Lezione simulata: il modello atomico di Bohr
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Introduzione Lezione simulata Lezione simulata: il modello atomico di Bohr Emanuele Biolcati Prova orale concorso docenti classe A020 18 agosto 2016 Emanuele Biolcati 1 Introduzione Lezione simulata Sommario 1 Introduzione Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico 2 Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Emanuele Biolcati 2 Introduzione Lezione simulata Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Contesto Collocazione: Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.) 22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve) note: particolare predispozione per gli aspetti storici Emanuele Biolcati 3 Introduzione Lezione simulata Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Contesto Collocazione: Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.) 22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve) note: particolare predispozione per gli aspetti storici Nodi concettuali 1 orbite permesse e salti quantici 2 quantizzazione del momento angolare 3 quantizzato, non ancora quantistico Prerequisiti: forze centrali, momento angolare forza ed energia elettrostatica ipotesi di Plank ed effetto fotoelettrico contraddizioni nella Fisica di fine Ottocento (catastrofe ultravioletta, spettri di emissione discreti) Emanuele Biolcati 3 Introduzione Lezione simulata Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Obiettivi specifici di apprendimento della lezione Conoscenze: conoscere l’evoluzione storica dei modelli atomici conoscere gli assiomi del modello di Bohr e sue conseguenze conoscere le leggi empiriche delle serie di Rydberg e Balmer Abilità: saper svolgere semplici esercizi sui numeri quantici e sulla energia di assorbimento/emissione Competenze: sviluppare la capacità di giudicare, comprendere e argomentare gli aspetti storico-filosofici dei riorientamenti dei paradigmi scientifici Verso le competenze chiave per l’apprendimento permanente (2006) → comunicazione nella madrelingua, campo scientifico, campo tecnologico, digitale, espressione culturale Emanuele Biolcati 4 Introduzione Lezione simulata Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Modalità di svolgimento (I) Metodologie lezione frontale partecipata lavoro a gruppi (esercizi e approfondimenti) Sussidi didattici LIM o lavagna con proiettore manuale di testo, saggi aggiuntivi aula informatica eventuale laboratorio attrezzato per spettroscopia Emanuele Biolcati 5 Introduzione Lezione simulata Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Modalità di svolgimento (I) Tecnologie piattaforme virtuali dinamiche per esercizi e condivisione approfondimenti o schemi (MOODLE, Dropbox, etc.) Metodologie lezione frontale partecipata lavoro a gruppi (esercizi e approfondimenti) software di geometria dinamica per rappresentare orbite e orbitali (GeoGebra, Mathematica) Sussidi didattici LIM o lavagna con proiettore manuale di testo, saggi aggiuntivi software per web quest (BlendSpace) aula informatica eventuale laboratorio attrezzato per spettroscopia Collegamenti interdisciplinari Chimica Storia e Lettere Emanuele Biolcati 5 Introduzione Lezione simulata Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Modalità di svolgimento (II) Individualizzazione BES (didattica inclusiva): mappe concettuali cronologiche e tematiche font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative lavoro a gruppi e condivisione multimediale Eccellenze: approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesine scritte e/o presentazioni multimediali Emanuele Biolcati 6 Introduzione Lezione simulata Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Modalità di svolgimento (II) Individualizzazione BES (didattica inclusiva): mappe concettuali cronologiche e tematiche font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative lavoro a gruppi e condivisione multimediale Eccellenze: approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesine scritte e/o presentazioni multimediali Valutazione Verifica scritta semistrutturata o interrogazione orale (sommativa) 1 domande sul percorso storico, conseguenze degli assiomi di Bohr 2 esercizi semplici sui numeri quantici e le serie, gli ordini di grandezza 3 (livello avanzato) dimostrazioni semplici di alcune formule Emanuele Biolcati 6 Introduzione Lezione simulata Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Struttura del percorso didattico sull’atomo 4 lezioni frontali da 2 ore più 1 attività di laboratorio1 ; 1 storia dell’atomo da Democrito a Thompson, esperimento di Rutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione e assorbimento, serie di Balmer e Rydberg 2 modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), conferma sperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio di Pauli, semplici esercizi alla lavagna 1 Percorso successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff. fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione Emanuele Biolcati 7 Introduzione Lezione simulata Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico Struttura del percorso didattico sull’atomo 4 lezioni frontali da 2 ore più 1 attività di laboratorio1 ; 1 storia dell’atomo da Democrito a Thompson, esperimento di Rutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione e assorbimento, serie di Balmer e Rydberg 2 modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), conferma sperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio di Pauli, semplici esercizi alla lavagna 3 equazione di Schrödinger (cenni), aspetti probabilitici e ondulatori, concetto orbita/orbitale, conseguenze epistemologiche del cambio di paradigma 4 attività dimostrativa sulla rappresentazione delle funzioni d’onda (LIM, aula informatica) e approfondimento su raggi X, LASER, fenomeni molecolari 5 laboratorio di fisica (se possibile) analisi spettroscopia di alcuni gas eccitati (es. lampada al sodio) 1 Percorso successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff. fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione Emanuele Biolcati 7 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione 1 Introduzione Contesto e finalità Modalità di lezione e percorso didattico 2 Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Emanuele Biolcati 8 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Attacco: Niels Bohr (1885-1962) Nel 1922 vince il Premio Nobel per la Fisica Gli dedicano un elemento chimico (Bohrio), un cratere lunare, un asteroide, francobolli, banconote danesi Tiene un ferro di cavallo in ufficio perché dicono che porti fortuna a chi non ci crede. Tenta di scalare le pareti esterne di banche in piena notte Si fa accompagnare al cinema perché non capisce i complotti nei film western Emanuele Biolcati 9 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Un’ingegnosa combinazione di classico e moderno Assiomi di Bohr: 1 elettroni compiono orbite circolari 2 quantizzazione del momento angolare 3 emissione/assorbimento dovuti a salti quantici ⇓ ⇓ ⇓ Modello atomico di Bohr (1913) - struttura planetaria classica - stabilità atomica: gli elettroni possono occupare solo alcune orbite - gli spettri discreti derivano dai salti quantici N.B. modello quantizzato, ma non quantistico: nessun aspetto probabilistico o ondulatorio Emanuele Biolcati 10 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Formalizzazione (I) Assioma 1: orbita circolare, quindi forza centripeta equivale la forza elettrostatica (Z=1): me 1 e2 v2 = r 4π0 r 2 Assioma 2: quantizzazione del momento angolare dell’elettrone, ovvero soltanto valori multipli della costante di Plank: L = me vr = n h 2π (n = 1, 2, 3...) Elevando al quadrato e sottraendo membro a membro si ottiene. . . Emanuele Biolcati 11 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Formalizzazione (I) Assioma 1: orbita circolare, quindi forza centripeta equivale la forza elettrostatica (Z=1): me 1 e2 v2 = r 4π0 r 2 Assioma 2: quantizzazione del momento angolare dell’elettrone, ovvero soltanto valori multipli della costante di Plank: L = me vr = n h 2π Raggio quantiz. (orbite permesse) rn = (n = 1, 2, 3...) da cui il raggio di Bohr: Elevando al quadrato e sottraendo membro a membro si ottiene. . . Emanuele Biolcati 0 h 2 n 2 πme e 2 r1 = 11 0 h 2 = 0, 53 × 10−10 m πme e 2 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Formalizzazione (II) Sostituendo rn nella formula dell’energia dell’elettrone si ottiene: Livelli energetici discreti En = − e 4 me 1 820 h2 n2 Da cui il livello fondamentale: E1 = − e 4 me = −13, 6 eV 820 h2 Questo è il caso dello stato più stabile del sistema, cioé quello per cui è massima l’energia necessaria per liberare l’elettrone. N. Bohr Emanuele Biolcati 12 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Formalizzazione (II) Sostituendo rn nella formula dell’energia dell’elettrone si ottiene: Livelli energetici discreti En = − e 4 me 1 820 h2 n2 Da cui il livello fondamentale: E1 = − e 4 me = −13, 6 eV 820 h2 Questo è il caso dello stato più stabile del sistema, cioé quello per cui è massima l’energia necessaria per liberare l’elettrone. N. Bohr Emanuele Biolcati 12 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Conferma sperimentale Assioma 3: l’energia emessa nel salto dall’orbita (stato) n2 all’orbita (stato) n1 è: 1 1 e 4 me − E2 − E1 = 2 2 80 h n12 n22 Emanuele Biolcati 13 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Conferma sperimentale Assioma 3: l’energia emessa nel salto dall’orbita (stato) n2 all’orbita (stato) n1 è: 1 1 e 4 me − E2 − E1 = 2 2 80 h n12 n22 Supponendo che corrisponda ad un unico fotone emesso, esso avrà frequenza 1 E2 − E1 e 4 me 1 ν= = 2 3 − 2 h 80 h n12 n2 Il valore teorico della costante è 1, 1 × 10−7 m. Emanuele Biolcati 13 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Conferma sperimentale Assioma 3: l’energia emessa nel salto dall’orbita (stato) n2 all’orbita (stato) n1 è: 1 1 e 4 me − E2 − E1 = 2 2 80 h n12 n22 Supponendo che corrisponda ad un unico fotone emesso, esso avrà frequenza 1 E2 − E1 e 4 me 1 ν= = 2 3 − 2 h 80 h n12 n2 Il valore teorico della costante è 1, 1 × 10−7 m. Emanuele Biolcati Sperimentalmente la formula di Rydberg (Balmer) ottenuta nella scorsa lezione è: 1 1 ν =cR − m12 m22 dove R, costante empirica, moltiplicata per c equivale a 1, 0972 × 10−7 m. 13 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Non solo l’energia è discreta Il Modello di Bohr prevede altre grandezze quantizzate: forma (ellitticità) dell’orbita: vettore L orientamento spaziale: terza componente di L momento magnetico dell’elettrone Emanuele Biolcati 14 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Numeri quantici I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamati numeri quantici dell’elettrone: principale n con n ≥ 1 azimutale l con 0 ≤ l ≤ n − 1 magnetico m con −l ≤ m ≤ l spin s con s = ±1/2 Emanuele Biolcati 15 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Numeri quantici I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamati numeri quantici dell’elettrone: principale n con n ≥ 1 azimutale l con 0 ≤ l ≤ n − 1 magnetico m con −l ≤ m ≤ l spin s con s = ±1/2 Il modello viene completato dal Principio di Esclusione di Pauli In ogni sistema di elettroni, nessun elettrone possiede medesimi numeri quantici Emanuele Biolcati 15 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Apertura interdisciplinare: Chimica (del I biennio) Trova una giustificazione teorica la configurazione elettronica e quindi la struttura della Tavola Periodica degli Elementi nota dal 1869! Emanuele Biolcati 16 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Apertura interdisciplinare: Storia e Lettere Per il particolare interesse della classe per i processi storici, si possono proporre: web quest sui protagonisti della Scuola di Copenaghen uscita a teatro per assistere all’opera Copenaghen con protagonisti Bohr e Heisenberg analisi testuale ed eventuale rappresentazione del Faust della Blegdamsvej del 1932 in cui gli attori sono fisici e particelle di recente scoperta approfondimento sul dialogo documentato tra Bohr e Einstein Emanuele Biolcati 17 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Rafforzamento abilità Esercizi per fissare i concetti (alla lavagna o in gruppi): Determinare la frequenza e la lunghezza d’onda delle righe corrispondenti alla lunghezza d’onda massima e minima della serie di Balmer. Un atomo di idrogeno è stato portato n = 1 allo stato n = 3. Determinare la frequenza del salto quantico. (facoltativo, per gruppi) Scrivi una lettera di dissenso rivolta a Bohr per salvaguardare la continuità delle grandezze classiche come energia e momento angolare, a svantaggio del suo modello atomico. Spunti di approfondimento per ricerche o tesine di fine anno: produzione dei raggi X funzionamento del LASER Emanuele Biolcati 18 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Materiale di approfondimento I seguenti elenchi verrebbero forniti virtualmente (mail, dropbox, etc.) agli studenti all’inizio di ogni percorso didattico. Bibliografia: G. Gamow, Trent’anni che sconvolsero la fisica, Zanichelli, 1978 C. Rovelli, Sette brevi lezioni di Fisica, Adelphi, 2014 J.M. Jauch, Sulla realtà dei quanti, Adelphi, 1996 Sitografia: simulazioni PHET: phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/hydrogen-atom opera teatrale in inglese: https://www.youtube.com/watch?v=9KnUGMHKec4 sul dibattito tra Einstein e Bohr: www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/dk/bohr.htm Emanuele Biolcati 19 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Mappa mentale Da fornire virtualmente (mail, dropbox, etc.) agli studenti alla fine di ogni lezione. Eventualmente, dare ad ognuno di loro la possibilità di farla e condividerla con gruppo classe e docente. Emanuele Biolcati 20 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Riepilogo finale Riepilogo degli argomenti evidenziando successi e limiti del modello. Successi prima interpretazione delle serie atomiche Limiti incapace di spiegare intensità differente delle linee spettrali non adatto a tutti gli atomi perfetto accordo per atomi semplici (come l’idrogeno) concezione ancora classica della traiettoria (non quantistico, non prevista l’indeterminazione) estende la quantizzazione al momento angolare I limiti verranno superati pochi anni dopo dalla Meccanica Ondulatoria di Schrödinger. Emanuele Biolcati 21 Introduzione Lezione simulata Attacco Nucleo Conclusione Grazie per l’attenzione. Ma se la letteratura non basta ad assicurarmi che sto solo inseguendo dei sogni, cerco nella scienza alimento per le mie visioni in cui ogni pesantezza viene dissolta. [I.Calvino] Emanuele Biolcati 22
