Esercitazione “Definizioni”
AA 2003/04
1. Relativamente al seguente esercizio (vedi “Riflessione sulle conoscenze di base”)
Provate a dare una definizione di quadrato:
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commentare alcune delle definizioni da voi date:
• figura geometrica piana con 4 lati uguali
• è una figura piana, è un poligono con 4 lati uguali e 4 angoli retti
• figura piana avente tutti i lati uguali e tutti gli angoli uguali
• quadrilatero avente 4 lati uguali paralleli a 2 a 2, 4 angoli retti, 2 diagonali uguali
• figura piana avente 4 lati uguali e gli angoli uguali (di 90◦ ), è un poligono regolare la cui area
viene misurata con A = l 2
• poligono regolare con 4 lati uguali
• poligono regolare con 4 lati uguali e perpendicolari tra loro
• figura geometrica con 4 lati uguali e diagonali uguali
• figura geometrica formata da 4 lati uguali a due a due paralleli
• forma bidimensionale avente i lati uguali e paralleli, appartenente alla categoria dei quadrilateri
• poligono formato da 4 lati uguali perpendicolari tra loro e 4 angoli retti
• figura geometrica piana formata da 4 lati, aventi lo stesso valore numerico
• poligono regolare di quattro lati congruenti, quattro angoli retti e diagonali congruenti e
perpendicolari tra loro
• poligono equilatero ed equiangolo, regolare
• figura geometrica composta da 4 lati uguali fra loro e formanti ciascuno un angolo di 90 ◦ nel
punto in cui 2 lati si incrociano fra loro
• figura piana avente 4 lati uguali, le cui diagonali formano 4 triangoli equilateri
• forma geometrica che ha tutti i lati uguali
2. Relativamente al seguente esercizio (vedi “Riflessione sulle conoscenze di base”)
Provate a dare una definizione di piramide:
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commentare alcune delle definizioni da voi date:
• è una figura solida che ha per base un poligono
• solido avente la base composta da un poligono regolare
• solido con facce inclinate
• solido geometrico avente base piana e facce inclinate che si congiungono al vertice
• solido con una base e triangoli adiacenti
• figura solida con base e triangoli adiacenti che convergono in un vertice
• solido a base quadrata con facce triangolari
• figura solida avente una sola base costituita da un poligono
• è un solido costituito da una base e un’altezza, che ha tante facce quante sono i lati del poligono
di base, l’altezza cade perpendicolarmente rispetto alla base e nel suo centro
• solido con base quadrata
• figura tridimensionale avente per base un quadrato e per facce 3 triangoli
• figura tridimensionale che ha per base un quadrato e per facce 4 triangoli che hanno per base
il lato del quadrato
• solido che ha alla base una figura geometrica e che ha un vertice da cui partono i lati della
piramide
• figura geometrica tridimensionale composta dall’unione di 3 triangoli adiacenti per un cateto,
con base quadrata
• solido con quattro facce e una base (quadrato, cerchio, . . . ) la cui altezza cade al centro della
base
• figura solida avente un vertice, un’altezza, un’area di base, un’area laterale, degli spigoli,
superficie laterale
• figura solida con 5 facce o più
• prisma che ha le facce uguali e come base un poligono regolare
3. Una possibile definizione corretta di “rettangolo” è “quadrilatero con tutti gli angoli uguali tra loro”. Dire (giustificando ciascuna risposta) quale o quali fra le seguenti costituiscono altre possibili
definizioni corrette di rettangolo:
(a) quadrilatero con tutti gli angoli retti;
(b) quadrilatero con le diagonali uguali fra loro;
(c) quadrilatero con tutti i lati uguali;
(d) quadrilatero con gli angoli opposti uguali fra loro;
(e) parallelogramma con tutti gli angoli uguali fra loro;
(f) parallelogramma con (almeno) un angolo retto;
(g) parallelogramma con le diagonali uguali fra loro.
4. Una possibile definizione corretta di “triangolo equilatero” è “triangolo che ha tutti i lati uguali fra
loro”. Dire (giustificando ciascuna risposta) quale o quali fra le seguenti costituiscono altre possibili
definizioni corrette di triangolo equilatero:
(a) un triangolo che ha i tre angoli uguali tra loro;
(b) un triangolo isoscele con un angolo di 60◦ ;
(c) un triangolo isoscele che ha la base doppia dell’altezza.
5. Assumiamo come definizione corretta di triangolo scaleno “triangolo con tre angoli di diversa ampiezza”. Quale o quali fra le seguenti costituiscono altre possibili definizioni equivalenti di triangolo
scaleno:
(a) triangolo non iscoscele;
(b) triangolo con tre lati di lunghezza diversa;
(c) triangolo non rettangolo.
6. Se è possibile, disegnare le seguenti figure.
(a) un rettangolo che non è un rombo;
(b) un rombo che non è un rettangolo;
(c) un rombo con (almeno) due angoli retti;
(d) un rombo con due soli angoli retti.
Se si ritiene che non sia possibile disegnare tali figure dare una giustificazione.
7. Un poligono è “rosso” se ha almeno tre lati consecutivi uguali fra loro; è “dolce” se due suoi
qualsiasi lati consecutivi sono perpendicolari fra loro. Dite (giustificando la risposta) se esiste o
se non è possibile che esista
(a) un pentagono dolce;
(b) un esagono dolce;
(c) un esagono simultaneamente rosso e dolce.
8. Un poligono è “piripocchio” se ogni lato è parallelo ad un altro lato del poligono. Esiste un triangolo
piripocchio? Un quadrilatero piripocchio? Un pentagono piripocchio? Un esagono piripocchio? Se
rispondete sı̀, disegnate un esempio; se rispondete no, date una giustificazione.
9. Un poligono è “piripacchio” se ogni lato è perpendicolare ad un altro lato del poligono. Esiste
un triangolo piripacchio? Un quadrilatero piripacchio? Un pentagono piripacchio? Un esagono
piripacchio? Se rispondete sı̀, disegnate un esempio; se rispondete no, date una giustificazione.
