Lezione simulata: il modello atomico di Bohr

Introduzione
Lezione simulata
Lezione simulata: il modello atomico di Bohr
Emanuele Biolcati
Prova orale concorso docenti classe A020
18 agosto 2016
Emanuele Biolcati
1
Introduzione
Lezione simulata
Sommario
1
Introduzione
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
2
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Emanuele Biolcati
2
Introduzione
Lezione simulata
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
Contesto
Collocazione:
Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.)
22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve)
note: particolare predispozione per gli aspetti storici
Emanuele Biolcati
3
Introduzione
Lezione simulata
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
Contesto
Collocazione:
Liceo scientifico, classe V, secondo quadrimestre (Indic. Naz.)
22 allievi, 2 BES (lingua), 1 DSA (dislessia lieve)
note: particolare predispozione per gli aspetti storici
Nodi concettuali
1
orbite permesse e salti quantici
2
quantizzazione del momento angolare
3
quantizzato, non ancora quantistico
Prerequisiti:
forze centrali, momento angolare
forza ed energia elettrostatica
ipotesi di Plank ed effetto fotoelettrico
contraddizioni nella Fisica di fine Ottocento (catastrofe ultravioletta,
spettri di emissione discreti)
Emanuele Biolcati
3
Introduzione
Lezione simulata
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
Obiettivi specifici di apprendimento della lezione
Conoscenze:
conoscere l’evoluzione storica dei modelli atomici
conoscere gli assiomi del modello di Bohr e sue conseguenze
conoscere le leggi empiriche delle serie di Rydberg e Balmer
Abilità:
saper svolgere semplici esercizi sui numeri quantici e sulla energia di
assorbimento/emissione
Competenze:
sviluppare la capacità di giudicare, comprendere e argomentare gli
aspetti storico-filosofici dei riorientamenti dei paradigmi scientifici
Verso le competenze chiave per l’apprendimento permanente (2006)
→ comunicazione nella madrelingua, campo scientifico, campo
tecnologico, digitale, espressione culturale
Emanuele Biolcati
4
Introduzione
Lezione simulata
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
Modalità di svolgimento (I)
Metodologie
lezione frontale partecipata
lavoro a gruppi (esercizi e
approfondimenti)
Sussidi didattici
LIM o lavagna con proiettore
manuale di testo, saggi
aggiuntivi
aula informatica
eventuale laboratorio attrezzato
per spettroscopia
Emanuele Biolcati
5
Introduzione
Lezione simulata
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
Modalità di svolgimento (I)
Tecnologie
piattaforme virtuali dinamiche
per esercizi e condivisione
approfondimenti o schemi
(MOODLE, Dropbox, etc.)
Metodologie
lezione frontale partecipata
lavoro a gruppi (esercizi e
approfondimenti)
software di geometria dinamica
per rappresentare orbite e
orbitali (GeoGebra,
Mathematica)
Sussidi didattici
LIM o lavagna con proiettore
manuale di testo, saggi
aggiuntivi
software per web quest
(BlendSpace)
aula informatica
eventuale laboratorio attrezzato
per spettroscopia
Collegamenti interdisciplinari
Chimica
Storia e Lettere
Emanuele Biolcati
5
Introduzione
Lezione simulata
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
Modalità di svolgimento (II)
Individualizzazione
BES (didattica inclusiva):
mappe concettuali cronologiche e tematiche
font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative
lavoro a gruppi e condivisione multimediale
Eccellenze:
approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesine
scritte e/o presentazioni multimediali
Emanuele Biolcati
6
Introduzione
Lezione simulata
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
Modalità di svolgimento (II)
Individualizzazione
BES (didattica inclusiva):
mappe concettuali cronologiche e tematiche
font e dimensioni adeguate dei caratteri mostrati, figure esplicative
lavoro a gruppi e condivisione multimediale
Eccellenze:
approfondimenti sui testi divulgativi e scientifici, preparazione tesine
scritte e/o presentazioni multimediali
Valutazione
Verifica scritta semistrutturata o interrogazione orale (sommativa)
1
domande sul percorso storico, conseguenze degli assiomi di Bohr
2
esercizi semplici sui numeri quantici e le serie, gli ordini di grandezza
3
(livello avanzato) dimostrazioni semplici di alcune formule
Emanuele Biolcati
6
Introduzione
Lezione simulata
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
Struttura del percorso didattico sull’atomo
4 lezioni frontali da 2 ore più 1 attività di laboratorio1 ;
1
storia dell’atomo da Democrito a Thompson, esperimento di
Rutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione e
assorbimento, serie di Balmer e Rydberg
2
modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), conferma
sperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio di
Pauli, semplici esercizi alla lavagna
1 Percorso
successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff.
fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione
Emanuele Biolcati
7
Introduzione
Lezione simulata
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
Struttura del percorso didattico sull’atomo
4 lezioni frontali da 2 ore più 1 attività di laboratorio1 ;
1
storia dell’atomo da Democrito a Thompson, esperimento di
Rutherford, catastrofe ultravioletta, spettri discreti di emissione e
assorbimento, serie di Balmer e Rydberg
2
modello di Bohr e discretizzazione (assiomi), conferma
sperimentale, raggio di Bohr, numeri quantici, Principio di
Pauli, semplici esercizi alla lavagna
3
equazione di Schrödinger (cenni), aspetti probabilitici e ondulatori,
concetto orbita/orbitale, conseguenze epistemologiche del cambio di
paradigma
4
attività dimostrativa sulla rappresentazione delle funzioni d’onda
(LIM, aula informatica) e approfondimento su raggi X, LASER,
fenomeni molecolari
5
laboratorio di fisica (se possibile) analisi spettroscopia di alcuni gas
eccitati (es. lampada al sodio)
1 Percorso
successivo alle prime tappe della Meccanica Quantistica: corpo nero, eff.
fotoelettrico, De Broglie, principio di indeterminazione
Emanuele Biolcati
7
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
1
Introduzione
Contesto e finalità
Modalità di lezione e percorso didattico
2
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Emanuele Biolcati
8
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Attacco: Niels Bohr (1885-1962)
Nel 1922 vince il Premio Nobel per la Fisica
Gli dedicano un elemento chimico (Bohrio), un cratere lunare, un
asteroide, francobolli, banconote danesi
Tiene un ferro di cavallo in ufficio perché dicono che porti fortuna a
chi non ci crede.
Tenta di scalare le pareti esterne di banche in piena notte
Si fa accompagnare al cinema perché non capisce i complotti nei
film western
Emanuele Biolcati
9
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Un’ingegnosa combinazione di classico e moderno
Assiomi di Bohr:
1
elettroni compiono orbite circolari
2
quantizzazione del momento angolare
3
emissione/assorbimento dovuti a salti quantici
⇓
⇓
⇓
Modello atomico di Bohr (1913)
- struttura planetaria classica
- stabilità atomica: gli elettroni possono occupare solo alcune orbite
- gli spettri discreti derivano dai salti quantici
N.B. modello quantizzato, ma non quantistico: nessun aspetto
probabilistico o ondulatorio
Emanuele Biolcati
10
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Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Formalizzazione (I)
Assioma 1: orbita circolare, quindi
forza centripeta equivale la forza
elettrostatica (Z=1):
me
1 e2
v2
=
r
4π0 r 2
Assioma 2: quantizzazione del
momento angolare dell’elettrone,
ovvero soltanto valori multipli della
costante di Plank:
L = me vr = n
h
2π
(n = 1, 2, 3...)
Elevando al quadrato e sottraendo
membro a membro si ottiene. . .
Emanuele Biolcati
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Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Formalizzazione (I)
Assioma 1: orbita circolare, quindi
forza centripeta equivale la forza
elettrostatica (Z=1):
me
1 e2
v2
=
r
4π0 r 2
Assioma 2: quantizzazione del
momento angolare dell’elettrone,
ovvero soltanto valori multipli della
costante di Plank:
L = me vr = n
h
2π
Raggio quantiz. (orbite permesse)
rn =
(n = 1, 2, 3...)
da cui il raggio di Bohr:
Elevando al quadrato e sottraendo
membro a membro si ottiene. . .
Emanuele Biolcati
0 h 2 n 2
πme e 2
r1 =
11
0 h 2
= 0, 53 × 10−10 m
πme e 2
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Formalizzazione (II)
Sostituendo rn nella formula dell’energia
dell’elettrone si ottiene:
Livelli energetici discreti
En = −
e 4 me 1
820 h2 n2
Da cui il livello fondamentale:
E1 = −
e 4 me
= −13, 6 eV
820 h2
Questo è il caso dello stato più stabile del sistema,
cioé quello per cui è massima l’energia necessaria
per liberare l’elettrone. N. Bohr
Emanuele Biolcati
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Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Formalizzazione (II)
Sostituendo rn nella formula dell’energia
dell’elettrone si ottiene:
Livelli energetici discreti
En = −
e 4 me 1
820 h2 n2
Da cui il livello fondamentale:
E1 = −
e 4 me
= −13, 6 eV
820 h2
Questo è il caso dello stato più stabile del sistema,
cioé quello per cui è massima l’energia necessaria
per liberare l’elettrone. N. Bohr
Emanuele Biolcati
12
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Conferma sperimentale
Assioma 3: l’energia emessa nel
salto dall’orbita (stato) n2 all’orbita
(stato) n1 è:
1
1
e 4 me
−
E2 − E1 = 2 2
80 h
n12
n22
Emanuele Biolcati
13
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Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Conferma sperimentale
Assioma 3: l’energia emessa nel
salto dall’orbita (stato) n2 all’orbita
(stato) n1 è:
1
1
e 4 me
−
E2 − E1 = 2 2
80 h
n12
n22
Supponendo che corrisponda ad un
unico fotone emesso, esso avrà
frequenza
1
E2 − E1
e 4 me
1
ν=
= 2 3
− 2
h
80 h
n12
n2
Il valore teorico della costante è
1, 1 × 10−7 m.
Emanuele Biolcati
13
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Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Conferma sperimentale
Assioma 3: l’energia emessa nel
salto dall’orbita (stato) n2 all’orbita
(stato) n1 è:
1
1
e 4 me
−
E2 − E1 = 2 2
80 h
n12
n22
Supponendo che corrisponda ad un
unico fotone emesso, esso avrà
frequenza
1
E2 − E1
e 4 me
1
ν=
= 2 3
− 2
h
80 h
n12
n2
Il valore teorico della costante è
1, 1 × 10−7 m.
Emanuele Biolcati
Sperimentalmente la formula di
Rydberg (Balmer) ottenuta nella
scorsa lezione è:
1
1
ν =cR
−
m12
m22
dove R, costante empirica,
moltiplicata per c equivale a
1, 0972 × 10−7 m.
13
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Non solo l’energia è discreta
Il Modello di Bohr prevede altre grandezze quantizzate:
forma (ellitticità) dell’orbita: vettore L
orientamento spaziale: terza componente di L
momento magnetico dell’elettrone
Emanuele Biolcati
14
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Numeri quantici
I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamati
numeri quantici dell’elettrone:
principale n
con n ≥ 1
azimutale l
con 0 ≤ l ≤ n − 1
magnetico m
con −l ≤ m ≤ l
spin s
con s = ±1/2
Emanuele Biolcati
15
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Numeri quantici
I valori discreti assunti dalle grandezze per ogni orbita vengono chiamati
numeri quantici dell’elettrone:
principale n
con n ≥ 1
azimutale l
con 0 ≤ l ≤ n − 1
magnetico m
con −l ≤ m ≤ l
spin s
con s = ±1/2
Il modello viene completato dal
Principio di Esclusione di Pauli
In ogni sistema di elettroni, nessun
elettrone possiede medesimi numeri
quantici
Emanuele Biolcati
15
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Apertura interdisciplinare: Chimica (del I biennio)
Trova una giustificazione teorica la configurazione elettronica e quindi
la struttura della Tavola Periodica degli Elementi nota dal 1869!
Emanuele Biolcati
16
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Apertura interdisciplinare: Storia e Lettere
Per il particolare interesse della classe per i processi storici, si possono
proporre:
web quest sui protagonisti della Scuola di Copenaghen
uscita a teatro per assistere all’opera Copenaghen con protagonisti
Bohr e Heisenberg
analisi testuale ed eventuale rappresentazione del Faust della
Blegdamsvej del 1932 in cui gli attori sono fisici e particelle di
recente scoperta
approfondimento sul dialogo documentato tra Bohr e Einstein
Emanuele Biolcati
17
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Rafforzamento abilità
Esercizi per fissare i concetti (alla lavagna o in gruppi):
Determinare la frequenza e la lunghezza d’onda delle righe
corrispondenti alla lunghezza d’onda massima e minima della serie di
Balmer.
Un atomo di idrogeno è stato portato n = 1 allo stato n = 3.
Determinare la frequenza del salto quantico.
(facoltativo, per gruppi) Scrivi una lettera di dissenso rivolta a Bohr
per salvaguardare la continuità delle grandezze classiche come
energia e momento angolare, a svantaggio del suo modello atomico.
Spunti di approfondimento per ricerche o tesine di fine anno:
produzione dei raggi X
funzionamento del LASER
Emanuele Biolcati
18
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Materiale di approfondimento
I seguenti elenchi verrebbero forniti virtualmente (mail, dropbox, etc.)
agli studenti all’inizio di ogni percorso didattico.
Bibliografia:
G. Gamow, Trent’anni che sconvolsero la fisica, Zanichelli, 1978
C. Rovelli, Sette brevi lezioni di Fisica, Adelphi, 2014
J.M. Jauch, Sulla realtà dei quanti, Adelphi, 1996
Sitografia:
simulazioni PHET:
phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/hydrogen-atom
opera teatrale in inglese:
https://www.youtube.com/watch?v=9KnUGMHKec4
sul dibattito tra Einstein e Bohr:
www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/dk/bohr.htm
Emanuele Biolcati
19
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Mappa mentale
Da fornire virtualmente (mail, dropbox, etc.) agli studenti alla fine di
ogni lezione. Eventualmente, dare ad ognuno di loro la possibilità di farla
e condividerla con gruppo classe e docente.
Emanuele Biolcati
20
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Riepilogo finale
Riepilogo degli argomenti evidenziando successi e limiti del modello.
Successi
prima interpretazione delle serie
atomiche
Limiti
incapace di spiegare intensità
differente delle linee spettrali
non adatto a tutti gli atomi
perfetto accordo per atomi
semplici (come l’idrogeno)
concezione ancora classica della
traiettoria (non quantistico, non
prevista l’indeterminazione)
estende la quantizzazione al
momento angolare
I limiti verranno superati pochi anni dopo dalla Meccanica Ondulatoria di
Schrödinger.
Emanuele Biolcati
21
Introduzione
Lezione simulata
Attacco
Nucleo
Conclusione
Grazie per l’attenzione.
Ma se la letteratura non basta ad assicurarmi che sto solo
inseguendo dei sogni, cerco nella scienza alimento per le mie
visioni in cui ogni pesantezza viene dissolta. [I.Calvino]
Emanuele Biolcati
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