) * 2]
- G = -800 + 80 + 480 + 340 + 250 - 350
G=0
Una spesa pubblica nulla assicura un disavanzo pari a NX = - 100
3. Fornite una rappresentazione grafica, nel piano ( Y, NX ), del saldo di
bilancia commerciale ottenuto ai punti 1 e 2.
75
ZZ (punto 1)
Z
ZZ’ (punto 2)
800
1000
Y
NX
Y
-100
-160
Ricordiamo che NX = 140 – 0,3Y
4.
Rispetto
alla
situazione
iniziale,
il
tasso
di
cambio
subisce
un
deprezzamento del 100%. Nel contempo vengono abolite le imposte. Come
cambia il saldo della bilancia commerciale?
i
i*
Ee
E
Ricordiamo che in questi esercizi, in cui la definizione del tasso di cambio è quella
76
della vecchia edizione, un deprezzamento del 100% implica che ε passi da un
valore di 2 a un valore di 4.
Il fatto che un deprezzamento comporti un aumento di E dipende dalla
definizione di E.
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
Y = 80 + 0,8(Y – 0Y) + 340 + 140 + 250 – [(55 + 0,15Y) · 4]
Y = 80 + 0,8Y + 340 + 140 + 250 – 220 – 0,6Y
0,8Y = 590
Y = 737,5
NX = X – (Q * ε)
NX = 250 - [(55 + 0,15 * 737,5) * 4]
NX = 250 – 662,5
NX = - 412,5 Il saldo di bilancia commerciale è peggiorato ulteriormente.
3) Considerate un sistema economico descritto dalle seguenti equazioni:
C = 300 + 0,5Yd
T = 500
I = 200 – 300i + 0,4Y
G = G0
X = 200 + 100ε
ε=2
Q = 0,2Y - 150ε
i =0,25
1. Sapendo che, in equilibrio, la bilancia commerciale è in pareggio, si calcoli
il valore di equilibrio della spesa pubblica G0 .
NX = X – (Q · ε) = 0
0 = 200 + 100ε - [(0,2Y – 150ε) · ε]
0 = 400 – 0,4Y + 600
0,4Y = 1000
Y = 2500 Valore del reddito che garantisce il pareggio di bilancia commerciale.
Lasciando incognita la spesa pubblica G e sostituendo il valore del reddito appena
calcolato (2500) troverò il valore della G che sto cercando:
77
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
2500 = 300 + 0,5 (2500 – 500) + 200 – (300 · 0,25) + (0,4 · 2500) + G + 400 –
[(0,2 · 2500 - 300) · 2]
- G = - 2500 + 300 + 1000 + 200 – 75 + 1000 + 400 – 400
G = 75
2. Se le imposte vengono ridotte fino ad azzerare l’avanzo di bilancio
pubblico, di quanto varia il saldo della bilancia commerciale?
Ridurre le imposte fino ad azzerare l’avanzo di bilancio pubblico significa rendere
uguali T e G, in questo caso le tasse devono avere un valore pari a T = 75.
Per calcolare il nuovo saldo di bilancia commerciale si deve ricalcolare il reddito di
equilibrio e sostituire il valore trovato nell’ equazione NX = X – (Q · ε)
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
Y = 300 + 0,5 (Y - 75) + 200 – (300 · 0,25) + 0,4Y + 75 + 400 - [(0,2Y - 300) · 2]
Y = 300 + 0,5Y – 37,5 + 200 – 75 + 0,4Y + 75 + 400 – 0,4Y + 600
0,5Y = 1462,5
Y = 2925
NX = X – (Q · ε)
NX = 200 + 200 - [(0,2 · 2925) - 300] · 2
NX = 400 – 570
NX = - 170
Com’era prevedibile la riduzione delle tasse peggiora il saldo di bilancia
commerciale; si può apprezzare meglio la variazione al punto 3. di questo
esercizio.
3. Si rappresenti graficamente il saldo della bilancia commerciale NX nei due
casi sopra descritti.
ZZ’
78
Z
ZZ
NX
2500
2925
Y
0
Y
-170
4) Considerate un sistema economico descritto dalle seguenti equazioni:
C = 700 + 0,6Yd
T = 500
I = 500 + 0,1Y
G = 300
X = 0,1Y* + 100ε
ε=1
Q = 0,2Y - 100ε
Y* = 1000
dove Y* rappresenta la domanda estera.
1. Determinate la produzione di equilibrio e il saldo della bilancia
commerciale.
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
Y = 700 + 0,6 (Y - 500) + 0,1Y + 300 + (0,1 · 1000) + 100 - [0,2Y – (100 ·1) · 1]
Y = 700 + 0,6Y – 300 + 500 + 0,1Y + 300 + 100 + 100 – 0,2Y + 100
0,5Y = 1500
Y = 3000
79
Si sostituisce il reddito trovato nell’equazione della bilancia commerciale (NX) per
ricavarne il saldo.
NX = X – (Q · ε)
NX = 100 + 100 - [(0,2 · 3000) – (100 · 1)] · 1
NX = 200 - 500
NX = - 300
La
produzione di equilibrio di questo sistema garantisce un saldo di bilancia
commerciale negativo per un valore di – 300.
2. Una svalutazione del tasso di cambio del 100% e una riduzione del 50%
della spesa pubblica sono sufficienti
a portare in pareggio la bilancia
commerciale?
-
Svalutare il tasso di cambio del 100% significa che ε assume un valore pari a
2.
-
Ridurre del 50% la spesa pubblica significa portare G a un valore pari a 150.
Ora va calcolata la nuova produzione di equilibrio (Y), il cui valore andrà poi
sostituito nell’ equazione NX = X – (Q · ε)
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
Y = 700 + 0,6 (Y - 500) + 500 + 0,1Y + 150 + 100 + (100· 2) - [0,2Y – (100 · 2)] · 2
0,7Y = 1750
Y = 2500
NX = X – (Q · ε)
NX = 100 + 200 - [(0,2 · 2500) – (100 · 2)] · 2
NX = 300 - 600
NX = - 300
Le due politiche attuate, che sono di segno opposto, fanno sì che la bilancia
commerciale rimanga invariato.
80
3. Se il tasso di cambio rimane ε = 1 e la spesa pubblica rimane G = 300,
quale valore del reddito garantisce il pareggio della bilancia commerciale?
NX = X – (Q · ε) = 0
0 = (0,1 · 1000) + 100 - (0,2Y - 100)
0,2Y = 200 + 100
Y = 1500
Questo è il livello di produzione che, a parità di altre condizioni, garantisce un
saldo di bilancia commerciale pari a 0.
4. (Facoltativo) Supponendo di voler ottenere quel livello di Y con un aumento
delle imposte, quale deve essere il nuovo valore di T?
Lasciando incognito il valore delle tasse T e sostituendo il valore del reddito Y =
1500 si ottiene il nuovo valore di T:
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
1500 = 700 + 0,6 (1500 - T) + 500 + (0,1 · 1500) + 300 + (0,1 · 1000) + 100 [(1500 · 0,2) - 100]
0,6T = - 1500 + 700 + 900 + 500 + 150 + 300 + 100 + 100 – 200
0,6T = 1050
T = 1750
Con questa imposizione fiscale, a parità di altre condizioni, la produzione di
equilibrio sarà 1500 e la bilancia commerciale sarà in pareggio.
5) Considerate un sistema economico descritto dalle seguenti equazioni:
C = 300 + 0,5Yd
T = 400
Y* = 500
I = 700 – 1000i + 0,1Y
Q = 0,1Y - 100ε
G = 500
X = 0,2Y*+ 100ε
ε=1
i =0,1
1. Calcolate il livello di equilibrio della produzione ( Y ).
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
Y = 300 + 0,5 (Y - 400) + 700 - (1000 · 0,1) + 0,1Y + 500 + (0,2 · 500) + 100 –
(0,1Y – 100)
81
0,5Y = 1500
Y = 3000 è il reddito di equilibrio del sistema economico
2. Qual è il valore del saldo di bilancia commerciale in equilibrio?
NX = X – ( Q · ε )
NX = (0,2 · 500) + 100 - [(3000 · 0,1) - 100]
NX = 200 - 200
NX = 0
3. Supponete che il governo riduca la spesa pubblica per riportare il bilancio
pubblico in pareggio e che, nel contempo, il tasso di cambio reale subisca un
deprezzamento del 100%. Qual è il nuovo valore di equilibrio del reddito?
Qual è il nuovo saldo di bilancia commerciale di equilibrio?
-
Svalutare il tasso di cambio del 100% significa che ε assume un valore pari a
2
-
Riportare in pareggio il bilancio pubblico riducendo la spesa pubblica G
significa portare la spesa pubblica G allo stesso livello delle tasse, in modo
che T – G ( risparmio pubblico ) sia uguale a 0, quindi G = 400.
Y = Z = C + I + G + X – (Q · ε)
Y = 300 + 0,5 (Y - 400) + 700 - (1000 · 0,1) + 0,1Y + 400 + (0,2 · 500) + (100 ·
2) – [0,1Y – (100 · 2 )] · 2
Y = 300 + 0,5Y – 200 + 700 – 100 + 0,1Y + 400 + 100 + 200 – 0,2Y + 400
0,6Y = 1800
Y = 3000
NX = X – (Q · ε)
NX = (0,2 · 500) + (100 · 2) - [(3000 · 0,1) - (100 · 2)] · 2
NX = 100 + 200 - 200
NX = 100 Avanzo di bilancio commerciale
ECONOMIA APERTA : EDIZIONE BLANCHARD 2009
82
6) Considerate un sistema economico descritto dalle seguenti equazioni:
C = 800 + 0,5Yd
T = 500
Y* = 600
I = 300 – 500r + 0,1Y
IM = 0,2Y +100ε G = 500
X = Y* - 125ε
ε=2
r =0,2
1. Sapendo che, in equilibrio, la bilancia commerciale ha un saldo passivo di
70, calcolate il livello della spesa pubblica.
NX = X – IM/ε
Sapendo che NX = 70 troviamo il reddito di equilibrio:
NX = X –IM/ε
- 70 = 350 – [(0,2Y/2) +(100·2/2)]
- 70 = 350 – 0,1Y -100
0,1Y = 70 +350 -100
Y = 320 / 0,1
Y = 3200
Lasciando incognita la spesa pubblica G e sostituendo il valore del reddito appena
trovato (3200) troverò il valore della G che sto cercando:
Y = C + I + G + X - IM/ε
Y = 800 + 0,5 ( Y – 500) + 300 – 500 (0,2) + 0,1Y + G - 70
3200 = 800 + 0,5 (3200 -500) + 300 -100 + 0,1 (3200) + G -70
3200 = 800 + 1350 + 300 – 100 + 320 + G – 70
3200 = 2600 + G
-G = - 3200 + 2600
-G = - 600
G = 600
2. Se la domanda estera Y* raddoppia, qual è il nuovo saldo di bilancia
commerciale in equilibrio?
Y*’= 1200
Bisogna ricalcolare il nuovo reddito di equilibrio dopo la variazione del reddito
83
estero. Poi bisognerà ricalcolare NX con il nuovo reddito di equilibrio e con Y* =
1200.
Y = C + I + G + X - IM/ε
Y = 800 + 0,5 (Y – 500) + 300 – 500 (0,2) + 0,1Y + 600 + (1200 – 250) – [(0,2Y
+200) / 2]
Y = 800 + 0,5 (Y -500) + 300 - 100 + 0,1Y + 600 + 950 – [0,1Y + 100]
Y = 800 + 0,5Y – 250 + 300 – 100 + 0,1Y + 600 + 950 – 0,1Y - 100
Y = 0,5Y + 2200
Y – 0,5Y = 2200
0,5Y = 2200
Y = 4400
X = Y* - 125ε
X’ =1200 – 125 (2)
X’ = 950
IM’/ε = (0,2Y +100ε)/ε
IM’/ε = [0,2 (4400) + 100(2)]/2
IM’/ε = (880 + 200)/2
IM’/ε = 1080/2
IM’/ε = 540
NX’ = X – IM/ε
NX’ = 950 – 540
NX’ = 410
3. Rappresentate graficamente la funzione NX e, su un medesimo grafico,
indicate i due saldi della bilancia commerciale ottenuti nei due equilibri in 1)
e 2).
84
ZZ’
Z
ZZ
3200
4400
Y
NX
410
NX’
Y
-70
NX
7) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
C = 200 + 0,6Yd
IM = 0,2Y + 50ε
G = 300
I = 200 + 0,1Y
T = 300
ε=2
X = 500 - 200ε
85
1. Quale valore del reddito garantisce il pareggio della bilancia commerciale?
Dobbiamo imporre che NX = 0
0 = X - IM/ε
0 = 500 – 200 (2) – [0,2Y + 50 (2)]/ 2
0 = 500 – 400 – 0,1Y - 50
0 = 50 - 0,1Y
0,1Y = 50
Y = 500
2. Quando il mercato dei beni è in equilibrio, lo è anche la bilancia
commerciale? Si calcoli NX in corrispondenza del reddito di equilibrio.
Calcoliamo il reddito di equilibrio del mercato dei beni per vedere se corrisponde
al reddito trovato in corrispondenza dell’equilibrio della bilancia commerciale:
Y = C + I + G + X – IM/ε
Y = 200 + 0,6 (Y- 300) + 200 + 0,1Y + 300 + 500 – 200 (2) – [0,2Y + 50 (2)] / 2
Y = 200 + 0,6Y – 180 + 200 + 0,1Y + 300 + 500 – 400 – (0,1Y + 50)
Y = 200 + 0,6Y – 180 + 200 + 0,1Y + 300 + 500 – 400 – 0,1Y -50
Y = 570 + 0,6Y
(Y-0,6Y) = 570
0,4Y = 570/0,4
Y = 1425
Dato che il reddito di equilibrio del mercato dei beni non corrisponde al reddito
corrispondente a NX = 0 trovato al 1) calcoliamo NX corrispondente al reddito di
equilibrio:
NX = X - IM/ε
NX = 500 – 200(2) – [0,2(1425) + 50(2)]/2
NX = 500 – 400 – 142,5 - 50
NX = - 92,5
3. Come variano il reddito di equilibrio e il saldo di bilancia commerciale a
fronte di un deprezzamento del tasso di cambio reale (ε = 1)?
86
Ricalcoliamo il reddito di equilibrio e la bilancia commerciale con il nuovo valore
di ε
ε’ = 1
Y’ = C + I + G + X – IM/ε
Y’ = 200 + 0,6 (Y- 300) + 200 + 0,1Y + 300 + 500 – 200 (1) – [0,2Y + 50 (1)] / 1
Y’ = 200 + 0,6Y – 180 + 200 + 0,1Y + 300 + 500 – 200 – (0,2Y + 50)
Y’ = 200 + 0,6Y – 180 + 200 + 0,1Y + 300 + 500 – 200 – 0,2Y - 50
Y‘= 770 + 0,5Y
(Y’-0,5Y) = 770
Y’ = 770/0,5
Y’ = 1540
NX’ = X’ – IM’/ε’
NX = 500 – 200 (1) – [0,2 (1540) + 50 (1)]/1
NX = 500 – 200 – (308 +50)
NX = 500 – 200 – 358
NX = - 58
8) Considerate un sistema economico rappresentato dalle relazioni
seguenti:
C = 400 + 0,5Yd
G = 600
Y* = 1000 (produzione estera)
T = 400
I = 500 – 1000i + 0,15Y
ε=4
X = 0,1Y* - 100ε
i = 0,1
IM = 0,2Y + 200ε
1. Calcolate il valore di equilibrio del reddito e del saldo della bilancia
commerciale
Y = 400 + 0,5(Y – 400) + 500 – 1000(0,1) + 0,15Y + 600 + 0,1 (1000) – 100 (4) [0,2Y + 200 (4)]/4
Y = 400 + 0,5Y – 200 + 500 – 100 + 0,15Y + 600 + 100 – 400 – (0,2Y + 800)/4
Y = 400 + 0,5Y – 200 + 500 – 100 + 0,15Y + 600 + 100 – 400 – 0,05Y – 200
87
Y = 0,6Y + 700
Y – 0,6Y = 700
0,4Y = 700
Y = 700/0,4
Y = 1750
NX = X – IM/ε
NX = 0,1Y* - 100ε - (0,2Y/ε + 200ε/ε)
NX = 0,1(1000) -100(4) – [(0,2·1750)/4 + (200·4)/4]
NX = 100 – 400 – (87,5 + 200)
NX = 100 – 400 – 287,5
NX = - 587,5
2. Il bilancio pubblico viene portato in pareggio agendo sulla spesa pubblica:
quale sarà il nuovo valore del reddito di equilibrio?
Per portare il bilancio pubblico in pareggio la spesa pubblica dovrà assumere un
valore di 400, quindi per trovare il nuovo reddito di equilibrio sostituiremo il
nuovo valore della spesa pubblica nell’equazione.
Y = 400 + 0,5(Y – 400) + 500 – 1000(0,1) + 0,15Y + 400 + 0,1 (1000) – 100 (4) [0,2Y + 200 (4)]/4
Y = 400 + 0,5Y – 200 + 500 – 100 + 0,15Y + 400 + 100 – 400 – (0,2Y + 800)/4
Y = 400 + 0,5Y – 200 + 500 – 100 + 0,15Y + 400 + 100 – 400 – 0,05Y – 200
Y = 0,6Y + 500
Y – 0,6Y = 500
0,4Y = 500
Y = 500/0,4
Y = 1250
3. A partire dalle condizioni iniziali, il livello dei prezzi esteri raddoppia (a
parità di prezzi interni e di tasso di cambio nominale). Nel contempo la
propensione marginale ad investire scende a 0,1. Qual è, in equilibrio, il
nuovo saldo della bilancia commerciale
ε = EP / P*
Nel caso in cui aumenti il livello dei prezzi esteri, ciò influirà sul tasso di cambio
88
poiché aumentando P* (ovvero il denominatore) il valore dell’equazione diminuirà
quindi, a parità di prezzi interni e di tasso di cambio nominale,
ε si dimezza
assumendo il valore di 2.
Inoltre, la propensione marginale degli Investimenti passa da un valore di 0,15 ad
un nuovo valore di 0,1.
Dobbiamo quindi ricalcolare il valore del reddito di equilibrio sostituendo
nell’equazione questi nuovi valori.
Y = 400 + 0,5(Y – 400) + 500 – 1000(0,1) + 0,1Y + 600 + 0,1 (1000) – 100 (2) [0,2Y + 200 (2)]/2
Y = 400 + 0,5Y – 200 + 500 – 100 + 0,1Y + 600 + 100 – 200 – (0,2Y + 400)/2
Y = 400 + 0,5Y – 200 + 500 – 100 + 0,1Y + 600 + 100 – 200 – 0,1Y – 200
Y = 0,5Y + 900
Y – 0,5Y = 900
0,5Y = 900
Y = 900/0,5
Y = 1800
NX = X – IM/ε
X = 0,1Y* - 100ε
X’ = 0,1(1000) – 100 (2)
X’ = 100 – 200
X’ = - 100
IM’/ε’ = 0,2Y + 200ε
IM’/ε’ = [0,2(1800) + 200 (2)]/ 2
IM’/ε’ = (360 + 400)/2
IM’/ε’ = 380
NX’ = - 100 + 380
NX’ = 280
89
CURVA DI PHILLIPS, LEGGE DI OKUN, PROCESSI DI DISINFLAZIONE
(E ALTRO ANCORA)
1) Sia data la seguente curva di Phillips:
πt - πt-1 = 0,08 - 0,4ut
e la legge di Okun con coefficiente β = 0,25.
Se il tasso di crescita normale dell'economia è pari a
= 0,1, il tasso di
disoccupazione del periodo precedente è ut-1 = 0,05 e se il tasso d'inflazione è
cresciuto del 5% ( = 0,05) dal periodo t-1 al periodo t:
1. Calcolate il valore del tasso naturale di disoccupazione uN
Abbiamo una curva di Phillips del tipo πt- πt-1= (µ+z) - αut
un= (µ +z )/ α = 0,08/0,4=0,2
2. Calcolate il tasso di crescita corrente dell'economia (gyt)
Per trovare il valore di gyt ricorriamo alla legge di Okun ut - ut-1= - β (gyt -
)
L’unico dato mancante è ut , utilizziamo quindi la curva di Phillips πt- πt-1= (µ+z) αut
πt- πt-1= 0,08-0,4ut
0,05=0,08-0,4ut
per cui 0,4ut =0,08-0,05
ut =0,03/0,4
ut =0,075
Ora possiamo sostituire il valore trovato nella legge di Okun:
ut - ut-1= - β (gyt -
)
0,075-0,05=-0,25(gyt- 0,1)
0,025=-0,25 gyt+0,025
quindi gyt=0
90
3.
Se πt-1 = 0.05, qual è il tasso di crescita della moneta nel periodo
corrente (g )?
mt
Per trovare gmt utilizziamo la formula seguente ( domanda aggregata dinamica):
gmt = gyt + πt
Sapendo che πt-1 = 0.05 e che πt= πt-1+0,05
possiamo ricavare il valore di πt
infatti πt= πt-1+0,05
πt= 0,05+0,05
πt= 0,10
quindi gmt = gyt + πt=0+0,10=0,10
2) Data la seguente curva di Phillips:
πt=π t-1+(µ+z)-αut
dove µ = 2, z = 3, α = 1,25
1. Riscrivete la curva di Phillips utilizzando il tasso di disoccupazione
naturale uN, dopo averlo calcolato (Nb: il tasso è già espresso in punti
percentuali)
πt =πt-1 + (µ+z) - αut
un = (µ+z)/ α = (2+3)/1,25 =4
riscriviamo πt - πt-1=-α( ut - un)
πt - πt-1=-1,25 ( ut - 4)
2. Oltre alla curva di Phillips precedente, siano date anche le seguenti
relazioni:
ut - ut-1= - 0,5 (gyt - 2)
gyt = gmt - πt
Si supponga che π
t-1
= 10 e ut-1 = uN, e che l'autorità di politica monetaria
desideri ridurre il tasso di inflazione a π t = 5 in un solo anno. Quale sarà il
tasso di crescita della moneta necessario a conseguire l'obiettivo?
Sapendo che ut - ut-1= - 0,5 (gyt - 2)
πt - πt-1=-α( ut - un)
gyt = gmt - πt
quindi 5-10=-1,25(ut- 4)
91
π t-1 = 10 ut-1 = uN
πt = 5
5-10= -1,25 ut +5
-5-5=-1,25 ut
1,25 ut =10 quindi ut =10/1,25=8
ut - ut-1= - 0,5 (gyt - 2)
quindi 8-4 =- 0,5gyt+1
3=- 0,5gyt
gyt=-3/0,5 = -6
gyt = gmt - πt
quindi -6= gmt – 5
gmt =– 1
3. Se aumenta il potere di mercato delle imprese, in modo che il margine di
mark up salga a 7, quale deve essere il tasso di crescita della moneta per
ottenere la stessa politica deflazionistica descritta al punto b)? (Nb: vale
sempre l'ipotesi π t-1 = 10 ; ut-1 = uN.)
µ=7 π t-1 = 10 ut-1 = uN
πt = 5
un = (µ+z)/ α = (7+3)/1,25 = 8
πt - πt-1=-α( ut - un)
quindi 5-10=-1,25(ut- 8)
5-10= -1,25 ut +10
-5-10=-1,25 ut
1,25 ut =15 quindi ut =15/1,25=12
ut - ut-1= - 0,5 (gyt – 2)
quindi12 - 8= - 0,5gyt+1
4-1= - 0,5gyt
0,5gyt= -3 gyt= -3/0,5=-6
gyt = gmt - πt
quindi -6= gmt – 5
gmt =– 1
3) Si consideri la legge di Okun con coefficiente β =0,4. Supponete che il
tasso di disoccupazione del periodo precedente ut-1 sia pari al 0,05, e
che il tasso di crescita corrente della produzione sia gyt=0,10.
92
1. Si determini il tasso di crescita normale della produzione (gy), sapendo che
nel periodo corrente il tasso di disoccupazione aumenta di due punti
percentuali.
Sappiamo che β=0,4 ut-1=0,05 e gyt=0,10
Inoltre sappiamo che ut=0,05+0,02=0,07
per trovare
ricorriamo alla legge di Okun
ut - ut-1= - β (gyt -
)
0,07-0,05= - 0,4 (0,10 -
)
0,02= -0,04+ -0,4
-0,4
0,4
=-0,04-0,02
=0,04+0,02=0,06
=0,06/0,4
=0,15
2. Si calcoli la differenza fra il tasso corrente e il tasso naturale di
disoccupazione, sapendo che la curva di Phillips ha la seguente forma:
π t=π e+0,04-0,8ut.
Sappiamo che πt=πe+0,04-0,8ut
ci manca un per calcolare ut - un
dato che la formula della curva di Phillips è del tipo πt- πt-1= (µ+z) - αut possiamo
calcolare facilmente
un= (µ +z )/ α = 0,04/0,8=0,05
otteniamo quindi che ut - un=0,07-0,05=0,02
3. Se π e =0,032, si determini il valore corrente del tasso di crescita della
moneta.
Sapendo che πt=0,016 calcoliamo gmt con la formula gmt = gyt + π
gmt = 0,10+ 0,016 = 0,116.
93
4) Supponete che il tasso di cambio atteso fra un anno sia Eet+1=1,2 e
che il tasso di interesse interno a un anno sia it=0,04, mentre il tasso di
interesse estero a un anno sia it*=0,08. Assumete inoltre che valga la
parità scoperta dei tassi di interesse.
( Questo esercizio è stato svolto seguendo il nuovo metodo)
1. Qual è il tasso di cambio corrente?
Et =Ee/(1+i - i*)= 1,2/(1+0,04 – 0,08) = 1,2/0,96 =1,25
2.
A
termine,
la
valuta
interna
subirà
un
deprezzamento
o
un
apprezzamento? Qual è il tasso di deprezzamento (apprezzamento) atteso?
Riscriviamo la parità scoperta dei tassi di interesse
i = i* - (Ee - Et )/ Et
0,04 = 0,08 + (1,2 – 1,25)/1,25
quindi 0,04 = 0,08 + (-0,04)
il tasso di apprezzamento è pari a (Ee - Et )/ Et = 0,04
3. Qual è il tasso di rendimento atteso dei titoli esteri?
Il tasso di rendimento atteso dei titoli esteri è pari a i* - (Ee - Et )/ Et= 0,08 - 0,04
= 0,04
5) In un determinato periodo sia 5 il valore del signoraggio e 4 il valore
della tassa da inflazione registrati in un sistema economico.
1. Se l’offerta nominale di moneta è pari a 5500 e il livello dei prezzi è pari a
110, si determini il valore del tasso di crescita della moneta e del tasso di
inflazione.
Se
ΔM/P=5
π⋅M/P=4
M=5500
94
P=110
ΔM/P=ΔM/M⋅ M/P abbiamo che 5=ΔM/M*5500/110
per cui 50ΔM/M=5
ΔM/M=5/50=0,1 il tasso di crescita della moneta è pari al 10 %
π⋅5500/110=4
per cui 50π=4
π=4/50=0,08 il tasso di inflazione è pari all’ 8%
2. La situazione descritta al punto precedente è una situazione compatibile
con il lungo periodo? Perché?
No, perché nel lungo periodo, quando la crescita della moneta è costante, l’
inflazione sarà uguale alla crescita della moneta.
3. Illustrate graficamente e spiegate in breve l’andamento del signoraggio al
variare del tasso di crescita della moneta.
ΔM/P
A
ΔM/M
Il signoraggio è dapprima una funzione crescente (a sinistra del punto A)
poi
decrescente (a destra del punto A) della crescita della moneta. Quando cresce
ΔM/M decresce la domanda di moneta, ma inizialmente prevale l’effetto dato dalla
crescita di ΔM/M, mentre successivamente prevale l’effetto dato dalla diminuzione
della moneta domandata.
95
6) La banca centrale decide di ridurre l'inflazione dal 5% al 2% in tre
anni, con riduzioni equiproporzionali. Quale deve essere il sentiero di
crescita della moneta che permette di raggiungere la disinflazione
desiderata? Completate la tabella, assumendo che il parametro della
curva di Phillips sia α =1 e quello della legge di Okun sia β =0,5.
Nb: al tempo 0 il sistema è in equilibrio di lungo periodo, quindi:
=0,2
; un=0,5.
Anni
Prima
Disinflazione
Dopo
0
1
2
3
4
5
Inflazione (πt)
0,5
0,4
0,3
0,2
0,2
0,2
Tasso di disoccupazione (ut)
0,5
0,6
0,6
0,6
0,5
0,5
Crescita della produzione (gyt)
0,2
0
0,2
0,2
0,4
0,2
Crescita della moneta nominale (gmt)
0,7
0,4
0,5
0,4
0,6
0,4
Prima di tutto impostiamo il sentiero di disinflazione desiderato, tre anni di
disinflazione
con
riduzioni
equiproporzionnali,
nella
prima
riga
relativa
all’inflazione.
I valori da inserire nella seconda riga relativa al tasso di disoccupazione vanno
calcolati ricorrendo alla formula della curva di Phillips: πt - πt-1=-α( ut - un)
Sostituendo i valori che abbiamo a disposizione
0,4-0,5=-1(ut- 0,5)
-0,1=- ut+0,5
ut=0,6
NB: Il valore ut=0,6 vale per i tre anni di disinflazione in quanto lo scarto πt - πt-1 è
sempre pari a -0,1
Inoltre affinché π scenda ut >un infatti 0,6>0,5
Mentre per gli anni dopo la disinflazione ut =un
desiderato e lo scarto πt - πt-1 è diventato nullo
96
in quanto π è pari al valore
Calcoliamolo: πt - πt-1=-α( ut - un)
0,2-0,2=-1(ut- 0,5)
0=-ut+0,5
ut=0,5
Passiamo alla terza riga relativa alla crescita della produzione da calcolare tramite
la legge di Okun
ut - ut-1= - β (gyt -
)
0,6-0,5=-0,5(gyt-0,2)
0,1=-0,5gyt+0,1
0,5gyt =0,1-0,1
gyt=0
NB: Il valore gyt=0 è plausibile per il primo anno di disinflazione in quanto finché
ut >un gyt sarà inferiore al tasso normale.
Successivamente finché ut=0,6 gyt sarà pari a 0,2 (cioè al suo tasso di crescita
normale
)
Infatti ut - ut-1= - β (gyt -
)
0,6-0,6=-0,5(gyt-0,2)
0=-0,5gyt+0,1
0,5gyt=0,1
gyt=0,1/0,5
gyt=0,2
Dopo la disinflazione sarà necessario un piccolo “boom economico” per riportare
ut =un quindi gyt >
Calcoliamolo:
ut - ut-1= - β (gyt -
)
0,5-0,6=-0,5(gyt-0,2)
-0,1=-0,5gyt+0,1
0,5gyt=0,1+0,1
gyt=0,2/0,5
97
gyt=0,4
Al secondo anno dopo la disinflazione gyt=
quindi di nuovo 0,2, infatti lo scarto
ut - ut-1 è di nuovo nullo
L’ultima riga relativa alla crescita nominale di moneta si calcola attraverso la
formula (domanda aggregata dinamica) gmt= πt+gyt
Quindi in colonna, relativamente a ogni anno sommiamo i valori calcolati per
l’inflazione e la crescita della produzione. Ad esempio per l’anno zero abbiamo
0,5+0,2=0,7, per l’anno primo abbiamo 0,4+0=0,4 e così di seguito.
7)Assumete che il coefficiente di Okun sia β =0,4, che il parametro della
curva di Phillips sia α =1, e che il tasso di crescita normale della
produzione
=3%, che il tasso naturale di disoccupazione sia un=6%.
Supponete che nell’anno 0 il tasso di disoccupazione sia 6%, che il tasso
di inflazione sia π =22% e che la banca centrale voglia iniziare una
disinflazione a partire dall’anno 1, riducendo l’inflazione fino al 2%.
Assumete che l’inflazione è pari al 22% nell’anno 0 (prima della
variazione della politica monetaria) e diminuisce fino al livello del 10%
nell’anno 1, poi diminuisce del 2% ogni anno fino a raggiungere un
livello del 2%.
Completate la seguente tabella per gli anni da 1 a 8.
Anni
Disinflazione
2
3
4
Prima
0
1
Inflazione
0,22
0,1
Tasso di disoccupazione
0,06
Crescita della produzione
0,03
Crescita
nominale
della
5
6
Dopo
7
8
0,08 0,06 0,04 0,02 0,02 0,02 0,02
0,18 0,08 0,08 0,08 0,08 0,06 0,06 0,06
-
0,28 0,03 0,03 0,03 0,08 0,03 0,03
moneta 0,25 0,27
0,36 0,09 0,07 0,05 0,1 0,05 0,05
0,17
Il procedimento è analogo a quello dell’esercizio 6).
98
8) La banca centrale decide di ridurre l'inflazione dal 18% al 3% in
cinque anni, con riduzioni equiproporzionali. Quale deve essere il
sentiero di crescita della moneta che permette di raggiungere la
disinflazione desiderata? Completate la tabella, assumendo che il
parametro della curva di Phillips sia α =1 e quello della legge di Okun
sia β =0,5.
Nb: al tempo 0 il sistema è in equilibrio di lungo periodo, quindi:
=0,03 ; un=0,06.
Anni
Prima
0
Disinflazione
1
2
3
4
Dopo
5
6
7
8
Inflazione
0,18 0,15 0,12 0,09 0,06 0,03 0,03 0,03 0,03
Tasso di disoccupazione
0,06 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,06 0,06 0,066
Crescita della produzione
0,03 0,03 0,03 0,03 0,033 0,03 0,09 0,03 0,03
Crescita della moneta
nominale
0,21 0,12 0,15 0,12 0,09 0,06 0,12 0,06 0,06
Il procedimento è analogo a quello dell’esercizio 6).
99
9) Se un sistema economico è in equilibrio di lungo periodo al tempo t-1,
dove
uN = 0,06 e πt-1 = 0,02
sapendo che la curva di Phillips e la legge di Okun sono caratterizzate
rispettivamente dai parametri α = 1 e β = 0,5 , e che al tempo t il tasso
di crescita dell'economia è del 4% (cioè 0,04) inferiore al proprio tasso
di crescita normale, si valuti:
1. Qual è il tasso di disoccupazione corrente ut
Sappiamo che uN = 0,06 e πt-1 = 0,02 α = 1 e β = 0,5 e (gyt -
)=-0,04
Utilizziamo quindi la legge di Okun:
ut - ut-1= - β (gyt -
)
ut – 0,06= - 0,5(-0,04)
ut = 0,06+0,02=0,08
2. Qual è il tasso di inflazione corrente πt
πt - πt-1=-α( ut - un)
πt – 0,02=-1( 0,08 – 0,06)
πt =0,02- 0,08 +0,06=0
3. Qual è il tasso di crescita normale dell'economia (g ), se il tasso di crescita
della moneta gmt è 0,05.
Sapendo che gmt=0,05 ricaviamo dalla formula gyt = gmt-πt
gyt = 0,05-0=0,05
sappiamo che gyt per cui 0,05-
=-0,04
=0,04 e quindi che
=0,05+0,04=0,09
100
10) La banca centrale decide di ridurre l'inflazione dal 10% al 2% in
quattro anni, con riduzioni equiproporzionali. Quale deve essere il
sentiero di crescita della moneta che permette di raggiungere la
disinflazione desiderata? Completate la tabella, assumendo che il
parametro della curva di Phillips sia α =2 e quello della legge di Okun
sia β =0,4.
Nb: al tempo 0 il sistema è in equilibrio di lungo periodo, quindi:
=0,025 ; un=0,06.
Anni
Prima
0
Inflazione
Tasso di disoccupazione
0,1
Disinflazione
1
2
3
Dopo
4
5
6
0,0 0,06 0,04 0,02 0,02 0,02
0,06
0,0
8 0,07 0,07 0,07 0,06 0,06
Crescita della produzione 0,025 0
7 0,02 0,02 0,02 0,05 0,02
Crescita
della
moneta 0,125 0,0 0,08
0,04
0,07 0,04
(gyt)
55 0,06
5
5
5
nominale (gmt)
8
5
5
50,0
5
7
Il procedimento è analogo a quello dell’esercizio 6).
(gmt) Si
(gmtconsideri
)
11)
la seguente curva di Phillips:
πt = πt-1 + 8 - 2ut
1. Qual è la nuova forma della curva di Phillips se una legge antitrust volta
ad aumentare il livello di concorrenza riduce di 2 il margine di mark-up (µ)?
Dato che la curva di Phillips è del tipo πt- πt-1= (µ+z) - αut
se il margine di mark-up (µ) diminuisce la curva avrà questa forma πt = πt-1 + 6 2ut
2. Si calcoli il valore del tasso naturale di disoccupazione prima e dopo
l'introduzione della legge.
101
Inizialmente un = (µ+z)/ α=8/2=4 poi con l’introduzione della legge diventerà un =
(µ+z)/ α=6/2=3
3. Si calcoli il valore del "sacrifice ratio".
Il sacrifice ratio è pari a 1/ α=1/2
12) Si consideri un sistema economico in equilibrio di lungo periodo al
tempo t-1, caratterizzato dalla seguente curva di Phillips:
πt - πt-1 = 0,2 - ut
Al tempo t il tasso di crescita dell’economia supera il proprio tasso normale
del 10% (cioè 0,10).
1. Si calcoli il tasso naturale di disoccupazione uN
un = (µ+z)/ α=0,2/1=0,2
2. Si calcoli il tasso di inflazione nel periodo t (πt), sapendo che πt-1 = 0,07 e
che il parametro associato alla legge di Okun è β = 0,5
Per calcolare πt è necessario ricavare prima ut di cui non conosciamo il valore
utilizziamo quindi la legge di Okun ut - ut-1= - β (gyt sappiamo infatti che (gyt -
);
)=0,10
ut-0,2=-0,5(0,1)
ut=0,2-0,05
ut=0,15
Calcoliamo ora πt:
sostituiamo i valori in nostro possesso nella curva di Phillips πt- πt-1= (µ+z) - αut
πt-0,07=0,2-0,15
πt=0,07+0,2-0,15=0,12
3. Si calcoli il tasso di crescita normale dell'economia (g ), sapendo che il
tasso di crescita della moneta nel periodo t (gmt) è pari al 25% (cioè 0,25).
Sappiamo che (gyt -
)=0,10 e che gmt=0,25
utilizzando la formula gyt = gmt-πt
102
otteniamo che gyt =0,25-0,12=0,13
se (gyt -
)=0,10 allora (0,13-
)=0,10 quindi
=0,03
13) Considerate un’economia che nel periodo t ha un tasso di
disoccupazione effettiva superiore del 5% a quello del periodo
precedente che era pari al tasso di disoccupazione naturale. Sapendo
che la curva di Phillips ha la forma seguente:
πt= πt-1+0,15-3ut
1. Calcolate il tasso di disoccupazione del periodo t;
Sappiamo che ut - ut-1=0,05 e che ut-1=un
possiamo quindi calcolare un nel
seguente modo
un = (µ+z)/ α=0,15/3=0,05 per cui dato che ut - ut-1=0,05 otteniamo che ut –
0,05=0,05 ut=0,05+0,05=0,10
2. Calcolate la variazione dell’inflazione fra t-1 e t
Ora che disponiamo del valore di ut calcolare πt- πt-1 è immediato
πt-πt-1= 0,15-3ut
πt-πt-1=0,15-3(0,10)
πt-πt-1=0,15-0,3
πt-πt-1=-0,15
3. Considerando che la legge di Okun ha coefficiente β=0,5, che il tasso di
crescita normale dell’economia è
= 0,12 e che πt-1 = 0,2 , calcolate il tasso
di crescita della moneta che provoca la disinflazione calcolata in b).
Per calcolare gmt è necessario trovare il valore di gyt
inseriamo i dati a nostra disposizione nella formula della legge di Okun
ut - ut-1= - β (gyt -
)
0,10-0,05= -0,5 (gyt-0,12)
0,05=-0,5 gyt+0,06
0,5 gyt=0,06-0,05
gyt=0,01/0,5=0,02
103
Per trovare il valore di gmt attraverso la seguente formula gmt = gyt+πt ( domanda
aggregata dinamica) abbiamo bisogno del valore di πt.
sapendo che πt-πt-1=-0,15 e che πt-1 = 0,2 si calcola facilmente che πt-0,2=-0,15
per cui πt= 0,05
sostituiamo nella formula gmt = gyt+πt=0,02+0,05=0,07
14) Considerate un sistema economico in cui, nel periodo t, il tasso di
crescita della moneta è pari al 20%, mentre il livello dei prezzi è pari a
250 e l'offerta nominale di moneta è pari a 75.000.
1. Calcolate il valore del signoraggio nel periodo t.
Sappiamo che ΔM/M=0,2 P=250 M=75000
Calcoliamo il signoraggio ΔM/P= ΔM/M⋅ M/P
sostituiamo i valori ΔM/P=0,2*(75000/250)=60
2. Nel periodo t+1 il tasso di inflazione è del 20%, mentre il tasso di crescita
della moneta non cambia. Qual è il nuovo valore del livello dei prezzi? Quale
il nuovo valore dell'offerta nominale di moneta? Quale il nuovo valore del
signoraggio?
Al tempo t+1 sappiamo che πt+1 =0,2 ΔM/M=0,2 per cui ricalcoliamo i valori
M=75000+(0,2⋅75000)=90000 P=250+(0,2⋅250)=300
Il primo risultato è dovuto al tasso di crescita della moneta, il secondo è dovuto
all’inflazione.
ΔM/P=ΔM/M ⋅ M/P = 0,2 (90000/300) = 0,2 (300) = 60
3. Per quali valori del tasso di inflazione la tassa da inflazione è maggiore del
signoraggio?
La tassa da inflazione π⋅M/P è maggiore del signoraggio nel caso in cuiπ >ΔM/M
quindi per valori al di sopra del tasso di inflazione.
104
15) Data la seguente curva di Phillips:
πt = πt-1 + 0,6 - 6ut
1. Se la variazione di πt al tempo t è pari a 0,3 , di quanto il tasso di
disoccupazione corrente ut risulterà inferiore al tasso di disoccupazione
naturale un?
Sappiamo che πt - πt-1=0,3 e un= (µ+z)/ α=0,6/6=0,10
Quindi sostituiamo i valori nella curva di Phillips πt = πt-1 + 0,6 - 6ut
0,3=0,6-6ut
6ut=0,6-0,3
ut=0,3/6=0,05
quindi ut-un= - 0,05
2. Se il parametro della legge di Okun vale β = 0,10 e il tasso di crescita
normale dell'economia è
= 0,03, indicate quale tasso di crescita della
moneta determina l'accelerazione dell'inflazione indicata in a), sapendo che
ut-1 = un e πt-1 = 0,10.
Sappiamo che β = 0,10
= 0,03 ut-1 = un e πt-1 = 0,1
mancano i valori di gyt e di πt .
Applichiamo la legge di Okun per trovare gyt
ut - ut-1= - β (gyt -
)
0,05-0,10= - 0,10 (gyt -0,03)
-0,05=-0,10 gyt+0,003
0,10 gyt=0,003+0,05
gyt=0,053/0,10
gyt=0,53
105
Ora calcoliamo πt:
πt - πt-1=0,3
πt -0,1=0,3
πt = 0,3+0,1=0,4
Ora possiamo calcolare gmt = gyt+πt=0,53+0,4=0,93
16) Considerate la curva di Phillips nella forma seguente:
πt = πt-1 + 0,2 - 0,8 ut
1. Riscrivete la curva di Phillips utilizzando il tasso disoccupazione naturale
(un).
La curva di Phillips può avere due forme:
πt - πet = (µ + z) - αut
πt = πet - α (ut –un)
Calcoliamo quindi un=(µ+z) /α=0,2/0,8=0,25
possiamo qunidi riscrivere la curva di Phillips nel seguente modo:
πt = πt-1 - 0,8 (ut - 0,25)
2. Se al tempo t-1 vige un equilibrio di lungo periodo e il tasso di crescita
dell'economia supera del 10% quello normale, qual è il valore della variazione
del tasso di inflazione dal tempo t al tempo t-1 (π t - π t-1)? (nb: sia β =0,5 il
coefficiente della legge di Okun)
Sappiamo che ut-1=un β=0,5 gyt -
=0,1
Per trovare πt - πt-1
dobbiamo prima calcolare ut utilizzando la legge di Okun
ut - ut-1= - β (gyt -
)
ut – 0,25 = - 0,5 (0,1)
ut = 0,25 - 0,05 =0,2
Sostituiamo il valore trovato nella curva di Phillips
πt - πt-1 = 0,2 - 0,8 (0,2)
πt - πt-1 = 0,2 – 0,16 = 0,04
3. Se il tasso di crescita normale dell'economia è pari a 0,15 e il tasso di
106
inflazione al tempo t-1 è π t-1=0,02 , qual è il tasso di crescita della moneta gmt
al tempo t?
Sappiamo che πt-1=0,02
=0,15
Possiamo così calcolare il valore di gyt in quanto sappiamo che (gyt quindi gyt =
)=0,1
+0,1
Sostituiamo gyt =0,15+0,1=0,25
Calcoliamo poi il valore di πt
sappiamo che πt - πt-1=0,04 e πt-1=0,02
sostituiamo πt-0,02=0,04
πt=0,06
Ora possiamo sostituire i valori nella formula gmt = gyt+πt= 0,25+0,06=0,31
17) Assumete che il coefficiente di Okun sia β =0,5, che il parametro
della curva di Phillips sia α = 1, e che il tasso di crescita normale della
produzione
=2%, che il tasso naturale di disoccupazione sia un=5% e
π =24%. Supponete che nell’anno 0 la disoccupazione sia 5% e che la
banca centrale voglia iniziare una disinflazione a partire dall’anno 1,
riducendo
l’inflazione
fino
al
4%.
Assumete
che
il
sentiero
dell’inflazione desiderato sia il seguente: l’inflazione è pari al 24%
nell’anno 0 (prima della variazione della politica monetaria) e
diminuisce fino al livello del 12% nell’anno 1, poi diminuisce del 2% ogni
anno fino a che non raggiunge un livello del 4%. Sulla base di queste
informazioni, completate la tabella seguente.
1
0,12
Anni
Disinflazione
2
3
4
0,10
0,08
0,06
5
0,04
0,05
0,17
0,07
0,07
0,07
0,02
-0,22
0,22**
0,02
0,02
πt
Prima
0
0,24
ut
gyt
107
6
0,04
Dopo
7
0,04
8
0,04
0,07
0,05
0,05
0,05
0,02
0,06
0,02
0,02
gmt
0,26
-0,10
0,32**
0,10
0,08
0,06
0,10
0,06
0,06
Il procedimento è analogo a quello dell’esercizio 6).
18) Considerate un mercato del lavoro nel lungo periodo, nel quale la
curva dei salari abbia la forma seguente:
Curva dei salari: W/P = 0,7 – 4u + z
1. Se il margine di mark up è pari a 0,6 e il parametro z è pari a 0,5, qual è il
valore del tasso naturale di disoccupazione?
Sappiamo che µ=0,6 z=0,5
calcoliamo quindi W/P in modo da trovare il valore di un
W/P=1/(1+µ)=1/(1+0,6)= 0,625
Sostituiamo il valore nella curva dei salari W/P = 0,7 – 4u + z
0,625= 0,7 – 4u + 0,5
4u = 0,7 –0,625+ 0,5
u=0,575/4=0,14375 ovvero il tasso di disoccupazione è pari al 14,375%
2. Per portare il tasso di disoccupazione naturale al 10%, quale valore deve
assumere il margine di mark up?
Se un=0,1 sostituiamo nella curva dei salari W/P = 0,7 – 4u + z
W/P = 0,7 – 4(0,1) + 0,5
W/P = 0,7 – 0,4 + 0,5
W/P=0,8 quindi W/P=1/(1+µ)=0,8
1+µ=1/0,8
µ= 1/0,8 -1= 0,25
3. Per ottenere il risultato richiesto in b) è necessaria una politica che
favorisca la libera concorrenza o che favorisca il potere di mercato delle
108
imprese?
Per ottenere il risultato richiesto, una riduzione del margine di mark up
µ, è
necessaria una politica che favorisca la libera concorrenza.
4. Illustrate sul medesimo grafico gli equilibri ottenuti in a) e in b).
W/P
B
0,8
PS’
A
0,625
PS
WS
U’n=0,1
Un=0,14375
µ
19) Considerate un’economia che nel periodo t ha un tasso di crescita
superiore del 4% al tasso di crescita normale. Sapendo che la legge di
Okun ha coefficiente β=1/2, che il tasso di disoccupazione nel periodo t1 è al livello naturale e che la curva di Phillips ha la forma seguente:
πt= πt-1+0,49-7ut
1. Calcolate il tasso di disoccupazione del periodo t.
Sappiamo che gyt -
= 0,4 ut-1= un β =0,5
Calcoliamo un=(µ+z) /α= 0,49/7= 0,07
109
Calcoliamo ut sostituendo i valori nella formula della legge di Okun
ut - ut-1= - β (gyt -
)
ut – 0,07= - 0,5 (0,04)
ut = 0,07 - 0, 02
ut =0,05
2. Calcolate il tasso di crescita della quantità di moneta, sapendo che il tasso
di crescita normale dell’economia è pari a zero e che πt-1 = 0,06
Sapendo che πt-1 = 0,06 e
=0
calcoliamo πt sostituendo nella formula della curva di Phillips i valori
πt= πt-1+0,49-7ut
πt= 0,06 + 0,49 - 7 (0,05)
πt= 0,55 – 0,35
πt= 0,2
Calcoliamo gyt sapendo che
gyt -
= 0,04
gyt - 0 = 0,04
gyt = 0,04
sostituiamo nella formula gmt = gyt+πt
gmt = 0,04 + 0,2 = 0,24
20) Considerate un'economia caratterizzata dalla seguente curva di
Phillips:
πt= πt-1 + 0,4 - 8ut
1. Calcolate il tasso di disoccupazione effettiva, sapendo che esso supera del
2% il tasso naturale.
Sappiamo che ut – un=0,02
calcoliamo quindi un=(µ+z) /α= 0,4/8= 0,05
ut – 0,05 =0,02
110
ut = 0,07
2. Considerando una legge di Okun con un coefficiente pari a 1, calcolate di
quanto si discosta la
crescita economica effettiva da quella normale, se ut-1 è
uguale al tasso di disoccupazione naturale.
Se β =1
sostituiamo i valori nella formula della legge di Okun
ut - ut-1= - β (gyt -
)
0,07-0,05 = -1 (gyt -
)
0,02 = -gyt +
gyt -
= -0,02
3. Se πt-1 = 0,2 e il tasso di crescita della moneta è gmt = 0,15, determinate il
valore del tasso di crescita normale dell'economia.
Sappiamo che πt-1 = 0,2 e gmt = 0,15
Per calcolare
dobbiamo calcolare prima gyt e πt
Sostituiamo i valori nella formula della curva di Phillips πt= πt-1 + 0,4 - 8ut
πt= 0,2 + 0,4 – 8 (0,07)
πt= 0,6 – 0,56
πt= 0,04
Possiamo così calcolare gyt = gmt - πt
Sostituiamo i valori gyt = 0,15 – 0,04 = 0,11
Sapendo che gyt 0,11 -
= -0,02 sostituiamo il valore trovato di gyt
= -0,02
= -0,02- 0,11
= 0,13
111
DEBITO PUBBLICO
Introduzione
IL DISAVANZO DI BILANCIO
E’ opportuno ricordare che il governo incorre in un avanzo se Gt < Tt e in un
disavanzo se Gt > Tt.
La misura corretta del disavanzo è il disavanzo corretto per l’inflazione:
disavanzo corretto = rBt-1 + G1t - Tt
rBt-1 è la spesa per interessi sul debito in termini reali
G1t - Tt è il disavanzo primario, G1t segniamo così la spesa in quanto è al netto
della spesa per interessi.
Il disavanzo ufficiale è:
disavanzo ufficiale = iBt-1 + G1t - Tt
(ricordiamo inoltre che i = r + πe)
Il vincolo di bilancio del governo afferma che la variazione del debito nel periodo t
è pari al disavanzo nello stesso periodo.
Bt - Bt-1 = disavanzo = rBt-1 + G1t - Tt
ovvero Bt = (1 + r)Bt-1 + G1t - Tt
Aumenti in Bt-1 in r e in Gt e riduzioni in Tt aumentano Bt
Per calcolare il rapporto debito/PIL cioè Bt/Yt :
112
Bt/Yt = (1 + r - g) · Bt-1/Yt-1 + Gt- Tt / Yt
Dove g indica il tasso di crescita della produzione.
Ricordiamo inoltre ai fini dello svolgimento degli esercizi che Yt+1 = Yt (1 + g) e che
i = r + πe
1) Supponete che B, G e T rappresentino rispettivamente il debito, la
spesa pubblica e le imposte espressi in termini reali mentre i e π
denotano il tasso di interesse nominale e il tasso di inflazione, che
supponiamo costanti (cioè indipendenti da t):
Bt-1=300
Gt=300
Tt=100
i=0,4
π=0,2
1. Calcolate il disavanzo complessivo e il disavanzo primario nel periodo t
Disavanzo primario t = Gt - Tt
= 300 - 100
= 200
Disavanzo complessivo t = rBt-1 + Gt - Tt
r tasso d’interesse reale = i - π
= 0,2 · 300 + 300 - 100
= 60 + 200
= 260
2. Se in t+1 il livello della spesa pubblica rimane costante, di quanto
dovrebbero variare le imposte per mantenere costante il debito fra t e t+1?
Bt = (1 + r) Bt - 1 + Gt - Tt
=300 + 60 + 200
= 560
ΔBt = 0 = Bt + 1 − Bt
113
Bt + 1 = (1+r) Bt + Gt
+1
− Tt + 1
Bt + 1 – Bt = rBt + Gt + 1 − Tt + 1
0 = 0,2 * 560 + 300 − Tt + 1
0 = 112 + 300 − Tt + 1
Tt +1 = 412
3. Se in t+1 il disavanzo primario è identico a quello del periodo precedente,
che valore devono assumere le imposte nel periodo t+2, se il governo decide
di rimborsare interamente il debito alla fine di questo periodo?
Per poter calcolare il valore che le imposte devono assumere per rimborsare
interamente il debito al tempo t+2 dobbiamo prima calcolare il debito totale al
tempo t+1.
Bt + 1 = (1 + r) 560 + 300 - 100
= 560 + 0,2 · 560 + 200
= 112 + 560 + 200
= 872
Bt + 2 = 0
0 = (1 + r) Bt +1 + Gt + 2 – Tt+2
0 = 872 + 872 · 0,2 + 300 - Tt + 2
0 = 872 + 174,4 + 300 – Tt + 2
Tt + 2 = 1346,4
2) Considerate i seguenti valori per il reddito, il debito pubblico, la
spesa pubblica, le imposte, il tasso di interesse reale e il tasso di
crescita del prodotto:
Yt-1 = 150
G = 10
r = 0,2
Bt-1 = 90
T = 18,25
g = 0,1
1. Nel periodo t il rapporto Debito / Pil risulta crescente o decrescente?
Rapporto debito/pil = B/Y
114
Calcoliamo il rapporto debito/PIL al tempo t-1
Bt- 1/Yt – 1 = 90/150
= 0,6
Per poter trovare il rapporto debito pil per l’anno t dobbiamo prima trovare il
nuovo pil,
che si trova moltiplicando per 1 più il tasso di crescita della
produzione il reddito dell’anno precedente.
Yt = (1 + g) Yt – 1
= (1 + 0,1) 150
= 165
Bt / Yt = (1 + r – g) Bt – 1 / Yt – 1 + Gt – Tt / Yt
= (1 + 0,2 – 0,1) · 0,6 + 10 – 18,25 / 165
= 1,1 · 0,6 – 0,05
= 0,61
Il rapporto debito/pil per l’anno t è crescente
In alternativa, dopo aver calcolato Yt , possiamo calcolare direttamente la
variazione con questa equazione:
Bt / Yt - Bt-1 / Yt-1 = (r – g) · Bt-1 / Yt-1 + (Gt – Tt) / Yt
Bt / Yt - Bt-1 / Yt-1 = (0,2 – 0,1) · 90/150 + (10 – 18,25) / 165
= (0,2 – 0,1) · 0,6 – 0,05
= 0,12 – 0,06 – 0,05
= 0,01
0,01 > 0 quindi il rapporto è crescente.
2. Qual è il valore delle imposte che stabilizza il rapporto Debito / Pil, se G =
10?
Quando si parla di stabilizzazione del debito significa che la differenza tra un
esercizio e l’altro deve essere nulla, cioè pari a 0.
Bt / Yt – Bt – 1 / Yt – 1 = 0 = (r – g) Bt – 1 / Yt – 1 + Gt – Tt / Yt
= (0,2 – 0,1) · 0,6 + 10 – Tt / 165
(Tt – 10) / 165 = 0,06
Tt = (0,06 + 0,0606) · 165
115
Tt = 19,9
3. Qual è il valore di Bt , nel caso in cui il rapporto Debito / Pil venga
stabilizzato nel periodo t?
Quale valore devono assumere le imposte per rimborsare tutto il debito nel
periodo t, se G = 10?
Bt / Yt = (1 + r – g) Bt – 1 / Yt – 1 + Gt – Tt / Yt
Bt / 165 = (1+ 0,2 – 0,1) · 0,6 + 10 – 19,9 / 165
Bt / 165 = 0,66 – 0,06
Bt = 0,6 · 165
Bt = 99
Bt / Yt = 0 = (1 + r – g) Bt –1 / Yt – 1 + Gt – Tt / Yt
= (1 + 0,2 – 0,1) · 0,6 + 10 – Tt / 165
(Tt – 10) / 165 = 0,66
Tt / 165 = 0,66 + 0,0606
Tt = 0,7206 · 165
Tt = 118,9
3) Un sistema economico è caratterizzato dai seguenti dati:
r = 0,45
T = 32
g = 0,2
G = 20
Yt-1 = 100
Bt-1 = 60
1. Calcolate l'andamento del rapporto debito / Pil. Il rapporto debito / Pil sta
crescendo o decrescendo?
Prima di calcolare il rapporto debito/pil devo calcolare il reddito dell’anno t.
Yt = (1 + g) Yt – 1
= (1 + 0,2) * 100
= 120
Utilizzo la seconda equazione del punto 2 dell’esercizio precedente.
Bt / Yt − Bt – 1 / Yt – 1= ( r – g) Bt – 1 / Yt – 1 + (Gt – Tt) / Yt
= (0,45 – 0,2) 0,6 + (20 – 32) / 120
116
= 0,27 – 0,12 – 0,1
= 0,05
Il rapporto debito/Pil sta crescendo
2. Calcolate il valore dell'avanzo primario che stabilizza il rapporto debito/
Pil. Di quanto devono variare le imposte per ottenere tale stabilizzazione?
Bt / Yt – Bt – 1 / Yt – 1 = 0 = (r – g) Bt – 1 / Yt – 1 + Gt – Tt / Yt
= (0,45 – 0,2) * 0,6 + Gt – Tt / 120
Tt – Gt / 120 = 0,15
Tt – Gt = 18 Valore dell’avanzo primario che stabilizza il rapporto
debito/pil
Tt = (Tt – Gt) + Gt
= 18 + 20
= 38
ΔT = 38 – 32
=6
Le imposte devono variare di 6
4) Supponete che B, G e T rappresentino rispettivamente il debito, la
spesa pubblica e le imposte espressi in termini reali mentre i e π
denotano il tasso di interesse nominale e il tasso di inflazione, che
supponiamo costanti (cioè indipendenti da t):
Bt=500
Gt=300
Tt=100
i=0,3
π=0,1
1. Qual era il valore del debito pubblico nel periodo t-1?
Per trovare il debito dell’anno t – 1 dobbiamo trovare prima il tasso d’interesse
reale che è pari al tasso d’interesse nominale meno il tasso d’inflazione.
r=i-π
= 0,3 – 0,1 = 0,2
117
Bt = (1 + r) · Bt - 1 + Gt - Tt
500 = (1 + 0,2) · Bt – 1 + 300 - 100
500 = 1,2 Bt – 1 + 200
Bt – 1 = 300 / 1,2
Bt – 1 = 250
2. Qual è la differenza fra la misura ufficiale e la misura reale del disavanzo
pubblico nel periodo t?
La differenza sta nel fatto che il disavanzo ufficiale viene calcolato usando il tasso
d’interesse nominale, mentre la misura reale si ottiene usando il tasso d’interesse
reale.
Disavanzo uff. = i Bt – 1 + Gt - Tt
= 0,3 · 250 + 300 – 100
= 275
Disavanzo reale = r · Bt – 1 + Gt - Tt
= 0,2 · 250 + 300 – 100
= 250
La differenza, quindi, è 25.
3. Di quanto avrebbero dovuto crescere le imposte se il governo avesse
desiderato stabilizzare il valore del debito nel periodo t?
B t – B t – 1 = 0 = r · B t – 1 + G t – Tt
= 0,2 · 250 + 300 - Tt
Tt = 350
ΔT=350 − 100
= 250
Le imposte avrebbero dovuto crescere di 250.
5) Si consideri un sistema economico caratterizzato dai dati seguenti:
Bt-1 = 50
r = 0,5
Yt-1 = 100
g = 0,2
118
dove B indica lo stock di debito pubblico.
1. Se il disavanzo primario è nullo, si calcoli il valore del debito pubblico nel
periodo t. (suggerimento: per il calcolo di Yt si consideri che g = 0.2, ovvero
che Y cresce ad un tasso annuo del 20%).
Yt = (1 + g) · Yt – 1
= 1,2 · 100
= 120
Disavanzo primario nullo significa che: Gt – Tt = 0
Bt / Yt = (1 + r – g) Bt – 1 / Yt – 1 + Gt – Tt / Yt
Bt / 120 = (1 + 0,5 – 0,2) · 0,5 + 0
Bt / 120 = 1,3 · 0,5
Bt = 0,65 · 120
Bt = 78
2. Qual è il valore del disavanzo primario che stabilizza il rapporto debito /
Pil?
Bt / Yt – Bt – 1 / Yt – 1 = 0 = (r – g) Bt – 1 / Yt – 1 + Gt – Tt / Yt
= (0,5 – 0,2) · 0,5 + Gt – Tt / 120
Tt – Gt = 0,15 · 120
Tt – Gt = 18
Questo è il valore che dovrebbe assumere l’avanzo primario per stabilizzare il
rapporto debito/PIL. Il disavanzo primario, quindi, dovrebbe essere – 18.
3. Qual è il valore del disavanzo primario che permette di rimborsare
interamente il debito pubblico nel periodo t?
Bt / Yt = (1 + r – g) Bt – 1 / Yt – 1 + Gt – Tt / Yt
= (1 + 0,5 – 0,2) · 0,5 + Gt – Tt / 120
Tt – Gt = 0,65 · 120
Tt – Gt = 78
Quindi il disavanzo primario, per rimborsare interamente il debito pubblico nel
119
periodo t, deve essere – 78.
6) Si consideri un sistema economico che al tempo t ha un rapporto
debito/Pil pari a 0,4, un tasso di interesse reale pari a 0,05 e nel
periodo t+1 produce un rapporto fra disavanzo primario e Pil pari a
0,2.
1. A quale tasso deve crescere l'economia per consentire la stabilizzazione
del rapporto debito/Pil nel periodo t+1?
Per trovare il tasso di crescita dell’economia che stabilizza il rapporto debito/pil
usiamo la formula per stabilizzare il rapporto.
Bt + 1 / Yt + 1 – Bt / Yt = 0 = (r – g) · Bt / Yt + Gt + 1 – Tt + 1 / Yt + 1
= (0,05 – g) · 0,4 + 0,2
0,4g = 0,02 + 0,2
g = 0,22 / 0,4
g = 0,55
2. Determinate il valore delle imposte al tempo t+1, sapendo che il reddito al
tempo t è pari a 1000 e che il rapporto debito/Pil viene stabilizzato, al tempo
t+1, pur effettuando una spesa pubblica pari a 500.
Prima troviamo il reddito al tempo t+1.
Yt + 1 = (1 + g) Yt
= (1 + 0,55) 1000
= 1550
Poi conoscendo il tasso d’interesse reale, il tasso di crescita dell’economia che
stabilizza
il
rapporto
debito/PIL,
il
rapporto
debito/PIL,
e
sapendo
che
quest’ultimo viene stabilizzato, possiamo impostare il calcolo in questa maniera:
(r – g) · Bt / Yt = 0
(0,05 – 0,55) · 0,4 = 0
- 0,5 · 0,4 = - 0,2
Quindi, determiniamo il valore delle imposte:
0 = - 0,2 + (500 - Tt + 1) / 1550
(Tt + 1 - 500) / 1550 = 0,2
120
Tt + 1 = - 0,2 · 1550 + 500
Tt + 1 = - 310 + 500
Tt + 1 = 190
3. Se, nelle condizioni di crescita dell'economia calcolate al punto a), il debito
viene interamente rimborsato nel periodo t+1, quale valore assumono le
imposte, se il tasso di interesse reale continua ad essere pari a 0,05, il
reddito al tempo t a 1000 e la spesa pubblica al tempo t+1 a 500?
Adesso vogliamo conoscere il valore delle imposte che rimborsano totalmente il
debito, imposteremo quindi un equazione simile alla precedente, ma con una
variazione in quanto oltre a stabilizzarlo elimineremo anche il debito precedente:
(1 + r – g) · Bt / Yt = 0
(1 + 0,05 – 0,55) · 0,4 = 0
0,5 · 0,4 = 0,2
0 = 0,2 + (500 - Tt + 1) / 1550
(Tt + 1 – 500) / 1550 = 0,2
Tt + 1 = 0,2 · 1550 + 500
Tt + 1 = 310 + 500
Tt + 1 = 810
7) Supponete che nel periodo t-1 il rapporto debito/PIL sia pari a 2 e
che nel periodo t ci sia un rapporto tra disavanzo primario e PIL pari a
0,1.
1. Se il tasso di crescita dell'economia è pari a 0,2 che valore deve assumere
il tasso di interesse reale perché il rapporto debito/PIL scenda a 1,8?
Bt – 1 / Yt – 1 = 2
Bt / Yt = 1,8
Gt – Tt / Yt = 0,1
Usiamo la formula per trovare il rapporto debito/pil lasciando come incognita il
tasso d’interesse reale.
Bt / Yt = (1 + r – g) Bt – 1 / Yt – 1 + Gt – Tt / Yt
1,8 = (1 + r – 0,2) * 2 + 0,1
1,8 = 1,6 + 2r + 0,1
121
- 2r = 1,7 – 1,8
r = 0,1 / 2
r = 0,05
2. Supponete che Yt-1=100, che Gt=100 e che gli altri dati (tranne il rapporto
disavanzo primario / PIL) siano gli stessi del punto precedente. Quale valore
devono assumere le imposte per stabilizzare il debito nel periodo t?
E quale valore devono assumere le imposte per ripagare interamente il debito
nel periodo t?
Yt – 1 = 100
Gt = 100
Per riuscire a trovare il valore delle imposte al tempo t devo prima trovare il nuovo
reddito.
Yt = (1 + g) * Yt – 1
= 1,2 * 100
= 120
Impostiamo il calcolo come nell’esercizio precedente.
(r – g) · Bt -1 / Yt - 1 = 0
(0,05 – 0,2) · 2 = 0
- 0,15 · 2 = - 0,3
Passiamo a calcolare le imposte:
0 = - 0,3 + (100 – Tt) / 120
(Tt – 100) / 120 = - 0,3
Tt = - 0,3 · 120 + 100
Tt = - 36 + 100
Tt = 64
Questo è il valore delle imposte che stabilizza il rapporto debito/pil.
Adesso calcoliamo il valore delle imposte che azzera il rapporto debito/PIL:
(1 + r – g) · Bt -1 / Yt – 1 = 0
(1 + 0,05 – 0,2) · 2 = 0
0,85 · 2 = 1,7
122
0 = 1,7 + (100 - Tt) / 120
(Tt – 100) / 120 = 1,7
Tt = 1,7 · 120 + 100
Tt = 304
8) Supponete che B, G e T rappresentino rispettivamente il debito, la
spesa pubblica e le imposte espressi in termini reali mentre i denota il
tasso di interesse nominale:
Bt-1=500
Gt=400
Tt=1000
i=0,25
1. Qual è il valore del tasso di inflazione πt che rende possibile che al tempo t
il debito sia interamente rimborsato?
Bt = 0 = (1 + i – π) · Bt – 1 + Gt - Tt
= (1 + 0,25 – π) · 500 + 400 – 1000
= - 500 π + 625 – 600
500 π = 25
π = 0,05
2. Sia πt =0,15, mentre il tasso di interesse nominale e il disavanzo primario
assumano il valore indicato nei dati dell'esercizio. Se nel periodo t il debito
viene stabilizzato, quale valore aveva il debito nel periodo t-1?
Bt – Bt – 1 = 0 = (i – π) · Bt – 1 + Gt – Tt
= ( 0,25 – 0,15) · Bt – 1 + 400 – 1000
- 0,10 · Bt – 1 = - 600
Bt – 1 = 600
3. Nelle condizioni del punto b), qual è il valore del disavanzo ufficiale e quale
il valore del disavanzo corretto per l'inflazione?
Disavanzo ufficiale = i Bt – 1 + Gt - Tt
= 0,25 · 6000 + 400 – 1000
= 900
Per calcolare il disavanzo corretto per l’inflazione, chiamato anche disavanzo
123
reale, dobbiamo trovare il tasso d’interesse reale. Quest’ultimo è uguale alla
differenza tra tasso d’interesse nominale e tasso d’inflazione.
r = i - π = 0,25 – 0,15 = 0,10
Disavanzo reale = r · Bt – 1 + Gt - Tt
= 0,10 · 6000 + 400 - 1000
=0
9) Supponete che B, G e T denotino rispettivamente il debito pubblico, la
spesa pubblica e le imposte espressi in termini reali mentre i e π
indicano il tasso di interesse nominale e il tasso di inflazione:
Bt-1=500
Gt=300
Tt=200
i=0,25
π=0,05
1. Si calcoli la misura ufficiale del disavanzo pubblico e la misura corretta
per l'inflazione
Ricordiamo che il tasso d’interesse reale r è uguale alla differenza tra tasso
d’interesse nominale e tasso d’inflazione.
r = i – π = 0,25 – 0,05 = 0,20
Disavanzo ufficiale = i Bt – 1 + Gt - Tt
= 0,25 · 500 + 300 - 200
= 225
Disavanzo reale = r · Bt – 1 + Gt - Tt
= 0,20 · 500 + 300 - 200
= 200
2. Quale valore deve assumere il disavanzo primario nel periodo t+1, se si
desidera rimborsare tutto il debito al termine di tale periodo?
Prima dobbiamo trovare la misura del debito al tempo t.
124
Bt = (1 + r) · Bt – 1 + Gt - Tt
= 1,20 · 500 + 300 - 200
= 700
Dobbiamo trovare il valore del disavanzo primario che rimborsa tutto il debito al
termine del periodo t + 1.
Bt +1 = 0 = (1 + r) · Bt + Gt + 1 - Tt + 1
Tt + 1 – Gt + 1 = (1 + 0,20) · 700
Tt + 1 – Gt + 1 = 840 Questo è il valore dell’avanzo primario
Ovvero:
Gt
+ 1
- Tt
+ 1
= - 840
Questo è il valore del disavanzo primario che serve a
rimborsare totalmente il debito alla fine dell’anno t + 1.
3. Se, invece, al termine del periodo t+1 si intende solamente dimezzare il
debito del periodo precedente (in modo che Bt+1 = 0,5 Bt), quale deve essere
il valore del disavanzo primario nel periodo t+1?
Bt +1 = 0,5 Bt
= 0,5 · 700
= 350
350 = (1 + r) · Bt + Gt + 1 - Tt + 1
Tt + 1 – Gt + 1 = 1,2 · 700 - 350
Tt + 1 – Gt + 1 = 490 Avanzo primario
Gt + 1 - Tt + 1 = - 490 Disavanzo primario
10) Siano B, i e π rispettivamente il debito pubblico, il tasso di interesse
nominale ed il tasso di inflazione. Sapendo che:
Bt-1=500
i=0,3
π=0,1
125
1. Calcolate il disavanzo del periodo t nel caso in cui il disavanzo primario sia
pari a 50;
Disavanzo t = Bt – Bt – 1
Bt = (1 + r) · Bt – 1 + Gt - Tt
r=i–π
= (1 + 0,3 – 0,1) · 500 + 50
= 650
Disavanzo t = 650 - 500
= 150
2. Supponete che in t+1 la spesa pubblica rimanga invariata. Di quanto
dovrebbero aumentare le imposte perché il debito pubblico sia interamente
ripagato in t+1?
Bt + 1 = 0 = (1 + r) · Bt + Gt + 1 – Tt + 1
= 1,2 · 650 + Gt + 1 – Tt + 1
Tt + 1 – Gt + 1 = 780
Nel periodo t avevamo un disavanzo primario di 50 ora al tempo t + 1 abbiamo un
avanzo primario di 780, quindi le imposte devono aumentare di 830.
3. Sotto le stesse ipotesi di spesa pubblica, di quanto dovrebbero variare le
imposte per stabilizzare il debito nel periodo t+1, se in t+1 il tasso di
inflazione raddoppia rispetto al periodo precedente?
B t + 1 – B t = 0 = r · B t + G t + 1 – Tt + 1
r = i – π = 0,3 – 0,2 = 0,1
= 0,1 · 650 + Gt + 1 – Tt + 1
Tt + 1 – Gt + 1 = 65
In questo caso le imposte dovrebbero aumentare di 115, in quanto al tempo t
avevamo un disavanzo primario di 50 mentre adesso abbiamo un avanzo di 65.
11) Siano B, Y, G i, e π rispettivamente il debito, il PIL, la spesa
pubblica al netto della spesa per interessi, il tasso di interesse nominale
e il tasso di inflazione. Supponete che sia:
126
Bt-1=600
Yt-1=1000
Yt=1050
i=0.2
π=0.1
1. Di quanto varia il disavanzo pubblico corretto per l’inflazione se il tasso di
interesse nominale raddoppia?
Anche se non possediamo i valori di spesa pubblica e imposte possiamo
comunque sapere di quanto varia il disavanzo corretto per l’inflazione, perché
l’unico elemento a cambiare è il tasso di interesse nominale.
Disavanzo corretto per l’inflazione = r · Bt – 1 + Gt - Tt
r=i-π
Disavanzo corretto per l’inflazione = 0,1 · 600 + Gt - Tt
= 0,2 – 0,1
= 60 + Gt - Tt
= 0,1
r1 = 0,4 – 0,1
Disavanzo corretto per l’inflazione = 0,3 · 600 + Gt - Tt
= 0,3
= 180 + G t - Tt
La differenza è di 120 perché nel primo caso la spesa per interessi sul debito è di
60, mentre con il tasso d’interesse nominale raddoppiato è di 180.
2. Qual è il valore dell’avanzo primario che consente di stabilizzare il
rapporto debito/Pil nel periodo t? (nb: si utilizzi il tasso di interesse nominale
originario)
Per risolvere questo punto dobbiamo prima di tutto ricavare il tasso di crescita
della produzione, questo è possibile in quanto tra i nostri dati abbiamo Yt – 1 e Yt,
utilizzando questa formula:
g = (Yt - Yt – 1) / Yt – 1
g = (1050 – 1000) / 1000
g = 0,05
Dobbiamo inoltre ricavare il tasso d’interesse reale:
r = i – π = 0,2 – 0,1 = 0,1
Disponendo ora di tutti i dati necessari possiamo calcolare l’avanzo primario che
consente di stabilizzare il debito nel periodo t:
127
Bt / Yt − Bt – 1 / Yt – 1 = 0 = (r – g) · Bt – 1 / Yt – 1 + (Gt − Tt) / Yt
= (0,1 – 0,05) · 600 / 1000 + (Gt − Tt) / 1050
= (0,1 – 0,05) · 0,6 + (Gt − Tt) / 1050
(Tt – Gt) / 1050 = 0,05 · 0,6
Tt – Gt = 0,03 · 1050
Tt – Gt = 31,5
Questo è il valore dell’avanzo primario che stabilizza il rapporto debito/PIL.
3. Se Gt=50, qual è il valore delle imposte che consente di rimborsare l’intero
debito al termine del periodo t?
Bt / Yt = 0 = (1 + r – g) · Bt – 1 / Yt – 1 + (Gt − Tt) / Yt
= (1 + 0,1 – 0,05) · 600 / 1000 + (50 − Tt) / 1050
(Tt – 50) / 1050 = 1,05 · 0,6
Tt = (0,63 · 1050) + 50
Tt = 611,5 + 50
Tt = 711,5
Questo è il valore dell’imposte che azzera il debito al tempo t.
12) Considerate i seguenti valori per il debito pubblico, la spesa
pubblica, le imposte e il tasso di interesse reale:
Bt-1 = 200; Gt-1 = 300; Tt-1 =300; r = 0,1.
Assumete che nell’anno t il governo aumenti la spesa pubblica di 100 per un solo
anno. Assumete anche che r e T non varino. Supponete ora che il governo decida
di ripagare il debito interamente all’anno t+2.
1. Quale sarà il livello del debito alla fine dell’anno t+2?
Bt = (1 + r) · Bt – 1 + Gt - Tt
= 1,1 · 200 + 400 – 300
= 320
Bt + 1 = (1 + r) · Bt + Gt + 1 - Tt + 1
= 1,1 · 320 + 0
= 352
128
Bt + 2 = 0 = (1 + r) · Bt + 1 + Gt + 2 - Tt + 2
= 1,1 · 352 + 0
= 387,2
2. Quale valore dovrebbe assumere l'avanzo primario nell'anno t+2 per
stabilizzare il valore del debito in tale anno?
Bt + 2 – Bt +1 = 0 = r · Bt +1 + Gt + 2 – Tt + 2
= 0,1 · 352 + Gt + 2 – Tt + 2
Tt + 2 - Gt + 2 = 35,2
DOMANDE A RISPOSTA APERTA
1)
Si indichino i criteri di ammissione all’Unione economica e monetaria
europea previsti dal Trattato di Maastricht.
I criteri di ammissione all’UM previsti dal trattato di Maastricht (febbraio 1992)
sono:

Tasso di inflazione, che nell’anno precedente all’ammissione non può
superare di oltre 1,5 punti percentuali la media di quelli dei tre paesi membri con
l’inflazione più bassa;

Tasso di interesse a lungo termine, viene osservato in media nell’arco
dell’anno precedente all’ammissione, non può essere superiore di oltre 2 punti
percentuali alla media dei tassi di interesse a lungo termine dei tre paesi membri
con il più basso tasso di inflazione;

Tasso di cambio, deve essere mantenuto, nel corso dei due anni precedenti
all’ammissione, all’interno delle normali bande di oscillazione dello SME, senza
aver creato tensione particolari. Inoltre, durante lo stesso arco di tempo, il paese
129
non può aver svalutato la propria parità centrale;

Deficit e debito pubblico: il deficit pubblico, attuale o programmato, non
potrà eccedere il 3% del PIL. Il debito pubblico non potrà superare il 60% del PIL.
Inoltre i paesi membri devono garantire che le procedure di finanza pubblica
permettano di ottemperare agli obblighi del trattato.
2)
Nel lungo periodo la moneta è neutrale. Cosa significa questa
affermazione?
Nel lungo periodo, a fronte di una politica monetaria, l’aumento dello stock
nominale di moneta si riflette interamente in un aumento proporzionale del livello
dei prezzi; esso non ha invece alcun effetto sulla produzione e sul tasso di
interesse. Per questo motivo gli economisti sono soliti riferirsi all’assenza di
effetti di lungo periodo della moneta sulla produzione e sul tasso di interesse,
dicendo che nel lungo periodo la moneta è neutrale. La neutralità della moneta
nel lungo periodo non implica però che la politica monetaria non possa o non
debba essere usata per influenzare la produzione. Una politica monetaria
espansiva, per esempio, aiuta l’economia ad uscire da una recessione e a tornare
più velocemente al suo livello naturale. Implica invece che la politica monetaria
non può sostenere un livello di produzione più elevato per sempre.
3)
Enunciate
la
“regola
di
Taylor”,
utilizzata
per
valutare
il
comportamento della Banca Centrale, e illustratene il significato.
L’economista John Taylor ha affermato che poiché la banca centrale influenza la
spesa attraverso il tasso di interesse, essa dovrebbe pensare direttamente in
termini di scelta di un tasso di interesse invece che di un tasso di crescita della
moneta nominale. Egli ha quindi proposto una regola che la Banca Centrale (BC)
dovrebbe seguire per fissare il tasso di interesse e questa è nota come “Regola di
Taylor”.
Il problema analizzato è come raggiungere l’inflazione obiettivo.
La regola è la seguente:

sia π il tasso di inflazione e π* l’inflazione obiettivo;

sia i il tasso di interesse nominale e i* il tasso di interesse nominale
obiettivo – il tasso di interesse nominale associato all’obiettivo di inflazione nel
130
medio periodo;

sia ut il tasso di disoccupazione e un il tasso naturale di disoccupazione.
Immaginiamo che la Banca Centrale scelga il tasso di interesse nominale, i.
Allora, secondo Taylor, la BC dovrebbe seguire la regola seguente:
it = i* + a(πt – π*) – b (ut-un)
dove a e b sono coefficienti positivi.
La regola ci dice che:

Se l’inflazione è uguale all’inflazione obiettivo (πt = π*) e il tasso di
disoccupazione è uguale al tasso naturale di disoccupazione (ut = un) allora la BC
dovrebbe fissare il tasso di interesse nominale, it, pari al suo valore obiettivo i*. In
questo modo, l’economia rimerebbe sullo stesso sentiero con l’inflazione pari
all’obiettivo e la disoccupazione pari al proprio tasso naturale;

Se l’inflazione è maggiore dell’inflazione obiettivo (πt > π*), la BC dovrebbe
aumentare il tasso di interesse nominale it al si sopra di i*. Questo maggiore
tasso di interesse farà aumentare la disoccupazione e tale aumento ridurrà
l’inflazione;

Se la disoccupazione è superiore al suo tasso naturale (ut>un), la BC
dovrebbe ridurre il tasso di interesse nominale che farà aumentare la produzione,
riducendo la disoccupazione.

Il coefficiente riflette quando la BC si preoccupa dell’inflazione rispetto alla
disoccupazione mentre il coefficiente b riflette quanto la BC si preoccupa della
disoccupazione rispetto all’inflazione;
In generale, la maggior parte delle BC oggi non pensa più in termini di crescita
della moneta nominale ma in termini di regola sul tasso di interesse.
4)
Definite analiticamente la curva dei salari (WS) e la curva dei prezzi
(PS) e ricavatene la curva di offerta aggregata (AS).
WS è la curva dei salari ed è data dalla seguente equazione: W = Pe F(u,z), dove
con:

W si indicano i salari nominali,

Pe il livello dei prezzi attesi

u,il tasso di disoccupazione
131

z, il valore dei sussidi di disoccupazione.
PS è la curva dei prezzi ed è data da: P = W(1+µ), dove con:
P indichiamo il livello dei prezzi nominali,
µ il markup, ovvero il ricarico del prezzo sul costo di produzione.
Utilizziamo le due equazioni per trovare la AS.
P = Pe (1+µ) F (u,z)
u = U/L
dove U è la disoccupazione e L è la forza lavoro.
Sapendo che U = L – N, dove N rappresenta l’occupazione, otteniamo:
u = (L-N)/ L = 1-(N/L)
Utilizziamo la seguente funzione di produzione Y = N. Avremo u = 1- (Y/L) e
sostituendo nella AS otterremo la seguente equazione:
P = Pe (1+µ) F[1-(Y/L),z]
5)
Cosa si intende per "ciclo economico politico"? Cosa dicono i dati circa
la rilevanza empirica del ciclo economico politico?
Per accontentare gli elettori, i responsabili della politica economica possono
decidere di attuare politiche economiche espansive in prossimità di un’elezione.
Questo genera il cosiddetto ciclo economico-politico, ovvero la manipolazione
dell’attività economica per fini elettorali. Ciononostante, l’evidenza sull’esistenza
di un ciclo economico politico è scarsa.
6)
Definite l'incoerenza intertemporale. Come può una banca centrale
rendersi credibile?
Supponiamo che la BC annunci che seguirà una politica monetaria con un’
inflazione nulla.
Assumiamo anche che il resto degli operatori economici credano a questo
annuncio.
Se
la
BC
mantiene
la
sua
promessa,
sceglierà
un
tasso
di
disoccupazione pari al suo tasso naturale. Quindi l’inflazione sarà uguale a 0,
proprio come annunciato.
Tuttavia, accettando l’1% di inflazione, la BC può raggiungere un tasso di
disoccupazione inferiore rispetto al tasso naturale. Supponiamo che la BC trovi
questo trade off piuttosto conveniente e decida di ridurre la disoccupazione al di
132
sotto del tasso naturale in cambio di un’inflazione dell’1%. In teoria dei giochi,
questo incentivo a deviare dalla politica annunciata una volta che gli altri giocatori
hanno già fatto le loro mosse è noto come “incoerenza temporale”. In questo
modo l’inflazione attesa non sarà più pari a zero ma aumenterà, peggiorando il
trade-off inflazione-disoccupazione. Quindi la politica migliore per la BC è
impegnarsi in modo credibile a non tentare di ridurre la disoccupazione al di sotto
del tasso naturale. Rinunciando all’opzione di deviare dalla politica annunciata, la
BC può raggiungere un’inflazione nulla e una disoccupazione pari al suo tasso
naturale; impegnandosi credibilmente a non compiere azioni che in un secondo
momento sarebbero convenienti, il governo può ottenere un esito migliore.
In presenza di problemi di incoerenza temporale, porre limiti alla politica
economica, ad esempio imponendo una regola fissa per la crescita della quantità
di moneta, può essere una buona soluzione. Ma questa può avere costi elevati se
impedisce
del
tutto
l’uso
della
politica
macroeconomica.
Soluzione
più
convenienti di solito prevedono la costituzione di istituzioni più efficienti
(governatore indipendente dal potere politico, con un mandato duraturo, e
conservatore quindi avverso all’inflazione) che possano attenuare il problema
dell’incoerenza temporale senza eliminare la politica monetaria come strumento
di stabilizzazione macroeconomica.
7)
Effetti di un aumento della domanda estera sul livello del reddito
interno e sul saldo di bilancia commerciale.
Un aumento della domanda estera rappresenta una variazione di X, ovvero delle
esportazioni. L’aumento delle esportazioni ha due effetti:

La ZZ (la domanda di beni nazionali) aumenta in misura pari alla variazione
di X

Le esportazioni nette (NX) aumentano in misura pari alle variazioni di X
Quindi l’equilibrio sarà nel punto in cui la domanda (Z) eguaglia la produzione (Y).
All’aumentare di Y le importazioni (IM) aumentano ma meno dell’incremento delle
esportazioni (X) perciò il saldo della bilancia commerciale (NX) aumenta.
In altri termini, maggior livello di produzione estera genera maggiore esportazioni
di beni nazionali, che a loro volta fanno aumentare la produzione interna e la
133
domanda nazionale di beni attraverso il moltiplicatore.
8)
Indicate brevemente i costi e i benefici dell'inflazione.
Gli economisti identificano quattro principali costi dell’inflazione:

“Costo delle suole”: nel medio periodo un maggior tasso di inflazione
comporta un maggior tasso di interesse nominale e quindi un maggior costo
opportunità della moneta. Di conseguenza, le persone riducono i loro saldi
monetari e si recano più spesso nelle banche per prelevare. Questo continuo
ricorso allo sportello bancario potrebbe essere evitato se l’inflazione fosse
minore.

Distorsioni fiscali: derivano dall’interazione tra il sistema tributario e il
fenomeno inflattivo. Ciò implica che quanto maggiore è il tasso di inflazione tanto
maggiore sarà l’imposta.

L’illusione monetaria è l’idea secondo la quale le persone sembrano
commettere errori sistematici nel distinguere fra grandezze nominali e reali
(l’inflazione induce le persone e le imprese a prendere decisioni sbagliate).

Volatilità dell’inflazione: una maggiore inflazione è di solito associata ad
un’inflazione più variabile e quest’ultima significa che attività finanziarie come
titoli che promettono pagamenti futuri fissati in termini nominali, diventano più
rischiose. Ad esempio, per coloro che hanno investito in titoli un’inflazione
minore del previsto significa maggiore potere d’acquisto disponibile. Al contrario
un’inflazione maggiore del previsto potrebbe significare la povertà.
Vengono indicati anche almeno tre benefici del fenomeno inflattivo:

Signoraggio, ovvero la creazione di moneta, è uno dei modi in cui il governo
può finanziare la sua spesa. La creazione di moneta è un’alternativa al prestito
presso il pubblico o all’introduzione di nuove imposte.

Possibilità di ottenere tassi di interesse reali negativi: in un’economia con
un elevato tasso medio di inflazione c’è un maggior margine di manovra per
usare la politica monetaria allo scopo di combattere una recessione. Un’economia
con un basso tasso medio di inflazione potrebbe non essere in grado di usare la
politica monetaria per far tornare la produzione al suo livello naturale (ad
esempio, posso stimolare gli Investimenti con tassi di interesse addirittura
negativi, se ho un’inflazione al 10% e un tasso di interesse nominale all’8%).
134

Un riesame dell’illusione monetaria: la presenza di illusione monetaria di
fatto costituisce un’argomentazione a favore di un tasso di inflazione positivo.
Paradossalmente la presenza di inflazione facilita l’aggiustamento al ribasso dei
salari reali rispetto al caso di inflazione nulla.
9)
Indicate le differenze principali fra la teoria dell’Eurosclerosi e la teoria
dell’isteresi nell’interpretazione della disoccupazione nei paesi dell’Unione
europea.
La disoccupazione viene spiegata dall’Eurosclerosi come il risultato delle rigidità
del mercato del lavoro, le quali ostacolano le imprese, impediscono loro di
adeguarsi ai cambiamenti del contesto economico, aumentano i costi di gestione
e infine la disoccupazione.
La
teoria
dell’isteresi
invece
vede
l’incremento
del
tasso
naturale
di
disoccupazione come dipendente dall’aumento della disoccupazione effettiva.
Una disoccupazione persistentemente alta sarà associata probabilmente a
pressioni sempre minori dell’inflazione.
10)
Scrivete l'equazione che rappresenta la parità scoperta dei tassi di
interesse e spiegatene il significato.
Equazione della parità scoperta dei tassi di interesse: i = i* - [(Eet+1 – Et) / Et]
Dove indichiamo con:

i, tasso di interesse nazionale

i*, tasso di interesse estero

Ee, tasso di cambio nominale atteso

E, tasso di cambio nominale.
Essa indica che la scelta tra titoli nazionali ed esteri non dipende solo dal
confronto fra i tassi di interesse, ma anche da cosa ci si aspetta accadrà al tasso
di cambio nominale il prossimo anno.
La parità dei tassi di interesse è una condizione di arbitraggio sui tassi di
rendimenti attesi in valuta nazionale dei titoli nazionali ed esteri. La parità dei
tassi di interesse dice che il tasso di interesse interno è approssimativamente
uguale al tasso di interesse estero meno il tasso di apprezzamento atteso della
moneta nazionale.
135
11)
Sia "c" la quota di moneta detenuta sotto forma di circolante e "θ" il
coefficiente di riserva. Qual è il valore del moltiplicatore della moneta?
Quanto vale il moltiplicatore della moneta in assenza del sistema bancario?
Perché?
Il moltiplicatore della moneta è 1/[c + θ (1-c)].
Indichiamo con:

c, la quota di moneta detenuta sotto forma di circolante;

θ, il coefficiente di riserva
Se c è inferiore ad 1 il moltiplicatore assumerà un valore maggiore di 1.
L’offerta aggregata di moneta quindi è uguale alla moneta emessa dalla BC
(ovvero la base monetaria) moltiplicata per il moltiplicatore della moneta.
In altre parole il moltiplicatore, applicato alla base monetaria (H), ci darà l’offerta
di moneta, che sarà un multiplo della base monetaria (formata da circolante e
riserve).
In assenza del sistema bancario non ci saranno depositi, quindi c sarà uguale ad 1
e la base monetaria sarà uguale alla domanda di moneta.
12)
Quali sono i due vincoli sulla finanza pubblica imposti dal trattato di
Maastricht?
Deficit e debito pubblico: il deficit pubblico, attuale o programmato, non potrà
eccedere il 3% del PIL. Il debito pubblico non potrà superare il 60% del PIL. Inoltre i
paesi membri devono garantire che le procedure di finanza pubblica permettano
di ottemperare agli obblighi del trattato.
13)
Come viene interpretata la disoccupazione europea degli anni Ottanta e
Novanta, secondo la teoria dell'isteresi?
Negli anni Ottanta i paesi europei hanno deciso di ridurre l’inflazione con una
stretta monetaria: il risultato è stato una disinflazione e un brusco aumento della
disoccupazione.
Negli Stati Uniti la stretta monetaria è stata seguita da un’espansione fiscale e da
ampi disavanzi di bilancio e il risultato è stato una rapida espansione della
produzione. Il tasso di disoccupazione negli Stati Uniti è quindi diminuito
rapidamente a metà degli anni Ottanta mentre in Europa ciò non è avvenuto.
136
Poiché in Europa la politica monetaria e la politica fiscale sono rimaste restrittive
per un periodo maggiore, la disoccupazione è rimasta a livelli più elevati di quelli
statunitensi. A questo punto emerge l’idea dell’isteresi come spiegazione al
fenomeno, ovvero la dipendenza del tasso naturale di disoccupazione dalla
disoccupazione
effettiva.
disoccupazione
fa
In
aumentare
particolare
il
tasso
un
lungo
naturale.
periodo
Di
di
elevata
conseguenza,
una
disoccupazione persistentemente alta sarà probabilmente associata a pressioni
sempre minori sull’inflazione.
In seguito ad un’elevata disoccupazione negli anni Ottanta i sussidi di
disoccupazione
sono
aumentati,
aumentando
così
il
tasso
naturale
di
disoccupazione. In questo modo l’aumento di disoccupazione di lunga durata
(dovuta ai sussidi) negli anni Novanta ha portato ad una disoccupazione elevata e
persistente.
14)
Dalla condizione di equilibrio che uguaglia Produzione e Domanda
(Y=C+I+G) in economia chiusa si ricavi l'equivalente condizione di equilibrio
che uguaglia l'Investimento alla somma di Risparmio privato e Risparmio
pubblico.
Y = Z Condizione di equilibrio del mercato in economia chiusa
Y=C+I+G
Analogamente possiamo dire che l’economia è in equilibrio quando I = S, dove per
definizione:
S = (Yd – C) + (T – G)
essendo (Yd – C) il risparmio privato e (T-G) il risparmio pubblico.
Ora, poiché Yd = Y – T
S = (Y – T – C) + (T – G)
S=Y–T–C+T–G
S=Y–C–G
Quindi, se S = I, avremo:
I=Y–C–G
Ovvero Y = C + I + G
15)
Definite l'eurosclerosi. Quali sono le principali cause di rigidità del
137
mercato
del
lavoro
europeo
che
possono
avere
determinato
questo
fenomeno?
Il termine “eurosclerosi” è stato coniato per indicare l’idea che l’Europa soffre di
una rigidità eccessiva soprattutto nel mercato del lavoro.
Le rigidità del mercato del lavoro:

Ostacolano le imprese nel processo di aggiustamento e cambiamento del
processo economico

Rendono i costi di gestione di un’impresa troppo elevati
Le principali rigidità in Europa si riferiscono:

Ai salari, che rappresentano solo una frazione del costo del lavoro ai quali
bisogna aggiungere i costi dei contributi previdenziali e sociali (generalmente più
elevati in Europa che negli Stati Uniti)

Alle imprese, che devono sopportare pesanti costi di licenziamento come le
(indennità verso i lavoratori licenziati) nelle fasi di riduzione della forza lavoro
impiegata

Ai sindacati, più potenti in Europa che negli Stati Uniti

Ai sussidi di disoccupazione, più generosi e facili da ottenere in Europa

Alla legislazione sul salario minimo.
16)
Scrivete la definizione della misura ufficiale del disavanzo pubblico e
della misura corretta per l'inflazione. Ricavate la differenza fra le due
definizioni e commentatene il significato.
Misura ufficiale del disavanzo: it (Bt-1) + Gt - Tt
Misura corretta del disavanzo: r (Bt-1) + Gt - Tt
Dove indichiamo con:

it, tasso di interesse nominale al tempo t

Bt-1, valore del debito pubblico al tempo t-1

Gt, spesa pubblica al tempo t (al netto della spesa per interessi)

Tt, valore delle imposte al tempo t

r, tasso di interesse reale

π, tasso di inflazione
La differenza è quindi la quantità π Bt-1, che indica il potere d’acquisto che lo
stock di debito pubblico perde per opera dell’inflazione.
138
17)
Si indichi la forma analitica della curva di Phillips originaria e della
curva di Phillips accelerata, e se ne indichino le differenze. In quale caso dalla
curva di Phillips accelerata si ricava una relazione tra la variazione del tasso
di inflazione e il tasso di disoccupazione?
Curva di Phillips originaria: πt = (µ + z) – αut
Indichiamo con:

πt, il tasso di inflazione al tempo t

µ, il mark up

z, sussidi di disoccupazione

α, indica la sensibilità dell’inflazione alla disoccupazione
Questa equazione comporta una relazione negativa stabile fra il livello del tasso
di inflazione e il livello del tasso di disoccupazione. Tale equazione si basa
sull’ipotesi che il tasso di inflazione atteso sia nullo.
La curva originaria è scomparsa per due motivi:

il prezzo del petrolio è aumentato negli anni Settanta e ha causato un
aumento del mark up praticato dalle imprese

le aspettative dei lavoratori sono cambiate.
È stata quindi introdotta una nuova formulazione della curva di Phillips
denominata “accelerata”( o corretta per le aspettative o modificata). La nuova
formulazione è:
πt - πet = (µ +z) – αut
Tale relazione può anche essere formulata nel seguente modo, sotto l’ipotesi che
πet = πt-1:
πt - πt-1 = (µ + z) – α ut , oppure
πt - πt-1 = (µ + z) – α(un – ut)
dove un rappresenta il tasso di disoccupazione naturale.
In questa nuova formulazione si può notare la relazione tra variazione del tasso di
inflazione e tasso di disoccupazione.
18)
Illustrate
brevemente
il
contenuto
del
teorema
di
equivalenza
ricardiana.
Secondo l’equivalenza ricardiana, quando si tiene conto del vincolo di bilancio
139
intertemporale del governo il disavanzo non ha effetti sull’attività economica.
A fronte di una riduzione delle imposte con una spesa pubblica invariata, il
suddetto teorema ci dice che se il governo finanzia una data spesa pubblica con
debito, il risparmio privato aumenterà in misura pari alla riduzione del risparmio
pubblico, lasciando invariato il risparmio totale. Quindi anche le risorse destinate
all’investimento rimarranno invariate. Il debito pubblico aumenterà, ma questo
aumento non avverrà a scapito dell’accumulazione di capitale.
Quando l’equivalenza ricardiana fallisce, maggiori disavanzi fanno aumentare la
domanda e la produzione nel breve periodo. L’accumulazione di debito riduce
l’accumulazione di capitale e quindi anche la produzione nel lungo periodo.
DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA
Indicate quale / quali affermazioni sono corrette:
•
In economia aperta e tassi di cambio flessibili, una politica monetaria
restrittiva provoca:
 Un aumento del reddito, un deprezzamento del tasso di cambio nominale, un
miglioramento del saldo di bilancia commerciale
 Una riduzione del reddito, un deprezzamento del tasso di cambio nominale, un
miglioramento del saldo di bilancia commerciale
 Una riduzione del reddito, un apprezzamento del tasso di cambio nominale, un
peggioramento del saldo di bilancia commerciale
140
 Una riduzione del reddito, un apprezzamento del tasso di cambio nominale, un
miglioramento del saldo di bilancia commerciale
N.B. Le risposte possibili sono due in quanto non è possibile definire a priori
l’effetto che prevarrà:
1. In virtù dell’aumento di E, il saldo di bilancia commerciale NX peggiora (a
prezzi dati e sotto le condizioni di Marshall-Lerner;
2. In virtù della riduzione del reddito, il saldo NX migliora.
•
Una riduzione del deficit di bilancio pubblico provoca:
 una riduzione del reddito, un aumento del tasso di interesse e una riduzione
degli investimenti privati;
 un aumento del reddito, una riduzione del tasso di interesse e un aumento
degli investimenti privati;
 una riduzione del reddito, un aumento del tasso di interesse ed effetti incerti
sugli investimenti
privati;
 una riduzione del reddito, una riduzione del tasso di interesse ed effetti incerti
sugli investimenti privati.
•
Una politica fiscale restrittiva in economia aperta mantiene inalterato il
livello del reddito (Y) se è accompagnata da:
 Un apprezzamento della valuta
 Un aumento esogeno delle importazioni
 Un aumento esogeno dei consumi privati
 Una riduzione dell’offerta di moneta
•
Il signoraggio è:
 Il prodotto della quantità reale di moneta per il tasso di crescita del reddito
 Il prodotto della quantità reale di moneta per il tasso di crescita della moneta
 Il rapporto fra quantità nominale di moneta e livello dei prezzi
 Il prodotto fra il tasso di crescita della moneta e il tasso di inflazione
•
Secondo la parità scoperta dei tassi di interesse, il tasso di interesse interno
141
è maggiore del tasso estero
 Se il reddito interno è maggiore del reddito estero
 Se ci sono attese di deprezzamento della valuta interna
 Se ci sono attese di apprezzamento della valuta interna
 Se l’investimento interno è minore di quello estero
•
In un modello IS-LM, in conseguenza di un aumento di spesa pubblica
 Gli investimenti privati sicuramente aumentano
 Gli investimenti privati sicuramente diminuiscono
 Non è possibile stabilire a priori se gli investimenti aumentino o diminuiscano
 L’ammontare degli investimenti non cambia
•
Se il livello dei prezzi correnti aumenta:
 la curva LM si sposta a destra
 la curva LM si sposta a sinistra
 la curva AD si sposta a destra
 la curva AD si sposta a sinistra
•
Se è soddisfatta l’equazione di parità scoperta dei tassi di interesse, un
aumento del tasso di interesse interno è segno di:
 un’attesa di deprezzamento della valuta interna
 un’attesa di apprezzamento della valuta interna
 un’attesa di deprezzamento della valuta estera
 un’attesa di apprezzamento della valuta estera
NB: un deprezzamento interno corrisponde a un deprezzamento estero.
•
Una politica fiscale espansiva, in economia aperta e tassi di cambio
flessibili:
 determina un apprezzamento della valuta
 non determina variazioni dei tassi di interesse di equilibrio
 determina un sicuro aumento degli investimenti interni
 non ha efficacia reale
142
•
Se il livello generale dei prezzi aumenta:
 la curva IS si sposta a sinistra
 la curva LM si sposta a destra
 la curva IS si sposta a destra
 la curva LM si sposta a sinistra
•
In quale dei seguenti casi un individuo dovrebbe comprare titoli esteri
anziché interni?
 i = 4%, i* = 6% e tasso di apprezzamento atteso della moneta nazionale pari al
3%
 i = 6%, i* = 4% e tasso di deprezzamento atteso della moneta nazionale pari al
3%
 i = 5%, i* = 5% e tasso di apprezzamento atteso della moneta nazionale pari
all'1%
 i = 8%, i* = 4% e tasso di deprezzamento atteso della moneta nazionale pari al
3%
•
Se r = 0,2 e g = 0,1, mentre il rapporto avanzo primario/ Pil è pari a 10:
 il rapporto debito pubblico / Pil è necessariamente crescente
 il rapporto debito pubblico / Pil è decrescente se il suo valore al tempo t-1 è
inferiore a 100
 il rapporto debito pubblico / Pil è stabilizzato se il suo valore al tempo t-1 è
superiore a 100
 il rapporto debito pubblico / Pil è annullato se il suo valore al tempo t-1 è
uguale a 100
•
Se aumentano i prezzi delle materie prime:
 La produzione naturale aumenta e i prezzi diminuiscono
 La produzione naturale diminuisce e i prezzi aumentano
 La produzione naturale aumenta e i prezzi aumentano
 La produzione naturale diminuisce e i prezzi diminuiscono
•
Quali effetti ha un'espansione monetaria in economia aperta e cambi
143
flessibili:
 Aumento della produzione e deprezzamento
 Diminuzione della produzione e deprezzamento
 Aumento della produzione e apprezzamento
 Diminuzione della produzione e apprezzamento
•
Il mercato dei beni in economia aperta è in equilibrio quando:
 il saldo commerciale è in pareggio
 la produzione è uguale alla domanda nazionale di beni
 la produzione è uguale alla domanda di beni nazionali
 corrette tutte le risposte precedenti
•
Nel modello IS-LM una riduzione del disavanzo pubblico, accompagnata da
un'espansione monetaria, provoca:
 una riduzione della produzione e un aumento del tasso di interesse
 un aumento della produzione e del tasso di interesse
 una riduzione della produzione ed effetti incerti sul tasso di interesse
 una riduzione del tasso di interesse ed effetti incerti sulla produzione
•
Se il mark up diminuisce:
 la curva AD si sposta a sinistra;
 la curva AD si sposta a destra;
 la curva AS si sposta a sinistra.
  la curva AS si sposta a destra;
•
Se il tasso di interesse reale è pari al tasso di crescita del prodotto:
 il rapporto debito/Pil è necessariamente crescente
 il rapporto debito/Pil è pari al rapporto disavanzo primario/Pil
 il rapporto debito/Pil può dirsi stabilizzato
 la variazione del rapporto debito/Pil è pari al rapporto disavanzo primario/Pil
•
In regime di cambi fissi, una politica monetaria restrittiva:
144
 ha un'efficacia reale maggiore rispetto al caso di cambi flessibili
 deve essere compensata da una politica fiscale espansiva
 ha un'efficacia reale minore rispetto ad una politica fiscale restrittiva
 determina una riduzione degli investimenti
•
Nel modello IS-LM un'operazione di mercato aperto espansiva determina:
 un aumento del tasso di interesse e del reddito
 un aumento degli investimenti
 una riduzione del tasso di interesse e degli investimenti
 un aumento della spesa pubblica
•
In economia aperta e in regime di cambi flessibili, una politica monetaria
restrittiva determina:
 Un aumento dei tassi di interesse e un apprezzamento
 Un aumento dei tassi di interesse e un deprezzamento
 Un aumento degli investimenti
 Un sicuro miglioramento della bilancia commerciale
•
Se r = g, il rapporto debito pubblico / Pil:
 non varia
 è azzerato
 è stabilizzato se il disavanzo primario è nullo
 è stabilizzato se la spesa per interessi sul debito è nulla
•
Il rapporto debito pubblico / Pil:
 aumenta al crescere dell'avanzo primario
 aumenta al crescere del tasso di crescita della produzione
 aumenta al crescere del tasso di interesse
 aumenta al crescere del prodotto
•
Se il margine di mark up aumenta:
 la AD si sposta verso il basso e a sinistra
 la AD si sposta verso l'alto e a destra
 la AS si sposta verso l'alto e a sinistra
145
 la AS si sposta verso il basso e a destra
•
Se viene effettuata una politica fiscale restrittiva:
 gli investimenti si riducono e i consumi aumentano
 gli investimenti e i consumi si riducono
 i consumi si riducono e gli effetti sugli investimenti sono incerti
 gli investimenti si riducono e gli effetti sui consumi sono incerti
•
Se il disavanzo primario è nullo:
 il debito pubblico è stabilizzato
 il debito pubblico cresce a causa dell'onere sul debito stesso
 il debito pubblico decresce perché il bilancio pubblico è in avanzo
 il bilancio pubblico è in pareggio
•
La curva J descrive:
 l’andamento della bilancia commerciale quando si ricorre all’imposizione di
quote o tariffe doganali;
 la variazione dei prezzi relativi delle importazioni in seguito ad un
deprezzamento;
 l'effetto di un apprezzamento del tasso di cambio sul saldo della bilancia
commerciale;
 il ritardo con cui la bilancia commerciale mostra un miglioramento del saldo in
seguito a un
•
deprezzamento.
In presenza di cambi fissi e perfetta mobilità dei capitali (rispetto al caso
con cambi flessibili):
 la politica monetaria è più efficace;
 la politica fiscale è del tutto inefficace;
 le politiche economiche mostrano la stessa efficacia;
 la politica fiscale è più efficace.
•
Se il governo desidera ridurre il disavanzo commerciale, senza variare il
livello del reddito:
 Deve provocare un apprezzamento del cambio e ridurre la spesa pubblica
146
 Deve provocare un deprezzamento del cambio e aumentare la spesa pubblica
 Deve provocare un deprezzamento del cambio e ridurre la spesa pubblica
 Deve provocare un apprezzamento del cambio e aumentare la spesa pubblica
•
Una disinflazione rapida comporta:
 Un numero di punti di eccesso di disoccupazione inferiore a quanto richiesto
da una disinflazione lenta
 Un numero di punti di eccesso di disoccupazione uguale a quanto richiesto da
una disinflazione lenta
 Un numero di punti di eccesso di disoccupazione superiore a quanto richiesto
da una disinflazione lenta
 Dipende dalla reattività dell'inflazione agli scostamenti della disoccupazione
dal suo tasso naturale
•
Se il sistema bancario non esistesse:
 La base monetaria sarebbe uguale all’offerta di moneta
 Il moltiplicatore monetario sarebbe uguale a zero
 Una monetizzazione del deficit pubblico non avrebbe effetti reali
 Corrette tutte
•
Quando sono soddisfatte le condizioni di Marshall-Lerner un aumento del
livello dei prezzi interni provoca sempre:
 un aumento della quantità dei beni esportati;
 una riduzione della quantità dei beni importati;
 un miglioramento della bilancia commerciale;
 un peggioramento della bilancia commerciale;
•
In quale di questi casi un individuo dovrebbe acquistare titoli nazionali? (nb:
"i" è il tasso di interesse interno, "i*" quello estero)
 i = 5%, i* = 6% e tasso di apprezzamento atteso pari a zero
 i = 5%, i* = 5% e tasso di apprezzamento atteso pari al 2%
 i = 4%, i* = 6% e tasso di deprezzamento atteso pari al 3%
 i = 6%, i* = 5% e tasso di deprezzamento atteso pari al 2%
147
•
Nel modello AD-AS una stretta monetaria provoca, nel lungo periodo:
 un aumento del livello dei prezzi
 una riduzione del livello dei prezzi
 una riduzione della produzione e dei prezzi
 un aumento della produzione e dei prezzi
•
In base alle teoria della parità scoperta dei tassi di interesse, in quale/quali
casi è conveniente investire all’estero anziché all’interno:
 i = 10%, i* = 5% e tasso di apprezzamento atteso della moneta nazionale pari al
6%
 i = 10%, i* = 5% e tasso di deprezzamento atteso della moneta nazionale pari al
4%
 i = 10%, i* = 5% e tasso di deprezzamento atteso della moneta estera pari al 6%
 i = 10%, i* = 5% e tasso di apprezzamento atteso della moneta estera pari al 6%
•
Il disavanzo primario:
 è pari alla spesa per interessi sul debito pubblico
 è nullo quando il debito pubblico è pari a zero
 è pari al deficit pubblico meno la spesa per interessi sul debito pubblico
 cresce al crescere dell’onere del debito pubblico
•
Rispetto al caso di cambi fissi, in cambi flessibili:
 la politica fiscale è più efficace
 la politica monetaria è più efficace
 le politiche economiche hanno la stessa efficacia
 la politica monetaria è del tutto inefficace
•
In base alle teoria della parità scoperta dei tassi di interesse, in quale/quali
casi è conveniente investire all’interno anziché all’estero:
 i = 5%, i* = 8% e tasso di deprezzamento atteso della moneta nazionale pari al
4%
148
 i = 10%, i* = 12% e tasso di apprezzamento atteso della moneta nazionale pari
all'1%
 i = 5%, i* = 4% e tasso di apprezzamento atteso della moneta estera pari al 3%
 i = 10%, i* = 12% e tasso di deprezzamento atteso della moneta estera pari al
3%
•
Una diminuzione dei sussidi di disoccupazione:
 fa aumentare il tasso naturale di disoccupazione
 sposta la curva di offerta aggregata a sinistra
 fa aumentare il livello naturale della produzione
 fa aumentare il livello dei prezzi di equilibrio
•
Se il livello generale dei prezzi diminuisce:
 la curva IS si sposta a sinistra
 la curva LM si sposta a destra
 la curva IS si sposta a destra
 la curva LM si sposta a sinistra
•
In quale di questi casi un individuo dovrebbe acquistare titoli esteri anziché
titoli nazionali? (nb: "i" è il tasso di interesse interno, "i*" quello estero)
 i = 10%, i* = 5% e tasso di deprezzamento della valuta atteso pari a 5%
 i = 5%, i* = 5% e tasso di deprezzamento della valuta atteso pari a zero
 i = 4%, i* = 6% e tasso di apprezzamento della valuta atteso pari al 3%
 i = 6%, i* = 4% e tasso di deprezzamento della valuta atteso pari al 3%
•
Nei processi di disinflazione i punti annuali di eccesso di disoccupazione che
il sistema sopporta:
 sono pari all'inverso del sacrifice ratio
 sono indipendenti dalla lunghezza del processo
 sono indipendenti dalla forma assunta dalla curva di Phillips
 sono proporzionali alla lunghezza del processo
•
Se i prezzi effettivi sono maggiori dei prezzi attesi:
149
 la curva AS si sposta a sinistra
 la curva AS si sposta a destra
 la curva AD si sposta a sinistra
 la curva AD si sposta a destra
•
Il rapporto debito/PIL aumenta se:
 aumenta la pressione fiscale
aumenta la differenza fra tasso di interesse reale e tasso di crescita

dell'economia
 aumenta l'avanzo primario
 aumenta la differenza tra tasso di interesse nominale e tasso di interesse reale
•
Se le imposte vengono ridotte:
 la LM si sposta a destra e la AD si sposta a destra
 la IS si sposta a sinistra e la AD si sposta a sinistra
 la IS si sposta a destra e la AD si sposta a destra
 la IS si sposta a sinistra e la AD si sposta a destra
•
In base alla parità scoperta dei tassi di interesse, se il tasso di cambio
corrente è pari a 3$/€ e il tasso di cambio atteso è pari a 4$/€:
 il tasso di interesse Usa è inferiore al tasso di interesse dell'area Euro
 ci si attende un apprezzamento del tasso di cambio
 il tasso di interesse Usa è superiore al tasso di interesse dell'area Euro
 il tasso di interesse Usa è uguale al tasso di interesse dell'area Euro
•
In un modello AD-AS, nel breve periodo, se viene effettuata una manovra
espansiva di politica monetaria:
 la curva AD si sposta a destra
 la curva AS si sposta a destra
 la curva AD si sposta a sinistra
 la curva AS si sposta a sinistra
150
•
Se è soddisfatta la condizione di Marshall Lerner, un deprezzamento del
tasso di cambio reale provoca necessariamente:
 un peggioramento del saldo della bilancia commerciale
 un miglioramento del saldo della bilancia commerciale
 una diminuzione del valore delle esportazioni
 un aumento del valore delle importazioni
•
Un'operazione espansiva di mercato aperto determina:
 Un aumento del prezzo dei titoli e una riduzione del tasso di interesse
 Una diminuzione del prezzo dei titoli e una riduzione del tasso di interesse
 Un aumento del prezzo dei titoli e un aumento del tasso di interesse
 Una diminuzione del prezzo dei titoli e un aumento del tasso di interesse
•
Più bassa è la quota dei salari indicizzati:
 maggiore è l'elasticità dell'occupazione rispetto all'inflazione
 maggiore è la variazione dell'inflazione in risposta a variazioni della
disoccupazione
minore è la variazione dell'inflazione in risposta a variazioni della

disoccupazione
 maggiore è la distanza del tasso di disoccupazione corrente da quello naturale
•
Un aumento dei sussidi di disoccupazione:
 Sposta la curva dei prezzi a destra
 Sposta la curva dei salari a destra
 Sposta la curva AS a destra
 Sposta la curva AD a destra
•
In un regime di cambi fissi, a parità di prezzi interni:
 una politica fiscale espansiva provoca un miglioramento della bilancia
commerciale;

una politica fiscale espansiva provoca un peggioramento della bilancia
commerciale;
 una politica monetaria espansiva provoca un miglioramento della bilancia
151
commerciale;
 una politica monetaria espansiva provoca un peggioramento della bilancia
commerciale.
•
Un aumento del coefficiente di riserva obbligatoria determina:
 Un aumento del moltiplicatore monetario
 Un aumento della base monetaria
 Un aumento del tasso di interesse, per data base monetaria
 Un aumento della quantità offerta di moneta, per data base monetaria
•
Il disavanzo primario è:
 La somma algebrica dei deficit pubblici cumulati nel tempo
 L’eccesso di spesa pubblica rispetto alla spesa programmata
 La differenza fra la spesa pubblica e la spesa per interessi sul debito
La differenza fra spesa pubblica e gettito fiscale, al netto della spesa per

interessi sul debito
•
Per dato valore del tasso di cambio reale, un aumento della domanda estera
provoca:
 Un aumento del reddito e un peggioramento del saldo di bilancia commerciale
 Un aumento del reddito e un miglioramento del saldo di bilancia commerciale
 Una diminuzione del reddito e un miglioramento del saldo di bilancia
commerciale
 Una diminuzione del reddito e un peggioramento del saldo di bilancia
commerciale
•
Se il livello dei prezzi interni cresce:
 il tasso di cambio reale si deprezza;
 il saldo della bilancia commerciale migliora;
 il saldo della bilancia commerciale peggiora;
 la curva della domanda aggregata si sposta a sinistra.
•
Se il tasso di interesse reale è pari al tasso di crescita della produzione:
152
 il rapporto debito /Pil è necessariamente costante;
 la variazione del rapporto debito /Pil è necessariamente costante;
 la variazione del rapporto debito /Pil è uguale al rapporto disavanzo primario
/Pil;
 la variazione del rapporto debito /Pil è necessariamente nulla.
•
Nel modello AD-AS una politica monetaria espansiva genera, nel lungo
periodo
 Un aumento dei tassi di interesse e un aumento del reddito
 Un aumento dei prezzi e nessun aumento dei tassi di interesse
 Una diminuzione dei tassi di interesse e un aumento dei prezzi
 Una diminuzione dei prezzi e nessun aumento del reddito
•
Se il tasso di interesse reale è uguale al tasso di crescita del prodotto:
 Il rapporto Debito / Pil è sempre stabilizzato
 Il rapporto Debito / Pil è nullo
 Il rapporto Debito / Pil ha una variazione nulla se l'avanzo primario è nullo
 Il rapporto Debito / Pil è crescente se l'avanzo primario è positivo
•
Se crescono i sussidi di disoccupazione:
 la produzione naturale si riduce
 la curva dei prezzi (PS) trasla verso l'alto
 la curva dei salari (WS) trasla verso il basso
 la disoccupazione naturale si riduce
•
Il signoraggio è pari:
 al rapporto fra la quantità nominale di moneta e il livello dei prezzi
 al tasso di crescita della moneta
 al rapporto fra la variazione dello stock di moneta e il livello dei prezzi
 al prodotto fra il tasso di crescita della moneta e il tasso di inflazione
•
In un modello AD-AS, se viene effettuata una politica monetaria espansiva:
 I prezzi diminuiscono nel breve periodo, ma aumentano nel lungo periodo
 Nel breve periodo il reddito e i tassi di interesse aumentano
153
 Nel lungo periodo tassi di interesse e reddito non cambiano
 Il reddito diminuisce nel breve periodo, ma aumenta nel lungo periodo
•
In base alle teoria della parità scoperta dei tassi di interesse, in quale/quali
casi è conveniente investire all’estero anziché all’interno:
 i = 5%, i* = 4% e tasso di apprezzamento atteso della moneta nazionale pari al
3%
 i = 6%, i* = 4% e tasso di apprezzamento atteso della moneta estera pari al 3%
 i = 6%, i* = 7% e tasso di deprezzamento atteso della moneta estera pari al 3%
 i = 5%, i* = 2% e tasso di deprezzamento atteso della moneta nazionale pari al
2%
•
Una vendita di titoli sul mercato aperto da parte della banca centrale
determina:
 uno spostamento a destra della IS
 uno spostamento a destra della LM
 uno spostamento a sinistra della IS
 uno spostamento a sinistra della LM
•
Se sono soddisfatte le condizioni di Marshall-Lerner, un aumento del tasso di
cambio reale ε :
 riduce la quantità dei beni esportati
 riduce il valore delle importazioni
 migliora il saldo della bilancia commerciale
 peggiora il saldo della bilancia commerciale
NB: La risposta varia a seconda della definizione di ε che prendiamo in
considerazione. La risposta corretta è la terza in base alla definizione presa in
considerazione
dalla
vecchia
edizione
del
Blanchard,
per
la
definizione
considerata nella nuova edizione la quarta. V. introduzione.
•
Se il tasso di interesse reale interno a 10 anni è del 4% e il tasso di interesse
reale estero a 10 anni è del 3% ci si aspetta, nei prossimi 10 anni:
154
 Un deprezzamento reale del 10%
 Un apprezzamento reale dell'1%
 Un deprezzamento reale dell'1%
 Un apprezzamento reale del 10%
•
Il vincolo di bilancio del governo comporta che:
 La variazione del debito sia uguale al disavanzo complessivo più il disavanzo
primario
 Il disavanzo complessivo sia uguale al disavanzo primario per il tasso di
interesse reale
 La variazione del debito sia uguale al disavanzo complessivo meno gli interessi
sul debito
 Il disavanzo complessivo sia uguale al disavanzo primario più gli interessi sul
debito
•
Un aumento della domanda estera Y* provoca
 Un aumento del reddito di equilibrio e un peggioramento delle esportazioni
nette
 Una
diminuzione del reddito di equilibrio e un peggioramento delle
esportazioni nette
 Un aumento del reddito di equilibrio e un miglioramento delle esportazioni
nette
 Un diminuzione del reddito di equilibrio e un miglioramento delle esportazioni
nette
•
Il NAIRU
 È il tasso di disoccupazione che rende nullo il tasso di inflazione
 È il tasso di disoccupazione che mantiene costante il tasso di inflazione
 È il tasso di disoccupazione naturale
 Sono corrette la prima e la seconda risposta
155
DOMANDE VERO/FALSO
Indicate quali affermazioni sono vere () e quali false ():
 La curva di Phillips corretta per le aspettative è una relazione tra la variazione
del tasso d'inflazione e lo scostamento del tasso di disoccupazione dal proprio
valore naturale
Infatti: La formula della curva di Phillips corretta per le aspettative è la
seguente:
πt – π
t–1
= (µ + z) - αut
 In base alla parità scoperta dei tassi di interesse, se il tasso di interesse interno
è maggiore del tasso estero, ci si attende un deprezzamento della valuta
interna
 Una politica fiscale restrittiva in regime di cambi fissi e perfetta mobilità dei
capitali non ha efficacia reale
 Se sono verificate le condizioni di Marshall-Lerner, un apprezzamento del
cambio produce un peggioramento del saldo di bilancia commerciale
 In corrispondenza del salario di riserva i lavoratori sono indifferenti tra
lavorare ed essere disoccupati
156
 Le condizioni di Marshall-Lerner affermano che un deprezzamento reale genera
una diminuzione delle esportazioni nette
 Secondo la curva di Phillips corretta per le aspettative, una riduzione del tasso
di disoccupazione comporta un'accelerazione dell'inflazione
 Se la spesa per interessi sul debito è uguale all'avanzo primario, lo stock di
debito si annulla
 Se vale la parità scoperta dei tassi di interesse, quando il tasso di interesse
interno è minore di quello estero, ci si attende un apprezzamento a termine
della valuta interna
 Una riduzione dei sussidi di disoccupazione provoca una riduzione del livello
naturale di produzione/reddito
 Se il tasso di interesse reale è uguale al tasso di crescita della produzione, il
rapporto debito pubblico / Pil è pari al disavanzo primario
 Il signoraggio cresce indefinitamente al crescere della quantità di moneta
 Una politica monetaria espansiva provoca un incremento degli investimenti
 In base alla parità scoperta dei tassi di interesse, se il tasso di interesse interno
è minore del tasso estero, ci si attende un deprezzamento della valuta interna
 La curva di Phillips “originaria” è una relazione tra la variazione del tasso di
inflazione e la variazione del tasso di disoccupazione
 Il disavanzo pubblico è la somma della spesa per interessi sul debito pubblico
e del disavanzo primario
157
 La domanda reale di moneta per transazioni è inversamente proporzionale al
reddito
 Se crescono i sussidi di disoccupazione, il tasso di disoccupazione naturale
diminuisce
 Nel lungo periodo il tasso di inflazione è pari alla differenza fra il tasso di
crescita dello stock nominale di moneta e il tasso di crescita normale della
produzione
 La tassa da inflazione è pari al signoraggio quando il tasso di inflazione è
uguale al tasso di crescita della produzione
 Nel lungo periodo il signoraggio è sempre inferiore alla tassa da inflazione
 Se vale l’equivalenza ricardiana, un aumento del disavanzo pubblico non ha
effetti sul PIL
 Una politica fiscale espansiva riduce il tasso naturale di disoccupazione
 Una riduzione dei sussidi di disoccupazione fa crescere la produzione naturale
 Il disavanzo primario diminuisce quando la spesa per interessi si riduce
 In regime di cambi fissi, a parità di prezzi interni, una politica fiscale espansiva
provoca un peggioramento della bilancia commerciale
 Se nel mercato dei cambi c’è un’attesa di apprezzamento della valuta interna,
il tasso di interesse interno tende a crescere, per dato tasso estero
 Per evitare problemi di incoerenza temporale la banca centrale deve adottare
una politica monetaria espansiva
158
 Se il prelievo fiscale aumenta, la propensione marginale al consumo diminuisce
 Una politica monetaria espansiva aumenta il valore degli investimenti privati
 Secondo la regola di Taylor, la banca centrale fissa il tasso di interesse in base
al gap di Pil dal suo livello potenziale e al gap di inflazione dal suo livello
obiettivo
 Nel modello AD-AS una stretta monetaria provoca, nel lungo periodo, una
riduzione della produzione e del livello dei prezzi
 La curva di Phillips corretta per le aspettative è una relazione tra la variazione
del tasso d'inflazione e lo scostamento del tasso di disoccupazione dal proprio
valore naturale
 In base alla parità scoperta dei tassi di interesse, se il tasso di interesse interno
è maggiore del tasso estero, ci si attende un deprezzamento della valuta
interna
 Una politica fiscale restrittiva in regime di cambi fissi e perfetta mobilità dei
capitali non ha efficacia reale
 Se sono verificate le condizioni di Marshall-Lerner, un apprezzamento del
cambio produce un peggioramento del saldo di bilancia commerciale
 In corrispondenza del salario di riserva i lavoratori sono indifferenti tra
lavorare ed essere disoccupati
 Le condizioni di Marshall-Lerner affermano che un deprezzamento reale genera
una diminuzione delle esportazioni nette
 Secondo la curva di Phillips corretta per le aspettative, una riduzione del tasso
di disoccupazione comporta un'accelerazione dell'inflazione
159
 Se la spesa per interessi sul debito è uguale all'avanzo primario, lo stock di
debito si annulla
 Nel lungo periodo la tassa da inflazione è sempre minore del signoraggio
 Il NAIRU è inferiore al tasso di disoccupazione naturale
 Se la Banca centrale intende ridurre l'offerta reale di moneta, fa crescere il
tasso ufficiale di sconto
 Se sono soddisfatte le condizioni di Marshall-Lerner, un apprezzamento del
tasso di cambio reale provoca necessariamente un peggioramento del saldo
della bilancia commerciale
 La "curva J" rappresenta il peggioramento iniziale delle esportazioni nette in
seguito a un deprezzamento reale
 Un aumento della proporzione dei disoccupati di lunga durata provoca una
riduzione del tasso naturale di disoccupazione
 In base alla curva di Phillips, l'indicizzazione salariale riduce l'impatto della
disoccupazione sull'inflazione
 In un processo deflazionistico, il numero totale di punti annuali di eccesso di
disoccupazione è indipendente dalla velocità del processo stesso
 Una riduzione del disavanzo pubblico determina sicuramente, nel breve
periodo, un aumento degli investimenti
 Una legislazione antitrust più restrittiva è in grado di ridurre il tasso naturale
di disoccupazione
 La disoccupazione naturale diminuisce in seguito a una politica monetaria
espansiva
160
 Secondo i criteri di convergenza del trattato di Maastricht, il debito pubblico
non deve superare il 3% del PIL
 Il moltiplicatore della moneta si riduce al crescere del coefficiente di riserva
 Il tasso di interesse nominale è pari alla differenza fra il tasso di interesse reale
e il tasso di inflazione attesa
 Per le condizioni di Marshall-Lerner, se il tasso di cambio reale si apprezza, il
saldo di bilancia commerciale peggiora
 Una politica monetaria restrittiva provoca, nel breve periodo, una riduzione dei
tassi di interesse
 La base monetaria è data dalla somma di circolante e depositi
 La curva di Phillips corretta per le aspettative è una relazione fra la variazione
del tasso di inflazione e la variazione del tasso di crescita dell'economia
 Secondo la parità scoperta dei tassi di interesse, se il tasso di interesse interno
è minore del tasso estero, ci si attende un deprezzamento del cambio
 La stagflazione comporta aumento del livello dei prezzi e riduzione della
produzione
 Nel lungo periodo l'inflazione è pari alla crescita normale della produzione
meno la crescita dello stock nominale di moneta
 Il NAIRU è il tasso di disoccupazione che mantiene costante il tasso di
inflazione
161
 In un modello IS-LM una politica monetaria restrittiva fa crescere gli
investimenti privati
 Se il coefficiente di riserva aumenta, il moltiplicatore monetario diminuisce
 In un modello IS-LM, se le componenti della domanda non sono sensibili al
tasso di interesse, un aumento dell'offerta reale di moneta fa crescere il
reddito
 In regime di tassi di cambio fissi la politica fiscale è più efficace rispetto al
caso di cambi flessibili
 Il tasso "normale" di crescita della produzione è quello che serve a mantenere
un tasso di disoccupazione costante
 La differenza fra il disavanzo pubblico ufficiale e il disavanzo corretto per
l'inflazione è pari alla spesa per interessi sul debito
 La curva J indica che un deprezzamento reale del cambio provoca un
immediato miglioramento del saldo di bilancia commerciale
 Se la banca centrale vende titoli sul mercato aperto, la curva LM si sposta a
sinistra
 Nei periodi di deflazione il tasso di interesse reale è maggiore del tasso di
interesse nominale
 Se il margine di mark up diminuisce, il livello di produzione naturale
diminuisce
 La domanda di moneta è definita come domanda di circolante e di riserve
 Un aumento della spesa pubblica in economia aperta e tassi di cambio
flessibili provoca un aumento della produzione e una rivalutazione del cambio
162
 La curva di Phillips corretta per le aspettative indica che una riduzione del
tasso di disoccupazione comporta un'accelerazione del livello dei prezzi
 Il tasso "normale" di crescita della produzione è il tasso di crescita necessario a
mantenere un tasso di disoccupazione nullo
 Una politica monetaria espansiva sposta la curva AD verso l’alto
 La moneta è neutrale nel breve periodo
 La legge di Okun mette in relazione la variazione del tasso d'inflazione con lo
scostamento del tasso di disoccupazione dal proprio valore naturale
 Se l’indice dei prezzi esteri diminuisce il tasso di cambio reale si apprezza
 Se i prezzi effettivi sono minori dei prezzi attesi, la curva AS si sposta verso
l'alto
 Una riduzione del potere di mercato delle imprese fa crescere il reddito
naturale
 Se il tasso di crescita dell'economia è pari al tasso di interesse reale, il
rapporto debito pubblico / Pil è necessariamente stabilizzato
 Se vale l’equivalenza ricardiana, un aumento del disavanzo pubblico non ha
effetti sul livello del reddito
 In regime di cambi flessibili, se la domanda di esportazioni aumenta, la valuta
nazionale tende a deprezzarsi
 Se il tasso di interesse reale sul debito è nullo, il debito pubblico può dirsi
stabilizzato
163
 Tra i vincoli del trattato di Maastricht è previsto un disavanzo ufficiale di
bilancio non superiore al 3% del PIL
 Il NAIRU è il tasso di disoccupazione in corrispondenza del quale il tasso di
inflazione non varia
 Nel lungo periodo la tassa da inflazione è sempre minore del signoraggio
 Un acquisto di titoli sul mercato aperto da parte della banca centrale provoca
una riduzione del tasso di interesse
 Se il disavanzo primario è nullo e il tasso di interesse reale è uguale al tasso di
crescita dell’economia, il rapporto debito pubblico / Pil non cresce
 Il NAIRU è il tasso di disoccupazione in corrispondenza del quale l’inflazione è
nulla
 La base monetaria è pari alla somma di riserve e depositi
 La legge di Okun mette in relazione le variazioni del tasso di crescita
dell'economia con le variazioni del tasso di disoccupazione
 I paesi che aderiscono all'Euro rinunciano ad utilizzare la politica monetaria per
stabilizzare il reddito
 Nei periodi di iperinflazione i tassi di interesse reale possono diventare
negativi
 Se la somma del risparmio privato e del risparmio pubblico è superiore
all'investimento, la bilancia commerciale è in avanzo
 Una politica fiscale espansiva (ad esempio, un aumento della spesa pubblica)
riduce il tasso naturale di disoccupazione
164
 Un'operazione di mercato aperto restrittiva fa aumentare i tassi di interesse di
equilibrio
 Secondo i criteri di convergenza del trattato di Maastricht il debito pubblico
non può superare il 3% del PIL
 Se i prezzi effettivi sono maggiori dei prezzi attesi, la curva AS si sposta a
destra
 Aumenti del grado di concentrazione nel mercato dei beni fanno crescere il
tasso di disoccupazione naturale
 Per mantenere costante lo stock di debito pubblico l'avanzo primario deve
essere uguale allo stock di debito del periodo precedente
 La politica monetaria ha efficacia reale solo nel lungo periodo
 Il tasso di sacrificio ("sacrifice ratio") è il numero di punti annuali di eccesso di
disoccupazione necessario a ottenere una riduzione dell' 1% del tasso di
inflazione
 La riduzione del tasso ufficiale di sconto provoca una riduzione della moneta
offerta
 In regime di cambi flessibili, la politica monetaria non ha efficacia reale,
nemmeno nel breve periodo
 Un aumento del margine di mark up provoca un aumento del reddito naturale
165
 Nel modello IS-LM un aumento della spesa pubblica associato a una riduzione
dell'offerta di moneta determina sicuramente un aumento del tasso di
interesse
 Se il margine di mark up aumenta, il tasso naturale di disoccupazione si riduce
 Il disavanzo pubblico ufficiale è pari alla somma del disavanzo primario e della
spesa per interessi sul debito in termini nominali
 In corrispondenza del tasso di disoccupazione naturale (o Nairu) il tasso di
inflazione è nullo
 La politica monetaria non ha efficacia reale nel lungo periodo
 Se il prezzo di una materia prima aumenta in modo permanente, il tasso di
disoccupazione naturale diminuisce
 La base monetaria è data dalla somma di riserve e depositi
 Il saldo della bilancia dei pagamenti è dato dalla somma del saldo commerciale
e del saldo delle partite correnti
 In economia chiusa, nel breve periodo, un aumento delle imposte determina
un aumento del tasso di interesse
 In
economia
aperta,
un
aumento
della
domanda
estera
provoca
un
miglioramento del saldo di bilancia commerciale
 Il NAIRU è il tasso di disoccupazione che annulla la variazione del tasso di
inflazione
 Nel lungo periodo, una riduzione del tasso nominale di crescita della moneta
non ha effetti sul tasso di disoccupazione
166
 Il tasso di partecipazione (o di attività) rappresenta il rapporto fra gli occupati
e la popolazione attiva
 Se la domanda di titoli trasla verso l'alto, il tasso di interesse sui titoli decresce
 Con il termine "signoraggio" si indica la capacità del governo di aumentare le
proprie entrate stampando moneta
 Più bassa è la quota di salari indicizzati, minore è la variazione dell'inflazione
in risposta a variazioni del tasso di disoccupazione
 Il tasso di partecipazione è il rapporto fra occupati e forza lavoro
 Un'operazione espansiva di mercato aperto determina un aumento del prezzo
dei titoli e una riduzione del tasso di interesse
 In
cambi
flessibili,
una
politica
monetaria
restrittiva
determina
un
deprezzamento del tasso di cambio e un aumento del tasso di interesse
 La legge di Okun mette in relazione la crescita della produzione con la
variazione del tasso di disoccupazione
 Un aumento del margine di mark up provoca una riduzione del tasso di
disoccupazione naturale
 Per la parità dei tassi di interesse, un aumento delle attese di deprezzamento
del cambio provoca un aumento del tasso di interesse interno
 Per il teorema di equivalenza ricardiana, se il governo finanzia la spesa
pubblica con titoli di debito, il risparmio privato aumenta
167
 Il tasso di sacrificio ("sacrifice ratio") è il numero di punti annuali di eccesso di
disoccupazione necessario a ottenere una riduzione dell' 1% del tasso di
inflazione
 La politica monetaria non ha efficacia reale in economia aperta e regime di
cambi flessibili
 Se il disavanzo primario e il tasso di crescita dell'economia sono nulli, il
rapporto debito pubblico / Pil è stabilizzato
 Se l'inflazione interna supera l'inflazione estera, il tasso di cambio reale - a
parità di tasso nominale - subisce un deprezzamento
 La domanda per riserve e circolante costituisce la domanda per moneta ad alto
potenziale
 Un aumento del rapporto riserve/depositi riduce il valore del moltiplicatore
monetario
 Nel breve periodo e in economia chiusa un aumento del disavanzo pubblico
genera sicuramente una riduzione degli investimenti privati
 I paesi partecipanti all’Unione economica e monetaria europea non possono
utilizzare la politica monetaria a fini di stabilizzazione interna
 Se il disavanzo primario è nullo e il tasso di crescita dell’economia è uguale al
tasso di interesse reale, il rapporto debito / Pil può dirsi stabilizzato
 I salari nominali dipendono positivamente dai prezzi attesi e negativamente
dal tasso di disoccupazione
 Secondo il "paradosso del risparmio", il tentativo di risparmiare di più
determina un aumento della produzione
168
 Se il prezzo dei beni esteri aumenta, a parità di altre condizioni, il tasso di
cambio reale si deprezza
 Secondo il trattato di Maastricht, il rapporto deficit/Pil dei Paesi del'UEM deve
essere inferiore al 60%
 Se la propensione marginale al consumo aumenta, la spesa autonoma aumenta
 Una riduzione del coefficiente di riserva obbligatoria è segno di una politica
monetaria espansiva
 Un aumento della proporzione di disoccupati di lunga durata aumenta il tasso
di disoccupazione naturale
 Nel lungo periodo i valori del signoraggio e della tassa da inflazione tendono a
divergere
 Il paradosso della parsimonia implica che, nel breve periodo, un aumento del
risparmio autonomo provoca necessariamente una riduzione del reddito di
equilibrio
 La base monetaria è composta da Circolante e Depositi
 Sotto le condizioni di Marshall-Lerner, un deprezzamento del tasso di cambio
reale provoca un peggioramento del saldo della Bilancia Commerciale
 La variazione del debito pubblico è pari al valore del disavanzo primario
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